管理統(tǒng)計(jì) SPASS第9章 普通相關(guān)分析

1、第第9 9章章SPSSSPSS的相關(guān)分析的相關(guān)分析9.1 9.1 相關(guān)分析概述相關(guān)分析概述9.1.1 相關(guān)的基本概念相關(guān)的基本概念1. 函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系是指事物或現(xiàn)象之間存在著嚴(yán)格的依存關(guān)系，其主要特征是指事物或現(xiàn)象之間存在著嚴(yán)格的依存關(guān)系，其主要特征是它的確定性，即對一個變量的每一個值，另一個變量都具有惟一確定的是它的確定性，即對一個變量的每一個值，另一個變量都具有惟一確定的值與之相對應(yīng)。值與之相對應(yīng)。 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系反映出變量之間雖然相互影響，具有依存關(guān)系，但彼此之反映出變量之間雖然相互影響，具有依存關(guān)系，但彼此之間是不能一一對應(yīng)的。間是不能一一對應(yīng)

2、的。相關(guān)分析是研究變量間密切程度的一種常用統(tǒng)計(jì)方相關(guān)分析是研究變量間密切程度的一種常用統(tǒng)計(jì)方法。法。思考：判斷以下變量之間存在哪種關(guān)系？思考：判斷以下變量之間存在哪種關(guān)系？1 1、圓的周長與半徑；圓的周長與半徑；2 2、學(xué)生成績與其智力因素；學(xué)生成績與其智力因素；3 3、各科學(xué)習(xí)成績之間；、各科學(xué)習(xí)成績之間；4 4、教育投資額與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；、教育投資額與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；5 5、社會環(huán)境與人民健康、社會環(huán)境與人民健康9.1 9.1 相關(guān)分析概述相關(guān)分析概述2. 相關(guān)關(guān)系的類型相關(guān)關(guān)系的類型(1)(1)根據(jù)相關(guān)程度的不同，相關(guān)關(guān)系可分為根據(jù)相關(guān)程度的不同，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)完全相關(guān)

3、、不完全相關(guān)和和無無相關(guān)相關(guān)。(2)(2)根據(jù)變量值變動方向的趨勢，相關(guān)關(guān)系可分為根據(jù)變量值變動方向的趨勢，相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)正相關(guān)和和負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)。(3)(3)根據(jù)變量關(guān)系的形態(tài)，相關(guān)關(guān)系可分為根據(jù)變量關(guān)系的形態(tài)，相關(guān)關(guān)系可分為直線相關(guān)直線相關(guān)和和曲線相關(guān)曲線相關(guān)。(4)(4)根據(jù)研究變量的多少，可分為根據(jù)研究變量的多少，可分為單相關(guān)單相關(guān)、復(fù)相關(guān)復(fù)相關(guān)。9.1.2 9.1.2 相關(guān)分析相關(guān)分析1.相關(guān)分析的作用相關(guān)分析的作用 (1) (1)判斷變量之間有無聯(lián)系判斷變量之間有無聯(lián)系 (2) (2)確定選擇相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式及相關(guān)分析方法確定選擇相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式及相關(guān)分析方法 (3) (3

4、)把握相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度把握相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度 (4) (4)相關(guān)分析不但可以描述變量之間的關(guān)系狀況，而且用來進(jìn)行預(yù)測。相關(guān)分析不但可以描述變量之間的關(guān)系狀況，而且用來進(jìn)行預(yù)測。 (5)(5)相關(guān)分析還可以用來評價(jià)測量量具的信度、效度以及項(xiàng)目的區(qū)分度等。相關(guān)分析還可以用來評價(jià)測量量具的信度、效度以及項(xiàng)目的區(qū)分度等。 9.1.2 9.1.2 相關(guān)分析相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)是描述相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱程度和方向的統(tǒng)計(jì)量，通常用相關(guān)系數(shù)是描述相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱程度和方向的統(tǒng)計(jì)量，通常用r r表示。表示。 相關(guān)系數(shù)的取值范圍在相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1-1和和+1+1之間，即：之間，即：1r 11r 1。 計(jì)算結(jié)

5、果，若計(jì)算結(jié)果，若r r為正，則表明兩變量為正相關(guān)；若為正，則表明兩變量為正相關(guān)；若r r為負(fù)，則表明兩為負(fù)，則表明兩變量為負(fù)相關(guān)。變量為負(fù)相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r的數(shù)值越接近于的數(shù)值越接近于1 1（11或或+1+1），表示相關(guān)系數(shù)越強(qiáng)；越），表示相關(guān)系數(shù)越強(qiáng)；越接近于接近于0 0，表示相關(guān)系數(shù)越弱。如果，表示相關(guān)系數(shù)越弱。如果r=1r=1或或11，則表示兩個現(xiàn)象完全，則表示兩個現(xiàn)象完全直線性相關(guān)。如果直線性相關(guān)。如果=0=0，則表示兩個現(xiàn)象完全不相關(guān)（不是直線相，則表示兩個現(xiàn)象完全不相關(guān)（不是直線相關(guān)）。關(guān)）。 r r值很小，說明值很小，說明X X與與Y Y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，但并不

6、意味著之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，但并不意味著X X與與Y Y之之間沒有其它關(guān)系，如很強(qiáng)的非線性關(guān)系。間沒有其它關(guān)系，如很強(qiáng)的非線性關(guān)系。 直線相關(guān)系數(shù)一般只適用與測定變量間的線性相關(guān)關(guān)系，若要衡量直線相關(guān)系數(shù)一般只適用與測定變量間的線性相關(guān)關(guān)系，若要衡量非線性相關(guān)時，一般應(yīng)采用相關(guān)指數(shù)非線性相關(guān)時，一般應(yīng)采用相關(guān)指數(shù)R R。3.相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用3.相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)9.1.2 9.1.2 相關(guān)分析相關(guān)分析 思考：思考： (1)相關(guān)系數(shù)是否具備與相關(guān)變量相同的測量單位？ (2)相關(guān)系數(shù)是否受變量取值區(qū)間大小的影響？ (3)相關(guān)

7、系數(shù)是否受樣本數(shù)目多少的影響? (4)來自于不同群體且不同質(zhì)的事物的相關(guān)系數(shù)是否可以進(jìn)行比較？ (5)對于不同類型的數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的方法是否相同？ 3.3.相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用 簡單相關(guān)分析是研究兩個變量之間關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)方法，一般有圖簡單相關(guān)分析是研究兩個變量之間關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)方法，一般有圖形和數(shù)值兩種表示方式。形和數(shù)值兩種表示方式。 1 1、相關(guān)圖相關(guān)圖 在統(tǒng)計(jì)中制作相關(guān)圖，可以直觀地判斷事物現(xiàn)象之間大致上呈現(xiàn)何在統(tǒng)計(jì)中制作相關(guān)圖，可以直觀地判斷事物現(xiàn)象之間大致上呈現(xiàn)何種關(guān)系的形式。相關(guān)圖是將兩個變量對應(yīng)的變量值用

8、坐標(biāo)點(diǎn)形式描繪出種關(guān)系的形式。相關(guān)圖是將兩個變量對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)形式描繪出來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形。來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形。9.2.1 9.2.1 簡單相關(guān)分析的基本原理簡單相關(guān)分析的基本原理9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用 2 2、相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù) 皮爾遜皮爾遜(Pearson)(Pearson)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 皮爾遜相關(guān)系數(shù)亦稱積矩相關(guān)系數(shù)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)亦稱積矩相關(guān)系數(shù)，18901890年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾 皮爾遜提出。定距變量之間的相關(guān)關(guān)系測量常用皮爾遜提出。定距變量之間的相關(guān)關(guān)系測量常用Pear

9、sonPearson系數(shù)法。計(jì)系數(shù)法。計(jì)算公式如下：算公式如下：niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()()( 計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求：變量都是服從正態(tài)分布，相互計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求：變量都是服從正態(tài)分布，相互獨(dú)立的連續(xù)數(shù)據(jù)；兩個變量在散點(diǎn)圖上有線性相關(guān)趨勢；樣本容量獨(dú)立的連續(xù)數(shù)據(jù)；兩個變量在散點(diǎn)圖上有線性相關(guān)趨勢；樣本容量。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用 SpearmanSpearman等級相關(guān)系數(shù)等級相關(guān)系數(shù) Spearman Spearman相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)，是用來測度兩個定序數(shù)據(jù)之相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)，是

10、用來測度兩個定序數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度的指標(biāo)。間的線性相關(guān)程度的指標(biāo)。 當(dāng)兩組變量值以等級次序表示時，可以用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)當(dāng)兩組變量值以等級次序表示時，可以用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)反映變量間的關(guān)系密切程度。它是根據(jù)數(shù)據(jù)的秩而不是原始數(shù)據(jù)來計(jì)反映變量間的關(guān)系密切程度。它是根據(jù)數(shù)據(jù)的秩而不是原始數(shù)據(jù)來計(jì)算相關(guān)系數(shù)的，其計(jì)算過程包括：對連續(xù)數(shù)據(jù)的排秩、對離散數(shù)據(jù)的算相關(guān)系數(shù)的，其計(jì)算過程包括：對連續(xù)數(shù)據(jù)的排秩、對離散數(shù)據(jù)的排序，利用每對數(shù)據(jù)等級的差額及差額平方，通過公式計(jì)算得到相關(guān)排序，利用每對數(shù)據(jù)等級的差額及差額平方，通過公式計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)。其計(jì)算公式為：系數(shù)。其計(jì)算公式為： 式中，式中，r

11、 rR R為等級相關(guān)系數(shù)；為等級相關(guān)系數(shù)；d d為每對數(shù)據(jù)等級之差；為每對數(shù)據(jù)等級之差；n n為樣本容量。為樣本容量。16122nndrR9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用 斯皮爾曼等級相關(guān)對數(shù)據(jù)條件的要求沒有積差相關(guān)系數(shù)嚴(yán)格，只要兩斯皮爾曼等級相關(guān)對數(shù)據(jù)條件的要求沒有積差相關(guān)系數(shù)嚴(yán)格，只要兩個變量的觀測值是成對的等級評定資料，或者是由連續(xù)變量觀測資料轉(zhuǎn)個變量的觀測值是成對的等級評定資料，或者是由連續(xù)變量觀測資料轉(zhuǎn)化得到的等級資料，不論兩個變量的總體分布形態(tài)、樣本容量的大小如化得到的等級資料，不論兩個變量的總體分布形態(tài)、樣本容量的大小如何，都可以用斯皮

12、爾曼等級相關(guān)來進(jìn)行研究。何，都可以用斯皮爾曼等級相關(guān)來進(jìn)行研究。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用 KendallsKendalls等級相關(guān)系數(shù)等級相關(guān)系數(shù) 肯德爾（肯德爾（KendallKendall）等級相關(guān)系數(shù)是在考慮了結(jié)點(diǎn)（秩次相同）的）等級相關(guān)系數(shù)是在考慮了結(jié)點(diǎn)（秩次相同）的條件下，測度兩組定序數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)線性相關(guān)程度的指標(biāo)。它利用條件下，測度兩組定序數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)線性相關(guān)程度的指標(biāo)。它利用排序數(shù)據(jù)的秩，通過計(jì)算不一致數(shù)據(jù)對在總數(shù)據(jù)對中的比例，來反映排序數(shù)據(jù)的秩，通過計(jì)算不一致數(shù)據(jù)對在總數(shù)據(jù)對中的比例，來反映變量間的線性關(guān)系的。其計(jì)算公式如

13、下：變量間的線性關(guān)系的。其計(jì)算公式如下：141nnirK 式中，式中，r rk k是肯德爾等級相關(guān)系數(shù)；是肯德爾等級相關(guān)系數(shù)；i i是不一致數(shù)據(jù)對數(shù)；是不一致數(shù)據(jù)對數(shù)；n n為樣本為樣本容量。容量。 計(jì)算肯德爾等級相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求與計(jì)算斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)計(jì)算肯德爾等級相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求與計(jì)算斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)要求相同。的數(shù)據(jù)要求相同。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用TipsTips： PearsonPearson：積差相關(guān)系數(shù)，計(jì)算連續(xù)變量或是等間距測度：積差相關(guān)系數(shù)，計(jì)算連續(xù)變量或是等間距測度的變量間的相關(guān)分析。的變量間的相關(guān)分析。 K

14、endallKendall：等級相關(guān)，計(jì)算分類變量間的秩相關(guān)。：等級相關(guān)，計(jì)算分類變量間的秩相關(guān)。 SpearmanSpearman：等級相關(guān)，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)。：等級相關(guān)，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)。 對于非等間距測度的連續(xù)變量，因?yàn)榉植疾幻骺梢允褂玫燃墝τ诜堑乳g距測度的連續(xù)變量，因?yàn)榉植疾幻骺梢允褂玫燃壪嚓P(guān)分析，也可以使用相關(guān)分析，也可以使用Pearson Pearson 相關(guān)分析；相關(guān)分析； 對于完全等級的離散變量必須使用等級相關(guān)分析相關(guān)性。對于完全等級的離散變量必須使用等級相關(guān)分析相關(guān)性。 當(dāng)資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布型未知，或原始數(shù)當(dāng)資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布型未知，或原始數(shù)據(jù)

15、是用等級表示時，宜用據(jù)是用等級表示時，宜用 Spearman Spearman 或或 KendallKendall 相關(guān)。相關(guān)。3 3相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 通常，我們用樣本相關(guān)系數(shù)r作為總體相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值，而r僅說明樣本數(shù)據(jù)的X與Y的相關(guān)程度。 有時候，由于樣本數(shù)據(jù)太少或其它偶然因素，使得樣本相關(guān)系數(shù)r值很大，而總體的X與Y并不存在真正的線性關(guān)系。 因而有必要通過樣本資料來對X與Y之間是否存在真正的線性相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)總體相關(guān)系數(shù)是否為零（即原假設(shè)是：總體中兩個變量間的相關(guān)系數(shù)為0）。 SPSS的相關(guān)分析過程給出了該假設(shè)成立的概率（輸出結(jié)果中的Sig.）。9.2 SP

16、SS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用樣本簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法為：樣本簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法為：當(dāng)原假設(shè)H0：=0，n50 時，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 當(dāng)原假設(shè)H0：=0，n50 時，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 式中，r為簡單相關(guān)系數(shù)；n為觀測值個數(shù)（或樣本容量）。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用211rnrZ212rnrt2 ndf9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用9.2.3 9.2.3 實(shí)例分析：股票指數(shù)之間的聯(lián)系實(shí)例分析：股票指數(shù)之間的聯(lián)系1. 1. 實(shí)例內(nèi)容實(shí)例內(nèi)容 右表顯示了右表顯示了DJI

17、ADJIA和和S&P 500S&P 500在在19971997年年 1010周內(nèi)的收盤價(jià)周內(nèi)的收盤價(jià)( (數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件9-1.sav9-1.sav) )。請計(jì)算它們之間的樣本相關(guān)系數(shù)。請計(jì)算它們之間的樣本相關(guān)系數(shù)。TIMEDJIA 30S&P 50010.24771594210.31744291511.775819281121788196311.28782395512.5814998412.12783895312.19775694712.2676799369.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用2. 2.

18、 實(shí)例操作實(shí)例操作 上上表給出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)在同一時表給出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)在同一時間點(diǎn)的數(shù)值。由于這些數(shù)值都是連續(xù)型變量，同時根據(jù)兩個股間點(diǎn)的數(shù)值。由于這些數(shù)值都是連續(xù)型變量，同時根據(jù)兩個股票指數(shù)的散點(diǎn)圖，可見它們呈顯著的線性相關(guān)，因此可以采用票指數(shù)的散點(diǎn)圖，可見它們呈顯著的線性相關(guān)，因此可以采用PearsonPearson相關(guān)系數(shù)來測度它們之間的相關(guān)性。但為了比較，我相關(guān)系數(shù)來測度它們之間的相關(guān)性。但為了比較，我們也計(jì)算了這兩組變量的們也計(jì)算了這兩組變量的KendallKendall和和SpearmanSpearman相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)。9.2 SPSS

19、9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用3. 3. 實(shí)例結(jié)果及分析實(shí)例結(jié)果及分析(1)(1)描述性統(tǒng)計(jì)分析表描述性統(tǒng)計(jì)分析表 運(yùn)行結(jié)果首先給出的是當(dāng)前樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，如下表運(yùn)行結(jié)果首先給出的是當(dāng)前樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，如下表所示。可以看到樣本容量都等于所示。可以看到樣本容量都等于1010，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)的平均均值分別為指數(shù)的平均均值分別為7743.607743.60和和945.10945.10，兩者差距顯著。同時，兩，兩者差距顯著。同時，

20、兩者的方差差距也很明顯。者的方差差距也很明顯。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用 (2)Pearson(2)Pearson相關(guān)系數(shù)表相關(guān)系數(shù)表 接著接著SPSSSPSS列出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)的列出了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)的PearPearsonson相關(guān)系數(shù)見下表?？梢钥吹剑瑑煞N指數(shù)的相關(guān)系數(shù)見下表?？梢钥吹?，兩種指數(shù)的PearsonPearson系數(shù)值高系數(shù)值高達(dá)達(dá)0.9950.995，非常接近，非常接近1 1；同時相伴概率；同時相伴概率P P值明顯小于顯著性水平值明顯小于顯著性水平0.0.0101，這也進(jìn)一步說明兩者高度正

21、線性相關(guān)。，這也進(jìn)一步說明兩者高度正線性相關(guān)。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用(3)(3)非參數(shù)相關(guān)系數(shù)表非參數(shù)相關(guān)系數(shù)表 下表列出了兩種股票指數(shù)的下表列出了兩種股票指數(shù)的KendallKendall和和SpearmanSpearman相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)，分別等于分別等于0.9940.994和和0.9850.985；同時它們的概率；同時它們的概率P P值也遠(yuǎn)小于顯著性值也遠(yuǎn)小于顯著性水平。但本案例中，水平。但本案例中，SpearmanSpearman相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)和KendallKendall相關(guān)系數(shù)都相關(guān)系數(shù)都小于小于PearsonPearso

22、n相關(guān)系數(shù)，顯然這是由于在秩變換或數(shù)據(jù)按有序相關(guān)系數(shù)，顯然這是由于在秩變換或數(shù)據(jù)按有序分類處理時損失信息所導(dǎo)致的。分類處理時損失信息所導(dǎo)致的。 所以，通過以上分析看到，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾所以，通過以上分析看到，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)具有高度正相關(guān)性，一個指數(shù)的上漲或上跌時，另一個指指數(shù)具有高度正相關(guān)性，一個指數(shù)的上漲或上跌時，另一個指數(shù)也會伴隨著上漲或下跌。數(shù)也會伴隨著上漲或下跌。9.2 SPSS9.2 SPSS在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用在簡單相關(guān)分析中的應(yīng)用9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用9.3.1 9.3.1 偏相關(guān)分析的基本原理偏相

23、關(guān)分析的基本原理1.1.方法概述方法概述 在實(shí)際問題中，兩變量的相關(guān)關(guān)系往往還要受到其他因素的在實(shí)際問題中，兩變量的相關(guān)關(guān)系往往還要受到其他因素的影響，這些影響有時候會使相關(guān)分析的結(jié)果變得不那么可靠。因影響，這些影響有時候會使相關(guān)分析的結(jié)果變得不那么可靠。因此，引入了偏相關(guān)分析的方法。此，引入了偏相關(guān)分析的方法。 偏相關(guān)分析，也稱凈相關(guān)分析，是指在研究兩個變量之間的偏相關(guān)分析，也稱凈相關(guān)分析，是指在研究兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時，將與這兩個變量有聯(lián)系的其他變量控制不變的線性相關(guān)關(guān)系時，將與這兩個變量有聯(lián)系的其他變量控制不變的統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)方法。 根據(jù)控制變量的個數(shù)，偏相關(guān)分析分為零階偏相關(guān)分

24、析、一根據(jù)控制變量的個數(shù)，偏相關(guān)分析分為零階偏相關(guān)分析、一階偏相關(guān)分析、二階偏相關(guān)分析等等。其中，零階偏相關(guān)分析是階偏相關(guān)分析、二階偏相關(guān)分析等等。其中，零階偏相關(guān)分析是指沒有控制變量的相關(guān)分析，即一般的相關(guān)分析。一階偏相關(guān)分指沒有控制變量的相關(guān)分析，即一般的相關(guān)分析。一階偏相關(guān)分析是指有一個控制變量的相關(guān)分析，二階偏相關(guān)分析是指有兩個析是指有一個控制變量的相關(guān)分析，二階偏相關(guān)分析是指有兩個控制變量的偏相關(guān)分析，其他高階偏相關(guān)分析以此類推?？刂谱兞康钠嚓P(guān)分析，其他高階偏相關(guān)分析以此類推。9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用2.2.基本原理基本原理 偏相關(guān)分

25、析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上考慮了兩個因素以外的各種偏相關(guān)分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上考慮了兩個因素以外的各種作用，或者說在扣除了其他因素的作用大小以后，重新來測度這作用，或者說在扣除了其他因素的作用大小以后，重新來測度這兩個因素間的關(guān)聯(lián)程度。這種方法的目的就在于消除其他變量關(guān)兩個因素間的關(guān)聯(lián)程度。這種方法的目的就在于消除其他變量關(guān)聯(lián)性的傳遞效應(yīng)。聯(lián)性的傳遞效應(yīng)。 偏相關(guān)系數(shù)在計(jì)算時可以首先分別計(jì)算三個因素之間的相關(guān)系偏相關(guān)系數(shù)在計(jì)算時可以首先分別計(jì)算三個因素之間的相關(guān)系數(shù)，然后通過這三個簡單相關(guān)系數(shù)來計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，公式如下：數(shù)，然后通過這三個簡單相關(guān)系數(shù)來計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，公式如下： 上式就是在控制了

26、第三個因素的影響所計(jì)算的第一、第二個因上式就是在控制了第三個因素的影響所計(jì)算的第一、第二個因素之間的偏相關(guān)系數(shù)。當(dāng)考慮一個以上的控制因素時的公式類推。素之間的偏相關(guān)系數(shù)。當(dāng)考慮一個以上的控制因素時的公式類推。1213 2312(3)22132311rr rrrr3 3對偏相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法對偏相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)方法 在偏相關(guān)分析中，由于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)是在固定（控制）了一個或幾個變量后進(jìn)行的，考慮到這種因素及抽樣誤差的影響，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用212rknrt式中，r是特定的偏相關(guān)系數(shù)；n為觀測值個數(shù)；k為控制變量個數(shù)；n-

27、k-2為自由度。9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用9.3.3 9.3.3 實(shí)例分析：股票市場和債券市場實(shí)例分析：股票市場和債券市場1. 1. 實(shí)例內(nèi)容實(shí)例內(nèi)容 數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件9-2.sav9-2.sav列出了列出了20022002年至年至20072007年我國股票市場、年我國股票市場、交易所國債市場和銀行間國債市場的綜合指數(shù)，請利用相關(guān)分交易所國債市場和銀行間國債市場的綜合指數(shù)，請利用相關(guān)分析研究這三個市場的關(guān)聯(lián)特征。析研究這三個市場的關(guān)聯(lián)特征。 9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用2 .2 .實(shí)例操作實(shí)例操作 由于這

28、里要研究三個金融市場之間的關(guān)系，因此首先可以由于這里要研究三個金融市場之間的關(guān)系，因此首先可以利用利用9.29.2節(jié)的簡單相關(guān)分析來初步探討它們之間的聯(lián)系。下表節(jié)的簡單相關(guān)分析來初步探討它們之間的聯(lián)系。下表計(jì)算了這三個市場之間的計(jì)算了這三個市場之間的PearsonPearson相關(guān)系數(shù)。從表中數(shù)據(jù)看到，相關(guān)系數(shù)。從表中數(shù)據(jù)看到，三個市場間的價(jià)格相關(guān)系數(shù)較高，其中交易所和銀行間國債市三個市場間的價(jià)格相關(guān)系數(shù)較高，其中交易所和銀行間國債市場相關(guān)系數(shù)高達(dá)場相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9220.922，而它們和股市的相關(guān)系數(shù)相對較低，而它們和股市的相關(guān)系數(shù)相對較低，分別是分別是0.4110.411和和0.4190

29、.419，從數(shù)值大小看到這兩個子市場和股市的，從數(shù)值大小看到這兩個子市場和股市的關(guān)聯(lián)性差異不明顯。關(guān)聯(lián)性差異不明顯。 但是，就相關(guān)系數(shù)本身而言，它未必是兩事物間線性關(guān)系但是，就相關(guān)系數(shù)本身而言，它未必是兩事物間線性關(guān)系強(qiáng)弱的真實(shí)體現(xiàn)，往往有夸大的趨勢，因?yàn)樗谟?jì)算時都沒有強(qiáng)弱的真實(shí)體現(xiàn)，往往有夸大的趨勢，因?yàn)樗谟?jì)算時都沒有考慮第三方的影響，這就有可能導(dǎo)致對事物的解釋出現(xiàn)偏差?？紤]第三方的影響，這就有可能導(dǎo)致對事物的解釋出現(xiàn)偏差。這里，股市、銀行間國債市場和交易所國債市場之間肯定是相這里，股市、銀行間國債市場和交易所國債市場之間肯定是相互關(guān)聯(lián)的，兩個市場間的關(guān)系強(qiáng)弱肯定要受到第三方的影響制互關(guān)

30、聯(lián)的，兩個市場間的關(guān)系強(qiáng)弱肯定要受到第三方的影響制約，市場間的關(guān)系強(qiáng)弱可能存在傳遞效應(yīng)?；谶@種考慮，這約，市場間的關(guān)系強(qiáng)弱可能存在傳遞效應(yīng)?；谶@種考慮，這里要引入偏相關(guān)系數(shù)測度市場間的關(guān)系。里要引入偏相關(guān)系數(shù)測度市場間的關(guān)系。9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用3. 3. 實(shí)例結(jié)果及分析實(shí)例結(jié)果及分析(1)(1)描述性統(tǒng)計(jì)分析表描述性統(tǒng)計(jì)分析表 運(yùn)行首先給出的是當(dāng)前樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見下表。運(yùn)行首先給出的是當(dāng)前樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見下表?？梢钥吹綐颖救萘慷嫉扔诳梢钥吹綐颖救萘慷嫉扔?3211321，三個市場綜合指數(shù)的樣本均值，三個市場綜合指數(shù)的

31、樣本均值和樣本方差都有一定的差距。和樣本方差都有一定的差距。9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用(2)(2)偏相關(guān)系數(shù)表偏相關(guān)系數(shù)表 下表列出了三個市場之間的偏相關(guān)系數(shù)。在控制了股市指下表列出了三個市場之間的偏相關(guān)系數(shù)。在控制了股市指數(shù)后，銀行間和交易所市場間的相關(guān)系數(shù)沒有發(fā)生太大變化，數(shù)后，銀行間和交易所市場間的相關(guān)系數(shù)沒有發(fā)生太大變化，仍然高達(dá)仍然高達(dá)0.9060.906，說明了這兩個市場的關(guān)系密切且股市對兩市，說明了這兩個市場的關(guān)系密切且股市對兩市波動影響較小。而銀行間國債市場、交易所國債市場與股市波動影響較小。而銀行間國債市場、交易所國債市場與股市的

32、偏相關(guān)系數(shù)卻發(fā)生了顯著變化：銀行間市場和股市的的偏相關(guān)系數(shù)卻發(fā)生了顯著變化：銀行間市場和股市的PearsPearsonon相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為0.4190.419，而在控制了交易所指數(shù)后，它們之間的，而在控制了交易所指數(shù)后，它們之間的偏相關(guān)系數(shù)下降為偏相關(guān)系數(shù)下降為0.1140.114；同理，交易所國債市場和股市的相；同理，交易所國債市場和股市的相關(guān)系數(shù)也由關(guān)系數(shù)也由0.4110.411下降到下降到0.0700.070。這說明了第三方市場對剩余。這說明了第三方市場對剩余兩個市場確實(shí)存在顯著影響，通過簡單相關(guān)系數(shù)還無法深入兩個市場確實(shí)存在顯著影響，通過簡單相關(guān)系數(shù)還無法深入刻畫市場之間的關(guān)系。這

33、里引入偏相關(guān)系數(shù)是比較適合的。刻畫市場之間的關(guān)系。這里引入偏相關(guān)系數(shù)是比較適合的。9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用9.3 SPSS9.3 SPSS在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用在偏相關(guān)分析中的應(yīng)用9.4 9.4 距離分析距離分析9.4.1 9.4.1 距離分析的基本原理距離分析的基本原理 簡單相關(guān)分析和偏相關(guān)分析有一個共同點(diǎn)，那就是對所分析簡單相關(guān)分析和偏相關(guān)分析有一個共同點(diǎn)，那就是對所分析的數(shù)據(jù)背景應(yīng)當(dāng)有一定程度的了解。但在實(shí)際中有時會遇到一的數(shù)據(jù)背景應(yīng)當(dāng)有一定程度的了解。但在實(shí)際中有時會遇

34、到一種情況，在分析前對數(shù)據(jù)所代表的專業(yè)背景知識尚不充分，本種情況，在分析前對數(shù)據(jù)所代表的專業(yè)背景知識尚不充分，本身就屬于探索性的研究。這時就需要先對各個指標(biāo)或者案例的身就屬于探索性的研究。這時就需要先對各個指標(biāo)或者案例的差異性、相似程度進(jìn)行考察，以先對數(shù)據(jù)有一個初步了解，然差異性、相似程度進(jìn)行考察，以先對數(shù)據(jù)有一個初步了解，然后再根據(jù)結(jié)果考慮如何進(jìn)行深入分析。后再根據(jù)結(jié)果考慮如何進(jìn)行深入分析。9.4 9.4 距離分析距離分析 距離分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似的程度的距離分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測度，是計(jì)算一對變量之間或一對觀測量之間的廣義的距離。一種測度

35、，是計(jì)算一對變量之間或一對觀測量之間的廣義的距離。根據(jù)變量的不同類型，可以有許多距離、相似程度測量指標(biāo)供用根據(jù)變量的不同類型，可以有許多距離、相似程度測量指標(biāo)供用戶選擇。但由于本模塊只是一個預(yù)分析過程，因此距離分析并不戶選擇。但由于本模塊只是一個預(yù)分析過程，因此距離分析并不會給出常用的會給出常用的P P值，而只能給出各變量值，而只能給出各變量/ /記錄間的距離大小，以供記錄間的距離大小，以供用戶自行判斷相似性。用戶自行判斷相似性。 調(diào)用距離分析過程可對變量內(nèi)部各觀察單位間的數(shù)值進(jìn)行距離調(diào)用距離分析過程可對變量內(nèi)部各觀察單位間的數(shù)值進(jìn)行距離相關(guān)分析，以考察相互間的接近程度；也可對變量間進(jìn)行距離相

36、相關(guān)分析，以考察相互間的接近程度；也可對變量間進(jìn)行距離相關(guān)分析，常用于考察預(yù)測值對實(shí)際值的擬合程度，也可用于考察關(guān)分析，常用于考察預(yù)測值對實(shí)際值的擬合程度，也可用于考察變量的相似程度。在距離分析中，主要利用變量間的相似性測度變量的相似程度。在距離分析中，主要利用變量間的相似性測度(Similarities)(Similarities)和不相似性測度和不相似性測度(Dissimilarities)(Dissimilarities)度量研究對象度量研究對象之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。9.4 9.4 距離分析距離分析9.4.2 9.4.2 距離分析的距離分析的SPSSSPSS操作詳解操作詳解Step01

37、Step01：打開對話框：打開對話框 選擇菜單欄中的選擇菜單欄中的【Analyze(Analyze(分析分析) )】【Correlate(Correlate(相關(guān)相關(guān)) )】【Distances(Distances(距離距離) )】命令，彈出命令，彈出【Distances(Distances(距離距離) )】對話對話框，這是距離分析的主操作窗口?？?，這是距離分析的主操作窗口。9.4 SPSS9.4 SPSS在距離分析中的應(yīng)用在距離分析中的應(yīng)用 Step02Step02：選擇檢驗(yàn)變量：選擇檢驗(yàn)變量 在在【Distances(Distances(距離距離) )】對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇兩對

38、話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇兩個或兩個以上變量，將其添加至個或兩個以上變量，將其添加至【Variables(Variables(變量變量) )】列表框中，表列表框中，表示需要進(jìn)行距離分析的變量。同時可以選擇一個字符型標(biāo)示變量移入示需要進(jìn)行距離分析的變量。同時可以選擇一個字符型標(biāo)示變量移入【Label Cases(Label Cases(標(biāo)注個案標(biāo)注個案) )】列表框中，在輸出中將用這個標(biāo)示變量列表框中，在輸出中將用這個標(biāo)示變量值對各個觀測量加以標(biāo)記。缺省時，輸出中用觀測量的序號來標(biāo)記。值對各個觀測量加以標(biāo)記。缺省時，輸出中用觀測量的序號來標(biāo)記。Step03Step03：選擇分析類型：選擇分析

39、類型 在在【Compute Distances(Compute Distances(計(jì)算距離計(jì)算距離) )】選項(xiàng)組中可以選擇計(jì)算何種選項(xiàng)組中可以選擇計(jì)算何種類型的距離。類型的距離。 Between casesBetween cases：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。表示作變量內(nèi)部觀察值之間的距離：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。表示作變量內(nèi)部觀察值之間的距離相關(guān)分析。相關(guān)分析。 Between variablesBetween variables：表示作變量之間的距離相關(guān)分析。：表示作變量之間的距離相關(guān)分析。9.4 SPSS9.4 SPSS在距離分析中的應(yīng)用在距離分析中的應(yīng)用Step04Step04：測度類型選擇：測度類型選擇 在

40、在【Measure(Measure(度量標(biāo)準(zhǔn)度量標(biāo)準(zhǔn)) )】選項(xiàng)組中可以選擇分析時采用的距離類型。選項(xiàng)組中可以選擇分析時采用的距離類型。 DissimilaritiesDissimilarities：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。不相似性測距，系統(tǒng)默認(rèn)采用歐：系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。不相似性測距，系統(tǒng)默認(rèn)采用歐式距離測度觀測值或變量之間的不相似性。式距離測度觀測值或變量之間的不相似性。 SimilaritiesSimilarities：相似性測距。系統(tǒng)默認(rèn)使用：相似性測距。系統(tǒng)默認(rèn)使用PearsonPearson相關(guān)系數(shù)測度相關(guān)系數(shù)測度觀測值或變量之間的相似性。觀測值或變量之間的相似性。Step05Step05：完成操作：完成操作 單擊單擊【OKOK】按鈕，結(jié)束操作，按鈕，結(jié)束操作，SPSSSPSS軟件自動輸出結(jié)果。軟件自動輸出結(jié)果。 9.4 SPSS9.4 SPSS在距