2021-2022學(xué)年廣東省惠州市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試題（三）

1、2021-2022學(xué)年廣東省惠州市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試題（三）一單項(xiàng)選一選：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.1. 已知集合，則（ ）A. 1B. 0C. 0，1D. 1，22. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）A. 1B. 2C. D. 03. 若隨機(jī)變量X滿足，則（ ）A. B. 2C. D. 34. 已知點(diǎn)是角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則（ ）A B. C. D. 5. 將一枚均勻的骰子擲兩次，記事作為“次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，為“第二次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則有（ ）A. 與相互B. C. 與互斥D. 6. 已知函數(shù)，如

2、圖所示，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（ ）A. B. C D. 7. 如圖所示，“嫦娥五號(hào)”月球探測(cè)器飛行到月球附近時(shí)，首先在以月球球心F為圓心的圓形軌道上繞月球飛行，然后在P點(diǎn)處變軌進(jìn)以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月球飛行，在Q點(diǎn)處變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月球飛行，設(shè)圓形軌道的半徑為R，圓形軌道的半徑為r，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)為（ ）軌道的焦距為；若R沒有變，r越大，軌道的短軸長(zhǎng)越?。卉壍赖拈L(zhǎng)軸長(zhǎng)為；若r沒有變，R越大，軌道的離心率越大A. B. C. D. 8. 如圖，點(diǎn)分別是正四面體棱上的點(diǎn)，設(shè)，直線與直線所成的角為，則（ ）A. 當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大B. 當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小C.

3、 當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小D. 當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大二多項(xiàng)選一選：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 若直線與圓相切，則b的取值可以是（ ）A. B. C. 2D. 10. 有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)數(shù)據(jù)中去掉后，下列說(shuō)法沒有正確的是（ ）A. 殘差平方和變小B. 相關(guān)系數(shù)r變小C. 相關(guān)指數(shù)變小D. 解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變?nèi)?1. 關(guān)于雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)，其中，則下列選項(xiàng)中的條件使得僅有一個(gè)零點(diǎn)的有（）A.

4、，為奇函數(shù)B. C. ，D. ，三填 空 題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題空2分，第二空3分.13. 若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則_.14. 的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_15. 請(qǐng)從正方體的個(gè)頂點(diǎn)中，找出個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，使得這個(gè)三棱錐的個(gè)面都是正三角形，則這個(gè)點(diǎn)可以是_.（只需寫出一組）16. 將正三角形（1）的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為底邊向外作正三角形，然后去掉底邊，得到圖（2）；將圖（2）的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為底邊向外作正三角形，然后去掉底邊，得到圖（3）；如此類推，將圖（）的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為底邊向外作三角形，然后去掉底邊，

5、得到圖上述作圖過(guò)程沒有斷的進(jìn)行下去，得到的曲線就是美麗的雪花曲線若圖（1）中正三角形的邊長(zhǎng)為1，則圖（）的周長(zhǎng)為_，圖（）的面積為_四解 答 題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.17. 疫苗是指用各種病原微生物制作的用于預(yù)防接種的生物制品，接種疫苗是預(yù)防和傳染病最經(jīng)濟(jì)有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施.某制藥廠對(duì)預(yù)防某種疾病的兩種疫苗開展臨床對(duì)比試驗(yàn).若使用后的抗體呈陽(yáng)性，則認(rèn)為疫苗有效.在已經(jīng)接種疫苗的群體中隨機(jī)抽取的100個(gè)樣本，其中有60個(gè)接種了滅活疫苗，剩余40個(gè)接種了核酸疫苗.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制等高條形圖（如圖所示），其中兩個(gè)深色條的高分別表示接種滅活疫苗和核酸疫苗樣

6、本中抗體呈陽(yáng)性的頻率.現(xiàn)從這100個(gè)樣本中隨機(jī)抽取1人，已知“該樣本接種了滅活疫苗且抗體呈陽(yáng)性”發(fā)生的概率為0.54.（1）求等高條形圖中a的值；（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率沒有超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為兩種疫苗的預(yù)防存在差異？滅活疫苗核酸疫苗總計(jì)抗體為陽(yáng)性抗體為陰性總計(jì)6040100參考公式：，其中 0.150.100.01 2.0722.7066.63518. 的內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc，已知（1）求B；（2）若，求面積19. 已知數(shù)列是公差大于1等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，且_.請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到上述題目的條件中，并求解下面的問(wèn)題.成等比數(shù)列；是和的等差中項(xiàng)；的前6項(xiàng)和是78.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20. 如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，為底面圓心，點(diǎn)，在底面圓周上，且，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)求證：；若圓錐的底面半徑為，高為，求直線與平面所成的角的正弦值21. 如圖已知橢圓的在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且離心率（）求橢圓的方程；（）設(shè)，過(guò)點(diǎn)直線與橢圓相交