正弦交流電路3

1、 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L 與與 C 串聯(lián)時串聯(lián)時 u、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L 與與 C 并聯(lián)時并聯(lián)時 u、i 同相同相諧振概念諧振概念：3.6 正弦交流電路的正弦交流電路的諧振諧振串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL1222.串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件1 .串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0則：則：諧振諧振

2、CLXX串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件是：的條件是：CURLCURULUI+-+fCCXfLLXCL211 2串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率： ofCL001CLXXLC10LCf210串聯(lián)諧振特征串聯(lián)諧振特征：(1)(1)電路的阻抗模最小，電流最大電路的阻抗模最小，電流最大。RXXRZZCL220minCLXX因為因為所以所以從而在電源電壓不變的情況下，電路中的從而在電源電壓不變的情況下，電路中的電流達到最大值電流達到最大值RUIIImax0(2)(2)電壓與電流同相，電路對外呈電阻性電壓與電流同相，電路對外呈電阻性。 此時，電路外部（電源）供給電路的能量此時，電路外部（電源）供給電路的能量全部被電阻消耗

3、全部被電阻消耗，電路不與外部發(fā)生能量互，電路不與外部發(fā)生能量互換。換。能量的互換只發(fā)生在電感與電容之間能量的互換只發(fā)生在電感與電容之間。RXXRZZCL22minCLXX (3)(3) 和和 有效值相等，相有效值相等，相位相反，互相抵消，對整個位相反，互相抵消，對整個電路不起作用，因此電源電電路不起作用，因此電源電壓壓 LUCURUUILUCUUURIRUUUURCL 在電力工程中應避免串聯(lián)諧振，以免電容或電感兩端電壓過高造成電氣設備損壞。 在無線電技術(shù)中常利用串聯(lián)諧振，以獲得比輸入電壓大許多倍的電壓。應用常識應用常識RXXCL 4)4)當當 時，時， 。UUUCL 因為 和 可能超過電源電壓

4、的許多倍因此串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振電壓諧振。LUCUCCCLLLXRUIXUXRUIXU5)5)、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù) - - Q 值值 定義：定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。電壓和總電壓之比。UCRURXUURLURXUCCLL001諧振時諧振時:RCRLUUUUQCL001在諧振狀態(tài)下在諧振狀態(tài)下, ,若若 R XL、 R XC ，Q 則體現(xiàn)了則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。1.功率因數(shù)功率因數(shù):。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角意義：電壓

5、與電流的相位差，阻抗的輻角sinUIQ 1cos功率功率AkV1000NNNIUS若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的無功功率為而需提供的無功功率為:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP無需提供的無功功率。無需提供的無功功率。(費電費電)設輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為設輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為 :r要求要求:(、定值定值)時時cosIUP cosUPI rIP2cos 日常生活中多為日常生活中多為感性負載

6、感性負載-如電動機、日光燈，如電動機、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 IURULU相量圖相量圖+U-RLXI+RU-+-LU感性等效電感性等效電路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos 。 0.85coscosL LI純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機電動機 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光

7、燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)2. 提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。載上的電壓和負載的有功功率不變。uiRLRuLu并電容并電容C3. 提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法：4。并聯(lián)電容值的計算。并聯(lián)電容值的計算uiRLRuLuC 設原電路的功率因數(shù)為設原電路的功率因數(shù)為 cos L，要求補償?shù)?，要求補償?shù)絚os 須并聯(lián)多大電容？（設須并聯(lián)多大電容？（設 U、P 為已知）為已知）RLICIILU分析依據(jù)：補償

8、前后分析依據(jù)：補償前后 P、U 不變。不變。由相量圖可知：由相量圖可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIILU)(2tgtgUPCL呈電容性。呈電容性。1cosIURLICI呈電感性呈電感性1cos 0UICIRLI0CIUIRLI問題與討論問題與討論 功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭裙β室驍?shù)補償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a償？理論上可以補償成以下三種情況成以下三種情況:功率因素補償問題（一）功率因素補償問題（一）1cos 呈電阻性呈電阻性0結(jié)論：結(jié)論：在在 角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容角相同的情況下，補償

9、成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟上不合算，容量更大，經(jīng)濟上不合算，所以一般工作在欠補償狀態(tài)所以一般工作在欠補償狀態(tài)。感性（感性（ 較?。┹^小）CI容性（容性（ 較大）較大）CIC 較大較大功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？ 一般情況下很難做到完全補償一般情況下很難做到完全補償 （即：（即： ）1cos過補償過補償欠補償欠補償RLIUICIUICIRLI 功率因素補償問題（二）功率因素補償問題（二） 并聯(lián)電容補償后，總電路并聯(lián)電容補償后，總電路(R-L)/C的有功功的有功功率是否改變了？率是否改變了？問題與討論問題與討論RLjXCjXUILI12I 定性說明：

10、電路中電阻沒有變，所以消耗的功率定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。也不變。IRLIL通過計算可知總功率不變。通過計算可知總功率不變。cosUIP cosI、其中其中RLICIILU功率因素補償問題（三）功率因素補償問題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？IUURLIRLUCUU0串電容串電容行否行否補償前補償前RUIRLUL補償后補償后RUIRLULC問題與討論問題與討論UURL 串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補償?shù)酱娙莨β室驍?shù)可以提高，甚至可以補償?shù)?，但但不可以這樣做！不可以這樣做！ 原因是：在外加電壓不變的情況下，

11、原因是：在外加電壓不變的情況下，負載得不到所負載得不到所需的額定工作電壓。需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請自行分析。數(shù)的提高。其請自行分析。RUIRLULCCUIRLUUCU例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問還需并多，試問還需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負載一感性負載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)從從0.95提高到提高到1時所需增加的電容值時所需增加的電容值cos例例2:解：解：(1)電源提供的電流為：電源提供的電流為：54.54AA0.5220106cos3 UPI電源的額定電流為：電源的額