北師版數(shù)學(xué)八年級上冊3.3軸對稱與坐標(biāo)變化

1、1.位于位于x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: ; 位于位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: 。2.與與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 是：是： ； 與與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 是：是： ?；仡櫍夯仡櫍鹤鴺?biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)：縱坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)等于 0橫坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)等于 0縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同 橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、點(diǎn)、點(diǎn)P（x，y）在第一象限）在

2、第一象限 x x0 0，y y0 0。2、點(diǎn)、點(diǎn)P（x，y）在第二象限）在第二象限 x x0 0，y y0 0。3、點(diǎn)、點(diǎn)P（x，y）在第三象限）在第三象限 x x0 0，y y0 0。4、點(diǎn)、點(diǎn)P（x，y）在第四象限）在第四象限 x x0 0，y y0 0。1.(1)1.(1)若若 mn = 0mn = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P P（m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn) P P（ a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ xPQ x軸，軸，則則b b的值為的值為 . . 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸 6 6 回顧與思考回顧與思考2.2.已知已知P P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)

3、坐標(biāo)為（2a+12a+1，a-3a-3） 點(diǎn)點(diǎn)P P在在x x軸上，則軸上，則a=a= ； 點(diǎn)點(diǎn)P P在在y y軸上，則軸上，則a=a= ； 321請寫出右邊兩面小旗各個點(diǎn)請寫出右邊兩面小旗各個點(diǎn)的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。A(2,6), A(2,6), B(5,4),B(5,4),C(2,4), C(2,4), D(2,0)D(2,0)1( 2 6)A ，1( 5 4)B ，1( 2 4)C ，1( 2 0)D ，回顧與思考回顧與思考如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。(1)(1)兩面小旗之間有怎樣的兩面小旗之間有怎樣的位置

4、關(guān)系位置關(guān)系？關(guān)于關(guān)于y y軸成軸對稱軸成軸對稱對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？1AA與縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同，橫坐標(biāo)互為，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？探探 究究同樣具有同樣具有(2(2，6) 6) (-2(-2，6) 6) 如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。(2)(2)在這個坐標(biāo)系里畫出小旗在這個坐標(biāo)系里畫出小旗ABCDABCD關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱圖形軸的對稱圖形，它的各個，它的各個“頂點(diǎn)頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有

5、什么關(guān)系？有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等，縱坐標(biāo)互為，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)探探 究究2A2B2C(2(2，6) 6) (2(2，-6) -6) 思考： 關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？結(jié)論一結(jié)論一 1、關(guān)于、關(guān)于y軸軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , -y)（1 1）點(diǎn)）點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于x x軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；小試牛刀小試牛刀1 1、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P

6、 P(-3(-3，4 4) )，則，則（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于y y軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；(-3(-3，-4) -4) (3(3，4) 4) 1 1、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P P( (a a，b b) )，則，則（1 1）點(diǎn)）點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于x x軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于y y軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；(a(a，-b) -b) (-a(-a，b) b) 12345-1-2-30123451234-4-55在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：依次連接下列各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1

7、) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)，你得到一個什，你得到一個什么圖案？么圖案？yx兩個圖形關(guān)于兩個圖形關(guān)于y y軸對稱軸對稱坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0) 將各坐標(biāo)的縱坐將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，標(biāo)保持不變，橫坐橫坐標(biāo)都乘以標(biāo)都乘以1 ，則，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？思考： 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變的兩個點(diǎn)有什么樣的關(guān)系？橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同的兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱。思

8、考：1234567801234512345圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次的點(diǎn)用線段依次連接而成的連接而成的 將各坐標(biāo)的將各坐標(biāo)的縱坐縱坐標(biāo)都乘以標(biāo)都乘以1，橫，橫坐標(biāo)保持不變，則坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x x軸對稱軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)

9、 (0,0)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)有什么樣的關(guān)系？思考：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩的兩點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于關(guān)于 對稱對稱.縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩的兩點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于關(guān)于 對稱對稱.x軸軸y軸軸結(jié)論二結(jié)論二 1.1.點(diǎn)點(diǎn) A A（2 2，- 3- 3）關(guān)）關(guān) 于于 x x 軸軸 對對 稱稱 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是是 . .2.2.點(diǎn)點(diǎn) B B（ - 2- 2，1 1）關(guān)）關(guān) 于于 y y 軸軸 對對 稱稱 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是是 . .3.3.點(diǎn)（點(diǎn)（4 4，

10、3 3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4 4，- 3- 3）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ） . . A. A.關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.B.關(guān)于關(guān)于 x x軸對稱軸對稱 C.C.關(guān)于關(guān)于 y y軸對稱軸對稱 D.D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系不能構(gòu)成對稱關(guān)系4.4.點(diǎn)（點(diǎn)（m m，- 1- 1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2 2，n n）關(guān)于）關(guān)于 x x軸對稱，則軸對稱，則 m nm n等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1再試一刀再試一刀(2(2，3) 3) (2(2，1) 1) B B B B 己知兩點(diǎn)己知兩點(diǎn)A A（0 0，4 4），），B B（8 8，2 2），點(diǎn)），點(diǎn)P P是是x x軸軸上的一點(diǎn)，求上的一點(diǎn)，求PA+PBPA+PB的最小值。的最小值。