Matlab_learning_3

1、Matlab軟件與基礎數(shù)學實驗軟件與基礎數(shù)學實驗 MATLAB編程介紹與循環(huán)結(jié)構(gòu)編程介紹與循環(huán)結(jié)構(gòu) MATLAB中每一個命令都是一個命令都是一個M-文件。文件。 MATLAB中各種命令可以完成許多單一的任務，對于命令可以完成許多單一的任務，對于某些較為復雜的問題，僅靠現(xiàn)有的命令或函數(shù)來解決，往某些較為復雜的問題，僅靠現(xiàn)有的命令或函數(shù)來解決，往往是難以達到目的往是難以達到目的 。為此，要運用。為此，要運用MATLAB編程語言編編程語言編制程序，形成制程序，形成M-文件。文件。 程序是使計算機完成各項運算的命令集，運行一個編程序是使計算機完成各項運算的命令集，運行一個編制好的程序，計算機會從第一條

2、命令行開始，一行接一行制好的程序，計算機會從第一條命令行開始，一行接一行地執(zhí)行相應的命令，直到終止。地執(zhí)行相應的命令，直到終止。 MATLAB作為一種高級語言，不但可以以命令行的方式完成操作，而且可以像大多數(shù)程序語言一樣具有結(jié)構(gòu)控制語句、輸入輸出語句和面向?qū)?MATLAB程序（又稱為M-文件）有兩種形式，一種是可直接運行的命令文件，另一種是可供調(diào)用的函數(shù)文件，這兩種文件的擴展名相同，均為“.m”，故稱為M-文件。象編程的能力。 MATLAB編程介紹編程介紹 MATLAB程序編輯是在編輯窗口（MATLAB Editor/Debugger）中進行，程序運行結(jié)果或錯誤信息顯示在在命令窗口（Comma

3、nd Windows）中。1 1 、編寫、編寫M-M-文件的步驟文件的步驟（1）打開程序編輯窗口: 點擊MATLAB命令窗口工具條上的New File圖標，或點擊命令窗口中的File菜單菜單，點擊選項中的New，選擇M-file, 就可打開MATLAB程序編輯窗口（MATLAB Editor/Debugger），用戶可在窗口中編寫、修改程序。（2）保存編寫的程序：在程序編寫過程中，或程序編寫完成后，點擊工具條上的Save圖標,或按F2鍵，再選擇文件夾:MatlabWork，輸入自己定義的文件名，點擊保存保存文件，保存后文件名后自動加上“.m”后綴，即為M-文件。注意：注意： 文件名要以字母開頭

4、中間不含空格和標點符號且不超過文件名要以字母開頭中間不含空格和標點符號且不超過8個字符個字符；不能用數(shù)字和專用變量名作為文件名，如1，11，pi，ans，eps等。 程序通常保存在文件夾:MatlabWork中，此路徑為MATLAB軟件默認路徑。 程序若要存放到其它文件夾中，則要添加該路徑到MATLAB的路徑設置中，否則程序不能連接執(zhí)行。 點擊編輯窗工具條上點擊編輯窗工具條上FileFile菜單，選擇菜單，選擇Set Path.Set Path.，此時打開路徑設置窗口，再點擊此時打開路徑設置窗口，再點擊Add Add FoiderFoider.，選擇你，選擇你所使用的文件夾（若沒有則要先新建）

5、，選定后該路徑所使用的文件夾（若沒有則要先新建），選定后該路徑自動顯示在列表的第一行或最后一行，再點擊自動顯示在列表的第一行或最后一行，再點擊Save Save 保存保存即可。即可。具體操作：具體操作：2 2、 運行運行M-M-文件文件 運行一個已經(jīng)編寫好且存盤的M-文件有兩種方法： 在MATLAB編輯窗口中對正在編輯的M-文件，保存后可直接點擊工具條上的Debug中的Run命令運行或按F5鍵鍵，即可運行當前程序，其運行結(jié)果或信息顯示在命令窗口，此時，用戶可以切換到命令窗口進行查看，之后可回到編輯窗對程序進行修改、重新保存再次運行。方法一：方法一： 在MATLAB命令窗口中直接輸入文件名回車，

6、即可運行相應的M-文件。其運行結(jié)果或程序運行中的錯誤信息等顯示在命令窗口，此時，用戶若要修改程序則可以切換到編輯窗口進行修改，修改后重新保存。方法二：方法二： 當對程序進行修改保存時，當前程序?qū)⒏采w原來程序，此時若要想保存為另外的文件，則要點擊工具條上File菜單菜單，選擇Save as.，另取文件名保存即可。注意注意：例例1、 分別建立命令文件和函數(shù)文件，將華氏溫度分別建立命令文件和函數(shù)文件，將華氏溫度f轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為攝氏溫度為攝氏溫度c。首先建立命令文件并以文件名首先建立命令文件并以文件名yy1.m存盤。存盤。clear; %清除工作空間中的變量清除工作空間中的變量f=input(Input

7、Fahrenheit temperature：);c=5*(f-32)/9然后在然后在MATLAB的命令窗口中輸入的命令窗口中輸入yy1，將會執(zhí)行，將會執(zhí)行該命令文件，執(zhí)行情況為：該命令文件，執(zhí)行情況為：Input Fahrenheit temperature：73c = 22.7778程序程序1：首先建立函數(shù)文件首先建立函數(shù)文件yy2.m。function c=yy2(f)c=5*(f-32)/9然后在然后在MATLAB的命令窗口調(diào)用該函數(shù)文件。的命令窗口調(diào)用該函數(shù)文件。clear;y=input(Input Fahrenheit temperature：);x=yy2(y)輸出情況為：輸出

8、情況為：Input Fahrenheit temperature：70c = 21.1111x = 21.1111程序程序2： MATLABMATLAB程序的基本結(jié)構(gòu)程序的基本結(jié)構(gòu) MATLAB提供了三種基本的程序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)。一個MATLAB程序就是使計算機實現(xiàn)某一類功能任務的命令集。用戶編制程序時，需要按照解決問題的邏輯步驟和求解算法，用MATLAB的語句和函數(shù)，按照三種基本結(jié)構(gòu)逐條編寫，一般一行一條語句，便于調(diào)試和查找錯誤。其中功能處理部分是核心，主要是根據(jù)處理問題的邏輯步驟，采用循環(huán)迭加、判斷推理、分步計算等來解決問題。程序一般包含三個部分

9、：程序一般包含三個部分：數(shù)據(jù)輸入、功能處理、結(jié)果輸出數(shù)據(jù)輸入、功能處理、結(jié)果輸出 程序編寫完成后，需要存盤，形成永久性文件，程序編寫完成后，需要存盤，形成永久性文件，之后可以隨時對它進行調(diào)用或修改之后可以隨時對它進行調(diào)用或修改。 M-文件中的輸入、輸出方式文件中的輸入、輸出方式1、 輸入方式輸入方式s=Any string!; %輸入字符串（1）程序中直接賦值）程序中直接賦值x=2; %輸入單個值a=1,2,3;4,5,6;7,8,0; %輸入矩陣（a為3階方陣）（2）程序運行時賦值）程序運行時賦值變量 = input( 提示符號串 )；格式格式：功能：功能： 從鍵盤接收數(shù)據(jù)并賦予等號左邊變量

10、。其中 提示符號串 是在命令窗口中的提示。 y=input(Please input y=); %提示語句輸入如：如：x=input( x=); 當執(zhí)行到此語句時，暫停程序運行，在命令窗口中光標將停留在提示符號串后閃爍，等待從鍵盤接收數(shù)據(jù)。用戶從鍵盤輸入數(shù)據(jù)并按回車鍵確認，繼續(xù)程序運行。其優(yōu)點是每次運行可以輸入不同數(shù)據(jù)，實現(xiàn)人機對話。 如果在input函數(shù)調(diào)用時采用s選項，則允許用戶輸入一個字符串。例如，想輸入一個人的姓名，可采用命令：xm=input(Whats your name?,s);2、 輸出方式輸出方式（1）直接輸出）直接輸出 x %變量后無分號“；”，變量直接輸出disp(a);

11、 % a可以是矩陣、數(shù)組和單個值（2）格式控制輸出（）格式控制輸出（fprintf命令）命令）fprintf(x=%.3f y=%.0fn , a,b); %按指定格式輸出格式格式： 其中，單引號內(nèi)為格式說明符：%前為提示符，%.3f為數(shù)據(jù)格式符，通常與單引號后面的數(shù)據(jù)相對應， f指顯示一實數(shù)，.3表示顯示的數(shù)小數(shù)點后3位，小數(shù)點前整數(shù)部分不限。 %.0f指顯示一實數(shù)其小數(shù)部分顯示0位，結(jié)果只顯示整數(shù)部分。n為換行命令符，即一行顯示結(jié)束后，光標自動換到下一行。a,b為要顯示的變量，它們與前面的格式符相對應。例例： fprintf(x=%.5f y=%.0fn, pi, sqrt(2);結(jié)果為：

12、結(jié)果為： x=3.14159 y=1fprintf(x=%.5f y=%.0fn, sqrt(2) ,pi);結(jié)果為：結(jié)果為： x=1.41412 y=3 x=input(Input x please.); y=input(Input y please.); z=x; x=y; y=z; disp(x); disp(y);例例：輸入x,y的值，并將它們的值互換后輸出。a=input(a=);b=input(b=);c=input(c=);d=b*b-4*a*c;x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num

13、2str(x(2);例：例：求一元二次方程求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。的根。a=1b=2c=3x1=-1+1.4142i,x2=-1-1.4142i結(jié)果為：結(jié)果為： 若要強行中止程序的運行可使用若要強行中止程序的運行可使用Ctrl+C命令。命令。3、程序的暫停、程序的暫停暫停程序的執(zhí)行可以使用暫停程序的執(zhí)行可以使用pause函數(shù)，其調(diào)用格式為函數(shù)，其調(diào)用格式為：pause(延遲秒數(shù)延遲秒數(shù))如果省略延遲時間，直接使用如果省略延遲時間，直接使用pause，則將暫停程序，則將暫停程序，直到用戶按任一鍵后程序繼續(xù)執(zhí)行。直到用戶按任一鍵后程序繼續(xù)執(zhí)行。MATLAB選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)1、單項

14、選擇判斷（if-end）結(jié)構(gòu)格式格式： if (condition) commands-1; end commands-2;作用：作用： 若條件condition成立，則執(zhí)行commands-1，再順序執(zhí)行commands-2；否則，跳過commands-1，直接執(zhí)行commands-2.if (condition) commands-1; else commands-2;end (2) 雙分支雙分支if語句：語句： 當條件成立時，執(zhí)行語句組當條件成立時，執(zhí)行語句組1，否，否則執(zhí)行語句組則執(zhí)行語句組2，語句組，語句組1或語句組或語句組2執(zhí)執(zhí)行后，再執(zhí)行行后，再執(zhí)行if語句的后繼語句。語句的后繼

15、語句。例：例：求任意有限數(shù)組a=a(1),a(2),a(n) 中數(shù)值最大的元素M以及所在位置k.分析：分析： 這是一個求n個實數(shù)中最大（最?。?shù)的問題，可以編制一個函數(shù)文件，隨時調(diào)用。首先可以假設最大數(shù)M=a(1)，位置k=1；再從第二個數(shù)到最后一個數(shù)分別同M比較，取較大者為M，同時保留其位置。因此，運用循環(huán)加判斷編制程序來實現(xiàn)。 function M,k=yy3(a) %定義函數(shù)yy3，輸入變量為數(shù)組a，返回值為最大元素M及位置kn=length(a); %獲取數(shù)組的長度即元素的個數(shù)nM=a(1); k=1; %將第一個元素作為最大值賦值給M，位置為1;for i=2:n %從第二個元素到最

16、后一個元素依次進行if a(i)M %比較后續(xù)元素與目前最大值M的大小M=a(i); k=i; %將數(shù)值較大的元素賦值給M，同時保留位置iend %選擇結(jié)構(gòu)結(jié)束end %循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束編寫完成后以文件名yy3存盤（這里是函數(shù)命令程序）。此時，MATLAB函數(shù)庫中多了個函數(shù)yy3.m，可進行調(diào)用。在命令窗中試運行如下： a=1,2.2,pi,-0.8,3.2,0; %任意給定一數(shù)組 M,k=yy3(a) %調(diào)用函數(shù)yy3M = 3.2000k = 52 、多項選擇判斷（、多項選擇判斷（if-else-end）結(jié)構(gòu)）結(jié)構(gòu)格式：格式： if (condition1) commands-1; else

17、if (condition2) commands-2; else commands-3;end commands-4;作用作用 ： 若條件condition1成立，則執(zhí)行commands-1，再轉(zhuǎn)向end，順序執(zhí)行后續(xù)的命令commands-4；否則判斷條件condition2是否成立，若成立，則執(zhí)行commands-2，再轉(zhuǎn)向end執(zhí)行后續(xù)的命令；若條件condition1和條件condition2均不成立，則執(zhí)行命令集commands-3，再順序向下執(zhí)行。例：例：編寫一個函數(shù)將百分制成績轉(zhuǎn)換為優(yōu)(A)，良(B)，中(C)，差(D)四等級.分析：分析： 按照通常的等級劃分，一般90-100分

18、為優(yōu)，78-89分為良，60-77分為中，60分以下的為差，因此，可以用多項選擇判斷結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。function jb=dengji(fs) %定義函數(shù)dengji，輸入變量為分數(shù)fs，返回值為等級A,B,C,Dif fs=90 %判斷分數(shù)fs是否處在優(yōu)秀級別上jb= A ; %定義為A級elseif fs=78 %判斷分數(shù)fs是否處在良好級別上jb= B ; %定義為B級elseif fs=60 %判斷分數(shù)fs是否處在合格級別上jb= C ; %定義為C級else %分數(shù)fs不處于以上任何級別上jb= D ; %定義為D級end %選擇結(jié)構(gòu)結(jié)束 編寫完成后以文件名dengji存盤。此時，MA

19、TLAB函數(shù)庫中多了個函數(shù)dengji.m，可進行調(diào)用。在命令窗中試運行如下： jb=dengji(81) %調(diào)用函數(shù)dengji jb = B x=input(請輸入請輸入x的值的值:);if x=0 y= (x+sqrt(pi)/exp(2);else y=log(x+sqrt(1+x*x)/2;endY例：例： 計算分段函數(shù)的值。計算分段函數(shù)的值。3、switch語句語句 switch語句根據(jù)表達式的取值不同，分別執(zhí)行不同的語句根據(jù)表達式的取值不同，分別執(zhí)行不同的語句，其語句格式為：語句，其語句格式為：switch 表達式表達式 case 表達式表達式1 語句組語句組1 case 表達式

20、表達式2 語句組語句組2 case 表達式表達式m 語句組語句組m otherwise 語句組語句組n end 當表達式的值等于表達式當表達式的值等于表達式1的值時，執(zhí)行語句組的值時，執(zhí)行語句組1，當表達，當表達式的值等于表達式式的值等于表達式2的值時，執(zhí)的值時，執(zhí)行語句組行語句組2，當表達式的值，當表達式的值等于表達式等于表達式m的值時，執(zhí)行語句的值時，執(zhí)行語句組組m，當表達式的值不等于，當表達式的值不等于case所列的表達式的值時，執(zhí)行語句所列的表達式的值時，執(zhí)行語句組組n。當任意一個分支的語句執(zhí)。當任意一個分支的語句執(zhí)行完后，直接執(zhí)行行完后，直接執(zhí)行switch語句的語句的下一句下一句c

21、learn=input(input n=);switch mod(n,5)case 0 fprintf(%d 是是5的倍數(shù)的倍數(shù),n)otherwise fprintf(%d 不是不是5的倍數(shù)的倍數(shù),n)endinput n=4646 不是5的倍數(shù)例：例： 判斷任意給定的整數(shù)判斷任意給定的整數(shù)n是否為是否為5的倍數(shù)，并輸出判斷結(jié)果。的倍數(shù)，并輸出判斷結(jié)果。price200 沒有折扣沒有折扣200price500 3%折扣折扣500price1000 5%折扣折扣1000price2500 8%折扣折扣2500price 2)n:=10, f(10)=55n:=44, f(44)=7014087

22、33例例：求正整數(shù)n的階乘：p=12 3 n = n!，并求出n=20時的結(jié)果。分析：分析： 這是一個逐次乘積的過程，從1開始存放在積p中，再乘以下一個正整數(shù)之后再取代積p，依次類推，直到乘至第n個數(shù)。因此，使用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。 clear;clc;n=20; %賦值給定正整數(shù) p=1; %設定存放階乘的變量p并賦初值1 for i=1:n %定義循環(huán)變量i從1到n，以1為步長，即連續(xù)正整數(shù) p=p*i; %先計算右端乘積后再賦給左端的變量p fprintf(i=%.0f, p=%.0fn,i,p) %逐行顯示出i! end %循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束問題：問題： 是否可以考慮利用input命令對n進行賦

23、值，隨時改變其大小。如果可以，請修改上述程序并運行。 例：根據(jù)麥克勞林公式可以得到e1+1+1/2!+1/3!+1/n!，試求e的近似值。分析分析： 這個問題可以分解為，從1開始的正整數(shù)階乘的倒數(shù)和的累加運算，累加結(jié)果存放在初始值為1的變量中。因此，對上例進行修改來實現(xiàn)。 clear;clc;n=10; %賦值給定正整數(shù)p=1; %設定存放階乘的變量p并賦初值1s=1; %設定存放累加和的變量s并賦初值1for i=1:n %定義循環(huán)變量i從1到n，以1為步長，即連續(xù)正整數(shù)p=p*i; %先計算右端乘積后再賦給左端的變量ps=s+1/p; %先計算右端階乘倒數(shù)的累加后再賦給左端的變量sfpri

24、ntf(i=%.0f, s=%.8fn,i,s) %逐行顯示出e的近似值end %循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束問題：問題： 如何有效地控制e的近似值的精度，或者說如何修改程序使其根據(jù)近似值的精度要求自動控制循環(huán)次數(shù)？2 2、 條件循環(huán)（條件循環(huán)（while-endwhile-end）結(jié)構(gòu)）結(jié)構(gòu)格式：格式： while (conditions) commands-1; endcommands-2; 當條件 conditions為真時，執(zhí)行commands-1，當遇到end時，自動檢測條件；當條件 conditions不滿足時,轉(zhuǎn)向執(zhí)行commands-2。在設計while-end循環(huán)結(jié)構(gòu)時,應在循環(huán)模塊內(nèi)有修改

25、conditions的部分，確保在執(zhí)行了一定次數(shù)之后可以結(jié)束循環(huán)；否則，就成了“死循環(huán)”,即無限次重復執(zhí)行循環(huán)。另外，結(jié)構(gòu)中while與end要成對出現(xiàn)。作用：作用：例：對于數(shù)列, 2 , 1,nn,求其前n項和不超過1000時的n的值及和.分析分析： 這個問題就是求不等式100021ns從1開始的連續(xù)正整數(shù)開方的累加。因此，運用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，的整數(shù)解，而和s為但每次累加前要判斷大小。clear;clc;n=0; %設定正整數(shù)并賦初值0s=0; %設定存放累加和的變量s并賦初值0while s=2 k=k-1; p(k)=2*(p(k+1)+1);endp(1)1211 kkppPk-1 =

26、2(pk +1)ans = 1534例：例：根據(jù)e1+1+1/2!+1/3!+1/n! 求e的近似值，要求精確到小數(shù)點后8位。分析分析： !/11neenn8110!/ 1neenn這里不能給定n的大小，但注意到第n次近似值和第n-1次近似值的差：?，F(xiàn)要精確到小數(shù)點后8位，則只需要因此，可以以此為條件運用條件循環(huán)來實現(xiàn)。 ，注意注意：在MATLAB中810用科學記數(shù)法1.0e-8來表示。clear;clc; p=1; %設定存放階乘的變量p并賦初值1s=1; %設定存放累加和的變量s并賦初值1r=1; %設定前后兩次近似值的誤差r并賦初值1k=0; %設定構(gòu)造連續(xù)正整數(shù)的變量k賦初值0又為循環(huán)

27、次數(shù)while r=1.0e-8 %根據(jù)近似值的精度r大小來定義條件循環(huán)k=k+1; %轉(zhuǎn)換下一個正整數(shù)，或開始統(tǒng)計循環(huán)次數(shù)p=p*k; %計算k的階乘pr=1/p; %計算前后兩次近似值的誤差rs=s+r; %計算e的近似值sfprintf(k=%.0f, s=%.8fn,k,s) %逐行顯示出e的近似值end %循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束MATLAB程序流程控制程序流程控制 在編寫程序過程中，根據(jù)問題求解的要求，往往需要在一定條件下跳出當前循環(huán)，或終止程序運行，或暫停程序運行等，這也就是在編制程序過程中對程序流程進行控制。MATLAB軟件提供了相應流程控制語句：break、return和pause等。1

28、、 break語句語句 break 語句導致包含break 指令的最內(nèi)層while或for循環(huán)的終止。通常是根據(jù)循環(huán)內(nèi)部另設的某種條件是否滿足來決定是否跳出循環(huán)，因此，常和if判斷一起使用。在很多情況下，這樣做是十分必要的。 格式：格式： while (conditions-1) if (conditions-2)break;end endcommands;作用作用： 當執(zhí)行到ifif模塊且條件 conditions-2conditions-2為真時，執(zhí)行breakbreak語句，程序則跳出當前whilewhile循環(huán)，直接執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)外的commandscommands.a=3;b=6;fo

29、r i=1:3 b=b+1; if i2 break %當當if條件滿足時不再執(zhí)行循環(huán)條件滿足時不再執(zhí)行循環(huán) end a=a+2end分析下列程序，說明運行結(jié)果及原因分析下列程序，說明運行結(jié)果及原因運行結(jié)果運行結(jié)果:a=5a=72 、 return語句 return 語句導致程序終止運行，其結(jié)果對普通程序是提前結(jié)束運行，對于函數(shù)命令程序則是結(jié)束該函數(shù)程序，并返回到調(diào)用函數(shù)處。該語句通常和if判斷一起使用。格式：格式： if (conditions)return;end作用：作用： 當執(zhí)行到if模塊且條件 conditions為真時，執(zhí)行return語句，程序則被終止，提前結(jié)束程序的運行。3 、 pause語句 pause 語句使程序運行暫停，等待用戶按任意鍵繼續(xù)。Pause 語句在程序調(diào)試或查看中間結(jié)果時經(jīng)常使用，它有兩種用法： 直接使用：pause 作用作用：程序執(zhí)行此語句時，暫停執(zhí)行程序，等待用戶從鍵盤按任意鍵繼續(xù)運行。使用按時間暫停形式：pause(n) （其中n為暫停時間秒數(shù)）作用：作用：程序執(zhí)行此語句時，暫停n秒后繼續(xù)執(zhí)行程序，這里n為正的小數(shù)或整數(shù)，代表暫停時間。它通?？梢杂脕矸怕绦蜻\行展示內(nèi)部過程，可實現(xiàn)動畫效果。例：例：Fibonacci 數(shù)組中第一個大于10000的元素。分析