第一章直流-直流變換器小信號模型概述

1、Power Electronics & Electrical Drive LabBoost電路 60uH，47uFBuck電路 30uH，47uFBoost電路 400uH，470uFPower Electronics & Electrical Drive Lab第1章CCM下DC/DC變換器建模o 小信號模型的建模思路-基本建模 理想Boost變換器CCM與DCM11oiUBUD電流連續(xù)模式下 輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系2直流-直流變換器小信號概述Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 基本建模法在A

2、點，當(dāng)滿足條件在工作點（D，B）附近按線性變化規(guī)律，有00 ( ),( )v tVd tD( )( )v tkd t就小信號而言，在靜態(tài)工作點附近用線性關(guān)系近似代替變量間的非線性關(guān)系，從而使小信號分量之間用線性方程描述?；驹瓌t：3Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量目的：求解Boost變換器的靜態(tài)工作點，消除各變量的高 頻開關(guān)紋波分量定義變量x(t)在開關(guān)周期Ts內(nèi)的平均值Ts為1( )( )sst TTtsx txdT 途徑：在 一個開關(guān)周期內(nèi)求變量平均值，變量v(t)在開關(guān)周期Ts內(nèi)的平均值Ts為

3、1( )( )st TTstsv tvdT 4Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量結(jié)論：小信號分析方法的重要前提條件之一gsff當(dāng)變換器的低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率f0遠小于開關(guān)頻率fs時，電路中的高頻開關(guān)分量被大大衰減，有( )( )Tsx tx t Ts不再含有高頻開關(guān)諧波，保留了v（t）的直流分量與低頻信號。交流小信號fg遠小于開關(guān)頻率fs, 一個開關(guān)周期內(nèi)平均可以濾除變量中的開關(guān)紋波。小信號分析方法的重要前提條件二0sff5Power Electronics & Electrical Driv

4、e Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量結(jié)論：且平均變量與瞬時值近似相等( )( )Tsi ti t 狀態(tài)變量電感i(t)與電容電壓v(t)的平均值為輸入電壓vg(t)1( )( )st TTstsi tidT 1( )( )st TTstsv tvdT ( )( )Tsv tv t 1( )( )st TgTsgtsv tvdT ( )( )gTsgv tv t 6Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量模態(tài)1當(dāng)變換器滿足低頻假設(shè)和小紋波假設(shè)時，有Boost電路在連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM）模式，在（

5、0dTs）內(nèi)，開關(guān)管處于導(dǎo)通，有( )( )( )Lgdi tv tLv tdt( )( )( )Cdv tv titCdtR ( )( )( )SLgTdi tv tLvtdt( )( )( )sTCv tdv titCdtR 7-電感電壓Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量模態(tài)2當(dāng)變換器滿足低頻假設(shè)和小紋波假設(shè)時，有在dTs時刻，開關(guān)管斷開，有( )( )( )( )Lgdi tv tLvtv tdt( )( )( )( )Cdv tv titCi tdtR( )( )( )( )ssLgTTdi

6、tv tLvtv tdt ( )( )( )( )sTCv tdv titCi tdtR8-電感電壓Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量將不同模態(tài)帶入上式對變量vL(t)取平均值11( )( )( )( )sssst Tt dTt TLTLLLttt dTsssvtvdvdvdTT ( )1( )d td t 1( )( )( )( )sssssst dTt TLTgTgTTtt dTssv tvdvvdT Ts與Ts在一個開關(guān)周期內(nèi)恒定，可得( )( )( )( )( )( )ssssLTgTgTTv

7、 td tv td tv tv t 9-電感電壓Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量1011( )( )( ) ()( )ssst Tt TLTLLsLttsssdiLv tvdLdi tTi tTTdT 1( )( ) ()( )sst TTLsLtssddLLi tLidi tTi tdtdt TT 對比結(jié)論( )( )ssLTTdv tLi tdt 可獲得( )( )( )( )( )( )sssLTgTgTTsv td tv td tv tv t ( )( )( )( )sssTgTTdLi t

8、v td tv tdt -電感電壓Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 求平均變量11模態(tài)1( )( )( )Cdv tv titCdtR 模態(tài)2( )( )( )( )Cdv tv titCi tdtR1( )( )st TTstsi tidT 分段積分能夠獲得( )( )( )( )()( )( )( )( )( )ssssSsTTCTTTTv tv titd td ti tRRv td ti tR ( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR同理-電容電流Power Electron

9、ics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 二、分離擾動12引入擾動( )( ), ( )cossTmgx tXx t x txw t 對Boost變換器引入擾動，則控制量d(t)同樣引入擾動( )( )( )( )( )( )sssgTggTTv tVv ti tIi tv tVv t ( )( )d tDd t小信號分析方法的重要前提條件三( ), ( ), ( ),( )ggvtVi tIv tVd tD( )( )d tDd tD(t)同樣引入擾動Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-

10、直流變換器小信號概述o 二、分離擾動13( )( )( )( )sssTgTTdLi tv td tv tdt ( )( )( )( )ggd Ii tLVv tDd tVv tdtgdILVDVdt( )( )( )( )( ) ( )gdi tLv tDv tVd td t v tdt0gdILVDVdt進入穩(wěn)態(tài)（1-45）Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 二、分離擾動14( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR( )( )( )( )d Vv tVv tCDd tIi tdt

11、RdVVCD IdtR( )( )( )( )( ) ( )dv tv tCDi tId td t i tdtR2gVVID RD R（1-48）Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 三、線性化15( )( )( )( )( ) ( )gdi tLv tDv tVd td t v tdt（1-45）( ) ( )d t v t式中非線性項 為交流小信號的乘積項，當(dāng)滿足小信號假設(shè)時，該乘積項幅值必遠遠小于其余各項幅值，即( ) ( )( )( )( )gd t v tv tDv tVd t（1-49）式（1-45）可

12、簡化為線性方程( )( )( )( )gdi tLv tDv tVd tdt（1-50）( )( )( )( )( ) ( )dv tv tCDi tId td t i tdtR同理可得（1-51）Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 結(jié)論（1）對變換器中的各變量求平均。條件：滿足低頻假設(shè)與小紋波假設(shè)。（2）分解平均變量，求得靜態(tài)工作點及非線性的交流小信號狀態(tài)方程。（3）對非線性的小信號狀態(tài)方程進行線性化處理。Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小

13、信號概述o 小信號等效電路的建立17根據(jù)式( )( )( )( )gdi tLv tDv tVd tdt( )( )( )( )dv tv tCDi tId tdtR根據(jù)式Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析18根據(jù)式( )( )( )( )gdi tLv tDv tVd tdt( )( )( )( )dv tv tCDi tId tdtR根據(jù)式Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析19受控源 與

14、的共同作用于一個理想變壓器，變比D:1( )Dv t( )Di tPower Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析20S域等效電路Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析2122( ) 02221(/ / )( )1( )1 ( )(/ / )111vggd sDRv ssCGsvsDsLDRsCLLCDssD RD輸出對輸入的傳遞函數(shù)Power Electronics & Electrical Driv

15、e Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析電壓源221(/ / )1( )( )( )1(/ / )ggDRVsCv svsd sDDsLDRsC22輸出對控制變量的傳遞函數(shù)Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析電流源22211( )(/ / )( )11(/ / )gsLVDv sRd ssCD RsLRDsC 23輸出對控制變量的傳遞函數(shù)Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述o 小信號等效電路分析電壓源

16、22211( )(/ / )( )11(/ / )gsLVDv sRd ssCD RsLRDsC 24221(/ / )1( )( )( )1(/ / )ggDRVsCv svsd sDDsLDRsC電流源 ( )0gvs 當(dāng) 時2211( )(/ / )() ( )1(/ / )ggVv sR VsLd ssCD RsLDRsC輸出對控制變量的傳遞函數(shù)222221( )1gvdsLVD RGsLLCDsD RDPower Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流變換器小信號概述252222222111( )(/ / )() ( )1(/ / )1

17、gggsLVVD Rv sR VsLd sLLCsCD RDsLDRsssCD RDVg=48V，R=5歐，L=10mH,C=470F, D0=0.1, D=0.92222221( )40525216( )4251723001gsLVv ssD RLLCd sDssssD RDPower Electronics & Electrical Drive Lab-300-200-1000100200300400-400-300-200-1000100200300400-5000500100015002000250030003500-1500-1000-500050010001500直流-直流

18、變換器小信號概述C 增大的方向L增大的方向改變boost電路的無源器件對系統(tǒng)的影響從零極點分布圖可看出，有一對負數(shù)極點向?qū)嵼S靠近，振蕩頻率減小，造成調(diào)節(jié)時間增加，而實軸上的右平面零點向?qū)嵼S靠近，非最小相位特性的影響增加；從波特圖可以看出，隨著L的增大，自然諧振頻率減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度在降低。Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法一、求平均變量27工作狀態(tài)1 為濾除各變量中的高頻開關(guān)紋波，凸顯各變量中的直流分量與交流小信號在一個開關(guān)周期內(nèi)求變量平均值在每個開關(guān)周期0，dTs11( )( )( )x tA

19、 x tBu t（1-56）11( )( )( )y tC x tE u t（1-57）工作狀態(tài)2 在每個開關(guān)周期dTs,Ts22( )( )( )x tA x tB u t21( )( )( )y tC x tE u t（1-58）（1-59）Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法一、求平均變量28為消除開關(guān)文波影響，在一個開關(guān)周期內(nèi)求平均，為平均狀態(tài)變量建立狀態(tài)方程定義平均狀態(tài)向量1( )( )sst TTtsx txdT（1-60）11( )( )( ) ()( )ssst TsTTtssdd

20、x tx txdx tTx tdtdt TT（1-61）定義平均輸入向量Ts與平均輸出向量Ts平均狀態(tài)向量對時間導(dǎo)數(shù)為11( )1( )() ()( )sst Tt Tsttsssdxxddx tTx tTTdT( )( )ssTTx tx t Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法一、求平均變量29將（1-56）和式（1-58）帶入（1-61）（1-62）11221( )( )( )1( )( )( )( )ssssssst dTt TTtt dTst dTt Ttt dTsx txdxdTA x

21、 tBu t dA x tB u t dT將（1-62）簡化112211221( )( )( )( )( )1( )( )( )( )sssssssssssst dTt TTTTTTtt dTsssTTTTsx tA x tB u tdAx tBu tdTA x tB u tdTAx tBu td TTPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法一、求平均變量30整理可得（1-65）1212( ) ( )( )( ) ( )( )( )sssTTTx td t Ad t Ax td t Bd t Bu t

22、同理整理可得1212( ) ( )( )( ) ( )( )( )sssTTTy td t Cd t Cx td t Ed t Eu t（1-67）二、擾動分離對平均向量加擾動( )( )( )( )( )( )sssTTTx tXx tu tUu ty tYy t（1-66）( )( ),( )( )d tDd t d tDd tPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法31由（1-65）整理可得（1-69）1212( )( )( )( ) ( )( )( )Xx tDd tADd tAXx tDd

23、t BDd t BUu t合并同類項1212( )( )( )( ) ( )( )( )Yy tDd t CDd t CXx tDd t EDd t EUu t（1-70）二、擾動分離由（1-66）整理可得1212121212121212( )()() () ( )() ( ) ()() ( ) () ( ) ( )() ( ) ( )Xx tDAD A XDBD B UDAD A d tDBD B u tAA XBB U d tAA x t d tBB u t d tPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀

24、態(tài)平均法32合并同類項12121212212121212( )()() () ( )() ( ) ()() ( ) () ( ) ( )() ( ) ( )Yy tDCDCXDBD B UDCDCx tDED E C u tCCXEE U d tCCx t d tEE u t x t二、擾動分離1212121212121212( )()() () ( )() ( ) ()() ( ) () ( ) ( )() ( ) ( )Xx tDAD A XDBD B UDAD A d tDBD B u tAA XBB U d tAA x t d tBB u t d tPower Electronics

25、& Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法33將以上兩式整理二、擾動分離12121212( )( )( )()() ( ) () ( ) ( )() ( ) ( )Xx tAXBUAx tBu tAA XBB U d tAA x t d tBB u t d t12121212( )( )( )()() ( ) () ( ) ( )() ( ) ( )Yy tCXEUCx tEu tCCXEE U d tCCx t d tEE u t x t直流量對應(yīng)相等XAXBUYCXEU對應(yīng)交流項相等12121212( )( )( )()() ( )

26、() ( ) ( )() ( ) ( )x tAx tBu tAA XBB U d tAA x t d tBB u t d t（1-7）（1-7）Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.1狀態(tài)平均法3412121212( )( )( )()() ( ) () ( ) ( )() ( ) ( )y tCx tEu tCCXEE U d tCC x t d tEE u t x t對應(yīng)交流項相等三、線性化1212( )( )( )()() ( )y tCx tEu tCCXEE U d t1212( )( )( )()

27、() ( )x tAx tBu tAA XBB U d t忽略兩個變量擾動乘積二、擾動分離Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用35工作狀態(tài)I110( )( )( )11( )( )0gi ti tLv tLv tv tCRC( )( )( )( )( )( )( )( )LgCdi tv tLv tv tdtdv tv titCi tdtR狀態(tài)方程為( )10( )0( )( )01( )0ggi ti tv tv tv t Power Electronics & E

28、lectrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用36工作狀態(tài)210( )0( )( )11( )0( )gi ti tLv tv tv tCRC ( )( )( )( )( )( )( )LCdi tv tLv tdtdv tv titCi tdtR 狀態(tài)方程為( )00( )0( )( )01( )0ggi ti tv tv tv t Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用3712111000111111LLLADAD

29、 ADDCRCCRCCRC狀態(tài)方程為110( )( )( )11( )( )0gi ti tLv tLv tv tCRC10( )0( )( )11( )0( )gi ti tLv tv tv tCRC 工作狀態(tài)2工作狀態(tài)1210000DBDBD BDDLL Power Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用381210000010101DCDCDCDD狀態(tài)方程為工作狀態(tài)2工作狀態(tài)12000000EDED EDD ( )10( )0( )( )01( )0ggi ti tv tv tv t

30、 ( )00( )0( )( )01( )0ggi ti tv tv tv t 穩(wěn)態(tài)時110110ggDDILVVLRVDCRC XAXBUPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用39穩(wěn)態(tài)時YCXEU121000110010gggDDIDLVVLRVDCRC 1212( )( )( )()() ( )x tAx tBu tAA XBB U d t1212( )( )( )()() ( )y tCx tEu tCCXEE U d t對上式取拉氏變換，初始值為零1212( )( )(

31、 )()() ( )sx tAx sBu sAA XBB U d s1212( )( )( )()() ( )y sCx sEu sCCXEE U d sPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用401212( )( )( )()() ( )sx tAx sBu sAA XBB U d s1011LACRC 0DBL12AA1210,00BBL 11( )( )( )11( )00ggDsi sLv tV d sLLv ssCRCPower Electronics & El

32、ectrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用4111( )( )( )11( )00ggDsi sLv tV d sLLv ssCRC22111( )1( )( )1( )100111()()1( )( )11ggggDsi sRCLvsV d sLLsv sssRCLCCDssLRCLRCvsV d ssDsRCLCLCLCPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用42001DC00E 001DC11001C20001C

33、1200EEE 1212( )( )( )()() ( )y sCx sEu sCCXEE U d s2111()()( )1 ( )( )1( )1ggDssi sLRCLRCvsV d ssv sDsRCLCLCLC2111()()( )0101 ( )( )1( )01100ggggDssIisDLRCLRCvsV d ssVv sDsRCLCLCLCPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用43001DC00E 2111()()( )1( )( )1( )1ggDssi s

34、LRCLRCvsV d ssv sDsRCLCLCLC輸出電壓對控制變量的傳遞函數(shù)2 ( ) 0( )( )( )1ggvdvsVv sGsLd sss LCR輸出電壓對輸入電壓的傳遞函數(shù)2( ) 0( )( ) ( )1vggd sv sDGsLvsss LCRPower Electronics & Electrical Drive Lab1.3 狀態(tài)空間平均法o 1.3.2狀態(tài)平均法在buck變換器的應(yīng)用44001DC00E 2111()()( )0101( )( )1( )01100ggggDssIisDLRCLRCvsV d ssVv sDsRCLCLCLC開環(huán)輸入導(dǎo)納22(

35、) 0( )1( ) ( )1ggd sisDsCRY sLvsRss LCR將其倒數(shù)22( ) 01 ( )( )1( )ggd sLss LCvsRRZ sDsCRisPower Electronics & Electrical Drive Lab1.4 信號流圖法o 信號流圖 三種符號：(l)節(jié)點 用符號“o”表示。節(jié)點代表系統(tǒng)中的一個變量(信號)。(2)支路 用符號“ ”表示，支路是連接兩個節(jié)點的有向線段，其中的箭頭表示信號的傳遞方向。(3)增益 用標在支路旁邊的傳遞函數(shù)“G”表示支路增益。支路增益定量描述信號從支路一端沿箭頭方向傳送到另一端的函數(shù)關(guān)系，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)圖中環(huán)節(jié)的傳遞

36、函數(shù)。45Power Electronics & Electrical Drive Lab信號流圖的性質(zhì)n1,支路表示了一個變量對另外一個變量的函數(shù)關(guān)系,信號只能沿著支路上n的箭頭方向通過n2.節(jié)點可以把所有輸入支路的信號疊加并送至輸出支路n3.對于給定的系統(tǒng),信號流圖并不是唯一的1.4 信號流圖法舉例Power Electronics & Electrical Drive Lab開關(guān)分支和統(tǒng)一模型開關(guān)變換器是非線性系統(tǒng)，在連續(xù)模式下，可以分為兩個線性子系統(tǒng)（開、關(guān)），分別對應(yīng)信號流圖。須找到合適的途徑把單獨的流圖組合起來。K1 直通時0 非直通時引入引入變量變量K1 直通時0

37、 非直通時開關(guān)S處于導(dǎo)通 該模式下的信號流圖Gon，開關(guān)S處于斷開 該模式下的信號流圖Goff，onoffGkGk G開關(guān)函數(shù)的流圖表達稱為開關(guān)分支1.4 信號流圖法Power Electronics & Electrical Drive LabonoffGkGk G開關(guān)函數(shù)的流圖表達稱為開關(guān)分支利用開關(guān)函數(shù)在圖形上把兩個流圖Gon和Goff連接起來，轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的流圖G。G包含了開關(guān)分支k和k，稱之為開關(guān)流圖，控制信號通過這些開關(guān)分支注入變換器。1.4 信號流圖法Power Electronics & Electrical Drive Lab直通非直通1.4 信號流圖法Powe

38、r Electronics & Electrical Drive Lab穩(wěn)態(tài)大信號( )( )( )y tDx tXd t( )( )( )y tDx tXd tk分支的小信號模型k分支的小信號模型1.4 信號流圖法Power Electronics & Electrical Drive LabBoost 電路小信號模型控制輸出傳遞函數(shù)211()11+11oCLoRvV DIdRRCssLDsLRCsCLVIRD穩(wěn)態(tài)時，電感電流為222(1)oCvdovV DsLGLD RdLCssDR1.4 信號流圖法輸入輸出傳遞函數(shù)22ovggvDGLvLCssDRPower Electr

39、onics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法52在不改變電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，直接對開關(guān)元件變量或開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的端口進行操作，不再抽象處理各種解析表達式。物理意義更加明確，既簡化了分析過程，又有助于處理各種變換器的穩(wěn)態(tài)1、對電壓、電流取平均，以該平均量為參數(shù)的受控源代替原開關(guān)元件，大信號等效電路。2、使平均變量均等于其對應(yīng)的直流分量，穩(wěn)態(tài)時電感相當(dāng)于短路、電容相當(dāng)于開路，直流等效電路為線性電路； 將大信號等效電路中進行分離擾動，獲利二階微小量，提出各變量的直流量，等到小信號等效電路。Power Electronics

40、& Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法53iq1(t),vD1(t)在一個開關(guān)周期的平均變量為1）(0, dTs),Q1導(dǎo)通，D1截止1( )( )Qiti t1( )( )Dvtv t2）(dTs，Ts ),Q1截止，D1導(dǎo)通1( )0Qit 1( )0Dvt 1111111( )( )( )1( )( )( )ssssssst Tt dTQTQTttsst dTTtTsitididTTidd tiT Power Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)

41、平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法54iq1(t),vD1(t)在一個開關(guān)周期的平均變量為1）(0, dTs),Q1導(dǎo)通，D1截止1( )( )Qiti t1( )( )Dvtv t2）(dTs，Ts ),Q1截止，D1導(dǎo)通1( )0Qit 1( )0Dvt 1111( )( )( )( )( )sssssst dTt TDTDTTTtdTsssvtvdvdd tv tTT Power Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法551111( )( )( )( )( )sssssst dTt

42、TDTDTTTtdTsssvtvdvdd tv tTT (1-160)(1-161)1111111( )( )( )1( )( )( )ssssssst Tt dTQTQTttsst dTTtTsitididTTidd tiT Power Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法56111( )( )( )ssst dTt Tt TtttsssvdRidRidTTTvRi(1-163)(1-164)還需將電路中的電阻、電感、電容和電壓源vg(t)建立平均變量模型（1）電阻Ro等號兩邊同時取平均可

43、得( )( )ssTTv tR i tPower Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法5711( )( ) ()( )sst dTt TsttsssdiLvdLdi tTi tTTdtTdivLdt(1-165)(1-166)還需將電路中的電阻、電感、電容和電壓源vg(t)建立平均變量模型（2）電阻Lo等號兩邊同時取平均可得1( )( )() ()( )sst TsTtssdddiLLi tLLdi tTi tdtdt TdtT( )( )ssTTd i tv tLdt(1-167)Powe

44、r Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法58diiCdt(1-163)還需將電路中的電阻、電感、電容和電壓源vg(t)建立平均變量模型（3）電阻Co平均變量( )( )ssTTd i ti tCdt（4）電壓源vg(t) 同理可得1( )( )st dTggtsv tvdT(1-170)Power Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法59將圖1-21(b)各平均變量等于其對應(yīng)直流分量，使電

45、感短路、電容開路，可獲得1-22（a）的理想Boost變換器直流等效電路根據(jù)圖1-22(a)列寫電路方程gVDVV (1-174)11gVMVD(1-175)VIDIR2111(1)gVVIRDRD(1-177)Power Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法60( ) ( )( )( )( )( )( ) ( )sTd ti tDd tIi tDIId tDi td t i t根據(jù)圖1-21(b)可獲得交流小信號模型，將各部分分離擾動，消去直流分量?？傻脠D1-22(b)(1-178)消去直流項，忽略二階微小項。同理處理( )( )sTd tv tPower Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開關(guān)元件與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法o 1.5.1開關(guān)元件平均模型法612( ) 022( )11 ( )11(1)(1)vggd sv sGsLs LCvsDDRD1）輸出與輸入的傳遞函數(shù) (1-179)由圖1-22(b)可得Power Electronics & Electrical Drive Lab1.5 開