機械原理-連桿

1、江江 蘇蘇 大大 學學20222022年年6 6月月2424日日連桿機構連桿機構機機 械械 原原 理理 及及 設設 計計（） 第第3 3章連桿機構章連桿機構3-1 概概 述述3-2 平面四桿機構的基本類型及其演化平面四桿機構的基本類型及其演化3-3 平面連桿機構的工作特性平面連桿機構的工作特性3-4 平面連桿機構的設計平面連桿機構的設計3-1 概概 述述一、定義與分類一、定義與分類1、定義、定義由若干剛性構件用由若干剛性構件用低副低副（轉動副、移動副、（轉動副、移動副、球面副、球銷副或螺旋副等）聯(lián)接而成的球面副、球銷副或螺旋副等）聯(lián)接而成的機構稱機構稱為為連桿機構連桿機構(Linkages)

2、，又稱為，又稱為低副機構低副機構。 二、連桿機構的特點1、優(yōu)點二、連桿機構的特點二、連桿機構的特點承受載荷大，便于潤滑；承受載荷大，便于潤滑； 制造方便，易獲得較高的精度；制造方便，易獲得較高的精度；兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)；兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)；實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求。實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求。1、優(yōu)點、優(yōu)點缺點2 2、缺點、缺點慣性力不易平衡，用于低速場合；慣性力不易平衡，用于低速場合； 存在運動累積誤差，不易精確實現(xiàn)各種運動存在運動累積誤差，不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求。規(guī)律和軌跡要求。連桿機構常以包含的構件數(shù)命名連桿機構常以包含的構件數(shù)命名。如四桿機構、。如

3、四桿機構、多桿機構（五桿機構、六桿機構等）。多桿機構（五桿機構、六桿機構等）。3-2 平面連桿機構的基本類型及其演化3-2 平面四桿機構的基本類型及其演化平面四桿機構的基本類型及其演化一、平面四桿機構的基本類型及應用一、平面四桿機構的基本類型及應用鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構所有運動副均為所有運動副均為轉動副轉動副的平面四桿機構。的平面四桿機構。它是平面四桿機構的它是平面四桿機構的最基本的型式最基本的型式，其他型式，其他型式的平面四桿機構都可看作是在它的基礎上通過的平面四桿機構都可看作是在它的基礎上通過變異變異而成的。而成的。機架機架連架桿連架桿曲柄曲柄(Crank)搖桿搖桿(Rocker)連桿連

4、桿(Coupler )整轉副整轉副(Fully rotating pair)擺轉副擺轉副(Partially rotating pair)整轉副整轉副擺轉副擺轉副整轉副整轉副擺轉副擺轉副曲柄曲柄連桿連桿搖桿搖桿連架桿連架桿連架桿連架桿機架機架1、鉸鏈四桿機構基本型式、鉸鏈四桿機構基本型式 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構三種基本型式：三種基本型式： 雙曲柄機構雙曲柄機構 雙搖桿機構雙搖桿機構曲柄搖桿機構1）曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 (Crank-rocker mechanism)兩連架桿中一個為兩連架桿中一個為曲柄曲柄，另一個為，另一個為搖桿搖桿的四桿機構。的四桿機構。曲柄曲柄作作360360周轉運動

5、，周轉運動，搖桿搖桿作往復擺動。作往復擺動。實例：實例： 雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構縫紉機踏板機構縫紉機踏板機構攪拌機構攪拌機構2）雙曲柄機構2）雙曲柄機構）雙曲柄機構 (Double-crank mechanism)兩連架桿都是兩連架桿都是曲柄曲柄，都能作，都能作360360周轉周轉運動的四桿機構。運動的四桿機構。主動曲柄作等速轉動，從動曲柄作變速轉動。主動曲柄作等速轉動，從動曲柄作變速轉動。實例：實例： 慣性篩機構慣性篩機構特例：特例：平行四邊形機構平行四邊形機構組成四邊形的對邊構件平行且相等。兩曲柄組成四邊形的對邊構件平行且相等。兩曲柄轉向相同、轉速相等，連桿作平動。轉向相同、轉速

6、相等，連桿作平動。實例：實例： 火車輪火車輪攝影平臺升降機構攝影平臺升降機構播種機料斗機構播種機料斗機構天平天平反平行四邊形機構反平行四邊形機構實例：實例： 車門開閉機構車門開閉機構組成四邊形的對邊組成四邊形的對邊構件長度分別相等。兩構件長度分別相等。兩曲柄回轉方向相反。曲柄回轉方向相反。3）雙搖桿機構3）雙搖桿機構）雙搖桿機構 (Double-rocker mechanism)兩連架桿均為兩連架桿均為搖桿搖桿，只能作往復擺動的機構。，只能作往復擺動的機構。一般主動搖桿作等速擺動，從動搖桿作變速一般主動搖桿作等速擺動，從動搖桿作變速擺動。擺動。實例：實例： 造型機翻箱機構造型機翻箱機構起重機機

7、構起重機機構特例：特例：等腰梯形機構等腰梯形機構如果兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構。如果兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構。實例：實例： 汽車轉向機構汽車轉向機構汽車轉向機構汽車轉向機構二、平面連桿機構的演化二、平面連桿機構的演化可認為所有的四桿機構都是由四桿機構的可認為所有的四桿機構都是由四桿機構的基本形式演化得來?；拘问窖莼脕?。演化方式：演化方式：1、改變運動副類型、改變運動副類型轉動副轉動副2、擴大轉動副尺寸、擴大轉動副尺寸3、選不同構件作機架、選不同構件作機架 移動副移動副1、轉動副演化為移動副、轉動副演化為移動副使使C點沿弧點沿弧形導槽運動形導槽運動CD趨于趨于無窮大無窮大曲

8、柄滑塊機構曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構滑塊移動導路到曲柄轉動滑塊移動導路到曲柄轉動中心之間距離為中心之間距離為偏距偏距e。偏置式曲柄滑塊機構偏置式曲柄滑塊機構對心式曲柄滑塊機構對心式曲柄滑塊機構滑塊滑塊( (連架桿連架桿) )導軌導軌 ( (機架機架) )曲柄曲柄連桿連桿應用：應用： 內(nèi)燃機、蒸汽機、往復式抽水機、空氣內(nèi)燃機、蒸汽機、往復式抽水機、空氣壓縮機及沖床等的主機構。壓縮機及沖床等的主機構。2、擴大轉動副尺寸、擴大轉動副尺寸曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構偏心輪機構偏心輪機構3、選不同構件作機架、選不同構件作機架低副可逆性低副可逆性3 3、選不同構件作機架、選不同構件作機架取取1為機架

9、為機架取取2為機架為機架取取3為機架為機架曲柄滑塊機構導桿機構曲柄搖塊機構移動導桿機構3-3 平面連桿機構的工作特性平面連桿機構的工作特性運動特性運動特性傳遞和變換運動。傳遞和變換運動。傳力特性傳力特性實現(xiàn)力的傳遞和變換。實現(xiàn)力的傳遞和變換。了解平面連桿機構工作特性，可以指導正確了解平面連桿機構工作特性，可以指導正確選擇平面連桿機構的類型，進行機構設計。選擇平面連桿機構的類型，進行機構設計。一、運動特性一、運動特性1、曲柄存在條件曲柄存在條件AB桿作整周回桿作整周回轉，必有兩次與機架轉，必有兩次與機架共線。共線。則由則由BCD可得：可得：則由則由BCD可得：可得：l2(l4 l1)+ l3l3

10、(l4 l1)+ l2 l1+ l2 l3 + l4 l1+ l3 l2 + l4將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1l2l4l3CBADCl1l2l4l3ADBl4- - l1l1+ l4 l2 + l3AB為最短桿為最短桿ABCDl1l2l3l41）鉸鏈四桿機構有曲柄的條件）鉸鏈四桿機構有曲柄的條件曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：1、最長桿與最短桿的長度之和、最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度其他兩桿長度之和。之和。 （桿長和條件）（桿長和條件）2、連架桿或機架之一為最短桿。、連架桿或機架之一為最短桿。abcd討論：討論：最短桿與最長

11、桿之和小于等于其它兩桿長度之和最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和表明鉸鏈四桿運動鏈有表明鉸鏈四桿運動鏈有兩個整轉副兩個整轉副，并且，并且這兩個整轉副在最短桿的兩端。這兩個整轉副在最短桿的兩端。2 2）若不滿足桿長之和條件若不滿足桿長之和條件，該機構始終是，該機構始終是雙搖桿機構雙搖桿機構。1 1）在滿足桿長之和的條件下：在滿足桿長之和的條件下：（1 1）以）以最短桿的相鄰構件為機架最短桿的相鄰構件為機架，則最短，則最短桿為曲柄，該機構為桿為曲柄，該機構為曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構；（2 2）以）以最短桿為機架最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，則兩連架桿為曲柄，該機構為該機構為雙曲柄機構雙曲

12、柄機構（3 3）以）以最短桿的對邊構件為機架最短桿的對邊構件為機架，無曲柄，無曲柄存在，該機構為存在，該機構為雙搖桿機構雙搖桿機構。abcd鉸鏈四桿機構類型的判斷：鉸鏈四桿機構類型的判斷：Grashoff 定理定理2）曲柄滑塊機構有曲柄的條件）曲柄滑塊機構有曲柄的條件構件構件1能通過能通過m點的條件是：點的條件是：aeb構件構件1能通過能通過n點的條件是：點的條件是：aeb曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構有曲柄的條件有曲柄的條件aebababemn12例例1：已知：鉸鏈四桿機構已知：鉸鏈四桿機構ABCD，各構件長度為各構件長度為a=25，b=55，c=40，d=50 ，AD為機架為機架。判斷該機構。判

13、斷該機構類型。類型。解：解： a+b=80c+d=90 滿足桿長之和條件。滿足桿長之和條件。 AD作為機架時，最短桿作為機架時，最短桿AB為連架桿，是為連架桿，是曲柄，故該機構為曲柄搖桿機構。曲柄，故該機構為曲柄搖桿機構。例例2：已知鉸鏈四桿機構已知鉸鏈四桿機構ABCD，各構件長度分別為，各構件長度分別為a=25，b=55，d=50，c長度未知，長度未知，AD為機架。為為機架。為獲得曲柄搖桿機構，問獲得曲柄搖桿機構，問c的取值范圍。的取值范圍。解：解： CD為最長桿時，為最長桿時，AB為曲柄為曲柄 a+cb+d 55c 80 CD為最短桿時，為最短桿時，CD為曲柄為曲柄 c+ba+d，c 20

14、CD的取值范圍為：的取值范圍為： 0 c 20，30 c 80 CD為非最長桿也非最短桿時，為非最長桿也非最短桿時，AB為曲柄為曲柄 a+bc+d 55c 30 AD桿為最短桿桿為最短桿( (0 AD 20) )例例3：已知鉸鏈四桿機構已知鉸鏈四桿機構ABCD，其中其中AB 20mm，BC 50mm，CD 40mm, ,AD為機架。改變?yōu)闄C架。改變AD桿長，桿長，分析機構的類型變化。分析機構的類型變化。aBbADdCc桿長之和桿長之和條件：條件：AD 50 20 40AD 10mm最長桿最長桿整轉副整轉副整轉副整轉副最短桿最短桿DCaBbAdc雙曲柄機構雙曲柄機構 AD桿長介于最短桿與最長桿之

15、間桿長介于最短桿與最長桿之間( (20 AD 50) )桿長之和桿長之和條件：條件：20 50 AD 40AD 30mmaBbADdCc最短桿最短桿最長桿最長桿整轉副整轉副整轉副整轉副曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構aBbADdCc AD桿為桿為最長桿最長桿( (50 AD 110) )桿長之和桿長之和條件：條件：AD 20 40 50最長桿最長桿最短桿最短桿AD 70mmaBbADdCc整轉副整轉副整轉副整轉副曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 當當10 AD 30和和70 AD 110時，由于不滿足桿長條件，時，由于不滿足桿長條件，機機構無整轉副，為雙搖桿機構。構無整轉副，為雙搖桿機構。思考思考帶導桿的四桿

16、機構具有曲柄的條件帶導桿的四桿機構具有曲柄的條件aBbADdCcABCDB2C2 B1C1AD 極限位置極限位置1 1連桿與曲柄拉伸共線連桿與曲柄拉伸共線極限位置極限位置2 2連桿與曲柄重疊共線連桿與曲柄重疊共線 擺角擺角極位夾角極位夾角 機構從動件處于機構從動件處于兩極限位置時，兩極限位置時，主動件主動件在對應在對應位置所夾的位置所夾的銳角銳角。2、急回特性和行程速比系數(shù)、急回特性和行程速比系數(shù)1）極位夾角）極位夾角B2C2B1C1AD 1 2 1 主動件主動件21ABAB 時間：時間：1t轉角：轉角：1運動：運動：從動件從動件21DCDC 1t12ABAB 時間：時間：2t轉角：轉角：2運

17、動：運動：12DCDC 2t:DCDC2113t1111180tC點點的平均的平均角速度：角速度：:DCDC1223t 1122-180t12tt332）急回運動）急回運動當曲柄等速回轉的情況下，通常把從動件往復當曲柄等速回轉的情況下，通常把從動件往復運動速度快慢不同的運動稱為運動速度快慢不同的運動稱為急回運動急回運動。21311223180180tttKt3）行程速比系數(shù)）行程速比系數(shù)K通常用通常用行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K來衡量急回運動的來衡量急回運動的相對程度。相對程度。 0時，時，K1，機構無急回特性；機構無急回特性； 0時，時，K1，機構具有急回特性。機構具有急回特性。 越大，機構急

18、回特性越顯著。越大，機構急回特性越顯著。11180KK 設計具有急回要求的機構時，應先確定設計具有急回要求的機構時，應先確定 K值，值，再計算再計算 。180180K 180 180 曲柄滑塊機構的極位夾角曲柄滑塊機構的極位夾角 180 180 擺動導桿機構的極位夾角擺動導桿機構的極位夾角 擺動導桿機構擺動導桿機構 慢慢行程行程快行程快行程 慢慢行程行程快行程快行程思考思考對心式曲柄滑塊機構對心式曲柄滑塊機構的極位夾角的極位夾角vC1、壓力角、壓力角a a 、傳動角傳動角g ga a FF F ABDC壓力角壓力角a a F Fcosa a Fsing g F Fsina a =Fcosg g

19、 有效分力有效分力徑向壓力徑向壓力 a a 角越小，角越小， g g 角越大，角越大，F(xiàn) 越大，越大， F 越小，對越小，對機構的傳動越有利。機構的傳動越有利。作用在從動件作用在從動件上的上的力的方向力的方向與著與著力點力點速度方向速度方向所夾所夾銳角銳角。g g壓力角的壓力角的余角余角。傳動角傳動角 g g二、傳力特性二、傳力特性壓力角是機構傳力性能的一個重要指標，壓力角是機構傳力性能的一個重要指標，它是力的利用率大小的衡量指標。它是力的利用率大小的衡量指標。壓力角壓力角a a越小，機構的傳力性能越好，效率越小，機構的傳力性能越好，效率越高。越高。壓力角隨機構位置而變化。壓力角隨機構位置而變

20、化。連桿機構中，常用傳動角的大小及變化情況來連桿機構中，常用傳動角的大小及變化情況來衡量機構傳力性能的優(yōu)劣。衡量機構傳力性能的優(yōu)劣。maxaamingg要求：要求：C1B1abcdDAg g1g g2()arccos22212bcdabcg g()arccos22221802bcdabcg g g gmin為為g g1和和g g2中的較小值者。中的較小值者。設計時通常設計時通常g gmin 40；高速和大功率機械，高速和大功率機械，g gmin 50。傳動角總取銳角傳動角總取銳角B2C2 鉸鏈四桿機構中，曲柄與機架拉直共線和重疊鉸鏈四桿機構中，曲柄與機架拉直共線和重疊共線時，機構具有極小傳動角

21、共線時，機構具有極小傳動角g g。ababemnamaxamina曲柄滑塊機構的壓力角曲柄滑塊機構的壓力角2、死點位置、死點位置Fg g =0Fg g = 0連桿與曲柄在兩個共線位置時，連桿與曲柄在兩個共線位置時，主動件搖桿主動件搖桿通通過連桿作用于過連桿作用于從動件曲柄從動件曲柄上的力上的力F通過其回轉中心，通過其回轉中心，g g 0，有效分力等于零，曲柄不能轉動。，有效分力等于零，曲柄不能轉動。從動件在從動件在傳動角傳動角g g 為零為零時的機構位置。時的機構位置。死點的避免死點的避免 加飛輪，利用慣性通過死點（加飛輪，利用慣性通過死點（縫紉機縫紉機） 機構錯位排列機構錯位排列（蒸汽機車車

22、輪聯(lián)動機構蒸汽機車車輪聯(lián)動機構）死點的利用死點的利用 飛機起落架飛機起落架 夾具夾具死點使機構處于卡死或運動不確定狀態(tài)。死點使機構處于卡死或運動不確定狀態(tài)。一、連桿機構設計的基本問題（一、連桿機構設計的基本問題（三類三類）3-4 平面連桿機構的運動設計平面連桿機構的運動設計1）實現(xiàn)剛體給定位置的設計實現(xiàn)剛體給定位置的設計（導引機構設計導引機構設計）2）實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計（函數(shù)機構設計函數(shù)機構設計）3）實現(xiàn)預定軌跡的設計實現(xiàn)預定軌跡的設計（軌跡機構設計軌跡機構設計）根據(jù)工作對機構所實現(xiàn)的運動的要求，可歸納根據(jù)工作對機構所實現(xiàn)的運動的要求，可歸納為以下問題：為以下問題：3

23、、實驗法、實驗法2、解析法、解析法1、圖解法、圖解法二、連桿機構設計的方法二、連桿機構設計的方法圖解法圖解法直觀易懂，能滿足精度要求不高的設計，直觀易懂，能滿足精度要求不高的設計，能為需要優(yōu)化求解的解析法提供計算初值。能為需要優(yōu)化求解的解析法提供計算初值。解析法解析法需要借助計算機求解，所獲得的設計結需要借助計算機求解，所獲得的設計結果較為精確，能結合機構的綜合過程，解決一些果較為精確，能結合機構的綜合過程，解決一些其它設計方法無法解決的問題，例如機構的優(yōu)化其它設計方法無法解決的問題，例如機構的優(yōu)化設計、機構的精度分析等。設計、機構的精度分析等。三、導引機構設計三、導引機構設計設計要求設計要求

24、所設計的機構能引導一個剛體（所設計的機構能引導一個剛體（連桿連桿）順序）順序通過一系列位置。通過一系列位置。方法方法 圖解法圖解法 解析法解析法B1B2B3C1C2C3 圖解法圖解法DA四、函數(shù)機構設計四、函數(shù)機構設計設計要求設計要求主、從動連架桿之間的運動關系滿足若干組主、從動連架桿之間的運動關系滿足若干組對應位置關系或某種給定的函數(shù)關系對應位置關系或某種給定的函數(shù)關系 (a a)。B3a a3 3E3a a1B1 1E1a a2B2 2E2AdD主動連架桿勻速運動時，從動連架桿具有急回主動連架桿勻速運動時，從動連架桿具有急回特性。特性。如汽車前輪轉向機構、慣性篩等。如汽車前輪轉向機構、慣性

25、篩等。方法方法 圖解法圖解法 解析法解析法設計關鍵設計關鍵 確定連桿上活動鉸鏈點的位置。確定連桿上活動鉸鏈點的位置。B3a a3 3E3a a1B1 1E1a a2B2 2E2AdD設計特點設計特點設計時，通常預先確定機架的長度（即確定兩設計時，通常預先確定機架的長度（即確定兩個固定鉸鏈的位置）。機構的待求參數(shù)為兩連架桿個固定鉸鏈的位置）。機構的待求參數(shù)為兩連架桿的長度。的長度。函數(shù)機構設計的特例函數(shù)機構設計的特例按從動件的急回運動特性設計四桿機構按從動件的急回運動特性設計四桿機構-11801KKAC1=a+bAC2=b-aa=(AC1-AC2) /2b=(AC1+AC2)/2幾何關系：幾何關系：ADC1C2B1B2abcA、C1、C2在同一個圓周上。在同一個圓周上。CC12O90-PAi C1AiC2= PC2為直徑為直徑A、C1、C2在同一個圓周上。在同一個圓周上。CDcmax21設已知行程速比系數(shù)設已知行程速比系數(shù)K，搖桿長度搖桿長度c，搖桿擺角搖桿擺角max第第 1 步：確定步：確定D、C1、