第6章 計算機計算故障1-2節(jié)

1、1第六章第六章 用計算機計算電用計算機計算電力系統(tǒng)故障的方法力系統(tǒng)故障的方法26-1 概述 手算手算 計算臺（直流，交流）計算臺（直流，交流） 計算機（模擬機，數(shù)字機）計算機（模擬機，數(shù)字機）一、優(yōu)點一、優(yōu)點 1. 計算速度快計算速度快 2. 計算精度高（原因：計算精度高（原因：a.計算機有計算機有效位數(shù)，效位數(shù)，b. 考慮因素多，模型準(zhǔn)確）考慮因素多，模型準(zhǔn)確） 3. 解題規(guī)模大。解題規(guī)模大。 4. 解題能力強。解題能力強。36-1 概述二、主要過程二、主要過程1. 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型計算公式計算公式 （節(jié)點導(dǎo)納方程，節(jié)點阻抗方程）（節(jié)點導(dǎo)納方程，節(jié)點阻抗方程）2. 確定計算方法確定計

2、算方法如何解數(shù)學(xué)模型如何解數(shù)學(xué)模型 要求：要求：a.可靠可靠 b.占內(nèi)存少占內(nèi)存少 c.速度快速度快3. 編制計算的源程序編制計算的源程序離線離線在線計算，在線計算， 高級語言高級語言 類比潮流上機類比潮流上機46-2 等值網(wǎng)絡(luò)及其節(jié)點方程等值網(wǎng)絡(luò)及其節(jié)點方程一、系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)及其數(shù)學(xué)描述一、系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)及其數(shù)學(xué)描述（一）等值網(wǎng)絡(luò)（一）等值網(wǎng)絡(luò) 1. 電源電源567 其中：其中： -節(jié)點節(jié)點i的節(jié)點注入電的節(jié)點注入電流的正常分量，規(guī)定正方向：指流的正常分量，規(guī)定正方向：指向節(jié)點向節(jié)點 (0).iI2. 負(fù)荷H.HUHHPjQH.HU.HIHZ8 正序阻抗：正序阻抗： 負(fù)序阻抗：負(fù)序阻抗： 零

3、序阻抗：零序阻抗： 由于由于 ，近似計算時，負(fù)，近似計算時，負(fù)荷阻抗取無窮大。荷阻抗取無窮大。.2(1).HHHHHHUUZPjQI(2)(1)(1)0.0175|0.35|HHHZZjZ(2)HZ HKII93. 關(guān)于變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比情況下的關(guān)于變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比情況下的等值電路（自學(xué)、了解）等值電路（自學(xué)、了解） 雙繞組變壓器的等值電路雙繞組變壓器的等值電路 （a）接在低壓側(cè)的模擬電路；（）接在低壓側(cè)的模擬電路；（b）圖（）圖（a）的阻抗形等值電路；（）的阻抗形等值電路；（c）圖（）圖（a）的導(dǎo)納形）的導(dǎo)納形等值電路；等值電路；（a）接在高壓側(cè)的模擬電路；（）接在高壓側(cè)的模擬電路；（b）圖（

4、）圖（a）的阻抗形等值電路；（）的阻抗形等值電路；（c）圖（）圖（a）的導(dǎo)）的導(dǎo)納形等值電路納形等值電路10（二）數(shù)學(xué)描述（二）數(shù)學(xué)描述支路數(shù)據(jù)支路數(shù)據(jù)支路阻抗矩陣支路阻抗矩陣/支路導(dǎo)納矩陣支路導(dǎo)納矩陣 原始原始矩陣矩陣連接方式連接方式支路支路節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣1. 原始矩陣原始矩陣 （1）支路阻抗矩陣）支路阻抗矩陣 設(shè)網(wǎng)絡(luò)有設(shè)網(wǎng)絡(luò)有b條支路，則條支路，則 -支路電壓列向量；支路電壓列向量； -支路電流列向量。支路電流列向量。()()()(0 , 1 , 2bssbsUZIs）bUbI11正序、負(fù)序正序、負(fù)序支路阻抗矩陣支路阻抗矩陣-對角陣對角陣零序零序 非對角陣非對角陣 分塊對角陣（有

5、分塊對角陣（有互感時）互感時） 對角陣對角陣（無互感時）（無互感時）12（2）支路導(dǎo)納矩陣）支路導(dǎo)納矩陣令令 則則 1( )( )ssYZ( )( )( ),(0,1,2b ssb sIY Us）( )(1)(2)(0)sYYYY支路導(dǎo)納矩陣、對角陣，非對角陣，無互感時對角陣13（二）數(shù)學(xué)描述（二）數(shù)學(xué)描述2.關(guān)聯(lián)矩陣關(guān)聯(lián)矩陣表征支路和節(jié)點關(guān)聯(lián)，反映表征支路和節(jié)點關(guān)聯(lián)，反映網(wǎng)絡(luò)的連接特征。網(wǎng)絡(luò)的連接特征。()ijn bAab，n節(jié)點數(shù)，支路數(shù)約定：支路方向約定：支路方向由小節(jié)點號指向大由小節(jié)點號指向大節(jié)點號節(jié)點號 參考點參考點大地或中性點大地或中性點1415 1 2 3 45110000101

6、100111A.12345 TbIIIIII.12.245.345bIIAIIIIIII 思考該電流的意義思考該電流的意義行：節(jié)行：節(jié)點點列：支列：支路路16 節(jié)點注入電流列向量節(jié)點注入電流列向量I 流入各節(jié)點的電流流入各節(jié)點的電流bKCLAII由bI 無源支路，有源支路另行處理。17bKCLAII由?TbKVLA UU思考：由18二、節(jié)點方程二、節(jié)點方程（一）節(jié)點導(dǎo)納方程（一）節(jié)點導(dǎo)納方程 bbTbbIyUUA UAII已知：，TbbAIAyUAyA UI則 19 TbbTAIAyUAyA UIYAyAYUI則 令 節(jié)點導(dǎo)納矩陣則 節(jié)點導(dǎo)納方程Y20 展開展開1112111121222222

7、1212ininiiiiiniinnninnnnUUUUYYYYIYYYYIYYYYIYYYYI001021 1.Y陣中各元素的物理意義陣中各元素的物理意義.110iinUIII 1iiini令，其余電壓為 ，則YYY.()iiijjiYIYIji自導(dǎo)納互導(dǎo)納22 Y Y陣第陣第i i列元素在數(shù)值上列元素在數(shù)值上等于只在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點等于只在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i i加單加單位電壓，其余節(jié)點接地時位電壓，其余節(jié)點接地時在網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點產(chǎn)生的節(jié)在網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點產(chǎn)生的節(jié)點注入電流。點注入電流。232.一般計算公式一般計算公式(無互感支路無互感支路)01,(1,2, )niiijijj iYyyin( ,1,2,)i

8、jijYyi jnij ，ijy0ijy 0iy式中，式中，n 網(wǎng)絡(luò)的獨立節(jié)點數(shù)；網(wǎng)絡(luò)的獨立節(jié)點數(shù)； j 與節(jié)點與節(jié)點i相連支路的另一端節(jié)點號；相連支路的另一端節(jié)點號； 支路支路ij的導(dǎo)納值。當(dāng)?shù)膶?dǎo)納值。當(dāng)i、j之間無支之間無支路直接相連，路直接相連， 節(jié)點節(jié)點i的接地支路導(dǎo)納值。的接地支路導(dǎo)納值。 243. Y陣特點陣特點 （1）對稱性）對稱性 （2）稀疏性）稀疏性 （3）形成與修改容易）形成與修改容易 （4）結(jié)構(gòu)取決于網(wǎng)絡(luò)節(jié)）結(jié)構(gòu)取決于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點編號順序點編號順序25（二）節(jié)點阻抗方程（二）節(jié)點阻抗方程11 YUIY IUZYZIU-1節(jié)點導(dǎo)納方程兩端左乘Y ，得：令節(jié)點阻抗矩陣，則節(jié)點阻抗

9、方程2611121111212222221212ininiiiiiniinnninnnnZZZZIUZZZZIUZZZZIUZZZZIU.1(1,2, )nkiikkUZ Iin展開：展開：001027111211112122222212120010iniiniiiiiiniiinnninnninZZZZZUZZZZZUZZZZZUZZZZZU 1. Z陣中各元素的物理意義陣中各元素的物理意義.10iI 令，其余電流為 ，則28.(1,2, ;)iiijjiZUZUjn ji自阻抗即：互阻抗Z Z陣第陣第i i列元素在數(shù)值上等列元素在數(shù)值上等于只在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點于只在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i i加單位注加單位

10、注入電流，其余電流為零時網(wǎng)入電流，其余電流為零時網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的節(jié)點電壓。絡(luò)中各節(jié)點的節(jié)點電壓。29例：例： j1 j1 j1j2 求求第第3列列元元素：素：.113.223.32331 0.50.52 0.51.01 12.0ZUjjZUjjZUUjj 110.50.530 2. Z陣的特點陣的特點 （1）對稱性）對稱性 （2）滿陣（一般無零元素）滿陣（一般無零元素） （3）形成與修改較）形成與修改較Y陣難陣難 （4）結(jié)構(gòu)取決于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點編）結(jié)構(gòu)取決于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點編號順序號順序313. Z陣與陣與Y陣比較陣比較ZY占用內(nèi)存占用內(nèi)存矩陣形成矩陣形成解題過程解題過程多多 少少難難 易易方便方便 不方便不

11、方便326-3系統(tǒng)故障時網(wǎng)絡(luò)電氣量的計算系統(tǒng)故障時網(wǎng)絡(luò)電氣量的計算思路：思路：故障處電氣量故障處電氣量 分布計算分布計算幾點說明幾點說明1. 計算的基礎(chǔ)計算的基礎(chǔ) （1）各序等值網(wǎng)絡(luò)已制定）各序等值網(wǎng)絡(luò)已制定 （2）各序網(wǎng)的節(jié)點阻抗矩陣）各序網(wǎng)的節(jié)點阻抗矩陣Z(s)已求出已求出類比第四章類比第四章332. 各序等值口網(wǎng)絡(luò)及其基本方程各序等值口網(wǎng)絡(luò)及其基本方程 口口（1）由網(wǎng)絡(luò)的）由網(wǎng)絡(luò)的2個節(jié)點構(gòu)成個節(jié)點構(gòu)成（包括參考節(jié)點）；（包括參考節(jié)點）； （2）從一個節(jié)點流入的電流）從一個節(jié)點流入的電流等于從另一個節(jié)點流出的電流。等于從另一個節(jié)點流出的電流。34故障口故障口系統(tǒng)故障時，在各序網(wǎng)的系統(tǒng)故障時，在各序網(wǎng)的故障處形成一個口，稱為故障口。故障處形成一個口，稱為故障口。.pIFT.pI.pU.pFTUUU.pU 口電壓，.pI 口電流35正序等值口網(wǎng)絡(luò)正序等值口網(wǎng)絡(luò)36負(fù)序等值口網(wǎng)絡(luò)負(fù)序等值口網(wǎng)絡(luò)37零序等值口網(wǎng)絡(luò)零序等值口網(wǎng)絡(luò)38基本方程基本方程: (口電流和口電壓的基本關(guān)系口電流和口電壓的基本關(guān)系)式中：式中： (0)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)ppppppppppUUIZUIZUIZ網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電源在故障口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電源在故障口產(chǎn)生的開路電壓。產(chǎn)生的開路電壓。 (0)(1)pU393.與第四章處理的不同點與第四章處理的不同點第