大學物理第21章光的偏振

1、一、（完全）偏振光一、（完全）偏振光1、線偏振態(tài)（平面偏振態(tài)）、線偏振態(tài)（平面偏振態(tài)）光矢量在傳播中始終保持在一個固定平面上振光矢量在傳播中始終保持在一個固定平面上振動。動。垂直垂直平行平行 （狀狀態(tài)態(tài)） 偏偏振振方方向向其其振振動動方方向向稱稱為為光光的的 , ,E E指指電電矢矢量量光光矢矢量量：2、圓偏振態(tài)、圓偏振態(tài)光矢量繞著光的傳播方向旋轉(zhuǎn)，光矢量的端點光矢量繞著光的傳播方向旋轉(zhuǎn)，光矢量的端點軌跡是一個圓軌跡是一個圓右旋圓偏振光與左旋圓偏振光右旋圓偏振光與左旋圓偏振光:右旋圓偏振光右旋圓偏振光迎著光線看，矢量順時針轉(zhuǎn)的稱右旋圓偏振迎著光線看，矢量順時針轉(zhuǎn)的稱右旋圓偏振光光, 光矢量逆時

2、針轉(zhuǎn)的稱左旋圓偏振光光矢量逆時針轉(zhuǎn)的稱左旋圓偏振光 y y /2某一時刻某一時刻 E 的波形圖如下，判斷是左旋還是右旋圓偏振光的波形圖如下，判斷是左旋還是右旋圓偏振光右旋右旋 yz 0左旋左旋tEExcostEEysinxyE圓圓偏振態(tài)偏振態(tài)可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、周相差為、周相差為 /2/2 線偏振光。線偏振光。圓偏振光波不僅攜帶能量和動量，還有角動量圓偏振光波不僅攜帶能量和動量，還有角動量3、橢圓偏振態(tài)、橢圓偏振態(tài) 光矢量繞著光的傳播方向旋轉(zhuǎn)，光光矢量繞著光的傳播方向旋轉(zhuǎn)，光矢量的端點軌跡是一個橢圓。矢量的端點軌跡是一個橢圓。 也有右旋

3、橢圓偏振光與左旋橢圓偏振光也有右旋橢圓偏振光與左旋橢圓偏振光右旋橢圓右旋橢圓偏振光偏振光 橢圓偏振態(tài)可分解為兩束振動方向相橢圓偏振態(tài)可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、周相差恒定的線偏振光的互垂直的、不等幅的、周相差恒定的線偏振光的疊加。疊加。二個相互垂直、同頻率、相位差確定的線偏振光的疊加二個相互垂直、同頻率、相位差確定的線偏振光的疊加0424345472320coskxtEEzz當當 時為橢圓偏振光時為橢圓偏振光, 0當當 ，且振幅相等時為圓偏振光，且振幅相等時為圓偏振光210coskxtEEyy橢圓（圓）偏振光橢圓（圓）偏振光12 光源上一個原子一次發(fā)出的是一個光源上一個原子一次發(fā)

4、出的是一個線偏振光線偏振光波波列，持續(xù)時間約列，持續(xù)時間約10-8秒。秒。各原子是各原子是獨立地獨立地、隨機地隨機地發(fā)光的。光矢量的發(fā)光的。光矢量的大小、方向、初相位等等也是隨機的。大小、方向、初相位等等也是隨機的。在我們觀察的時間在我們觀察的時間 t 內(nèi)內(nèi),在哪個方向都不占在哪個方向都不占優(yōu)勢了，它們對其傳播方向形成優(yōu)勢了，它們對其傳播方向形成軸對稱分布軸對稱分布。二、自然光（非偏振光）二、自然光（非偏振光）這種大量振幅相同、有各種振動方向、彼此沒有固定這種大量振幅相同、有各種振動方向、彼此沒有固定相位關(guān)系的光矢量的組合叫相位關(guān)系的光矢量的組合叫非偏振光非偏振光或或自然光自然光沒有優(yōu)勢方向沒

5、有優(yōu)勢方向自然光的光強自然光的光強yxyxIIIII22 yxII 自然光用圖表示為自然光用圖表示為一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、的、等幅的、不相干不相干的線偏振光。的線偏振光。自然光的分解自然光的分解三、部分偏振光三、部分偏振光光強的分布不是軸對稱光強的分布不是軸對稱光矢量的振動方光矢量的振動方向不具有軸對稱向不具有軸對稱分布，而是在某分布，而是在某一方向占優(yōu)勢一方向占優(yōu)勢, ,稱稱部分偏振光部分偏振光，它介于自然光與它介于自然光與線偏振光之間。線偏振光之間。部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光的圖部分偏振光

6、的圖示示四、偏振片四、偏振片偏振片是以利用晶體的各向異性（對某一偏振片是以利用晶體的各向異性（對某一方向的光振動有強烈吸收：方向的光振動有強烈吸收：消光方向，另一方消光方向，另一方向可以通光：稱為偏振化方向向可以通光：稱為偏振化方向）起偏）起偏. .類似機械波通過狹縫類似機械波通過狹縫通光方向線偏振光通過偏振片線偏振光通過偏振片P前后的光強關(guān)系：前后的光強關(guān)系：五、五、 Malus 定定 律律，200EI 20cosII I0IP 2202cosEEI cosEE0 式中式中 是線偏振光的光是線偏振光的光振動方向與檢偏器透振振動方向與檢偏器透振方向間的夾角方向間的夾角P E0 E=E0cos

7、0max0III ， 02 I， 消光消光改變改變 ，I 隨之改變隨之改變線偏振光線偏振光偏振片偏振片屏屏一束光強為一束光強為I0的線偏振光，透過檢偏器以后，透射的線偏振光，透過檢偏器以后，透射光的光強為光的光強為 I=I0cos2 稱為稱為馬呂斯定律馬呂斯定律。若光源為自然光若光源為自然光自然光自然光偏振片偏振片屏屏自然光入射，出射光強為自然光入射，出射光強為20II yxxEPyE證明：證明：y0 x0y0 x00I2I2III 2x0 xcosII 2y0ysinII 0y0 x0yxI21IIIII 六、六、 檢偏檢偏用偏振器件分用偏振器件分析、檢驗光束的析、檢驗光束的偏振狀態(tài)稱偏振狀

8、態(tài)稱“檢檢偏偏”。偏振片既。偏振片既可可“起偏起偏”設(shè)入射光是自然光、設(shè)入射光是自然光、線偏振光、或部分線偏振光、或部分偏振光，如何用偏偏振光，如何用偏振片來區(qū)分它們？振片來區(qū)分它們？又可又可“檢檢偏偏”例：如圖，例：如圖， 在兩偏振化方向垂直的在兩偏振化方向垂直的P1與與P2之間之間放置另一偏振片放置另一偏振片P3，求求 I2 2=?=?， 2P1P 0I2I1I3P1 I1P2P 0I2I,I21I01 221212coscoscosIII 2sinI81sincosI2120220 )24cos11 (812sin81020II1P2P1E2E3P1E,cos211 II)4cos1 (

9、1610I1I3P1 I1P2P 0I2I但，對部分偏振光通過偏振片但，對部分偏振光通過偏振片y0 x00III 2x0 xcosII 2y0ysinII 2y02x0yxsinIcosIIII y0 x0II yxxEPyE 立體電影立體電影在拍攝玻璃窗內(nèi)的物體時，去掉反射光的干擾在拍攝玻璃窗內(nèi)的物體時，去掉反射光的干擾未裝偏振片未裝偏振片裝偏振片裝偏振片 The photograph is Anaglyph image. You can see in 3D with Red-Blue glasses 實驗表明實驗表明: :反射光中垂直入射面的分反射光中垂直入射面的分量比例大；折射光中平行量

10、比例大；折射光中平行入射面的分量比例大。入射面的分量比例大。入射角入射角 i 變變, , 反射、折射反射、折射光的偏振度也變光的偏振度也變i1n2n自然光反射和折射自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光后產(chǎn)生部分偏振光一、布儒斯特角一、布儒斯特角當當 i= =ib 時時, ,反射光中只有垂直入射面的分量，反射光中只有垂直入射面的分量，并且有并且有 bi1n2n線偏振光線偏振光起偏振角起偏振角2biib起偏角，或稱起偏角，或稱布儒斯特角布儒斯特角由折射定律有由折射定律有b22b1icosnsinnisinn 2112tannnnib布儒斯特定律布儒斯特定律例例: : 若若 n1=1.00(1.00(空

11、氣空氣) )，n2=1.50(1.50(玻璃玻璃) )。互余互余空氣空氣玻璃玻璃玻璃玻璃空氣空氣 423350. 100. 1 185600. 150. 1 1b1btanitani二、布儒斯特定律二、布儒斯特定律bi1n2n線偏振光線偏振光起偏振角起偏振角 要提高反射線偏振光的強度，要提高反射線偏振光的強度，可利用玻璃片堆的多次反射?？衫貌Ａ训亩啻畏瓷洹？諝饪諝獠ＡРＡ?b 4233 i玻璃玻璃空氣空氣 b 1856i(反射光是完全線偏振光反射光是完全線偏振光 強度幾乎強度幾乎50%)ib ibibibibib三、玻璃片堆三、玻璃片堆a stack of glass plates0i演

12、示：玻璃片堆演示：玻璃片堆應(yīng)用：應(yīng)用：外腔式激光管加裝布儒斯特窗外腔式激光管加裝布儒斯特窗,可得到偏振性可得到偏振性極好的激光，同時還可減少反射損失。極好的激光，同時還可減少反射損失。假如封閉管子兩端的玻璃窗口是垂直于管軸線假如封閉管子兩端的玻璃窗口是垂直于管軸線的玻璃片，那么自然光每經(jīng)過一個窗口表面就有的玻璃片，那么自然光每經(jīng)過一個窗口表面就有大約大約4%的反射損失。光在的反射損失。光在M1 M2之間來回反射時，之間來回反射時，每個單程要每個單程要4次穿過窗口表面。這樣反射損耗太大次穿過窗口表面。這樣反射損耗太大就不能形成激光。就不能形成激光。 i0i0激光輸出激光輸出布儒斯特窗布儒斯特窗M

13、1M2i0i0一、雙折射現(xiàn)象一、雙折射現(xiàn)象 透過方解石透過方解石(CaCO(CaCO3 3) )晶體看十字成雙像，晶體看十字成雙像，旋轉(zhuǎn)方解石像亦旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)方解石像亦旋轉(zhuǎn) 透過方解石透過方解石(CaCO(CaCO3 3) )晶體看字成雙像晶體看字成雙像以入射線為軸，轉(zhuǎn)方解石：光點以入射線為軸，轉(zhuǎn)方解石：光點o o不不動，動，e e 繞繞o o轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 一束光入射到各向異性的媒質(zhì)中分成兩一束光入射到各向異性的媒質(zhì)中分成兩束束(e,o)(e,o)光的現(xiàn)象稱為光的現(xiàn)象稱為 方解石方解石oee o 用偏振片檢驗，二者都是偏振光，且用偏振片檢驗，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。偏振方向互相垂直。 可見，可

14、見，利用雙折利用雙折射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光。非尋常光非尋常光（Extra-ordinary light）：）： constrie sinsin一般折射線不一般折射線不在入射面內(nèi)。在入射面內(nèi)。n1n2i o e(各向異各向異性媒質(zhì)性媒質(zhì))自然光自然光o光光e光光 一般不遵從折射定律一般不遵從折射定律: :二、幾個重要的概念二、幾個重要的概念1.1.尋常光（尋常光（o o光）和非光）和非尋常光（尋常光（e e光）光） 尋常光尋常光（Ordinary light）：）：orninsinsin21 n1n2irore(各向異各向異性媒質(zhì)性媒質(zhì))自然光自然光o光光e光光遵從折射

15、定律遵從折射定律2. 2. 晶體的光軸晶體的光軸 當光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折當光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的射，該方向稱為晶體的光軸光軸。 例例: : 方解石晶體方解石晶體 是由平行是由平行六面體構(gòu)成的六面體構(gòu)成的, ,每個面都是鈍每個面都是鈍角角1021020 0和銳角和銳角78780 0的平行四邊的平行四邊形。形。 A A點和點和 B B點是三個鈍角的交合點是三個鈍角的交合點點,AB ,AB 連線與三條棱邊的夾角連線與三條棱邊的夾角相等。實驗發(fā)現(xiàn)相等。實驗發(fā)現(xiàn)ABAB的方向即方的方向即方解石晶體光軸的方向。解石晶體光軸的方向。 光軸是一個特殊的

16、方向光軸是一個特殊的方向, , 凡凡平行于此方向的直線均為光軸。平行于此方向的直線均為光軸。如果將如果將A或或B磨平，使磨面與光軸垂直，當磨平，使磨面與光軸垂直，當光線垂直磨面入射時，無雙折射現(xiàn)象。光線垂直磨面入射時，無雙折射現(xiàn)象。AB光軸光軸 只有一個光軸的晶體稱只有一個光軸的晶體稱單軸晶體單軸晶體 如方解石、石英如方解石、石英, ,冰等；冰等；有兩個光軸的晶體稱有兩個光軸的晶體稱雙軸晶體雙軸晶體 如云母、硫磺，蘭寶石等。如云母、硫磺，蘭寶石等。 （我們只討論單軸晶體的雙折射）（我們只討論單軸晶體的雙折射）3.3.主平面主平面主平面：晶體中某條光線與晶體光軸構(gòu)成主平面：晶體中某條光線與晶體光

17、軸構(gòu)成的平面的平面, ,稱為該光線的主平面。稱為該光線的主平面。o o 光振動垂直光振動垂直其其主平面主平面 e e 光振動在其主平面內(nèi)。光振動在其主平面內(nèi)。三、晶體的主折射率，正晶體、負晶體三、晶體的主折射率，正晶體、負晶體 o光子波，各方向傳播的光子波，各方向傳播的速度相同為速度相同為 v0 0，點波源發(fā)，點波源發(fā)出的波面為出的波面為球面球面。 o光只有一種光速光只有一種光速vo o，一種折射率，一種折射率no o設(shè)在各向異性的晶體中設(shè)在各向異性的晶體中, 波源同時發(fā)波源同時發(fā)出出o光、光、e光兩種子波。光兩種子波。00vcn vo t光軸光軸 e e光的子波光的子波, ,各方向傳播的速度

18、不同。各方向都有各方向傳播的速度不同。各方向都有相應(yīng)的折射率相應(yīng)的折射率。e光點波源發(fā)出的波面為光點波源發(fā)出的波面為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)橢球橢球面面。 e 光在平行光軸方向上的速度與光在平行光軸方向上的速度與o光的速度相同，光的速度相同，為為v0 0; ;eevcn 光軸光軸ve tvo t e 光在垂直光軸方向上的速度與光在垂直光軸方向上的速度與o光的速度相差光的速度相差最大，記為最大，記為 ve e，定義其相應(yīng)的折射率為，定義其相應(yīng)的折射率為 ne e. .n n0 0 ，n ne e稱為晶體的稱為晶體的主主折射率。折射率。正晶體：正晶體： 晶體可分為兩類：晶體可分為兩類：ne eno o ( (ve

19、 evo o ) )， 如石英、冰等。如石英、冰等。正晶體的波面是正晶體的波面是球包橢球球包橢球 子波源子波源vo tve t光軸光軸 正晶體正晶體 (vo ve) 負晶體：負晶體： 如方解石、紅寶石等。如方解石、紅寶石等。vo tve t光軸光軸 負晶體負晶體 (vo ve ) 子波源子波源負晶體的波面是負晶體的波面是橢球包球橢球包球ne eno o ( (ve evo o ) )，下面以負晶體下面以負晶體(ve vo) 為例為例:四、用惠更斯作圖法畫出晶體中光傳播的方向四、用惠更斯作圖法畫出晶體中光傳播的方向在特殊情況下（入射面包含光軸或垂直于光在特殊情況下（入射面包含光軸或垂直于光軸）可

20、以按惠更斯作圖法在紙面上作圖，找出軸）可以按惠更斯作圖法在紙面上作圖，找出o光，光，e光的傳播方向。光的傳播方向。(1)畫出入射波的波前畫出入射波的波前(2)畫在界面處出射子波的波面畫在界面處出射子波的波面(3)畫子波波面的包絡(luò)面畫子波波面的包絡(luò)面(4)畫折射波的傳播方向：子波中心到子畫折射波的傳播方向：子波中心到子波波前與包絡(luò)面切點的連線波波前與包絡(luò)面切點的連線作圖法共分四步作圖法共分四步至少畫兩條入至少畫兩條入(出出)射光線可確射光線可確定波面定波面：1. 光軸光軸晶體表面，自然光晶體表面，自然光 入射入射,o, e光在方向上雖沒分開，但速度上是分開的，光在方向上雖沒分開，但速度上是分開的

21、，仍是兩束光。仍是兩束光。 還是有雙折射的。還是有雙折射的。作圖確定作圖確定o光和光和e光的傳播方向光的傳播方向：光軸光軸晶體晶體 eeoo負晶體負晶體這是一快（這是一快（ e 光）一慢光）一慢(o光光)兩束光。兩束光。2. 自然光自然光 入射，若光軸垂直晶體表面，入射，若光軸垂直晶體表面， 還有沒有還有沒有雙折射？雙折射？e光光, o光的振動方向如何？光的振動方向如何？方法：先找它們的主平面。方法：先找它們的主平面。o光光垂直其垂直其主平面主平面- 點；點；e光在其光在其主平面內(nèi)主平面內(nèi)- 線。線。（答：無雙折射）（答：無雙折射） ee光軸光軸晶體晶體oo3. 光軸光軸晶體表面，且晶體表面，

22、且 入射面，自然光斜入射，入射面，自然光斜入射，作圖確定傳播方向作圖確定傳播方向 此種情況下，在此種情況下，在入射面（紙面）內(nèi)，入射面（紙面）內(nèi)，o光，光，e光都滿足折光都滿足折射定律射定律 (why?)(why?)，只，只是折射率不同是折射率不同vnroocsinisin 0vnreeecsinisin o光、光、e光的振動方向如何確定的？光的振動方向如何確定的？即即先找它們的主平面先找它們的主平面: o光光 -線；線；e光光 - 點點.r0o e晶體晶體 光軸光軸irevotve eto ect注意：注意： o光光 有時是線，有時是點；有時是線，有時是點；e光亦然。光亦然。負晶體負晶體4.

23、 光軸與晶體表面斜交，自然光光軸與晶體表面斜交，自然光 入射，作圖確定傳播入射，作圖確定傳播方向方向繞入射線旋轉(zhuǎn)光軸，繞入射線旋轉(zhuǎn)光軸，o o光不動，光不動，e e光轉(zhuǎn)，正好是前面光轉(zhuǎn)，正好是前面演示實驗中的雙折射情形。演示實驗中的雙折射情形。o光、光、e光的振動方向如何？光的振動方向如何？ e方解石方解石光軸光軸o注意注意: e光的波面不一定與其傳播方向垂直（如上述光的波面不一定與其傳播方向垂直（如上述情形）情形）o光光 -點；點；e光光 -線線.o e晶體晶體光軸光軸o e波面波面思考思考*：有人說：有人說：“因為光線沿光軸方向傳播時因為光線沿光軸方向傳播時不發(fā)生雙折射，所以，如圖情況沒有

24、不發(fā)生雙折射，所以，如圖情況沒有雙折射現(xiàn)象。雙折射現(xiàn)象?！惫廨S方向光軸方向?qū)?？對嗎?五、波片五、波片問題：問題：迎著光看迎著光看, , 入射到晶片上的光振幅一般可分入射到晶片上的光振幅一般可分解為解為o o光和光和e e光兩個振幅。光兩個振幅。ydxE 線偏振光線偏振光光軸光軸有一光軸平行表面的有一光軸平行表面的晶體薄片，讓線偏振光晶體薄片，讓線偏振光垂直入射垂直入射o o光和光和e e光在通過晶片前是同相的，經(jīng)過晶片光在通過晶片前是同相的，經(jīng)過晶片之后呢？之后呢？如前面惠更斯作圖法分析，晶體中會出現(xiàn)一快一如前面惠更斯作圖法分析，晶體中會出現(xiàn)一快一慢的慢的o o光和光和e e光。速度上的差

25、別表現(xiàn)為相位不同光。速度上的差別表現(xiàn)為相位不同 晶片晶片ydxEEoEe 線偏振光線偏振光光軸光軸EEoEe 光軸光軸P如圖線片振光相對晶片分為如圖線片振光相對晶片分為 o o光和光和e e光，由于光，由于e e光光振動與光軸平行振動與光軸平行，有時常稱光軸為有時常稱光軸為e e 軸軸光軸平行表面的晶體薄片光軸平行表面的晶體薄片o o、e e光振幅關(guān)系：光振幅關(guān)系： cossinEEeEEo通過厚度為通過厚度為d d 的晶片，的晶片，o o、e e光產(chǎn)生光產(chǎn)生相位差相位差： 2 dnnoe可見，同過晶片后可見，同過晶片后o光和光和e光產(chǎn)生了恒定的相位光產(chǎn)生了恒定的相位差，所以將晶片也稱為差，所

26、以將晶片也稱為相位延遲器相位延遲器從晶片出射的是兩束傳播方向相同、振動方向相從晶片出射的是兩束傳播方向相同、振動方向相互垂直、頻率相等、有恒定相位差互垂直、頻率相等、有恒定相位差 的線偏振光的線偏振光. .它們可合成為橢圓偏振光，圓偏振光或線偏振光。它們可合成為橢圓偏振光，圓偏振光或線偏振光。40dnnoe 四分之一波片四分之一波片 波片波片對某個波長對某個波長 而言，當而言，當 o o、e e光在晶片中的光程光在晶片中的光程差為差為 的某個特定倍數(shù)時，這樣的晶片叫波晶片，的某個特定倍數(shù)時，這樣的晶片叫波晶片，簡稱簡稱波片波片。2 o o光和光和e e光經(jīng)過波片后光經(jīng)過波片后的光程差為光在的光

27、程差為光在真空真空中的波長中的波長的四分之一的四分之一y dxEEoEe 線偏振光線偏振光光軸光軸產(chǎn)生相位差產(chǎn)生相位差4 o o光光e e光分量的光分量的振幅相等振幅相等得圓偏振光得圓偏振光0 只有平行于光軸的分量（只有平行于光軸的分量（e光），光）， 不分解不分解 得線偏振光得線偏振光y dxEEoEe 線偏振光線偏振光光軸光軸y dxE線偏振光線偏振光光軸光軸240 ， o o光光e e光分光分量的量的振幅振幅不相等不相等正橢圓正橢圓2只有垂直于光軸的分量只有垂直于光軸的分量(o光光)，不分解不分解線偏振光線偏振光用四分之一波片可由線偏振光獲得正橢圓或圓偏振光。用四分之一波片可由線偏振光獲

28、得正橢圓或圓偏振光。反過來，也可以從正橢圓或圓偏振光獲得線偏振光。反過來，也可以從正橢圓或圓偏振光獲得線偏振光。y dxEEoEe 線偏振光線偏振光光軸光軸因為合成正橢圓或圓偏振光的兩個垂直分量已經(jīng)有因為合成正橢圓或圓偏振光的兩個垂直分量已經(jīng)有了相位差了相位差 /2, /2, 經(jīng)經(jīng)1/41/4波片以后波片以后, , 又有又有 /2 /2的的相位差相位差, , 所以出來的就是所以出來的就是0 0或或 的的相位差相位差，是，是線偏振光。線偏振光。橢圓偏振光的獲得橢圓偏振光的獲得圓偏振光的獲得圓偏振光的獲得 二分之一波片二分之一波片作用：作用：2 dnnoe 光程差光程差產(chǎn)生相位差產(chǎn)生相位差y dxEEoEe 線偏振光線偏振光光軸光軸 在入射點處線偏振光在入射點處線偏振光 分解的分解的o o光和光和e e 光、且同光、且同相，則在出射點處相，則在出射點處o o、e e 光反相，疊加后是線偏光反相，疊