大地測量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、大地測量學(xué)基礎(chǔ)1、 填空題：1、 時間的計量包括時間原點和度量單位（尺度）兩個元素。坐標的計量包括坐標原點、坐標軸的指向和坐標的尺度三個元素。2、 測量外業(yè)工作的基準線是鉛垂線，基準面是大地水準面。在橢球面上進行大地測量計算的基準線是法線，基準面是橢球面。3、 經(jīng)緯儀十字絲分劃板上絲和下絲的作用是測量視距。4、 衡量精度的指標有中誤差、極限誤差、或然誤差、平均誤差、相對誤差。5、 過橢球面上一點P的垂線與赤道面的夾角稱為大地緯度，橢球面上一點P與橢球中心的連線與赤道面的夾角稱為地心緯度，在過橢球面上一點P的子午面上，以橢圓中心O為圓心,以橢球長半徑a為半徑做輔助圓，反向延長過P點并與x軸垂直的

2、垂線，與輔助圓交于P1點，則P1與橢球中心的連線與赤道面的夾角稱為歸化緯度，符號q=表示等量緯度。6、 某直線的方位角為123°20，該直線的反方位角為303°20。已知P1點坐標（-2，-2），P2點坐標（-4，-4），則P1P2的方位角為225°，P2P1的方位角為45°。【注釋】在同一高斯平面直角坐標系內(nèi)一條直線的正、反坐標方位角相差180°，即：12=21±180°。（詳見數(shù)字測圖課本23頁）7、 水準路線按布設(shè)形式分為閉合水準路線、附合水準路線和支水準路線。8、 高斯投影屬于橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的角度不變

3、性，圖形的相似性，以及在某點方向上的長度比的同一性。在高斯平面直角坐標系中，中央子午線的投影為坐標x軸。9、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢圓的5個基本幾何參數(shù)來決定的，他們分別是長半軸a、短半軸b、扁率、第一偏心率、第二偏心率。兩個互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑，橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于該點的子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑的幾何平均值。10、 投影變形一般分為角度變形、長度變形、面積變形。11、 所謂建立大地坐標系，就是指確定橢球的坐標軸的指向、尺度和中心原點。12、 大地經(jīng)度為123°20的點，位于6度

4、帶的第21帶，其中央子午線經(jīng)度為123°，位于3度帶的第41帶，其中央子午線經(jīng)度為123°。【注釋】高斯投影6°帶：帶號n與中央子午線經(jīng)度L0的關(guān)系式：L0=6n-3；n=int；高斯投影3°帶：帶號n與中央子午線經(jīng)度L的關(guān)系式：L=3n；n=int。（詳見課本159頁）13、 包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓叫子午圈。14、 將地面觀測的水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標高差改正、截面差改正三項改正。將地面觀測的長度歸算至橢球面，地面長度的歸算分為基線尺度距的歸算和電磁波測距的歸算。15、 以春分點作為基本參考點，由春分點的周日視運動確

5、定的時間稱為恒星時，以格林尼治子夜起算的平太陽時稱為世界時。16、 重力位是引力位和離心力位之和，重力位的基本單位是cms-2。17、 在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計中把精度標準、可靠性標準、費用標準作為三個主要質(zhì)量控制指標。18、 橢球面子午線曲率半徑M=，卯酉圈曲率半徑N=，平均曲率半徑R=。它們的長度通常不相等，其大小關(guān)系為N>R>M(在極點上，N、M、R相等且都等于極曲率半徑c)。19、 地面上任意一點的正高是指該點沿鉛垂線方向至大地水準面的距離。地面上任意一點的正常高是指該點沿鉛垂線方向至似大地水準面的距離。橢球面上任意一點的大地高是指該點沿法線方向至橢球面的距離。20、 橢球定位

6、分為兩種：一點定位和多點定位。21、 大地高H等于正常高加上重力異常值，也等于正高加上大地水準面差距。22、 在高斯平面上，過P點的子午線的切線的北極方向與坐標軸x正向的交角稱為子午線收斂角。23、 根據(jù)工程建設(shè)的不同階段對控制網(wǎng)提出的不同要求，工程測量控制網(wǎng)一般可分為測量控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、變形監(jiān)測專用控制網(wǎng)。2、 名詞解釋：1、 卯酉圈：過橢球面上一點的法線，可作無限個法截面，其中一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈。2、 子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓，叫子午圈或經(jīng)圈。3、 大地線：橢球面上兩點間的最短程曲線叫做大地線或測地線。4、 子午面直

7、角坐標系：在過P點的子午面上，以子午圈橢圓中心為原點，長軸為x軸，短軸為y軸建立x，y平面直角坐標系。5、 大地極坐標系：M為橢球體面上任意一點，MN為過M點的子午線，S為連接MP的大地線長，A為大地線在M點的方位角。以M為極點，MN為極軸，S為極半徑，A為極角，就構(gòu)成大地極坐標系。6、 垂線偏差：地面上一點的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點的垂線偏差，用表示。子午（南北）分量為表示，卯酉（東西）分量為表示。7、 平均曲率半徑：平均曲率半徑是指經(jīng)過曲面任意一點所有可能方向上的法截線曲率半徑RA的算術(shù)平均值，用R表示。8、 擾動位：大地水準面上一點P的實際重力位W與正常橢

8、球面上相應(yīng)點P0的正常重力位U之差，稱之為該點的擾動位T。9、 大地水準面差距：大地水準面到參考橢球面之間的距離，用N表示。10、 歲差：在日月引力和其他天體引力對地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運行時，自轉(zhuǎn)軸的方向不再保持不變，從而使春分點在黃道上產(chǎn)生緩慢地西移。這種現(xiàn)象在天文學(xué)中成為歲差。11、 章動：在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極將繞瞬時平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，大致成橢圓形軌跡，其長半徑約為9.2，周期約為18.6年。這種現(xiàn)象稱為章動。3、 簡答題：1、 什么是參考橢球？什么是總地球橢球？新北京54坐標系，西安80國家大地坐標系，WGS84坐標系，國家2000坐標系各采用何種橢球？參考

9、橢球：大小與定位定向最接近于本國或本地區(qū)的地球橢球。總地球橢球：幾何上講：總地球橢球中心與地球質(zhì)心重合，總地球橢球短軸與地球短軸重合；起始大地子午面與起始天文子午面重合；質(zhì)量與地球的質(zhì)量相同；同時要求總地球橢球與大地體最密合，即要滿足全球范圍內(nèi)與大地水準面的差距N的平方和最?。ǎ?。物理上講：與大地體最為密切的正常橢球。坐標系新北京54坐標系西安80國家大地坐標系WGS84坐標系國家2000坐標系橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球地球橢球基本參數(shù)WGS-84橢球一等位旋轉(zhuǎn)橢球2、 什么是時圈、黃道與春分點？什么是天球坐標系的基準點與基準面？時圈：通過天球的平面與天球相交的半個大圓。黃道：地球繞太陽旋轉(zhuǎn)（也

10、稱地球的公轉(zhuǎn)）的軌道是橢圓，稱為黃道。3、 什么是歲差、章動和極移？歲差：在日月引力和其他天體引力對地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運行時，自轉(zhuǎn)軸的方向不再保持不變，從而使春分點在黃道上產(chǎn)生緩慢地西移。這種現(xiàn)象在天文學(xué)中成為歲差。章動：在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極將繞瞬時平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，大致成橢圓形軌跡，其長半徑約為9.2，周期約為18.6年。這種現(xiàn)象稱為章動。極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為極移。4、 試寫出不同平面直角坐標換算（4參數(shù)），不同空間直角坐標轉(zhuǎn)換（7參數(shù)）的關(guān)系式？以四參數(shù)平面直角坐標換算為例，簡述坐標轉(zhuǎn)換誤差方程式的列立及最小二乘平差方法求轉(zhuǎn)換參數(shù)的基

11、本原理。【46頁】7參數(shù)：3個平移參數(shù)（X0、Y0、 Z0）、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)（x、 y、 z）、1個尺度變化參數(shù)（m）5、正常高和正高有什么不同？請寫出各自的定義。正常高能準確確定嗎？為什么。正常高：地面點到似大地水準面的距離。正常高能準確確定。正常高公式表達：，式中：g是由沿水準測量路線的重力測量得到；dh是水準測量的高差，是按正常重力公式=0-0.3086H算得的正常重力平均值，所以正常高可以精確求得。其數(shù)值也不隨水準路線而異，是唯一確定的。正高：以大地水準面為高程基準面，地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離。6、 決定橢球的大小和形狀有哪些元素？，分別是如何定義的？試導(dǎo)出下列關(guān)系式：，。旋轉(zhuǎn)橢

12、球的大小和形狀是由子午橢圓的五個基本幾何參數(shù)（或稱元素）來決定的：橢圓的長半軸a、橢圓的短半軸b、橢圓的扁率、橢圓的第一偏心率、橢圓的第二偏心率。推導(dǎo)過程課本100頁。7、子午平面直角坐標系如何定義？地面上的點在該坐標系中如何表示?如何推導(dǎo)子午平面直角坐標系與大地緯度的關(guān)系式？（推導(dǎo)見課本103頁）子午面直角坐標系：在過P點的子午面上，以子午圈橢圓中心為原點，長軸為x軸，短軸為y軸建立x，y平面直角坐標系。設(shè)P點的大地經(jīng)度為L，則在該坐標系中，P點的位置用（L，x，y）表示。8、根據(jù)公式，分析RA隨A的變化規(guī)律。（思路：將公式對A求偏導(dǎo)）9、大地主題元素？什么是大地主題解算？什么是大地主題正解

13、與反解？簡要敘述勒讓德級數(shù)和高斯平均引數(shù)公式進行大地主題正算的基本思想。（詳見課本131、134頁）大地主題元素（7個）：大地經(jīng)度L（2個）、大地緯度B（2個）、兩點間的大地線長度S（1個）及其正、反大地方位角A12、A21。大地主題解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素就叫大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。大地主題正解：已知Pl點的大地坐標(L1，B1)，P1至P2的大地線長S及其大地方位角A12，計算P2點的大地坐標(L2，B2)和大地線S在P2點的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正解。大地主題反解：如果已知P1和P2點的大地坐標(L1，B1)和(L2，B2)，計算P1至P2的

14、大地線長S及其正、反方位角A12，A21，這類問題叫做大地主題反解。勒讓德級數(shù)和高斯平均引數(shù)公式進行大地主題正解的基本思想：把勒讓德在大地線中點M展開，以使項數(shù)少，收斂快，精度高。由于求定中點M很復(fù)雜，將M點用大地線兩端點平均緯度及平均方位角相對應(yīng)的m點來代替，并用迭代計算實現(xiàn)大地主題正算。（課本134頁） 10、 什么是高斯平面直角坐標系？為什么要分帶，如何分帶？（詳見課本159頁）高斯平面直角坐標系：在投影面上，以中央子午線和赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸x軸，以赤道的投影為橫坐標軸y軸，建立高斯平面直角坐標系。為控制投影后的長度變形，采用分帶投影的方法。常用3&#

15、176;帶或6°帶分帶。6°帶：自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號1，2，3，。3°帶：自1.5°子午線起每隔3°自西向東分帶，依次編號1，2，3，。11、 橢球面元素歸算到高斯投影帶包含哪些內(nèi)容？（詳見課本162頁）1) 將起始點P的大地坐標（L，B）歸算為高斯平面直角坐標（x，y）；為了檢核還應(yīng)進行反算，亦即根據(jù)x，y反算B，L。2) 角度：將橢球面上起算大地方位角APK歸算到高斯平面上相應(yīng).邊P´K´的坐標方位角P´K´，需計算收斂角與方向改化。3) 邊長：將橢球面

16、上起邊PK長S歸算到高斯平面上的直線長s。4) 內(nèi)角：將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。需計算曲率改化即方向改化。12、 高斯投影應(yīng)滿足的三個條件是什么？為什么說高斯投影是正形投影的一種？（詳見課本167頁）高斯投影必須滿足以下三個條件：1) 中央子午線投影后為直線；2) 中央子午線投影后長度不變；3) 投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。13、子午線弧長正算公式為，式中，為已知系數(shù)。試說明采用迭代法，已知X求B的具體過程，并寫出具體計算步驟。（課本118頁）14、什么是高斯投影的正反算？請利用高斯投影的三個基本條件來說明其在正反推導(dǎo)中的作用。（課本167頁）高斯

17、投影正算公式：由L，B求x，y；高斯投影反算公式：由x，y求L，B。15、建立國家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？目前主要采用哪些方法？（詳見課本207頁）常規(guī)大地測量法：三角測量法（測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)）、導(dǎo)線測量法（單導(dǎo)線、結(jié)點導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)）、三邊測量及邊角同測法天文測量法現(xiàn)代定位新技術(shù)：GPS測量、甚長基線干涉測量系統(tǒng)、慣性測量系統(tǒng)16、 闡述建立國家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)原則。1) 大地控制網(wǎng)應(yīng)分級布設(shè)、逐級控制；2) 大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度；3) 大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度；4) 大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求。17、 控制網(wǎng)設(shè)計書一般包含哪些主要內(nèi)容？（詳見課本220頁）技術(shù)設(shè)計書

18、主要應(yīng)包括：任務(wù)概述、測區(qū)自然地理概況、已有資料的利用情況、設(shè)計的實施方案、計劃的安排和經(jīng)費預(yù)算、附件18、 什么是控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計？控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計大體上分為哪幾類？控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，是在限定精度、可靠性和費用等質(zhì)量指標下，獲得最合理、滿意的設(shè)計?？刂凭W(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計可分為零、一、二、三類。零類設(shè)計（基準設(shè)計）：固定參數(shù)是B和P，待求參數(shù)是X和QXX；一類設(shè)計（圖形設(shè)計）：固定參數(shù)是P和QXX，待定參數(shù)是B；二類設(shè)計（權(quán)設(shè)計）：固定參數(shù)是B，QXX，待定參數(shù)是P；三類設(shè)計（加密設(shè)計）：固定參數(shù)是QXX和部分B、P，待定參數(shù)是部分B、P。19、優(yōu)化設(shè)計的方法有哪些？怎樣進行控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計？大地控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計的方法大致分為解析法和模擬法兩種。（詳見課本226頁）20、 簡要敘述GPS測量定位的基本原理。什么是絕對定位？什么是相對定位？（詳見課本346頁）GPS衛(wèi)星定位的基本原理：利用固定于地球表面的三個及以上的地面點（控制站）可交會確定出天空中的衛(wèi)星位置，反之利用三個及以上衛(wèi)星的已知空間位置又可交會出地面未知點（接收機天線中心）的位置。絕對定位：指的是把GPS接收機安置于固定不動的待定點上，進行數(shù)分鐘及更長時間的觀測，以確定出該點的三維坐標，所以又稱為靜態(tài)定位。相對定位：若以兩臺及以上的接收機安置在不同的測站上，通過一定時間的觀測，可以確定出這些待定點上接收機天線之間的相