靜電場中的電介質(zhì)有電介質(zhì)時的高斯定理()

1、 理解兩種理解兩種的微觀機(jī)制的微觀機(jī)制理解理解及其與及其與電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度、理解理解及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系掌握掌握，并用其，并用其 的關(guān)系的關(guān)系求解電介質(zhì)中的電場分布。求解電介質(zhì)中的電場分布。1. 1. 電介質(zhì)（電介質(zhì)（DielectricsDielectrics）導(dǎo)體導(dǎo)體電介質(zhì)電介質(zhì)電結(jié)構(gòu)電結(jié)構(gòu)在在電場中電場中的表現(xiàn)的表現(xiàn) 除導(dǎo)體外，凡在電場中能與電場發(fā)生相互作用除導(dǎo)體外，凡在電場中能與電場發(fā)生相互作用的物質(zhì)的物質(zhì)。自由電子自由電子電荷被束縛在分子內(nèi)電荷被束縛在分子內(nèi)電荷在整個導(dǎo)體上重電荷在整個導(dǎo)體上重新分布新分布, ,平衡時電荷平衡時電荷只分布在外表面；只分布在外表面；內(nèi)

2、部場強(qiáng)為零內(nèi)部場強(qiáng)為零電荷如何分布？電荷如何分布？對電場有何影響？對電場有何影響？（氫、氧，水、油，玻璃、云母、陶瓷、塑料氫、氧，水、油，玻璃、云母、陶瓷、塑料）QQ+ + + + + + + - - - - - - -0UUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -rUU00UrEE00E0E（2）電介質(zhì)）電介質(zhì)內(nèi)的附加內(nèi)的附加電場方向與原電場電場方向與原電場相反，相反，但不完全抵消！但不完全抵消?。?）相對電容率）相對電容率1r2.2.電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響2.2.電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)（絕緣體）電介質(zhì)（絕緣體）相互相互作用作用靜電場（靜

3、電場（ ）0E介質(zhì)表面出現(xiàn)介質(zhì)表面出現(xiàn) 極化電荷極化電荷靜電場重新分布靜電場重新分布EEE0（產(chǎn)生（產(chǎn)生附加電場附加電場 ）E均勻均勻介質(zhì)球在均勻外場中的極化：介質(zhì)球在均勻外場中的極化：外電場外電場0E附加場附加場E總電場總電場E（1 1）電介質(zhì)分為）電介質(zhì)分為（2 2）電介質(zhì)的極化）電介質(zhì)的極化l 有極分子有極分子3.3.電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化l 無極分子無極分子l 有極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)l 無極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)機(jī)制不同！機(jī)制不同！表現(xiàn)相同！表現(xiàn)相同?。? 3）極化面電荷）極化面電荷3.3.電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 電介質(zhì)產(chǎn)生的一切電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀效果宏觀效果都是都是通過

4、通過未抵消未抵消的的束縛電荷來體現(xiàn)束縛電荷來體現(xiàn)。 若為若為均均勻電介質(zhì)勻電介質(zhì)，極化凈電荷只出現(xiàn)在極化凈電荷只出現(xiàn)在介介質(zhì)質(zhì)表面表面； 若為若為不均不均勻電介質(zhì)勻電介質(zhì)，介質(zhì)內(nèi)有介質(zhì)內(nèi)有極化凈電荷。極化凈電荷。l 不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，l 也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動，l 它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。（1 1）電極化強(qiáng)度）電極化強(qiáng)度PVpPi4.4. 電介質(zhì)極化的定量描述電介質(zhì)極化的定量描述 C/m：大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值. .用來量度電介

5、質(zhì)極化狀態(tài)（極化的程度和方向）用來量度電介質(zhì)極化狀態(tài)（極化的程度和方向）外場越強(qiáng)，極化越外場越強(qiáng)，極化越強(qiáng)強(qiáng)，所產(chǎn)生的分子電矩的，所產(chǎn)生的分子電矩的 均勻極化：均勻極化：電電介質(zhì)中各點的極化強(qiáng)度矢量大小介質(zhì)中各點的極化強(qiáng)度矢量大小和和EP 矢量和也越大。矢量和也越大。方向都相同；否則是不方向都相同；否則是不均均勻極化。勻極化。（2 2）極化電荷面密度）極化電荷面密度+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -00+ + + + + + - - - - - - PCase1: 在平板電容器中充滿在平板電容器中充滿均勻均勻且且各向同性各向同性的的 電介質(zhì)電

6、介質(zhì)4.4. 電介質(zhì)極化的定量描述電介質(zhì)極化的定量描述 dddd lSlSlSpiidd電介質(zhì)對外電場的響電介質(zhì)對外電場的響應(yīng)（電極化強(qiáng)度）與應(yīng)（電極化強(qiáng)度）與外電場成線性關(guān)系外電場成線性關(guān)系ldSdPipPV EP0（2 2）極化電荷面密度）極化電荷面密度Case2: 在在均勻均勻且且各向同性各向同性的電介質(zhì)中取一個斜柱的電介質(zhì)中取一個斜柱體，使極化強(qiáng)度的方向與斜柱體軸線平行。體，使極化強(qiáng)度的方向與斜柱體軸線平行。4.4. 電介質(zhì)極化的定量描述電介質(zhì)極化的定量描述 nePSdldnePlSpiiddcosddSlP介質(zhì)表面某處極化電荷面密度等于該處電極化強(qiáng)度在介質(zhì)表面某處極化電荷面密度等于該

7、處電極化強(qiáng)度在表面法向上的分量。表面法向上的分量。neP1. 1. 問題的引出問題的引出在介質(zhì)中作高斯面，在介質(zhì)中作高斯面，由高斯定理得：由高斯定理得：00dSqqES 0q q q電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度. .是所有是所有自由電荷自由電荷和和極化電荷極化電荷共同作用的結(jié)果。共同作用的結(jié)果。2. 2. 問題的解決問題的解決iiSqSD0dEPD0有電介質(zhì)時的高斯定理有電介質(zhì)時的高斯定理通過任一閉合曲面的通過任一閉合曲面的，等于，等于該曲面內(nèi)所包圍的該曲面內(nèi)所包圍的的代數(shù)和。的代數(shù)和。物理意義物理意義SSPdSSd q 0q qq1. 和和 聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系和區(qū)別。DE（2） 是一有

8、用的輔助量，無物理意義；是一有用的輔助量，無物理意義；DEP0對于對于各向同性各向同性的材料，在的材料，在 不太強(qiáng)的情況下不太強(qiáng)的情況下0E( ( ） 電極化率電極化率EPD0Er0E（3 3）電位移線始于正自由電荷，終于負(fù)自由電荷，）電位移線始于正自由電荷，終于負(fù)自由電荷，在無自由電荷處連續(xù)；在無自由電荷處連續(xù)；+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rD電場線始于正電荷終止于電場線始于正電荷終止于負(fù)電荷（包括自由電荷和負(fù)電荷（包括自由電荷和與束縛電荷）。與束縛電荷）。（1）都都取決于取決于空間所有極

9、化電荷和自由電荷。空間所有極化電荷和自由電荷。PEED0)1 (（實驗公式，有條件）（實驗公式，有條件）（定義式，無條件）（定義式，無條件）（實驗定義，有條件）（實驗定義，有條件）2. 、 、 、 和和 的關(guān)系。的關(guān)系。DEP qq01dniSiDSq 3. 若自由電荷（電介質(zhì)）分布有若自由電荷（電介質(zhì)）分布有高度對稱性高度對稱性E) ( qEPEP0neP0EEE0E000E0rDDE r0(1)PEQr0(1)PEQr0(1)PEQ（ ）0rr1相鄰界面上極化電荷與自由電荷的關(guān)系：相鄰界面上極化電荷與自由電荷的關(guān)系：根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中電位移根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中

10、電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于這個曲面矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于這個曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和。下列推論正確的是所包圍自由電荷的代數(shù)和。下列推論正確的是 A.若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)一若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)一定沒有自由電荷；定沒有自由電荷； B. C. D.（ ）若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)電若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零；荷的代數(shù)和一定為零；電介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量僅與電介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量僅與自由電荷的分布有關(guān)；自由電荷的分布有關(guān)；介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和

11、極化電荷的分布有關(guān)。的分布有關(guān)。 例例1 平平行板電容器極板間距為行板電容器極板間距為d, d, 極板面積為極板面積為S S，面電荷密度為，面電荷密度為 , , 其間插有厚度為其間插有厚度為d d、電、電容率為容率為 的電介質(zhì)。求：的電介質(zhì)。求：P1、P2點的場強(qiáng)，點的場強(qiáng)，電位移矢量和介質(zhì)表面的極化電荷密度。電位移矢量和介質(zhì)表面的極化電荷密度。0rd00dr1P2P0r1) 1(P0rr21P001Er002E0rr1思考：思考：此時量金屬板間的電勢差為多少此時量金屬板間的電勢差為多少？10D20D 例例2 2 導(dǎo)體球帶正電導(dǎo)體球帶正電 ，半徑為，半徑為 ，球外被同心，球外被同心均勻電介質(zhì)球

12、殼包圍。介質(zhì)球殼外半徑為均勻電介質(zhì)球殼包圍。介質(zhì)球殼外半徑為 , ,相對相對電容率為電容率為 ，求介質(zhì)球殼內(nèi)、外的電場強(qiáng)度分布和，求介質(zhì)球殼內(nèi)、外的電場強(qiáng)度分布和極化面電荷密度。極化面電荷密度。 0q1r2rrr0q1r2r204 rqD2200212r001rr 4rrr 4rr0 0rqrqE012114rrrqr 220241rqrrr今日作業(yè)今日作業(yè)例例1 把一塊相對電容率把一塊相對電容率r =3 的的電介質(zhì)，放在電介質(zhì)，放在相距相距d=1 mm的兩平行帶電平板之間的兩平行帶電平板之間. .放入之放入之前，兩板的電勢差是前，兩板的電勢差是1000 V. 試求兩板間電試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度介質(zhì)內(nèi)的