第3章應(yīng)變式傳感器

1、第第3 3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 應(yīng)變片的種類、應(yīng)變片的種類、 材料及粘貼材料及粘貼3.3 電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性 3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 第第3 3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.4 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用3.3 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路3.2 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性3.1 應(yīng)變式傳感器的工作原理應(yīng)變式傳感器的工作原理1.1.掌握傳感器工作原理及性能掌握傳感器工作原理及性能( () )2.2.了解傳感器結(jié)構(gòu)、種類、特性了解

2、傳感器結(jié)構(gòu)、種類、特性3.3.掌握測量電路及其補償方法掌握測量電路及其補償方法4.4.了解傳感器的應(yīng)用了解傳感器的應(yīng)用 電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片將測量物體將測量物體受力變受力變形形所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的應(yīng)變應(yīng)變轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為電阻變化電阻變化的的一種傳感器。一種傳感器。 應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍：用于位移、加速度、力、壓力、力矩等各種參用于位移、加速度、力、壓力、力矩等各種參數(shù)測量。例如，電子秤、汽車衡、軌道衡等。數(shù)測量。例如，電子秤、汽車衡、軌道衡等。3.1 應(yīng)變式傳感器的工作原理應(yīng)變式傳感器的工作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在外界力電阻應(yīng)變片的工

3、作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象這種現(xiàn)象稱為稱為“應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)”。3.1 工工 作原作原 理理 應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。（而應(yīng)變與被測物理量的關(guān)系為已知。） 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。 應(yīng)變式傳感器是目前在測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)中應(yīng)用最廣泛的傳感器之一。例如，電子秤、汽車衡、軌道衡等。 是我國已實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化一類傳感器。材料力學(xué)的一些基本知

4、識：（多學(xué)科，交叉性）1、彈性變形與塑性變形F在一定范圍內(nèi)可使彈性體發(fā)生形變，加大到一定程度可使彈性體發(fā)生不可恢復(fù)直至破壞（斷裂）性形變。彈性變形彈性變形-塑性變形塑性變形-特別注意特別注意：我們研究應(yīng)變式傳感器中的彈性體（包括彈性元件、力敏件、試件等）均只能發(fā)生彈性變形，否則，毫無意義。撤除外力恢復(fù)原狀。具有彈性變形特性的物體稱為彈性元件彈性元件。撤除外力仍然殘留一部分永久變形。2、應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變-而且由實驗得出：是金屬材料的泊松比（常數(shù)），如一般鋼材為0.250.33之間。 （負(fù)號表示方向相反）受力后彈性體外形的相對變化。應(yīng)力應(yīng)力-而且由實驗得出：由于外力作用，在一個截面上分布至每一點

5、的力。3、虎克定律（英國科學(xué)家R.HOOK在1678年發(fā)現(xiàn))E：為一個常數(shù)，稱拉壓彈性模量或楊氏彈性模量。結(jié)論：結(jié)論：在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 現(xiàn)在我們知道了應(yīng)力（）與應(yīng)變（）的關(guān)系，又知道外力（F）與應(yīng)力的關(guān)系，但還看不出與電參數(shù)的關(guān)系。 如果能找到金屬材料電阻值變化與應(yīng)變（）或應(yīng)力（）的關(guān)系，就能通過電路達(dá)到測量的目的。請很好理解好該式！請很好理解好該式！應(yīng)變片式電阻傳感器應(yīng)變片式電阻傳感器荷重傳感器原理演示荷重傳感器原理演示 荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長。向變短，徑向變長。3

6、.1 工工 作原作原 理理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機械變形力作用下發(fā)生機械變形( (伸長或縮短伸長或縮短) )時，其電阻值隨之變化而時，其電阻值隨之變化而變化的現(xiàn)象。變化的現(xiàn)象。金屬絲受拉時，金屬絲受拉時，L、r、 變化變化，導(dǎo)致，導(dǎo)致R 改變改變式中式中: 電阻絲的電阻率電阻絲的電阻率; L電阻絲的長度電阻絲的長度; A電阻絲的截面積。電阻絲的截面積。2ArLLR一根長一根長L L ，截面積為，截面積為A A，電阻，電阻率為率為 的導(dǎo)體（金屬絲），在的導(dǎo)體（金屬絲），在其未受力時，原始電阻值為：其未受力

7、時，原始電阻值為：對上式全微分得對上式全微分得則電阻相對變化量為則電阻相對變化量為ALR 軸向力軸向力F F導(dǎo)體拉伸導(dǎo)體拉伸/ /壓縮壓縮 變化變化電阻變化電阻變化L L、A A、dLdLdLdR2AAAAAddLdLRdR將將 代入代入ALRlFrlALdLrdr dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量圓形電阻絲的截面積相對變化量 設(shè)設(shè)r為電阻絲的半徑，則有為電阻絲的半徑，則有 A= r 2 對對r微分后可得微分后可得由材料力學(xué)知識：軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系為由材料力學(xué)知識：軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系為導(dǎo)體材料的泊松比，導(dǎo)體材料的泊松比，負(fù)號表示應(yīng)變方向相負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。反。 22AA2r

8、rdrddddLdLRdR)21 (AA電阻變化電阻變化受力后材料的電阻率發(fā)生的變化受力后材料的電阻率發(fā)生的變化受力后材料幾何尺寸的變化受力后材料幾何尺寸的變化dSdSdLdLRdR)21 ()21 ( d對于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，電阻率相對變化的受力效應(yīng)是不一樣的，需要分別討論對于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，電阻率相對變化的受力效應(yīng)是不一樣的，需要分別討論定義：定義：電阻絲的靈敏度系數(shù)電阻絲的靈敏度系數(shù)K表示單位應(yīng)變所引起的表示單位應(yīng)變所引起的電阻值相對變化。電阻值相對變化。dRdRK)21 (金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主

9、要基于壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。 壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng): :半導(dǎo)體材料某一軸向受應(yīng)力作用時，其電阻率會發(fā)半導(dǎo)體材料某一軸向受應(yīng)力作用時，其電阻率會發(fā)生變化生變化dE 半導(dǎo)體材料所受的軸向應(yīng)力半導(dǎo)體材料所受的軸向應(yīng)力 E半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù)半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù) v半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) SKRdR)21E( 大量實驗證明，在金屬電阻絲拉伸極限內(nèi)，大量實驗證明，在金屬電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相電阻的相對變化與應(yīng)變成正比（線性關(guān)系），即對變化與應(yīng)變成正比（線性關(guān)系），即K為一個常數(shù)（約為為一個

10、常數(shù)（約為1+2）。KRdR)21 (式中： 電阻絲的電阻率； l電阻絲的長度； A電阻絲的截面積。 圖3-1 金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng) 如圖3 - 1所示，一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為（在中學(xué)物理學(xué)過）A 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時， 將伸長l，橫截面積相應(yīng)減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了d，從而引起電阻值相對變化量為 （三個參數(shù)均為變量，。）（3-2） 式中已知關(guān)系有 高數(shù)求全微分：得： dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量 設(shè)r為電阻絲的半徑，則有 A= r 2 微分后可得 dA=2 dr（3-4） 式中, 為電阻絲材料的泊松比， 負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。 則有或

11、（3-7） 通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)。 其物理意義是單位單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量應(yīng)變所引起的電阻相對變化量，其表達(dá)式為 （3-8） 靈敏系數(shù)K受兩個因素影響：一個是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即1+2；另一個是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即（d/）/。對金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式中1+2的值要比(d/)/大得多，而半導(dǎo)體材料的(d/)/項的值比1+2大得多。 大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對變化與應(yīng)變成正比（線性關(guān)系），即K居然為一個常數(shù)（約為1+2）。（3-8）式簡為： 總結(jié)測量原理： 用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時

12、：在外力作用下，被測對象（彈性體）產(chǎn)生微小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為R時，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（虎克定律），得到應(yīng)力值。 =E 即： 總結(jié)測量原理：總結(jié)測量原理： 用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時：在外力作用下，被測：在外力作用下，被測對象（彈性體）產(chǎn)生微小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相對象（彈性體）產(chǎn)生微小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同的變化， 同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為應(yīng)變片電阻值變化量為R時，便可得到被測

13、對象的應(yīng)變時，便可得到被測對象的應(yīng)變值值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（虎克定律），根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（虎克定律），得到應(yīng)力得到應(yīng)力值值。 =E 即：作業(yè)題一： 200C時截面積為1mm2，長為1m的銅線，求其電阻R1 ；如果其截面積變?yōu)?.9mm2，長度變?yōu)?.1m，求其電阻R2及R= R2- R1。（ 銅線的電阻率要課后查資料）3.2.1 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與種類金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與種類 圖3-2 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 引線覆蓋層基片電阻絲式敏感柵lb3.2 應(yīng)變片的種類、材料及粘貼應(yīng)變片的種類、材料及粘貼應(yīng)變片的種類應(yīng)變片的種類 絲式應(yīng)變片絲式應(yīng)變片：金屬電阻應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)。將一根高電阻

14、：金屬電阻應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)。將一根高電阻率金屬絲（率金屬絲（0.025mm左右）繞成柵形，粘貼在絕緣的基片和左右）繞成柵形，粘貼在絕緣的基片和覆蓋層之間并引出導(dǎo)線構(gòu)成。覆蓋層之間并引出導(dǎo)線構(gòu)成。 絲式應(yīng)變片制作簡單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。分為絲式應(yīng)變片制作簡單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。分為絲繞式和短接式兩種。絲繞式和短接式兩種。a）絲繞式應(yīng)變片因圓弧部分參與變形，橫向效應(yīng)較大；）絲繞式應(yīng)變片因圓弧部分參與變形，橫向效應(yīng)較大；b）短接式應(yīng)變片敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑）短接式應(yīng)變片敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑大大510倍的鍍銀絲短接而成，其優(yōu)點是克服了橫向效應(yīng)。倍的鍍銀絲

15、短接而成，其優(yōu)點是克服了橫向效應(yīng)。（a）（b）常用的有絲式電阻應(yīng)變片和箔式電阻應(yīng)變片。常用的有絲式電阻應(yīng)變片和箔式電阻應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片：箔式應(yīng)變片：利用照相制版或光刻技術(shù)，將厚約為利用照相制版或光刻技術(shù)，將厚約為0.0030.01mm的金屬箔片制成敏感柵。的金屬箔片制成敏感柵。圖3-3 常用應(yīng)變片的形式樣品展示：電阻應(yīng)變片 型號：DTB3-G1箔式應(yīng)變片優(yōu)點箔式應(yīng)變片優(yōu)點: 可制成多種復(fù)雜形狀、尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，其柵長最可制成多種復(fù)雜形狀、尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，其柵長最小可做到小可做到0.2mm，以適應(yīng)不同的測量要求；，以適應(yīng)不同的測量要求； 橫向效應(yīng)?。粰M向效應(yīng)?。?表面積和截面積之比大，散熱

16、性能好，允許通過的電表面積和截面積之比大，散熱性能好，允許通過的電流較大，提高了輸出靈敏度；流較大，提高了輸出靈敏度； 蠕變和機械滯后小，疲勞壽命長；蠕變和機械滯后小，疲勞壽命長； 生產(chǎn)效率高，便于實現(xiàn)自動化生產(chǎn)。金屬箔的材料常生產(chǎn)效率高，便于實現(xiàn)自動化生產(chǎn)。金屬箔的材料常用康銅和鎳鉻合金等。用康銅和鎳鉻合金等。 目前使用的應(yīng)變片大多是金屬箔式應(yīng)變片。目前使用的應(yīng)變片大多是金屬箔式應(yīng)變片。絲式金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵由直徑0.010.05mm的電阻絲平行排列而成。箔式金屬電阻應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般為0.0030.01mm，可制成各種形狀的敏感柵（即應(yīng)變花

17、），其優(yōu)點是表面積和截面積之比大，散熱性能好，允許通過的電流較大，可制成各種所需的形狀， 便于批量生產(chǎn)。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式絲式和箔式箔式兩種形式，如圖3-3所示。3.2.2 金屬電阻應(yīng)變片的材料金屬電阻應(yīng)變片的材料 對電阻絲材料應(yīng)有如下要求： 靈敏系數(shù)大， 且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)； 值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值； 電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會改變其阻值； 與銅線的焊接性能好， 與其它金屬的接觸電勢??； 機械強度高， 具有優(yōu)良的機械加工性能。 表表3-1 常用金屬電阻絲材料的性能常用金屬電阻絲材料的性能 康銅（鎳銅合金）是目前應(yīng)用最廣泛的

18、應(yīng)變絲材料，這是由于它有很多優(yōu)點：靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好，不但在彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù)， 進(jìn)入塑性變形范圍內(nèi)也基本上能保持為常數(shù)；康銅的電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定，當(dāng)采用合適的熱處理工藝時，可使電阻溫度系數(shù)在5010-6/的范圍內(nèi)；康銅的加工性能好，易于焊接， 因而國內(nèi)外多以康銅作為應(yīng)變絲材料。 引腳鍍銀引腳鍍銀3.2.3 金屬電阻應(yīng)變片的粘貼金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。 粘貼工藝包括被測件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、 貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護(hù)與屏蔽等。粘結(jié)劑的性能及應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量直接影響應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系

19、數(shù)、線性以及它們受溫度變化影響的程度?？梢?，選擇粘結(jié)劑和正確的粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測量精度有著極重要的關(guān)系。 彈性體Fx靈敏度靈敏度xFCddFxSdd剛度剛度FFxOxxF1.彈性敏感元件及其基本特性3.3電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性3.靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)2.應(yīng)變片的電阻值應(yīng)變片的電阻值 沒有粘貼且未受應(yīng)變時，在室溫下測定的電阻值，即初始沒有粘貼且未受應(yīng)變時，在室溫下測定的電阻值，即初始值。值。 RRK標(biāo)稱靈敏度系數(shù)標(biāo)稱靈敏度系數(shù)K恒小于恒小于 K0，引起原因：膠層傳遞變形失真和橫向效應(yīng)。，引起原因：膠層傳遞變形失真和橫向效應(yīng)。3.靈敏系數(shù)2.應(yīng)變片的電阻值4、橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)Fll1Frx

20、yar(a)(b)圖3-5 應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a） 應(yīng)變片及軸向受力圖； （b） 應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖 綜上所述，將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀態(tài)不同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)K較整長電阻絲的靈敏系數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)。 為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片！箔式應(yīng)變片！ 5、絕緣電阻和最大工作電流絕緣電阻和最大工作電流 絕緣電阻絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50100 M以上。絕緣電阻下降將使測量系統(tǒng)的靈敏度降低，

21、使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。 最大工作電流最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。6、應(yīng)變片的溫度誤差及補償應(yīng)變片的溫度誤差及補償（ 1） 應(yīng)變片的溫度誤差應(yīng)變片的溫度誤差 由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： 式中: Rt溫度為t時的電阻值； R0溫度為t0時的電阻值； 0溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，t=t-t0。 當(dāng)溫度變化t

22、時，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t （3-21） Rt=R0(1+0t) (3-20) 2） 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形。 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。 tLLst10stLLLLssts00tLLtg0g1tLLLLgt00gg 0sgsgtLLLLtLtLLLsg00sg0 tKRKRRtsg00tRRt0tKRtRRRRtttsg00tKtRRtsg0tKKRRtt sg0 合理

23、使用電橋合理使用電橋u線路補償法線路補償法0sg Kn 溫度誤差的補償方法溫度誤差的補償方法應(yīng)變片的溫度誤差及其補償應(yīng)變片的溫度誤差及其補償 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法電阻應(yīng)變片的溫度補償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法通常有線路補償和應(yīng)變片自補償兩大類。 1) 線路補償法 電橋電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。 圖3-8(a)是電橋補償法的原理圖。圖3-8 電橋補償法 測量應(yīng)變時，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上，補償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變, 如圖3-8(b)所示。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：Uo=A(R1

24、R4-RBR3) （3-29） A 為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。 由上式可見，當(dāng)R3和R4為常數(shù)時，R1和RB對電橋輸出電壓Uo的作用方向相反。 利用這一基本關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補償，補償原理分析如下： 當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時有 （3-30） 工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻。 當(dāng)溫度升高或降低t=t-t0時，兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)， 即 (3-31) 電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變有關(guān)， 而與環(huán)境溫度無關(guān)。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。 在應(yīng)變

25、片工作過程中，保證R3=R4。 R1和RB兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 應(yīng)當(dāng)指出，若要實現(xiàn)完全補償，上述分析過程必須滿足以下4個條件： 2) 應(yīng)變片的自補償法（了解） 這種溫度補償法是利用自身具有溫度補償作用的應(yīng)變片(稱之為溫度自補償應(yīng)變片)來補償?shù)摹?合理選擇敏感柵材料， 即其電阻溫度系數(shù)0、靈敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)s，滿足一定關(guān)系，則不論溫度如何變化，均有Rt/R0=0，從而達(dá)到溫度自補償?shù)哪康摹?工藝難度大，補償范圍小。tKKRRtt sg0v3)熱敏電

26、阻補償法熱敏電阻適當(dāng)分壓應(yīng)變片3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路 通常機械應(yīng)變通常機械應(yīng)變都很?。ǘ己苄。?mm以下，但外力或應(yīng)力可很以下，但外力或應(yīng)力可很大），所以，大），所以，R也很小，也很小， R/R（相對變化）就更小。（相對變化）就更小。 因此，工程中常用直流電橋和交流電橋來將電阻的相因此，工程中常用直流電橋和交流電橋來將電阻的相對變化（對變化（ R/R）轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化來測量。）轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化來測量。3.4.1 直流電橋直流電橋 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 電橋電路如圖3-9所示，圖中E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電

27、阻。 當(dāng)RL時（如后級為運放），電橋輸出電壓為 （3-34） 推導(dǎo)過程：如上圖設(shè)定電流方向，=（E I2R3）（E I1R1）U0=Ubd=Ub Ud= I1R1I2R3當(dāng)電橋平衡時，Uo=0，則有 R1R4=R2R3或 （3-35） 式（3-35）為電橋平衡條件。 這說明欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等， 或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。 簡記為：相鄰比或相對積相等！相鄰比或相對積相等！ 2. 電壓靈敏度（測量原理）電壓靈敏度（測量原理） 應(yīng)變片工作時，其電阻值R1變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。 當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻R1變化為R1，其它橋臂固定不變，

28、電橋輸出電壓Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為： 設(shè)橋臂比n=R2/R1 =R4/R3 （工程中非常易實現(xiàn)，而且，通常R1=R2=R3=R4） 由于R1R1，分母中R1/R1可忽略， 則式（3-36）可寫為 (3-37) 可見線性關(guān)系，測出可見線性關(guān)系，測出U0就可得出就可得出R1/R1 ！電橋電壓靈敏度電壓靈敏度定義為 ：(3-38) 從式（3-38）分析發(fā)現(xiàn)(兩個結(jié)論)： 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓， 供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇； 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度

29、。下面研究，當(dāng)E值確定后，n取何值時才能使KU最高。 由函數(shù)極值定律可知當(dāng)dKU /dn = 0時，此時n的取值使KU為最大值，所以得 （3-39） 求得n=1時，KU為最大值。（3-40） （3-41） 從上述可知，當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量R1/R1一定時， 電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。 結(jié)論：單臂電橋測量，其靈敏度最大為：結(jié)論：單臂電橋測量，其靈敏度最大為：Kumax=E/4這就是說，在供橋電壓確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時，電橋電壓靈敏度最高，此時有 3. 非線性誤差及其補償方法非線性誤差及其補償方法 式（3-37）是略去分母中的R1/R1項，得

30、到電橋輸出電壓與電阻相對變化成正比的理想情況，實際情況則應(yīng)按下式計算， 即 （3-42） 與R1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為 oU（3-43） 如果是四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即n=1， 則 （3-44） 舉例計算非線性誤差的大小。 對于一般應(yīng)變片來說，所受應(yīng)變通常在5000以下，我們來計算當(dāng)K（應(yīng)變片靈敏度系數(shù)） 、（應(yīng)變）分別為: 2、5000或130、1000 時的非線性誤差。若K=2，=5000時，則 R1/R1=K=0.01代入式（3-44）計算得非線性誤差為0.5%若K=130，=1000時，則 R1/R1=K=0.130代入式（3-44）計算得非線性誤差為6%

31、實際測量中很多綜合精度都要求控制在 0.2%以下，故上述非線性誤差不能滿足測量要求時，必須予以消除。 為了減小和克服非線性誤差，解決方法。？半橋和全橋差動電路如圖3-10所示R1R1R4R3ACBEDR2R2Uo(a)R1R1ACBEDR2R2Uo(b)R3R3R4R4圖3-10 差動電橋 在硬件電路上常用采用半橋差動電路半橋差動電路或全橋差動電路全橋差動電路。 在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變， 接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動電路， 如圖3-10(a) 所示。由式（3-46）可知，（1）Uo與R1/R1成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差； 若R1=R2，R1=R2，R3=

32、R4（而實際設(shè)計時也如此），則得 （3-46） （2）電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時的兩倍；（3）同時還具有溫度補償作用。 若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，如圖3-10（b）所示，即兩個受拉應(yīng)變，兩個受壓應(yīng)變，將兩個應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，構(gòu)成全橋差動電路。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，則 此時全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度此時全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的為單片工作時的4倍，同倍，同時仍具有溫度補償作用。時仍具有溫度補償作用。 推算全橋差動電路電壓靈敏度系數(shù)KU。3.4.2 交流電橋交流電橋 根據(jù)直流電橋分析可知

33、，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂零漂和工頻干擾工頻干擾，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。 U圖3-11 交流電橋 圖3-11為半橋差動交流電橋的一般形式， 為交流電壓源， 供橋電源為交流電源。注意此時，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：(3-49) 式中, C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容。 (上式由電路基礎(chǔ)：ZR=R， ZL=jL , 由交流電路分析可得 （3-50） 要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有 Z1Z4=Z2Z3 (與與P51頁頁3-35相似）相似）（3-51） 將式（3-4

34、9）代入式（3-51），可得 （3-52） 整理式（3-52）得 （3-53） 其實部、虛部分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為 （3-54） 及 圖3-12 交流電橋平衡調(diào)節(jié)為滿足電橋的平衡條件，在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。如圖3-12 當(dāng)被測應(yīng)力變化引起Z1=Z10+Z, Z2=Z20-Z變化時（且Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為 （3-55） 3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 3.5.1 應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器 其主要用途是作為各種電子稱電子稱與材料試驗機的測力元件材料試驗機的測力元件、 發(fā)動機的推力測試發(fā)動機的推力測試、 水壩壩體承載狀況監(jiān)測水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。 應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性較高的靈敏度和穩(wěn)定性，當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點少量變化時，不應(yīng)對輸出有明顯的影響。 1 應(yīng)變式電阻傳