四川大學(xué)數(shù)字邏輯第1章

1、第第1章章數(shù)字概念與數(shù)制系統(tǒng)數(shù)字概念與數(shù)制系統(tǒng)主要內(nèi)容主要內(nèi)容v數(shù)字概念數(shù)字概念v數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)v數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換v二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼主要內(nèi)容主要內(nèi)容v數(shù)字概念數(shù)字概念v數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)v數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換v二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼數(shù)字與模擬數(shù)字與模擬v數(shù)字（數(shù)字（Digital）離散離散v模擬（模擬（Analog）連續(xù)連續(xù)v溫度、時(shí)間、電量溫度、時(shí)間、電量數(shù)字與模擬數(shù)字與模擬數(shù)字與模擬數(shù)字與模擬模擬伏特表模擬伏特表數(shù)字伏特表數(shù)字伏特表什么是數(shù)字系統(tǒng)什么是數(shù)字系統(tǒng)? ?v若信號(hào)的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或若信號(hào)的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或者說斷續(xù)的，則稱為

2、離散信號(hào)。離散信號(hào)的變化者說斷續(xù)的，則稱為離散信號(hào)。離散信號(hào)的變化可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱為可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱為數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)。v數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加工、傳遞和是一個(gè)能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加工、傳遞和存儲(chǔ)的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路存儲(chǔ)的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互連接而成。例如，數(shù)字計(jì)算機(jī)。相互連接而成。例如，數(shù)字計(jì)算機(jī)。v用來處理數(shù)字信號(hào)的電子線路稱為用來處理數(shù)字信號(hào)的電子線路稱為數(shù)字電路數(shù)字電路。由。由于其各種功能是通過于其各種功能是通過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)的，所以又稱為的，所以又稱為數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯

3、電路或者或者邏輯電路邏輯電路。數(shù)字邏輯電路的特點(diǎn)數(shù)字邏輯電路的特點(diǎn)v電路的基本工作信號(hào)是電路的基本工作信號(hào)是二值信號(hào)二值信號(hào)。它表現(xiàn)為電路。它表現(xiàn)為電路中電壓的中電壓的“高高”或或“低低”、開關(guān)的、開關(guān)的“接通接通”或或“斷開斷開”、晶體管的、晶體管的“導(dǎo)通導(dǎo)通”或或“截止截止”等兩種等兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài)穩(wěn)定的物理狀態(tài)v電路結(jié)構(gòu)簡單、功耗低、便于集成制造和系列化電路結(jié)構(gòu)簡單、功耗低、便于集成制造和系列化生產(chǎn)；產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性好。生產(chǎn)；產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性好。v由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精度高、功能強(qiáng)、可靠性好。度高

4、、功能強(qiáng)、可靠性好。數(shù)字系統(tǒng)綜述數(shù)字系統(tǒng)綜述第四級(jí)：復(fù)雜的功能邏輯單元第四級(jí)：復(fù)雜的功能邏輯單元第三級(jí)：功能邏輯單元第三級(jí)：功能邏輯單元第二級(jí)：功能邏輯門單元第二級(jí)：功能邏輯門單元第一級(jí)：電子元件第一級(jí)：電子元件超大規(guī)模集成超大規(guī)模集成VLSI，如微處理器如微處理器中、大規(guī)模集成中、大規(guī)模集成MSI 與與 LSI，如加法器、計(jì)數(shù)器、乘法器，如加法器、計(jì)數(shù)器、乘法器小規(guī)模集成小規(guī)模集成SSI，與門、非門、與非，與門、非門、與非門，或者少量門的組合邏輯門，或者少量門的組合邏輯元件級(jí)，如晶體管、二極管、電阻、電容元件級(jí)，如晶體管、二極管、電阻、電容第五級(jí)：復(fù)雜系統(tǒng)第五級(jí)：復(fù)雜系統(tǒng)24級(jí)單元的組級(jí)單元

5、的組合，面向事物處合，面向事物處理功能的系統(tǒng)理功能的系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)的歷史數(shù)字系統(tǒng)的歷史17世紀(jì)世紀(jì)19世紀(jì)世紀(jì)20世紀(jì)世紀(jì)現(xiàn)代現(xiàn)代Pascal（機(jī)械加法器）（機(jī)械加法器）1642Gottfried（乘法、除法器）（乘法、除法器）1671Jacquard（織布機(jī)）（織布機(jī)）Charles Babbage（自動(dòng)計(jì)算器）（自動(dòng)計(jì)算器）George Boole （布爾代數(shù)）（布爾代數(shù)）Intel：第一個(gè)：第一個(gè)微處理器微處理器生產(chǎn)、通信、娛生產(chǎn)、通信、娛樂、科技、生活樂、科技、生活汽車控制系統(tǒng)汽車控制系統(tǒng)B B超診斷儀超診斷儀CTCT掃描儀掃描儀數(shù)字存儲(chǔ)示波器數(shù)字存儲(chǔ)示波器生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)生產(chǎn)過程控制系

6、統(tǒng)生產(chǎn)過程控制、醫(yī)療設(shè)備生產(chǎn)過程控制、醫(yī)療設(shè)備飛行控制系統(tǒng)飛行控制系統(tǒng)航天飛機(jī)航天飛機(jī)導(dǎo)彈及發(fā)射導(dǎo)彈及發(fā)射控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)軍用與航空航天設(shè)備軍用與航空航天設(shè)備數(shù)字系統(tǒng)無所不在數(shù)字系統(tǒng)無所不在數(shù)字邏輯電路的類型數(shù)字邏輯電路的類型v根據(jù)一個(gè)電路根據(jù)一個(gè)電路是否具有記憶功能是否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯，可將數(shù)字邏輯電路分為：電路分為：v組合邏輯電路組合邏輯電路v時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路數(shù)字邏輯電路的類型數(shù)字邏輯電路的類型v組合邏輯電路組合邏輯電路 : 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出僅取決于該時(shí)刻的輸入，而與電路過去穩(wěn)定輸出僅取決于該時(shí)刻的輸入，而與電路過去的輸入無

7、關(guān)，則稱為組合邏輯的輸入無關(guān)，則稱為組合邏輯(Combinational Logic)電路。電路。v由于這類電路的輸出與過去的輸入信號(hào)無關(guān)，所由于這類電路的輸出與過去的輸入信號(hào)無關(guān)，所以不需要有記憶功能。以不需要有記憶功能。v例如，一個(gè)例如，一個(gè)“多數(shù)表決器多數(shù)表決器”，表決的結(jié)果僅取決，表決的結(jié)果僅取決于參予表決的成員當(dāng)時(shí)的態(tài)度是于參予表決的成員當(dāng)時(shí)的態(tài)度是“贊成贊成”還是還是“反對(duì)反對(duì)”，因此屬于組合電路。，因此屬于組合電路。數(shù)字邏輯電路的類型數(shù)字邏輯電路的類型v時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路: 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的輸出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過去的輸輸

8、出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，則稱為時(shí)序邏輯入相關(guān)，則稱為時(shí)序邏輯(Sequential Logic)電路。電路。v由于這類電路的輸出與過去的輸入相關(guān)，所以要由于這類電路的輸出與過去的輸入相關(guān)，所以要用電路中用電路中記憶元件記憶元件的狀態(tài)來反映過去的輸入信號(hào)。的狀態(tài)來反映過去的輸入信號(hào)。v例如，一個(gè)統(tǒng)計(jì)串行輸入脈沖信號(hào)個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)器，例如，一個(gè)統(tǒng)計(jì)串行輸入脈沖信號(hào)個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)器，它的輸出結(jié)果不僅與當(dāng)時(shí)的輸入脈沖相關(guān)，還與它的輸出結(jié)果不僅與當(dāng)時(shí)的輸入脈沖相關(guān)，還與前面收到的脈沖個(gè)數(shù)相關(guān)，因此，計(jì)數(shù)器是一個(gè)前面收到的脈沖個(gè)數(shù)相關(guān)，因此，計(jì)數(shù)器是一個(gè)時(shí)序邏輯電路。時(shí)序邏輯電路。數(shù)字邏輯

9、電路的類型數(shù)字邏輯電路的類型v時(shí)序邏輯電路按照時(shí)序邏輯電路按照是否有統(tǒng)一的時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行同是否有統(tǒng)一的時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行同步步，又可進(jìn)一步分為：，又可進(jìn)一步分為：v同步時(shí)序邏輯電路同步時(shí)序邏輯電路v異步時(shí)序邏輯電路異步時(shí)序邏輯電路數(shù)字邏輯電路的研究方法數(shù)字邏輯電路的研究方法v對(duì)數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研究有兩個(gè)對(duì)數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研究有兩個(gè)主要任務(wù)主要任務(wù)：一是一是分析分析，二是，二是設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)。 v對(duì)一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研究它的工作性能對(duì)一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研究它的工作性能和邏輯功能稱為和邏輯功能稱為邏輯分析。邏輯分析。v根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下

10、構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的邏輯電路稱為預(yù)定功能的邏輯電路稱為邏輯設(shè)計(jì)。邏輯設(shè)計(jì)。數(shù)字邏輯電路的研究方法數(shù)字邏輯電路的研究方法v傳統(tǒng)方法傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路基：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路基礎(chǔ)之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)礎(chǔ)之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)，方案優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)追求的是如何設(shè)計(jì)時(shí)追求的是如何使一個(gè)電路達(dá)到最簡使一個(gè)電路達(dá)到最簡。v如何達(dá)到最簡呢？如何達(dá)到最簡呢？在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，通過在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，通過邏輯函數(shù)化簡，盡可能使電路中的邏輯門和連線邏輯函數(shù)化簡，盡可能使電路中的邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。而在時(shí)

11、序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，則通數(shù)目達(dá)到最少。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，則通過狀態(tài)化簡和邏輯函數(shù)化簡，盡可能使電路中的過狀態(tài)化簡和邏輯函數(shù)化簡，盡可能使電路中的觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。數(shù)字邏輯電路的研究方法數(shù)字邏輯電路的研究方法v注意注意! 一個(gè)最簡的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！一個(gè)最簡的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！ v最佳方案應(yīng)滿足最佳方案應(yīng)滿足全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用要求。要求。所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡結(jié)構(gòu)之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。簡結(jié)構(gòu)之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況

12、進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。v由于中、大規(guī)模集成電路的不斷發(fā)展，使芯片內(nèi)由于中、大規(guī)模集成電路的不斷發(fā)展，使芯片內(nèi)部容納的邏輯器件越來越多，因而，實(shí)現(xiàn)某種邏部容納的邏輯器件越來越多，因而，實(shí)現(xiàn)某種邏輯功能所需要的門和觸發(fā)器數(shù)量已不再成為影響輯功能所需要的門和觸發(fā)器數(shù)量已不再成為影響經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的突出問題。經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的突出問題。數(shù)字邏輯電路的研究方法數(shù)字邏輯電路的研究方法v用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏輯電路時(shí)，輯電路時(shí)，如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？要求設(shè)要求設(shè)計(jì)人員必須注意：計(jì)人員必須注意：v充分了解各種器件的邏輯結(jié)構(gòu)和外部特性，做到充

13、分了解各種器件的邏輯結(jié)構(gòu)和外部特性，做到合理選擇器件；合理選擇器件； v充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈活多變的充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈活多變的方法完成各類電路或功能模塊的設(shè)計(jì)；方法完成各類電路或功能模塊的設(shè)計(jì)； v盡可能減少芯片之間的相互連線。盡可能減少芯片之間的相互連線。 邏輯設(shè)計(jì)的新方法邏輯設(shè)計(jì)的新方法v各類可編程邏輯器件各類可編程邏輯器件(PLD)的出現(xiàn)，給邏輯設(shè)計(jì)帶的出現(xiàn)，給邏輯設(shè)計(jì)帶來了一種全新的方法。人們不再用常規(guī)硬線連接的來了一種全新的方法。人們不再用常規(guī)硬線連接的方法去構(gòu)造電路，而是方法去構(gòu)造電路，而是借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)器借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)器件進(jìn)行編程燒錄

14、來實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)件進(jìn)行編程燒錄來實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來了極大的方便計(jì)帶來了極大的方便。v面對(duì)日益復(fù)雜的集成電路芯片設(shè)計(jì)和數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)面對(duì)日益復(fù)雜的集成電路芯片設(shè)計(jì)和數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)，人們不得不越來越多地，人們不得不越來越多地借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)。目前，已有各種設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的軟件在市場。目前，已有各種設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的軟件在市場上出售。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推廣和上出售。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推廣和應(yīng)用。不少人認(rèn)為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)自動(dòng)化已形成計(jì)算機(jī)應(yīng)用。不少人認(rèn)為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)自動(dòng)化已形成計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科?？茖W(xué)中的一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科

15、。邏輯設(shè)計(jì)的新方法邏輯設(shè)計(jì)的新方法vVerilog HDL是一種是一種硬件描述語言硬件描述語言，用于從算，用于從算法級(jí)、門級(jí)到開關(guān)級(jí)的多種抽象設(shè)計(jì)層次的數(shù)字法級(jí)、門級(jí)到開關(guān)級(jí)的多種抽象設(shè)計(jì)層次的數(shù)字系統(tǒng)建模。被建模的數(shù)字系統(tǒng)對(duì)象的復(fù)雜性可以系統(tǒng)建模。被建模的數(shù)字系統(tǒng)對(duì)象的復(fù)雜性可以介于簡單的門和完整的電子數(shù)字系統(tǒng)之間。介于簡單的門和完整的電子數(shù)字系統(tǒng)之間。vVerilog的設(shè)計(jì)初衷是成為一種基本語法與的設(shè)計(jì)初衷是成為一種基本語法與C語語言相近的硬件描述語言，可以讓電路設(shè)計(jì)人員更言相近的硬件描述語言，可以讓電路設(shè)計(jì)人員更容易學(xué)習(xí)和接受。容易學(xué)習(xí)和接受。v參考書籍：參考書籍：A Verilog H

16、DL Primer，by J.Bhaskerv中文版：中文版：Verilog HDL入門入門 夏宇聞夏宇聞 甘偉甘偉 譯譯主要內(nèi)容主要內(nèi)容v數(shù)字概念數(shù)字概念v數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)v數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換v二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼數(shù)制系統(tǒng)簡介數(shù)制系統(tǒng)簡介v思考：什么是數(shù)？思考：什么是數(shù)？數(shù)制系統(tǒng)簡介數(shù)制系統(tǒng)簡介v數(shù)的本質(zhì)是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。數(shù)的表示形式被稱數(shù)的本質(zhì)是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。數(shù)的表示形式被稱為數(shù)制：十進(jìn)制、二進(jìn)制為數(shù)制：十進(jìn)制、二進(jìn)制v例如例如“10”，“10”是它的一個(gè)十進(jìn)制名稱，如是它的一個(gè)十進(jìn)制名稱，如果以二進(jìn)制方式來表達(dá)它，那么它應(yīng)該叫做果以二進(jìn)制方式來表達(dá)它，那么它應(yīng)該叫做“1010

17、”，十六進(jìn)制則是，十六進(jìn)制則是“A”。v雖然名稱不同，但是表示的是同一個(gè)數(shù)，這幾個(gè)雖然名稱不同，但是表示的是同一個(gè)數(shù)，這幾個(gè)名稱都表示數(shù)軸上距離原點(diǎn)名稱都表示數(shù)軸上距離原點(diǎn)10個(gè)單位距離的那一個(gè)單位距離的那一個(gè)點(diǎn)。個(gè)點(diǎn)。數(shù)制系統(tǒng)簡介數(shù)制系統(tǒng)簡介v數(shù)制系統(tǒng)（數(shù)制系統(tǒng)（Number system）：數(shù)值的表示方法體系）：數(shù)值的表示方法體系v位置表示法（位置表示法（Positional Notation）l字符字符l位置位置v兩個(gè)基本要素：基數(shù)、位權(quán)兩個(gè)基本要素：基數(shù)、位權(quán)l(xiāng)基數(shù)：計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)碼的個(gè)數(shù)，基數(shù)：計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)碼的個(gè)數(shù)，r；l例：十進(jìn)制：例：十進(jìn)制： r =10；二進(jìn)制：；二進(jìn)

18、制： r = 2l位權(quán)位權(quán): 不同數(shù)位上的固定常數(shù)不同數(shù)位上的固定常數(shù)l例：十進(jìn)制個(gè)位的權(quán)：例：十進(jìn)制個(gè)位的權(quán)：1，十位的權(quán)：，十位的權(quán)：1012,345十進(jìn)制數(shù)（十進(jìn)制數(shù)（Decimal）v組成：組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9v進(jìn)位規(guī)則：逢十進(jìn)一。進(jìn)位規(guī)則：逢十進(jìn)一。 v不同位置數(shù)的權(quán)不同，可用不同位置數(shù)的權(quán)不同，可用10i表示，表示，i在在(n-1)至至-m間取值，間取值，n為十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)位位數(shù)，為十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)位位數(shù)，m為小數(shù)位為小數(shù)位位數(shù)。位數(shù)。536.15910=(5102) + (3101) + (6100) + (110-1) + (510-2) +(910-3)

19、 Most Significant Bit (MSB)Least Significant Bit( LSB)數(shù)制的一般表示數(shù)制的一般表示中任意位的位置。表示數(shù)其中最簡格式如下：下表示為：可以在基于是數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)符該基的字符集合中的字進(jìn)制表示的數(shù)要用數(shù)制的基或基數(shù)假設(shè)：NircNrcrcrcrcrcrcNrNNmNncrNrnmiiirmmnnnnr, ,)( ).()( 11100112211二進(jìn)制數(shù)（二進(jìn)制數(shù)（Binary）v組成：組成：0、1v進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一例：例： (101101.10)2 = 125 + 024 + 123 + 122 + 021

20、+ 120 + 12-1 + 02-2 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = (45.5)10)2.222.22()(11001122112mmnnnnccccccN二進(jìn)制運(yùn)算的基本規(guī)則二進(jìn)制運(yùn)算的基本規(guī)則v加法加法: 0+0=0，0+1=1，1+1=10 = (1) 0 (進(jìn)位進(jìn)位)v減法減法: 0-0=0, 1-1=1 , 1-0=1, 0-1= (1) 0-1=1 (借位借位)v乘法：乘法：00=0，01=0，11=1v除法：與十進(jìn)制相似，實(shí)質(zhì)上是由減法和移位兩種除法：與十進(jìn)制相似，實(shí)質(zhì)上是由減法和移位兩種操作實(shí)現(xiàn)的。操作實(shí)現(xiàn)的。加法、減法加法、減法v

21、例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與與(01010)2的和的和解：解：222111010101010011101010291019v例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與與(01010)2的差的差解：解：2220100101010100111010109101911（借位）（借位）乘法乘法v例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與與(01010)2的乘積的乘積解：解：10111110010011010011020101021001110101019010191902481632128222222123457除法除法.111001. 1010101000010

22、1011000101010000010101001001010100110101022222222222v例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與與(01010)2的商的商解：解：1010101.910190.1.111001101.9 .0 0.820.40 0.420.21 1.220.61 1.620.81 1.829 . 0循環(huán)循環(huán)循環(huán)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)v 二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn): : 運(yùn)算簡單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲(chǔ)和傳送方便運(yùn)算簡單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲(chǔ)和傳送方便、可靠。、可靠。v 因?yàn)槎M(jìn)制中只有因?yàn)槎M(jìn)制中只有0 0和和1 1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，可以用電子器件

23、的兩兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，可以用晶體管的截種不同狀態(tài)來表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，可以用晶體管的截止和導(dǎo)通表示止和導(dǎo)通表示1 1和和0 0，或者用電平的高和低表示，或者用電平的高和低表示1 1和和0 0等。所以等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。v 二進(jìn)制的缺點(diǎn)：二進(jìn)制的缺點(diǎn)：數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。和閱讀不方便。 v 因此，人們?cè)谶M(jìn)行指令書寫、程序輸入和輸出等工作時(shí)，因此，人們?cè)谶M(jìn)行指令書寫、程序輸入和輸出等工作時(shí)，通通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制

24、數(shù)的縮寫。常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫。 八進(jìn)制數(shù)（八進(jìn)制數(shù)（Octal）v組成：組成：0、1、2、3、4、5、6、7v進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一例例：(312.64)8= 382+181+280+68-1+48-2 = 192+8+2+0.75+0.0625= 202.8125十六進(jìn)制數(shù)（十六進(jìn)制數(shù)（ Hexadecimal ）v組成：組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、FvAF的等值十進(jìn)制數(shù)分別為的等值十進(jìn)制數(shù)分別為10、11、12、13、14、15v進(jìn)位規(guī)則：逢十六進(jìn)一進(jìn)位規(guī)則：逢十六進(jìn)一例例: (21A.5 )16= 2162+1

25、161+A160+516-1= 512+16+10+0.3125= 538.3125十六進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算十六進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算v加法加法（逢逢 16 進(jìn)進(jìn) 1）l將兩個(gè)十六進(jìn)制數(shù)看成它們的十進(jìn)制值將兩個(gè)十六進(jìn)制數(shù)看成它們的十進(jìn)制值l如果這兩個(gè)數(shù)字的和小于等于如果這兩個(gè)數(shù)字的和小于等于1510，記下相應(yīng)的，記下相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)字十六進(jìn)制數(shù)字l如果這兩個(gè)數(shù)字的和大于如果這兩個(gè)數(shù)字的和大于1510，記下超出，記下超出1610的的量，并在下一列進(jìn)一位。量，并在下一列進(jìn)一位。v減法：逢減法：逢 -1 借借16v乘法，除法：與十進(jìn)制相似。乘法，除法：與十進(jìn)制相似。十六進(jìn)制的加減運(yùn)算十六進(jìn)制的加減運(yùn)算v例：計(jì)算例

26、：計(jì)算DF16+AC16。 解：解：v例：計(jì)算例：計(jì)算8416-2A16。 解：解：BADF18 C ) AA5 2 )84 思考思考v“半斤八兩半斤八兩”是什么意思？是什么意思？ v中國古時(shí)候的秤一斤有中國古時(shí)候的秤一斤有16兩，每一兩是一顆星，兩，每一兩是一顆星，由北斗七星、南斗六星和福、祿、壽三星組成。由北斗七星、南斗六星和福、祿、壽三星組成。思考思考v八卦跟二進(jìn)制有什么關(guān)系？八卦跟二進(jìn)制有什么關(guān)系？v八卦源于中國古代對(duì)基本的宇宙生成、日月關(guān)系八卦源于中國古代對(duì)基本的宇宙生成、日月關(guān)系和人生哲學(xué)的原始認(rèn)識(shí)。和人生哲學(xué)的原始認(rèn)識(shí)?！疤珮O生兩儀，兩儀生太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦

27、化萬物四象，四象生八卦，八卦化萬物”。思考思考v為什么要使用二進(jìn)制？為什么要使用二進(jìn)制？v從硬件的角度來看，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)從硬件的角度來看，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)只能處理數(shù)字信只能處理數(shù)字信號(hào)號(hào)，主要使用，主要使用僅有兩種狀態(tài)僅有兩種狀態(tài)的數(shù)字信號(hào)，一種狀的數(shù)字信號(hào)，一種狀態(tài)代表態(tài)代表1 1，一種狀態(tài)代表，一種狀態(tài)代表0 0。v因此使用二進(jìn)制數(shù)作為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的底層信息表因此使用二進(jìn)制數(shù)作為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的底層信息表示是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件決定的。示是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件決定的。思考思考v用二進(jìn)制可以表示什么？用二進(jìn)制可以表示什么？v數(shù)據(jù)、文字、圖像、聲音、程序數(shù)據(jù)、文字、圖像、聲音、程序二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制二進(jìn)制、八

28、進(jìn)制與十六進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制：硬件識(shí)別，但冗余二進(jìn)制：硬件識(shí)別，但冗余v編程語言中提供八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)表示，比編程語言中提供八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)表示，比二進(jìn)制數(shù)表達(dá)更簡練，而且和二進(jìn)制數(shù)有著密切二進(jìn)制數(shù)表達(dá)更簡練，而且和二進(jìn)制數(shù)有著密切的聯(lián)系，與二進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換也很容易。的聯(lián)系，與二進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換也很容易。用基用基r進(jìn)行計(jì)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)v字符集合中的字符集合中的r個(gè)字符排序：個(gè)字符排序：0,1,r-1v進(jìn)位規(guī)則，逢進(jìn)位規(guī)則，逢r進(jìn)一進(jìn)一例：以例：以3為基從為基從0計(jì)到計(jì)到910解：字符集解：字符集=0, 1, 2 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

29、8, 9 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.1：以：以5為基從為基從0計(jì)到計(jì)到910 ，并表示，并表示93710 。93710 =1625+2125+225+25+21 = 122225解：字符集解：字符集=0, 1, 2, 3, 4 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14主要內(nèi)容主要內(nèi)容v數(shù)字概念數(shù)字概念v數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)v數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換v二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼常見進(jìn)制編碼對(duì)應(yīng)表常見進(jìn)制編碼對(duì)應(yīng)表二進(jìn)制到十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制到十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)

30、換v特點(diǎn)：因特點(diǎn)：因16=24，所以，所以4位二進(jìn)制數(shù)代表一位十六位二進(jìn)制數(shù)代表一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)v方法：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)處開始，分別方法：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)處開始，分別向左、向左、右按每四位分為一組右按每四位分為一組，不足四位則以不足四位則以0補(bǔ)上，補(bǔ)上，每每組用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)表示，組合后可得到相應(yīng)組用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)表示，組合后可得到相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。的十六進(jìn)制數(shù)。例：將例：將10101111.000101101110101111.00010110112 2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。 解：解：10101010 11111111. . 00010001 01100110 11

31、110000= A F . 1 6 C= A F . 1 6 C所以：所以：10101111.000101101110101111.00010110112 2=AF.16C=AF.16C1616練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.2：將二進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)(11101.01)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)解：解：11101.01 = 0001 1101. 0100 = 1 D . 4 (11101.01)2 = (1D.4)16練習(xí)練習(xí)1.3：將二進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)(11010101000. 1111010111)2轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)成十六進(jìn)制數(shù)解：解：11010101000. 1111010111 =

32、 0110 1010 1000. 1111 0101 1100 = 6 A 8 . F 5 C (11010101000. 1111010111)2 =(6A8.F5C)16十六進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換v方法：將每個(gè)十六進(jìn)制字符換為相應(yīng)的四位二方法：將每個(gè)十六進(jìn)制字符換為相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，連接起來，進(jìn)制數(shù)，連接起來，(去掉首尾多余的去掉首尾多余的0)。例：將例：將(785.4AF)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 解：解： 7 8 5. 4 A F= 0111 1000 0101 . 0100 1010 1111= 11110000101.01001010111 (785

33、.4AF)16 =(11110000101.01001010111)2八進(jìn)制與二進(jìn)制的互相轉(zhuǎn)換八進(jìn)制與二進(jìn)制的互相轉(zhuǎn)換例：將例：將(325.744)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 解：解： 3 2 5. 7 4 4= 011 010 101 . 111 100 100= 11010101.1111001 (325.744)8 =(11010101.1111001)2(011 010 101 000 . 111 101 011 100)2( 3 2 5 0 . 7 5 3 4 )8思考思考八八進(jìn)進(jìn)制制十六十六進(jìn)進(jìn)制制二二進(jìn)進(jìn)制制練習(xí)練習(xí)1.4： 16位二進(jìn)制數(shù)的最大值是什么？分別位二進(jìn)制數(shù)的

34、最大值是什么？分別用八進(jìn)制、十六進(jìn)制、十進(jìn)制表示。用八進(jìn)制、十六進(jìn)制、十進(jìn)制表示。解：解：(177777)8, (FFFF)16, (65535)10.二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換v方法：將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)方法：將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)制值制值(bn-1b0.b-1b-m)2=bn-12n-1+b020+b-12-1+b-m2-m=(N)10例：將例：將11001.0112轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：解：11001.0112 =(124) + (123) + (022) + (021)+ (120) + (02-1) + (12-2) + (1

35、2-3)=16+8+0+0+1+0+0.25+0.125=25.37510十進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換v整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制v小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制v結(jié)果用小數(shù)點(diǎn)連接結(jié)果用小數(shù)點(diǎn)連接整數(shù)部分整數(shù)部分:除基取余法除基取余法v設(shè)設(shè)N10的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)為的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)為 bn-1bn-2b1b0，可列成下列等式：可列成下列等式： N10=bn-12n-1+bn-22n-2+b121+b020 ；v將上式兩邊同除以將上式兩邊同除以2，兩邊的商，兩邊的商A和余數(shù)和余數(shù)B相等相等 A=bn-12n-2+bn-22n-3+b221+b

36、1， B=b0，v同樣的，再將同樣的，再將A除以除以2，可得余數(shù)，可得余數(shù)b1，依次類推，便，依次類推，便可求出二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分的每一位系數(shù)可求出二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分的每一位系數(shù)bn-1、b1、b0。v在轉(zhuǎn)換中注意除以在轉(zhuǎn)換中注意除以2一直進(jìn)行到商數(shù)為一直進(jìn)行到商數(shù)為0止。止。（LSB）例：將例：將12110轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制12110=111100121. 6021210. 302600. 15230（MSB）1. 0211. 3271. 1231. 7215小數(shù)部分小數(shù)部分:乘基取整法乘基取整法v設(shè)設(shè)N10的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為b-1b-2b-m，可，可

37、寫成等式：寫成等式：N10=b-12-1+b-22-2+b-m2-m v將上式兩邊同時(shí)乘以將上式兩邊同時(shí)乘以2得得 2N10=b-120+b-22-1+b-m2-m+1 v觀察上式，發(fā)現(xiàn)乘積的整數(shù)部分觀察上式，發(fā)現(xiàn)乘積的整數(shù)部分C就是系數(shù)就是系數(shù)b-1，而，而乘積的小數(shù)部分乘積的小數(shù)部分D為：為： D=b-22-1+b-m2-m+1v對(duì)對(duì)D乘以乘以2，則積的整數(shù)部分為系數(shù)，則積的整數(shù)部分為系數(shù)b-2，依次類推，依次類推，便可求出二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分的每一位系數(shù)便可求出二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分的每一位系數(shù)v乘乘2過程一直繼續(xù)到所需位數(shù)或達(dá)到小數(shù)部分為過程一直繼續(xù)到所需位數(shù)或達(dá)到小數(shù)部分為0止止例：將例：

38、將0.12510轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：解：0.125102=0.25 整數(shù)整數(shù)=0 MSB 0.25102 =0.5 整數(shù)整數(shù)=0 0.5102 =1.0 整數(shù)整數(shù)=1 LSB 0.12510=0.0012練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.5：將：將39.37510轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：整數(shù)部分：解：整數(shù)部分：3910 =1001112 小數(shù)部分小數(shù)部分 0.37510=0.0112 39.37510 = 100111.0112基轉(zhuǎn)換算法基轉(zhuǎn)換算法輸入N與rN/r=Q, R將R存為LSDQ/r = Q,R保存RQ=0?R=MSD(以r為基)輸出以r為基的數(shù)YESNO輸入N與r(r)(Nf

39、)=IpFpIp=MSD(r)(Fp)=IpFp保存IpFp=0?Ip=LSD輸 出 以 r為基的數(shù)YESNO逐次除法逐次除法逐次乘法逐次乘法十進(jìn)制到任意進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制到任意進(jìn)制的轉(zhuǎn)換v整數(shù)部分：逐次除法整數(shù)部分：逐次除法v小數(shù)部分：逐次乘法小數(shù)部分：逐次乘法v整數(shù)部分和小數(shù)部分相加整數(shù)部分和小數(shù)部分相加3. 0 432. 3 4142. 14 4583. 584235（LSB）（MSB）整數(shù)部分：整數(shù)部分：（235）10=（3223）4小數(shù)部分：小數(shù)部分：0.2 4 = 0.8 00.8 4 = 3.2 30.2 4 = 0.8 00.8 4 = 3.2 3（0.2）10 =(0.0303

40、)4（235.2）10 = ( 3223.0303.)4例：將（例：將（235.2）10轉(zhuǎn)換為四進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為四進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換任意進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換v方法：將方法：將r進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)制值進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)制值 (cn-1,c1c0c-1c-m)r= (cn-1rn-1+c1r1+c0r0+c-1r-1 + +c-mr-m) 10例：將例：將(324.2)5轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制進(jìn)制解：解： (324.2)5 =352+251+450+2/5=75+10+4+0.4=89.4 (324.2)5 = (89.4)10練練 習(xí)習(xí)v練習(xí)練習(xí)1.6：將：將134

41、2.87510轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。v10100111110.1112，2476.78，53E.E16v練習(xí)練習(xí)1.7：一個(gè)四位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)需要：一個(gè)四位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)需要用多少位來表示？用多少位來表示？v1012v練習(xí)練習(xí)1.8：將：將35137轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。v101000001002，50416主要內(nèi)容主要內(nèi)容v數(shù)字概念數(shù)字概念v數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)v數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換v二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼v碼（碼（Code）是代表某事物的一個(gè)或者一組符號(hào)。）是代表某事物的一個(gè)或者一組符

42、號(hào)。l十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼l可靠性編碼可靠性編碼l字符編碼字符編碼l帶符號(hào)的二進(jìn)制編碼帶符號(hào)的二進(jìn)制編碼v編碼的目的：編碼的目的：l便于傳輸便于傳輸l壓縮數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)l二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼v 用用4 4位二進(jìn)制位二進(jìn)制對(duì)對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼通常稱為進(jìn)行編碼通常稱為BCDBCD碼碼（Binary Coded DecimalBinary Coded Decimal）。v 根據(jù)代碼中每一位是否有固定的權(quán)，通常將根據(jù)代碼中每一位是否有固定的權(quán)，通常將BCDBCD碼分為碼分為有權(quán)有權(quán)碼碼和和無權(quán)碼無權(quán)碼兩種類型兩種類型。常見的

43、包括：常見的包括：8421BCD8421BCD碼、碼、2421BCD2421BCD碼、余碼、余3 3碼等等。碼等等。v 特點(diǎn)：特點(diǎn)：l適合算術(shù)運(yùn)算適合算術(shù)運(yùn)算l有利于數(shù)據(jù)傳輸有利于數(shù)據(jù)傳輸l用四位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)十進(jìn)制位用四位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)十進(jìn)制位l其本質(zhì)是十進(jìn)制，表現(xiàn)形式為二進(jìn)制碼其本質(zhì)是十進(jìn)制，表現(xiàn)形式為二進(jìn)制碼l是一種編碼方案，并非一種數(shù)制是一種編碼方案，并非一種數(shù)制8421BCD碼碼v 84218421碼碼：是用是用4 4位二進(jìn)制位二進(jìn)制碼碼表示表示一位十進(jìn)制字符的一位十進(jìn)制字符的一種有一種有權(quán)碼，權(quán)碼，4 4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為2 2

44、3 3、2 22 2、2 21 1、2 20 0，即為，即為8 8、4 4、2 2、1,1,故稱為故稱為84218421碼。碼。v 按按84218421碼編碼的碼編碼的0 09 9與與用用4 4位二進(jìn)制數(shù)表示的位二進(jìn)制數(shù)表示的0 09 9完全一完全一樣。所以，樣。所以，84218421碼是一種人機(jī)聯(lián)系時(shí)廣泛使用的中間形式碼是一種人機(jī)聯(lián)系時(shí)廣泛使用的中間形式。v 注意：注意：v (1) 8421(1) 8421碼中不允許出現(xiàn)碼中不允許出現(xiàn)1010101011111111六六種組合種組合( (因?yàn)闆]有因?yàn)闆]有十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)與其對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)與其對(duì)應(yīng)) )。v (2) (2) 十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)的十

45、進(jìn)制數(shù)字符號(hào)的84218421碼與相應(yīng)碼與相應(yīng)ASCIIASCII碼的低四位相碼的低四位相同，這一特點(diǎn)有利于簡化輸入輸出過程中同，這一特點(diǎn)有利于簡化輸入輸出過程中BCDBCD碼與字符代碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。碼的轉(zhuǎn)換。8421BCD碼碼v例：將例：將275.510轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成8421BCD碼。碼。( 2 7 5 . 5)10( 0010 0111 0101. 0101 )BCDn思考：將思考：將275.510轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)并比較。數(shù)并比較。275.510=100010011.12加權(quán)碼加權(quán)碼v加權(quán)碼（加權(quán)碼（weighted code）是每個(gè)位置都分配了權(quán)）是每個(gè)位置都分配了權(quán)的編碼。

46、的編碼。v比如比如8421BCD碼各位的權(quán)如下：碼各位的權(quán)如下：v加權(quán)碼有一些有用的特性：加權(quán)碼有一些有用的特性：l自補(bǔ)碼：即算術(shù)補(bǔ)碼和邏輯補(bǔ)碼相同的編碼自補(bǔ)碼：即算術(shù)補(bǔ)碼和邏輯補(bǔ)碼相同的編碼l映像特性映像特性1 , 2 , 4 , 80123WWWW00112233WaWaWaWaN余余3碼碼v余余3 3碼是由碼是由8421BCD8421BCD碼基礎(chǔ)上加碼基礎(chǔ)上加3 3構(gòu)成的。構(gòu)成的。v余余3 3碼碼是一種無權(quán)碼。是一種無權(quán)碼。v余余3 3碼是一種對(duì)碼是一種對(duì)9 9的自補(bǔ)代碼。的自補(bǔ)代碼。練練 習(xí)習(xí)v練習(xí)練習(xí)1.9：將：將9275.610轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成8421BCD碼，將碼，將8421 BCD

47、碼碼(100100000011.10000101) 8421BCD轉(zhuǎn)換成對(duì)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。l(9275.6)10 = (1001001001110101.0110)8421BCDl(100100000011.10000101)8421BCD = (903.85)10可靠性編碼可靠性編碼v自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，但某些情況，例如從十進(jìn)制的擬信號(hào)，但某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到4時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。很大的尖峰電流脈沖。格雷碼

48、格雷碼v格雷碼的主要優(yōu)點(diǎn)是它格雷碼的主要優(yōu)點(diǎn)是它在任意兩個(gè)相鄰的數(shù)之在任意兩個(gè)相鄰的數(shù)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，只有一個(gè)數(shù)間轉(zhuǎn)換時(shí)，只有一個(gè)數(shù)位發(fā)生變化。位發(fā)生變化。v大大地減少了由一個(gè)狀大大地減少了由一個(gè)狀態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)邏輯態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)邏輯的混淆的混淆。v以中間為對(duì)稱的兩組代以中間為對(duì)稱的兩組代碼只有最左邊一位不同。碼只有最左邊一位不同。v整數(shù)的奇偶性與編碼中整數(shù)的奇偶性與編碼中1的個(gè)數(shù)的奇偶性一致。的個(gè)數(shù)的奇偶性一致。v無權(quán)碼無權(quán)碼奇偶檢驗(yàn)碼奇偶檢驗(yàn)碼v 奇偶檢驗(yàn)碼是一種用來檢驗(yàn)代碼在傳送過程中是否產(chǎn)生錯(cuò)奇偶檢驗(yàn)碼是一種用來檢驗(yàn)代碼在傳送過程中是否產(chǎn)生錯(cuò)誤的代碼。誤的代碼。v 奇檢驗(yàn)：奇檢驗(yàn)：使信

49、息位和檢驗(yàn)位中使信息位和檢驗(yàn)位中“1”1”的個(gè)數(shù)共計(jì)為奇數(shù)；的個(gè)數(shù)共計(jì)為奇數(shù)；v 偶檢驗(yàn)：偶檢驗(yàn)：使信息位和檢驗(yàn)位中使信息位和檢驗(yàn)位中“1”1”的個(gè)數(shù)共計(jì)為偶數(shù)。的個(gè)數(shù)共計(jì)為偶數(shù)。 信息位信息位位數(shù)不限的一組二進(jìn)制代碼位數(shù)不限的一組二進(jìn)制代碼 兩部分組成兩部分組成 奇偶檢驗(yàn)位奇偶檢驗(yàn)位僅有一位。僅有一位。 信息位信息位 (7(7位位) ) 采用奇檢驗(yàn)的檢采用奇檢驗(yàn)的檢驗(yàn)位驗(yàn)位 (1(1位位) ) 采用偶檢驗(yàn)的檢采用偶檢驗(yàn)的檢驗(yàn)位驗(yàn)位 (1(1位位) ) 1001100 1001100 0 0 1奇偶檢驗(yàn)碼的工作原理奇偶檢驗(yàn)碼的工作原理檢檢 測測器器編碼器編碼器 x x1 1 x x2 2 x

50、x3 3 x x4 4 1 11 11 11 11 11 10 00 00 00 01 1F FP(P(奇奇) ) 發(fā)送端發(fā)送端 接收端接收端 字符編碼字符編碼ASCII碼碼vASCII是是American National Standard Code for Information Interchange美國國家信息美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼的簡稱。常交換標(biāo)準(zhǔn)代碼的簡稱。常用于通訊設(shè)備和計(jì)算機(jī)中。用于通訊設(shè)備和計(jì)算機(jī)中。v是一組八位二進(jìn)制代碼，是一組八位二進(jìn)制代碼，用用17這七位二進(jìn)制代碼這七位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制數(shù)字、英文字表示十進(jìn)制數(shù)字、英文字母及專用符號(hào)。第八位作母及專用符號(hào)。第八位作奇

51、偶校驗(yàn)位。奇偶校驗(yàn)位。ASCII碼碼 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 NUL DEL SP 0 P NUL DEL SP 0 P 、 p p SOH DC1 ! 1 A Q a q SOH DC1 ! 1 A Q a q STX DC2 2 B R b r STX DC2 2 B R b r ETX DC3 # 3 C S c s ETX DC3 # 3 C S c s EOT DC4 $ 4 D T d t EOT DC4 $ 4 D T d t ENQ NAK % 5 E U e u ENQ N

52、AK % 5 E U e u ACK SYN & 6 F V f v ACK SYN & 6 F V f v BEL ETB BEL ETB , , 7 G W g w 7 G W g w BS CAN ( 8 H X h x BS CAN ( 8 H X h x HT EM ) 9 I Y i y HT EM ) 9 I Y i y LF SUB LF SUB * * ： J Z j z J Z j z VT ESC + VT ESC + ； K K k k FF FS FF FS ， L N n SO RS . N n SI US / ? O SI US / ? O o D

53、ELo DEL0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111高高3 3位代碼位代碼(a(a7 7a a6 6a a5 5) ) 低低4 4位代碼位代碼 (a(a4 4a a3 3a a2 2a a1 1) ) ASCII碼碼注：注： NUL NUL 空白空白 SOH SOH 序始序始 STX STX 文始文始 ETX ETX 文終文終 EOT EOT 送畢送畢 ENQ ENQ 詢問詢問 ACK ACK 承認(rèn)承認(rèn) BEL BEL 告警告警 BS BS 退格退格 HT HT 橫表橫表 L

54、F LF 換行換行 VT VT 縱表縱表 FF FF 換頁換頁 CR CR 回車回車 SO SO 移出移出 SI SI 移入移入 DEL DEL 轉(zhuǎn)義轉(zhuǎn)義 DC1 DC1 機(jī)控機(jī)控1 1 DC2 DC2 機(jī)控機(jī)控2 2 DC3 DC3 機(jī)控機(jī)控3 3 DC4 DC4 機(jī)控機(jī)控4 4 NAK NAK 否認(rèn)否認(rèn) SYN SYN 同步同步 ETB ETB 組終組終 CAN CAN 作廢作廢 EM EM 載終載終 SUB SUB 取代取代 ESC ESC 擴(kuò)展擴(kuò)展 FS FS 卷隙卷隙 GS GS 群隙群隙 RS RS 錄隙錄隙 US US 元隙元隙 SP SP 間隔間隔 DEL DEL 抹掉抹掉帶符

55、號(hào)的二進(jìn)制編碼帶符號(hào)的二進(jìn)制編碼v 為了標(biāo)記一個(gè)數(shù)的正負(fù)，為了標(biāo)記一個(gè)數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個(gè)數(shù)的前面用人們通常在一個(gè)數(shù)的前面用“+ +”號(hào)表示正數(shù)，用號(hào)表示正數(shù)，用“- -”號(hào)表示負(fù)數(shù)。號(hào)表示負(fù)數(shù)。v 在數(shù)字系統(tǒng)中，符號(hào)和數(shù)值一樣是用在數(shù)字系統(tǒng)中，符號(hào)和數(shù)值一樣是用0 0和和1 1來表示的，來表示的，用用0 0表正，用表正，用1 1表示負(fù)。表示負(fù)。v 帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示方法帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示方法：使用最高位表示符號(hào)而：使用最高位表示符號(hào)而使用其它較低位表示數(shù)量。使用其它較低位表示數(shù)量。v 常用的編碼方式有常用的編碼方式有原碼原碼、反碼反碼和和補(bǔ)碼補(bǔ)碼三種。三種。原碼原碼v又稱為又稱為“符

56、號(hào)符號(hào)-數(shù)值數(shù)值”表示表示v增加一位符號(hào)位：正數(shù)：增加一位符號(hào)位：正數(shù)：0；負(fù)數(shù)：；負(fù)數(shù)：1v其余各位表示數(shù)值部分其余各位表示數(shù)值部分例：例： N1= +10011 ， N2= -10011，寫出其各自的，寫出其各自的原碼表示形式。原碼表示形式。解：解：N1原原= 0 10011 N2原原= 1 10011原碼加減運(yùn)算規(guī)則原碼加減運(yùn)算規(guī)則v符號(hào)位不參加運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算的是數(shù)值部分。符號(hào)位不參加運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算的是數(shù)值部分。v比較符號(hào)位，符號(hào)位相同則符號(hào)位不變，數(shù)值部比較符號(hào)位，符號(hào)位相同則符號(hào)位不變，數(shù)值部分相加；符號(hào)位不同，則先根據(jù)數(shù)值大小確定符分相加；符號(hào)位不同，則先根據(jù)數(shù)值大小確定符號(hào)位，再

57、數(shù)值部分相減的絕對(duì)值作為數(shù)值部分。號(hào)位，再數(shù)值部分相減的絕對(duì)值作為數(shù)值部分。原碼運(yùn)算原碼運(yùn)算v例：用原碼計(jì)算二進(jìn)制數(shù)例：用原碼計(jì)算二進(jìn)制數(shù)-00112與與+10102的和。的和。 解：解：222201010101001101001120111011100111 0011 )1010 0原碼原碼v原碼的原碼的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂，求取方便。簡單易懂，求取方便。v原碼的原碼的缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：加、減運(yùn)算不方便。加、減運(yùn)算不方便。v當(dāng)進(jìn)行兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參加運(yùn)當(dāng)進(jìn)行兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)來確定是加還是減；如果是做算的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)來確定是加還是減；如果是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。顯然，這將增加運(yùn)算的復(fù)以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。顯然，這將增加運(yùn)算的復(fù)雜性。雜性。v如何克服原碼的缺點(diǎn)呢？如何克服原碼的缺點(diǎn)呢？原碼原碼v 當(dāng)要將時(shí)針從當(dāng)要將時(shí)針從1010點(diǎn)調(diào)至點(diǎn)調(diào)至5 5點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，可順調(diào)時(shí)，可順調(diào)7 7格（格（+7+7），也），也可反調(diào)可反調(diào)5 5格（格（-5-5），即對(duì)），即對(duì)1212進(jìn)制而言進(jìn)制而言10-510+710-510+7