第2章傳感器的基特性-生物醫(yī)學(xué)傳感器

1、授課教師：齊秋菊授課教師：齊秋菊授課期班：授課期班：07生工生工授課時(shí)間：授課時(shí)間：180分鐘分鐘Page 2醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室知識(shí)回顧知識(shí)回顧n傳感器的定義、特點(diǎn)以及組成n傳感器的作用n醫(yī)用傳感器的用途和分類（提供信息、監(jiān)護(hù)、生化檢驗(yàn)、自動(dòng)控制、治療工作原理、被測(cè)量種類、人體感官對(duì)應(yīng)）n醫(yī)用傳感器的特性和要求n醫(yī)用傳感器的發(fā)展Page 3醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 傳感器的特性傳感器的特性 主要指其轉(zhuǎn)化信息的能力和性質(zhì)。主要指其轉(zhuǎn)化信息的能力和性質(zhì)。這種能力和性質(zhì)常用傳感器輸入和輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系這種能力和性質(zhì)常用傳感器輸入和輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)描述。來(lái)描述。n 傳感器的靜態(tài)特性傳感器

2、的靜態(tài)特性 當(dāng)輸入量為靜態(tài)量時(shí)，其輸出當(dāng)輸入量為靜態(tài)量時(shí)，其輸出輸入關(guān)系稱為靜態(tài)特性。輸入關(guān)系稱為靜態(tài)特性。n 靜態(tài)量靜態(tài)量 是指常量或變化緩慢的量。是指常量或變化緩慢的量。n 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性 當(dāng)輸入量為動(dòng)態(tài)量時(shí)其輸入輸當(dāng)輸入量為動(dòng)態(tài)量時(shí)其輸入輸出關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。出關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。n 動(dòng)態(tài)量動(dòng)態(tài)量 是指周期變化、瞬態(tài)變化或隨機(jī)變化的量是指周期變化、瞬態(tài)變化或隨機(jī)變化的量Page 4醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性一、靜態(tài)特性一、靜態(tài)特性1.定義：定義：如果傳感器的輸入量在較長(zhǎng)時(shí)間維持不變或發(fā)生極其緩慢的變化則傳感器的輸出量與輸入量

3、間的關(guān)系即為靜態(tài)特性。2.分類：分類： 一般情況次數(shù)為偶數(shù)次數(shù)為奇數(shù)非線性特性線性特性Page 5醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室nxaxaxaxaayn 3322103.數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型Y Y輸出信號(hào)；輸出信號(hào)；X X輸入信號(hào)；輸入信號(hào)；a a0 0無(wú)輸入時(shí)的輸出，零位輸出；無(wú)輸入時(shí)的輸出，零位輸出；a a1 1傳感器的線性靈敏度；傳感器的線性靈敏度；a a2 2,a,a3 3, a, an n非線性項(xiàng)的待定常數(shù)非線性項(xiàng)的待定常數(shù)Page 6醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 理想線性特性理想線性特性n 當(dāng)a0=a2=a3=an=0時(shí)，輸入輸出之間具有理想的線性關(guān)系，此時(shí)傳感器的靜態(tài)特性為：0XYx

4、ay1其靜態(tài)特性曲線是一條直線，具有這種特性的傳感器我們稱其靜態(tài)特性曲線是一條直線，具有這種特性的傳感器我們稱之為之為線性傳感器線性傳感器。Page 7醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 對(duì)于理想線性的傳感器，其輸出量隨輸入量的對(duì)于理想線性的傳感器，其輸出量隨輸入量的變化也是線性的，即：變化也是線性的，即：xay1y - 輸出量變化；x - 輸入量變化；n 這時(shí)這時(shí) ，其中的，其中的a1叫做叫做傳感器的靈敏度傳感器的靈敏度。xyxya1Page 8醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 非線性項(xiàng)為偶數(shù)非線性項(xiàng)為偶數(shù)n 當(dāng)a3=a5=a7=0時(shí)特性曲線如圖所示：n 特點(diǎn)：不具有對(duì)稱性，且線性范圍較窄，所以傳

5、感器設(shè)計(jì)時(shí)一般很少采用這種特性。.44221xaxaxayPage 9醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 非線性項(xiàng)次數(shù)為奇數(shù)非線性項(xiàng)次數(shù)為奇數(shù)n 當(dāng)a2=a4=0時(shí)，特性曲線如圖所示。n 特點(diǎn)：a.特性曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y( x )=-y( -x )。b.特性曲線在原點(diǎn)有較寬的線性區(qū).55331xaxaxayPage 10醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 一般情況一般情況當(dāng)a0=0時(shí)特性曲線如圖所示：nnxaxaxay.221n 此時(shí)的特性曲線如圖，雖然經(jīng)過原點(diǎn)，但不具有對(duì)稱性。Page 11醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 利用數(shù)學(xué)模型討論差動(dòng)測(cè)量的優(yōu)越性利用數(shù)學(xué)模型討論差動(dòng)測(cè)量的優(yōu)越性設(shè)一個(gè)傳感器的

6、輸出為：設(shè)一個(gè)傳感器的輸出為：另一個(gè)相同的傳感器經(jīng)適當(dāng)?shù)逆溄邮怪a(chǎn)生相反的另一個(gè)相同的傳感器經(jīng)適當(dāng)?shù)逆溄邮怪a(chǎn)生相反的位移，這時(shí)的輸出為：位移，這時(shí)的輸出為：輸出的差為：輸出的差為：.44332210 xaxaxaxaay.)(233121xaxayyy.44332210 xaxaxaxaayPage 12醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室二、靜態(tài)特性指標(biāo)二、靜態(tài)特性指標(biāo) 1.測(cè)量范圍測(cè)量范圍 2.靈敏度靈敏度 3.線性度線性度 4.遲滯遲滯 5.穩(wěn)定性穩(wěn)定性 6.環(huán)境特性環(huán)境特性Page 13醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室1.測(cè)量范圍測(cè)量范圍n測(cè)量范圍：測(cè)量范圍：輸入量的取值范圍。n限制測(cè)量范圍的因

7、素：限制測(cè)量范圍的因素： 傳感元件的測(cè)量范圍有一定的限度。如彈性元件。 變換電路的工作范圍也是有限制的。如電橋。Page 14醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室2.靈敏度靈敏度n 定義：定義：傳感器的靈敏度指?jìng)鞲衅鬟_(dá)到穩(wěn)定后輸出變化量y對(duì)輸入變化量x的比值。n 公式：公式：n 靈敏度界限的定義：靈敏度界限的定義： 輸入變化x時(shí)，輸出變化y， x變小y也變小，但是一般來(lái)說(shuō)x小到一定程度時(shí)， y就不再發(fā)生變化了，這時(shí)的x叫做靈敏度界限。Page 15醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室3.線性度線性度n 定義：定義：指在規(guī)定條件下傳感器的特性曲線與擬合直線間的最大偏差（LMAX）與傳感器滿量程（FS）輸出值（y

8、FS）的百分比。n 公式：公式：n 意義：意義：反映傳感器偏離線性的程反映傳感器偏離線性的程度。度。Page 16醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室4.遲滯遲滯n 定義：定義：對(duì)于同一個(gè)大小的輸入行程，傳感器正反行程的輸出信號(hào)大小不等，這種現(xiàn)象稱為遲滯。n 公式：公式：n 產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：各種傳感元件材料的物理性質(zhì)。%100HmaxLFSyPage 17醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室5.穩(wěn)定性穩(wěn)定性n 定義：定義：在傳感器輸入端加上同樣的輸入時(shí)，即使環(huán)境條件完全一樣，所得到的輸出較之以前有所不同。n 傳感器特性不穩(wěn)定的原因：傳感器特性不穩(wěn)定的原因： 傳感器長(zhǎng)時(shí)間放置不用。（經(jīng)時(shí)變化） 傳感器承受不

9、適當(dāng)?shù)耐饨鐟?yīng)力或進(jìn)行不必要的加熱。傳感器在連續(xù)使用過程，受到外界信號(hào)干擾或傳感器投入使用的時(shí)間過長(zhǎng)。（漂移）傳感器在剛接通電源前后工作是不穩(wěn)定的，在接通電源升溫時(shí)間內(nèi)最好避免使用傳感器。Page 18醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室6.6.環(huán)境特性環(huán)境特性n 影響傳感器的環(huán)境因素：溫度的變化是在影響傳感器特性中最普遍又最重要的因素。氣壓的變化傳感元件或容器會(huì)產(chǎn)生體積的變化，因而特性也跟著變化。濕度的變化對(duì)光學(xué)傳感器或電容傳感器的影響尤為明顯，因?yàn)闈穸鹊淖兓瘯?huì)使光學(xué)傳感器折射率發(fā)生改變，電容傳感器介電常數(shù)發(fā)生改變。電源的變化電源電壓波動(dòng)會(huì)引起靈敏度和輸出漂移。電源電壓的波動(dòng)會(huì)直接使電橋電路的不平衡電

10、壓產(chǎn)生變化。電源頻率的變化除了對(duì)利用交流磁場(chǎng)的傳感器有所影響外，對(duì)其他傳感器影響不大。Page 19醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性n 為什么學(xué)習(xí)傳感器的動(dòng)態(tài)特性？為什么學(xué)習(xí)傳感器的動(dòng)態(tài)特性？答：只要輸入量是時(shí)間函數(shù)，則輸出量也是時(shí)間函答：只要輸入量是時(shí)間函數(shù)，則輸出量也是時(shí)間函數(shù)，其間的關(guān)系要用動(dòng)態(tài)特性來(lái)說(shuō)明。數(shù)，其間的關(guān)系要用動(dòng)態(tài)特性來(lái)說(shuō)明。n 如何學(xué)習(xí)傳感器的動(dòng)態(tài)特性？如何學(xué)習(xí)傳感器的動(dòng)態(tài)特性？答：建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)中的邏輯推理和答：建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)中的邏輯推理和運(yùn)算方法，分析傳感器在動(dòng)態(tài)變化的輸入量作用運(yùn)算方法，分析傳感器在動(dòng)

11、態(tài)變化的輸入量作用下，輸出量如何隨時(shí)間改變。下，輸出量如何隨時(shí)間改變。Page 20醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 例例1：圖示是一個(gè)簡(jiǎn)單的傳：圖示是一個(gè)簡(jiǎn)單的傳感裝置，主要由彈簧元件和感裝置，主要由彈簧元件和黏性阻尼器組成黏性阻尼器組成,想想x(t)表示表示該裝置的輸入激勵(lì)，該裝置的輸入激勵(lì)，y(t)表表示系統(tǒng)的輸出位移。示系統(tǒng)的輸出位移。n 根據(jù)圖可列微分方程：根據(jù)圖可列微分方程：)()()(01txtykdttdyk0k1k彈簧彈性系數(shù)阻尼器阻尼系數(shù)Page 21醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 例例2 圖中有三部分組成，分圖中有三部分組成，分別為動(dòng)木塊（別為動(dòng)木塊（m）、彈簧元）、彈簧元

12、件和黏性阻尼器，列出該系件和黏性阻尼器，列出該系統(tǒng)的微分方程。統(tǒng)的微分方程。n 解：根據(jù)圖例，可列的微分解：根據(jù)圖例，可列的微分方程為：方程為：)()()()(0122txtykdttdykdttydm0k彈簧彈性系數(shù)1k阻尼器阻尼系數(shù)Page 22醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室一、傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型一、傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111.1.一般表達(dá)式一般表達(dá)式表達(dá)式中的各系數(shù)都是與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)Page 23醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室2.零階傳感器零階傳感器kxxLUUr傳感

13、器的特性方程不含有輸出量傳感器的特性方程不含有輸出量y(t)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)故稱為的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)故稱為零階微零階微分方程分方程，相對(duì)應(yīng)，傳感器稱為，相對(duì)應(yīng)，傳感器稱為零階傳感器零階傳感器。Page 24醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室RTTqqdtdTmC/)(11001013.一階傳感器一階傳感器假設(shè)熱電偶的質(zhì)量為m，比熱為c，熱接點(diǎn)溫度T1；被測(cè)介質(zhì)溫度為T0；被測(cè)介質(zhì)與熱電偶之間的熱阻為R。根據(jù)能量守恒定律，列出熱電偶的熱平衡方程有：011TTdtdT 將上面的兩個(gè)式整理消去中間變量,并令時(shí)間常數(shù)=RmC得：q01是被測(cè)介質(zhì)傳遞給熱電偶的能量Page 25醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室4.二階傳感器二階傳感

14、器)()()()(M22tPtykdttdyRdttydse)()()()(001222txbtyadttdyadttyda如圖，測(cè)量心內(nèi)壓的液壓耦合導(dǎo)管壓力傳感器。彈性元件的彈性系數(shù)；eMsk導(dǎo)管和壓力室中液體的質(zhì)量；液體的粘性阻尼。RPage 26醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室二、傳感器的傳遞函數(shù)二、傳感器的傳遞函數(shù)xbdtdxb.dtxdbdtxdbyadtdya.dtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111n對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)或輸入信號(hào)，求解其微分方程是很困難對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)或輸入信號(hào)，求解其微分方程是很困難的，因此可以采用足以反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的的，因

15、此可以采用足以反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸入輸出聯(lián)系起來(lái)，工程中常用的函數(shù)有輸入輸出聯(lián)系起來(lái)，工程中常用的函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)、脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)、脈沖響應(yīng)函數(shù)和和階躍響應(yīng)。階躍響應(yīng)。Page 27醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室)bsb.sbsX(s)(b)as.asasY(s)(ammmmnnnn0111011101110111asa.sasabsb.sbsbX(s)Y(s)H(s)nnnnmmmm整理得：整理得：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得：Page 28醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 例：求一階傳感器的傳遞函數(shù)例：求一階傳感器的傳遞函數(shù))()()(0

16、01txbtyadttdya對(duì)其進(jìn)行拉氏變換)()s()1S(skxy1)()()(sksXsYsH整理得到傳遞函數(shù)00abk 靜態(tài)靈敏度；靜態(tài)靈敏度；01aa時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)。Page 29醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 例：求二階傳感器的傳遞函數(shù)例：求二階傳感器的傳遞函數(shù))()()()(001222txbtyadttdyadttyda對(duì)其進(jìn)行拉氏變換)() s () 12(0202skxys20022002022) 12)()()(sskssksXsYsH（對(duì)其進(jìn)行拉氏變換Page 30醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室00abk 200aa2012aaa靜態(tài)靈敏度；靜態(tài)靈敏度；無(wú)阻尼的固有頻

17、率；無(wú)阻尼的固有頻率；阻尼比。阻尼比。Page 31醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室小結(jié)小結(jié)n傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性（理想線性、非線性項(xiàng)次數(shù)為偶數(shù)）（理想線性、非線性項(xiàng)次數(shù)為偶數(shù)）n傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)（測(cè)量范圍靈敏度，線性度、遲滯、穩(wěn)定、環(huán)境）（測(cè)量范圍靈敏度，線性度、遲滯、穩(wěn)定、環(huán)境）n傳感器的動(dòng)態(tài)特性表述傳感器的動(dòng)態(tài)特性表述n傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型傳感器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型（零階、一階、二階）（零階、一階、二階）n傳感器的傳遞函數(shù)傳感器的傳遞函數(shù)（拉氏變換）（拉氏變換）Page 32醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室作業(yè)作業(yè)n 某位移傳感器，在輸入量變化5 mm時(shí)，輸

18、出電壓變化為300 mV，求其靈敏度。n 傳感器差動(dòng)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是什么？用傳感器靜態(tài)方程來(lái)說(shuō)明這一優(yōu)點(diǎn)。n 已知一種傳感器微分方程 ，其中y為輸出電壓（mV），x為輸入溫度（）。試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度。xydtdy15. 0330Page 33醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室三、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)三、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)n 概念概念n 瞬態(tài)響應(yīng)：輸出信號(hào)到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)以前的響應(yīng)特性，又叫暫態(tài)響應(yīng)。n 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)傳感器的輸出狀態(tài)。 頻率響應(yīng)：在頻域中對(duì)系統(tǒng)信息傳遞特性的描述，與系統(tǒng)的輸入和時(shí)間都沒有關(guān)系。Page 34醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n怎樣研究這三種響應(yīng)？怎樣研

19、究這三種響應(yīng)？n研究傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)，常用階躍信號(hào)作為輸入信號(hào)，因?yàn)樗撬沧冃盘?hào)。n研究穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，常用正弦信號(hào)，因?yàn)獒t(yī)學(xué)中所研究的信號(hào)多是周期性的，而周期性信號(hào)都可以看成是正弦函數(shù)的疊加。n用傅里葉變換代替拉普拉斯變換，即將傳遞函數(shù)中的變量s置換為j。Page 35醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室1.瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)一階傳感器：一階傳感器：)0)(1 ()(tektyt求解方法：求解方法：對(duì)傳遞函數(shù)對(duì)傳遞函數(shù)整理得：整理得：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)的拉普拉斯變換為：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)的拉普拉斯變換為：1)()()(sksXsYsH)(1)()()(sXsksXsHsYssX1)(進(jìn)行拉普拉斯反變換：進(jìn)行拉普拉斯

20、反變換：代入上式：代入上式：ssksY1.1)()0)(1 ()(tektytPage 36醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 二階傳感器瞬態(tài)響應(yīng)二階傳感器瞬態(tài)響應(yīng))(ty三種狀態(tài)：欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼。從理論上說(shuō)，臨界阻尼狀態(tài)時(shí)響應(yīng)時(shí)間最短。實(shí)際上一般多是使系統(tǒng)處于稍欠阻尼狀態(tài)，這樣便于調(diào)整。為了兼顧到短的上升時(shí)間和小的過沖兩方面，阻尼比一般取0.7左右。) 1()1 ()(00tketktyt02002202)()()(sksXsYsHPage 37醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)時(shí)間常數(shù)是描述一階傳感器動(dòng)態(tài)特性的重要參數(shù)，越小，響應(yīng)速度越快。二階傳感器階躍響應(yīng)的典型性能指標(biāo)可

21、由圖表示Page 38醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室如下：如下：n 輸出由穩(wěn)態(tài)值的輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值變化到穩(wěn)態(tài)值的的90%所用的時(shí)間。所用的時(shí)間。n 系統(tǒng)從階躍輸入開始到輸出值進(jìn)入系統(tǒng)從階躍輸入開始到輸出值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。n 階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。時(shí)間。n 傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值A(chǔ)，常用相對(duì)于穩(wěn)態(tài)值的百分比常用相對(duì)于穩(wěn)態(tài)值的百分比表示。表示。Page 39醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室2.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)對(duì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)分別做拉式變換，得：對(duì)正弦函

22、數(shù)和余弦函數(shù)分別做拉式變換，得：代入代入)()()(sXsHsY22sin)(ssX22cos)(sssX例如輸入量例如輸入量 整理得后進(jìn)行拉式發(fā)變換，得：整理得后進(jìn)行拉式發(fā)變換，得：)sin(1)(220txtyn 在輸出信號(hào)中含有與輸入量周期相同的成分；n 振幅和相位都與 有關(guān)。txtxsin)(0得出的系統(tǒng)響應(yīng)得出的系統(tǒng)響應(yīng)y(t)包括瞬態(tài)包括瞬態(tài)響應(yīng)成分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分。但響應(yīng)成分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分。但瞬態(tài)響應(yīng)逐漸消失。瞬態(tài)響應(yīng)逐漸消失。arctanPage 40醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室002,2TT故n 和T0決定了系統(tǒng)的增益和相位滯后n 如果T0 ，即輸入信號(hào)的周期T0比系統(tǒng)的時(shí)間常

23、數(shù) 大很多時(shí)，輸出振幅幾乎等于輸入信號(hào)振幅，而且相位滯后比較小；n 如果T0比較小，輸出信號(hào)的振幅與輸入信號(hào)振幅之比則較小，相位滯后增大。Page 41醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室3.頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)01110111asa.sasabsb.sbsbX(s)Y(s)H(s)nnnnmmmm拉普拉斯變換拉普拉斯變換傅里葉變換傅里葉變換01110111a)(ja.)(ja)(jab)(jb.)(jb)(jb)X(j)Y(j)H(jnnnnmmmm它是在頻域中對(duì)系統(tǒng)信息傳遞特性的描述，且僅是頻率函數(shù)，它是在頻域中對(duì)系統(tǒng)信息傳遞特性的描述，且僅是頻率函數(shù)，與時(shí)間和輸入無(wú)關(guān)。與時(shí)間和輸入無(wú)關(guān)。)H

24、(j稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)，稱為傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)， 是是 一種特一種特例。例。H(s)H(jPage 42醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 幅頻特性：反映傳感器的動(dòng)態(tài)靈敏度幅頻特性：反映傳感器的動(dòng)態(tài)靈敏度n 相頻特性：表示輸出超前輸入的角度，通常輸出相頻特性：表示輸出超前輸入的角度，通常輸出總是滯后于輸入，故常為負(fù)值。總是滯后于輸入，故常為負(fù)值。)()()()()(jIReAjHHjH)()(arctanRIHH）（22)()()()(IRHHjHAPage 43醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 一階傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)一階傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)1)()()(sksXsYsH1)()()(jk

25、jXjYjH其幅頻響應(yīng)其幅頻響應(yīng) 和相頻響應(yīng)和相頻響應(yīng) 分別為：分別為：）（)H(j221)(kjHarctan）（Page 44醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室n 二階傳感器的頻率響應(yīng)其幅頻特性和相頻特性分別為：2nn1()1 ()2H jj222nn1( )1 ()(2)A22( )1 ()nnarctan Page 45醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室u二階傳感器的幅頻特性、相頻特性圖：幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性Page 46醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室第三節(jié)第三節(jié) 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析傳感器動(dòng)態(tài)特性分析傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，分為時(shí)域分析和頻域分析。n 時(shí)域分析方法：將傳感器的微分方程變?yōu)槔?/p>

26、拉斯函數(shù)，進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算后，進(jìn)行拉普拉斯逆運(yùn)算，得出y(t).n 頻域分析方法：只需要求出幅值和相位隨變化的表達(dá)式就可以了。Page 47醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室【例2-4】 一階傳感器的時(shí)域分析一階傳感器的時(shí)域表達(dá)式為：)01)(tetyt（該式可看成是由穩(wěn)態(tài)分量和瞬態(tài)分量?jī)刹糠纸M成。一階傳感器的時(shí)間常數(shù)越小越好Page 48醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室【例2-5】 一階傳感器的頻域分析一階傳感器的頻域響應(yīng)函數(shù)為：1)()()(jkjXjYjH2211)(jH其對(duì)數(shù)幅值為：標(biāo)準(zhǔn)型取k=1，幅頻響應(yīng)為：)(1lg2022dB在低頻段，即 ，11lg201lg2022dB01lg201lg20

27、22在高頻段，即 ，Page 49醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室對(duì)數(shù)幅頻特性為：)(1lg2022dB相頻特性為：arctanPage 50醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室 頻率響應(yīng)特性指標(biāo)頻率響應(yīng)特性指標(biāo) 傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對(duì)數(shù)幅頻特性曲傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減線上幅值衰減-3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的頻時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對(duì)應(yīng)有上、下截止頻率。帶或通頻帶，對(duì)應(yīng)有上、下截止頻率。 用時(shí)間常數(shù)用時(shí)間常數(shù)來(lái)表征一階傳感器的動(dòng)態(tài)特性，來(lái)表征一階傳感器的動(dòng)態(tài)特性，越小，頻帶越越小，頻帶越寬。寬。 二階傳感器的固

28、有頻率二階傳感器的固有頻率0表征了其動(dòng)態(tài)特性。表征了其動(dòng)態(tài)特性。Page 51醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室一、靜態(tài)誤差：一、靜態(tài)誤差：1.誤差源：誤差源：n 把傳感器放入測(cè)量位置的過程所造成的誤差；把傳感器放入測(cè)量位置的過程所造成的誤差；n 傳感器自身存在于被測(cè)物體中所引起的誤差；傳感器自身存在于被測(cè)物體中所引起的誤差；n 傳感器本身的特性引起的誤差。傳感器本身的特性引起的誤差。2.對(duì)傳感器特性的要求：對(duì)傳感器特性的要求：n 輸入為零時(shí)要求輸出也為零；輸入為零時(shí)要求輸出也為零； 對(duì)某個(gè)確定的輸入值，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系輸出值也應(yīng)該對(duì)某個(gè)確定的輸入值，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系輸出值也應(yīng)該是確定的。是確定的。第四節(jié)第

29、四節(jié) 傳感器的誤差傳感器的誤差Page 52醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室3.與輸入有關(guān)的誤差與輸入有關(guān)的誤差 傳感器的非線性和遲滯性隨著x的增大會(huì)產(chǎn)生明顯的誤差；在由于環(huán)境條件變化帶來(lái)的誤差中，溫度的變化所產(chǎn)生的誤差最為顯著，另外由于氣壓、濕度、振動(dòng)、電源電壓波動(dòng)帶來(lái)的誤差也不容忽視。4.與輸入無(wú)關(guān)的誤差與輸入無(wú)關(guān)的誤差 由構(gòu)成傳感器的各個(gè)元件所產(chǎn)生的噪聲組合，它包括內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲和外部產(chǎn)生的噪聲。Page 53醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室二、動(dòng)態(tài)誤差二、動(dòng)態(tài)誤差1. 穩(wěn)態(tài)誤差：輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后與輸入信號(hào)之穩(wěn)態(tài)誤差：輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后與輸入信號(hào)之間的差別。間的差別。2. 瞬態(tài)誤差：當(dāng)輸入信號(hào)發(fā)生越變時(shí)輸出量由一個(gè)瞬態(tài)誤差：當(dāng)輸入信號(hào)發(fā)生越變時(shí)輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)之間過渡過程中的誤差。穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)之間過渡過程中的誤差。Page 54醫(yī)學(xué)儀器教研室醫(yī)學(xué)儀器教研室第五節(jié)第五節(jié) 傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn) 傳感器的標(biāo)定是通過試驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。 傳感器的標(biāo)定工作可