2015年福建高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年福建高考文科數(shù)學(xué)試題及答案一、4ASA11小題.轉(zhuǎn)小靈$分共創(chuàng)分.jrim,10.Stt巧F満足約東岳件”一即420.若盂二茁的用大恒為2.則實(shí)數(shù)肝零丁i.一2n,-I【：In.218. （本小題滿分12分）全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo).根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示.（I）現(xiàn)從融合指數(shù)在【4,5）和【7,8內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在【7,8內(nèi)的概率；（II）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家

2、“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù).19. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)F為拋物線E:y22px（p0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（2,m）在拋物線E上，且AF3.（I）求拋物線E的方程;(II)已知點(diǎn)G(1,0),延長AF交拋物線于點(diǎn),證明：以點(diǎn)F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線G相切.20.(本小題滿分12分)如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A,的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面,且PO=OB=1.(I) 若D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AC丄平面PDO；(II) 求三棱錐P，ABC體積的最大值；(III)若BC二2，點(diǎn)在線段PB上，求CE+OE的最小值.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=

3、103sincos22+10cos2(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(II)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向下平移a(a0)個(gè)單位長度后6得到函數(shù)g(x)的圖象，且函數(shù)g(x)的最大值為2.(i)求函數(shù)g(x)的解析式;(ii)證明：存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x，使得g(x)0.0022.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=lnx-(x，1)22(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(II)證明：當(dāng)x1時(shí)，f(x)x，1；(III)確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在x1，當(dāng)xe(1,x)時(shí)，恒有00f(x)k(x-1).數(shù)學(xué)試題（丈史類）參考苔案一、選擇甌：亦丸頒盍直慕珊知識(shí)翻

4、基斗適算.毎小題井滸分閒分.LA5.0王D4.C5.C6.D7.XB9B.匚11.A11.R二*填空題:本大題灌查基礎(chǔ)知識(shí)潤基車運(yùn)算.換小題4分共巧分.325鴻息15.1總9三、堺答題：本九刼共K小題共7#井孵答應(yīng)寫出立宇說明|註明過稈或演算歩猱17.木小題主要號(hào)査辱羞數(shù)列、粵比數(shù)判.數(shù)列求和警基礎(chǔ)知菟尋進(jìn)運(yùn)算求解能力.若喪隔數(shù)占方程周炬.化歸與找化也魁摘分】2分一耶；（1壯詮養(yǎng)數(shù)列切兇公盍為d.所以-0,+(M1)d-n+2.tia辭法.ft適算求舸陡一乩考總敬沱變合恩掘歸與柳化逼碾、函戳與方程思想-彌彷“令-川拋物線的逼龍霜14HA,Hi（耳I家妣合猜數(shù)在|了2.（11jiids-本小題主

5、要考査趟枷線.直鮎闔的/催囊衛(wèi)變與施物踐的位寵羌系等滋礎(chǔ)知識(shí)+老登推理論證能力解陸-,汕廳共10匕8內(nèi)的基本事件足:“I,再fsa+ti,.w.I.js=z或“二-、從甫卅丄，Vzj.如糾（2所以七申卡咯二mT1Z4CF=LBCF,這表刪點(diǎn).F創(chuàng)直線GlCfl苗世秫相籌故以F為圓血見與直統(tǒng)M相切的園曇與直嬢G0相如血Ii_HW枚IM，兆詢傘活I(lǐng)內(nèi)曲匚木審件息M（II）逹加冢育鍍衛(wèi)視新能臺(tái)“的臨會(huì)指敕吧均數(shù)卡T現(xiàn)3炸/癡4揚(yáng)7.矚-丘05.（I膵餅數(shù)在E和商眇噌鎖卩視新聞臺(tái)“記舅打一僉.仏理咅緋數(shù)吃取印內(nèi)的”皆級(jí)見撓新聞臺(tái)j己溝幾-從凰合蠱數(shù)在紳知工紀(jì)內(nèi)世T舀吸衛(wèi)視新伺臺(tái)”叩翅機(jī)捕轂2篆的所有的

6、慕推事件是;対J（軸，島打梵沖，沒右所以所老的fllP=l（口HilfI冋鋁山.“”打.所氐婦見戒汁矗薩卩豹）丸尸斎#（2以珀4-+.護(hù)亨1切=卩十寧十滬十十加卄（1”由嚴(yán)療】）得好丟十“趴Iy-屯（贈(zèng)怯二：（同祥注一,謝點(diǎn)F為砌心FI峙直疑GA柳燦陸歸的中疑為r.因?yàn)辄c(diǎn)機(jī)2.討夜拋物線艮F跟匕所以哄二土W亍由懿葡線的對(duì)稱生不妨斷侮，Z聽工由門十2厲）rF（l,0）可得宜纜/的方程為廠2也山-昭弩f叱亠緯呼V；-!,0）r故直線彌的片程為2爲(wèi)-3卅2虛二比從而二血-/2血l處-,/?U97又直縫GH的方程為區(qū)拒礙3尸和2-Q,所以點(diǎn)F到直線Cti時(shí)趾離吐1玄佇乎L婆二廠慮內(nèi)yj?送規(guī)明因點(diǎn)F眉

7、陰心且寫1繰CA相切的圓禰與直緣GBMiUJ,20,豐小舸主要蓍査直器與宜線、直黒與平面的儻置扶系，錐枠的怵櫬曙躱伽臂葦査空聞?chuàng)竽芰?、樓鞏誥訂能力、運(yùn)軸求斛能/出褲爺形結(jié)舍思蟄、化r與轉(zhuǎn)花思想.詞分允分割扶：T在2處申”閡為f.=（）（D:所以M：丄口2匹憎誠肖于鬧口所杠的甲ifi.所氐叩I4C.國為DC廣IR上乩卿以.忙丄平面FM.（n詞為點(diǎn)c盹圖。上t所11當(dāng)t：（J1仆對(duì)，O仍的曲同星丈，捷堆尢直商LXAn.2,所ML眈麗職抽址人值溝丄玄4【-（.ji支因?yàn)槿痣rUEC能鬲為1,1I故三權(quán)笛if體胡的最丈値為丄吹11=-33C111）花A旳曲中d_Wi旦I,/r（）E9爐h所以P4同理

8、K=yi,離筋Eh叱沁C従三蝴錐-說中，喲換更出中繞PM就轉(zhuǎn)用罕面毗巴便之莎平丹.-w;liH,如團(tuán)所麴r一當(dāng)。.E典矩!,CE+OEJA小虬此圉鞘&戶一也甘、C9-8肝以凸垂曲詐分卩腳廿為PJJ中點(diǎn)UIhlOC=OE+EGt毎普J(rèn)2+7&亦即EEFE的毘小借為些2醮味二NIJElH司樣fIF）/!APQBFpbhzF9.所k-L匚打丹=4V.m=I=2一同即FX-/2.斫EL尸廳二H上/JC.那以jLCiJH=）隹三棱理P-ABC中，韜側(cè)面BCPPB族轉(zhuǎn)至平面毗巴使之廳平面磁共面，如圏所示.當(dāng)6E*（7共袋時(shí)貼4施恥冷理小直庚以在匕QCP屯+由余題定理得；=11戈-之X1曲旨心姑斗5十60。

9、-1+5.乩囲OC-少；岳.所f曲倔的整小值兀學(xué)孚.2L+亭小皤主?？紪巳ヘ綌?shù)的斛象與性頑、二席恒等衢換等棊岫知淑-考灌運(yùn)算城解能力、抽象攥拯能力灌理皓還能力禱插義海考査函數(shù)怎才程服想、化歸與轉(zhuǎn)化思想苗限弓無限卑想、數(shù)骸皓合腥想.淸分匕分.辭；（I、因再耳jk）=10再侖g-x：加10Easi-=ltlhm|工十=5-3Hini+5tflsa：i5EJ、所且廉暫代町的厳小正周腐二g（n）ci）Ax）的圖象向右平費(fèi)召個(gè)單位撫度后得到戸附金工的雷氯再向下平薦譏心叫VT他忖丘度話得也MI如ii“n的圖鏡.0=13.又巳知贖數(shù)就町的惟馥i對(duì)釦所以10+矗理堺幼Mtigf（.rj=1Osljt-S.（

10、ii）要恥明存旋無窮第?；ゲ幌嗤韰f(xié)數(shù)氏*橈箱肌巧）0飆是要證朝存隹無窮宕個(gè)d互廂相同的疋整敵是，枕得lOsin,即un坯斗j亨知，存盤使蟹施#TT-ftrt止;iJ7-.,-i（o,-,.nrnn）Bfr均瞬話ti上-.因?yàn)榍≈^期為2ir一財(cái)臥當(dāng)it年（申|祜十11一叫1（kwg）時(shí).均有山圍為對(duì)任意的jfc裁為（軟TT+可卡）_加T+%=常點(diǎn)乜-H|唆爲(wèi)越巫頸離X醉存在正社數(shù)叫E（咖十珂,務(wù)w%）,捷訝汕耳斗亦嗽需程無第多個(gè)莊不相同的正幣數(shù)吋刪曲沁一22.本小魅吾著晝甬霰的單調(diào)性、導(dǎo)魏出耳閱閑需基礎(chǔ)卿幟痔?hào)送评碚撜芰Γ\(yùn)算求解龍力點(diǎn)新總獨(dú)控査雋敎與方程患想、化歸與轉(zhuǎn)化周想J井獎(jiǎng)與熬合思臥有限與無限思想數(shù)唇第合蠱觀滯分-;0r*解；（心石=一*十訕,過2JC衣由廠（町刈講小:rt驢得（皿疋竿l-4U+10,Z敵丿（“夠單嗨逼增區(qū)間是趴-護(hù)（H詒ns）7U）-U-l,J=o,）-則冇r）=.工當(dāng)tL（,+-D）時(shí)，廣（Q如，#u：r（oi的）上單瀾詡敘故肖Q1時(shí).FXFClO.即肖游4時(shí)LIE血E啰