chapter3電路的暫態(tài)分析學習教案

1、第1頁/共69頁第一頁，共70頁。第2頁/共69頁第二頁，共70頁。 穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件(tiojin)下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程： 電路電路(dinl)從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。過程。第3頁/共69頁第三頁，共70頁。 1. 利用電路利用電路(dinl)暫態(tài)過程產生特定波形的電信號暫態(tài)過程產生特定波形的電信號 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應用于電子電路如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應用于電子電路(dinl)。 第4頁/共69頁第四頁，共70頁。電流(dinli) i 隨電壓 u 比例變化。合S后： 所以電阻電路不存在所以

2、電阻電路不存在過程過程 (R耗能元件耗能元件)。圖(a)： 合S前：IO(a)S+-R3R22+-第5頁/共69頁第五頁，共70頁。 C(b)+-SRU暫態(tài)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)otCu第6頁/共69頁第六頁，共70頁。 L儲能：換路換路: : 電路狀態(tài)的改變電路狀態(tài)的改變(gibin)(gibin)。如：如：不能突變不能突變Cu C 儲能： 由于物體所具有的能量不能躍變而造成由于物體所具有的能量不能躍變而造成若發(fā)生突變，不可能！一般電路則第7頁/共69頁第七頁，共70頁。注：換路定則(dn z)僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。 設：t=0 表示換路瞬間 (定為計時起點) t=0-

3、表示換路前的終了瞬間 t=0+表示換路后的初始瞬間（初始值）第8頁/共69頁第八頁，共70頁。第9頁/共69頁第九頁，共70頁。U +-第10頁/共69頁第十頁，共70頁。, , iC 、uL 產生(chnshng)突變(2) 由t=0+電路(dinl)，求其余各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效電路等效電路第11頁/共69頁第十一頁，共70頁。解： (1) 由t = 0-電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件(yunjin)視為開路； 電感元件(y

4、unjin)視為短路。由t = 0-電路(dinl)可求得：+_+_t = 0 -等效電路+_+_第12頁/共69頁第十二頁，共70頁。解：+_+_t = 0 -等效電路由換路定則(dn z)：+_+_第13頁/共69頁第十三頁，共70頁。解：(2) 由t = 0+電路(dinl)求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出帶入數(shù)據(jù)+_+_t = 0+時等效電路4V1A+_+_第14頁/共69頁第十四頁，共70頁。t = 0+時等效電路4V1A+_+_解：解之得 并可求出+_+_第15頁/共69頁第十五頁，共70頁。電量(dinling)+_+_第16頁/共69頁第十六頁，共70頁。第17頁/共

5、69頁第十七頁，共70頁。1. 經(jīng)典法: 根據(jù)激勵(電源電壓或電流)，通過求解電路(dinl)的微分方程得出電路(dinl)的響應(電壓和電流)。2. 三要素法初始值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)求（三要素）第18頁/共69頁第十八頁，共70頁。代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài) t =0時開關, 電容C 經(jīng)電阻R 放電一階線性常系數(shù) 齊次微分方程(1) 列 KVL方程(fngchng)1. 電容(dinrng)電壓 uC 的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應(xingyng): 無電源激勵, 輸入信號為零, 僅由電容元件的初始儲能所產生的電路的響應(xingyng)。圖示電路+-SRU21+ +第19頁/共69頁第十

6、九頁，共70頁。特征方程齊次微分方程(wi fn fn chn)的通解：第20頁/共69頁第二十頁，共70頁。電阻(dinz)電壓：放電(fng din)電流 電容電容(dinrng)電壓電壓tO3. 、 、 第21頁/共69頁第二十一頁，共70頁。(2) 物理(wl)意義令:(1) 量綱當 時時間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0 的所需的時間。第22頁/共69頁第二十二頁，共70頁。0.368UUt0uc第23頁/共69頁第二十三頁，共70頁。當當 t =5 時，過渡過程基本結束時，過渡過程基本結束(jish)，uC達到穩(wěn)態(tài)值。達到穩(wěn)態(tài)值。0.368U 0.135U 0.050U 0.018U

7、0.007U 0.002U第24頁/共69頁第二十四頁，共70頁。零狀態(tài)響應: 儲能元件的初始能量(nngling)為零， 僅由電源激勵所產生的電路的響應。uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuCUtu階躍電壓O第25頁/共69頁第二十五頁，共70頁。一階線性常系數(shù)(xsh)非齊次微分方程1. uC的變化規(guī)律(1) 列 KVL方程(fngchng)uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuc求特解 ：第26頁/共69頁第二十六頁，共70頁。通解即： 的解求特解 - 根據(jù)換路定則在 t=0+時，第27頁/共69頁第二十七頁，共70頁。暫態(tài)分量(fn ling)穩(wěn)態(tài)分量(fn ling)電

8、路達到穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓-U+U僅存在于暫態(tài)過程中 63.2%U-36.8%Uto第28頁/共69頁第二十八頁，共70頁。t當 t = 時 U第29頁/共69頁第二十九頁，共70頁。U0.632U0tO第30頁/共69頁第三十頁，共70頁。uC 全響應: 電源激勵、儲能(ch nn)元件的初始能量均不為零時，電路中的響應。uC (0 -) = U0sRU+_C+_iuC第31頁/共69頁第三十一頁，共70頁。穩(wěn)態(tài)分量(fn ling)零輸入(shr)響應零狀態(tài)(zhungti)響應暫態(tài)分量全響應穩(wěn)態(tài)值初始值第32頁/共69頁第三十二頁，共70頁。穩(wěn)態(tài)解初始值uC (0 -) = UosRU+_C

9、+_iuc第33頁/共69頁第三十三頁，共70頁。-穩(wěn)態(tài)值- - 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法三要素法 第34頁/共69頁第三十四頁，共70頁。tOtOtOtO第35頁/共69頁第三十五頁，共70頁。(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)(sh jin chn sh)；(3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間(shjin)變化的曲線。變化的曲線。(2) 將求得的三要素結果代入暫態(tài)過程通用表達式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O第36頁/共69頁第三十六頁，共70頁。 (1) 穩(wěn)態(tài)值 的計算uC+-t=0C1

10、0V 1 FS例：5k +-t =03 6 6 6mAS第37頁/共69頁第三十七頁，共70頁。1) 由t=0- 電路求2) 根據(jù)換路定則求出3) 由t=0+時的電路，求所需其它各量的或電容元件視為短路。其值等于(1) 若電容元件用恒壓源代替，其值等于I0 , , 電感元件視為開路。(2) 若 , 電感元件用恒流源代替 ， 注意(zh y)：(2) 初始值 的計算 第38頁/共69頁第三十八頁，共70頁。 注意： 若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列 t =0+時的方程中應有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。第39頁/共69頁第三十九頁，共70頁。R0U0+-CR

11、0R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3第40頁/共69頁第四十頁，共70頁。解：電路如圖，t=0時合上開關S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流 、 。t=0-等效電路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R第41頁/共69頁第四十一頁，共70頁。由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值t 電路9mA+-6k R 3k 第42頁/共69頁第四十二頁，共70頁。18V54VtO第43頁/共69頁第四十三頁，共70頁。用三要素法求54V18V2k +-S9mA6k 2 F3k t=0+-C R3k 6k +-54 V9mAt=0+等效電路第44頁/共69頁第四十四頁，共70頁。例2：由

12、t=0-時電路(dinl)解：求初始值+-St=06V1 2 3 +-t=0-等效電路1 2 6V3 +-第45頁/共69頁第四十五頁，共70頁。求時間常數(shù)由右圖電路(dinl)可求得求穩(wěn)態(tài)值 +-St=06V1 2 3 +-2 3 +-第46頁/共69頁第四十六頁，共70頁。( 、 關聯(lián))+-St=06V1 2 3 +-第47頁/共69頁第四十七頁，共70頁。TtU0tpCR+_+_+_第48頁/共69頁第四十八頁，共70頁。由公式可知 輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比。tt1UtpOtOCR+_+_+_第49頁/共69頁第四十九頁，共70頁。不同(b tn)時的u2波形UT2TtU

13、UT2Tt2TTtU2TTUtT/2tptT2TCR+_+_+_第50頁/共69頁第五十頁，共70頁。 輸出電壓與輸入電壓近似成積分關系。2. 分析TtU0tpCR+_+_+_第51頁/共69頁第五十一頁，共70頁。t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓u1第52頁/共69頁第五十二頁，共70頁。U+-SRL21t=0+-+-代入上式得(1) 列 KVL方程(fngchng)特征方程齊次微分方程的通解：第53頁/共69頁第五十三頁，共70頁。 2) 確定穩(wěn)態(tài)值U+-SRL21t=0+-+-第54頁/共69頁第五十四頁，共70頁。OO-UUU+-SRL21t=0+-+-

14、第55頁/共69頁第五十五頁，共70頁。U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V第56頁/共69頁第五十六頁，共70頁。VDUSRL21t=0+-+-USRL21t=0+-+-第57頁/共69頁第五十七頁，共70頁。 圖示電路中, RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。Rf是調節(jié)勵磁電流用的。當將電源開關斷開時，為了不至由于勵磁線圈(xinqun)所儲的磁能消失過快而燒壞開關觸頭，往往用一個泄放電阻R 與線圈(xinqun)聯(lián)接。開關接通R同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關扳到 3的位置，此時電路完全斷開。 (1) R=1000, 試求開關S由1合向2瞬間線圈(xin

15、qun)兩端的電壓uRL。電路(dinl)穩(wěn)態(tài)時S由1合向2。 (2) 在(1)中, 若使U不超過220V, 則泄放電阻R應選多大？ULRF+_RR1S23i第58頁/共69頁第五十八頁，共70頁。 (3) 根據(jù)(2)中所選用的電阻R, 試求開關接通R后經(jīng)過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出(fn ch)95%？ (4) 寫出(3) 中uRL隨時間變化的表示式。即 第59頁/共69頁第五十九頁，共70頁。求所經(jīng)過(jnggu)的時間第60頁/共69頁第六十頁，共70頁。U+-SRLt=0+-+-第61頁/共69頁第六十一頁，共70頁。OO第62頁/共69頁第六十二頁，共70頁。 +-R2R14

16、 6 U12Vt=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3+-第63頁/共69頁第六十三頁，共70頁。12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H第64頁/共69頁第六十四頁，共70頁。+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效電路+-第65頁/共69頁第六十五頁，共70頁。21.2O變化曲線42.40+-R1U6 R23 4 R3t= 時等效電路+-第66頁/共69頁第六十六頁，共70頁。用三要素法求解(qi ji)解:例:t = 0等效電路2 1 3AR12 由t = 0等效電路可求得t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 第67頁/共69頁第六十七頁，共70頁。t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由t = 0+等效電路可求得 (2) 求穩(wěn)態(tài)值t = 0+等效電路2 1 2AR12 +_R3R2t = 等效電路2 1 2 R1R3R2由t = 等效電路可求得第68頁/共69頁第六十八頁，共70頁。感謝您的觀看(gunkn)！第69