有理數有理數的乘方人教七年級上PPT學習教案

1、會計學1有理數有理數的乘方人教七年級上有理數有理數的乘方人教七年級上上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！”國王慷慨地答應了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿到寶座前計數麥粒的工作開始了第一格內放一粒，第二格兩粒，第三格四粒還沒到第二十格，袋子已經空了一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數一格接一格地增長得那么迅速，很快就可以看出，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現他對宰相許下的諾言！這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？ 第1頁/共43頁 在現實背景中，理解有理數乘方的意義能進行有理數的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算掌握冪的符號法則.第2頁/共43頁經歷“做數學”和“用數學”的過程

2、，感受數學的奇妙性，領會重要的數學建模思想、歸納思想，形成數感、符號感，發(fā)展抽象思維 第3頁/共43頁情感態(tài)度與價值觀認識數學與生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性，提高數學素養(yǎng)通過參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神第4頁/共43頁有理數乘方的意義 冪、底數、指數的概念及其表示，理解有理數乘法運算與乘方間的聯系，處理好負數的乘方運算 第5頁/共43頁（1）邊長為6的正方形的面積記為：（2）棱長為6的正方體的體積可記為：66666666第6頁/共43頁若正方形的邊長為a,則面積是多少?若正方體的棱長為a，則正方體的體積為多少?a

3、a aaa aa第7頁/共43頁 細胞分裂示意圖222222第8頁/共43頁 1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？222210個2第9頁/共43頁22 2210個 記作62，讀作6的平方（或二次方） 66666aa aaa 記作210，讀作2的10次方.記作a3，讀作a的立方（或三次方）.記作a2，讀作a的平方（或二次方）記作63，讀作6的立方（或三次方）第10頁/共43頁一般地，n個相同因數a相乘，即：記作：an，讀作a的n次方.aa a an個 第11頁/共43頁求n個相同因數a的積的運算叫做乘方.即：an=aa a an個 第12頁/共43頁an底數（

4、任意有理數）指數冪 an也讀作a的n次冪 第13頁/共43頁記作 aaaaaaaaaaaa n個記作 3a記作記作 a的平方a的2次冪a的二次方a的立方a的3次冪a的三次方a的4次冪a的四次方a的n次冪a的n次方讀作讀作讀作讀作na4a2a第14頁/共43頁（1） 34 讀做_，其中底數是_，指數是_，表示為_，結果為_.（2） 讀做_，其中底數是_，指數是_，表示為_，結果為_.334 的的三三次次方方343 34 43的4次冪33333813334442727646443練一練第15頁/共43頁 一個數可以看作這個數本身的一次方a的底數，指數各是多少？ a的底數是a，指數是1第16頁/共4

5、3頁（1）71有意義嗎？（2）12000與15有什么異同？（3）02000有意義嗎？第17頁/共43頁0的任何次冪等于零;1的任何次冪等于1第18頁/共43頁（1）（5）3 ； （2）（1）4；（3） ； （4）（3）5；（5）43 ； （6）34 .212觀察各題的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？正數的任何次冪是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數. 計算 ：125642438114第19頁/共43頁223355與與（4）2與42 觀察下面兩個式子有什么不同？（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數.表表示示的的平平方方表表示示再再除除以以2335523235.5當底數是負數或分數時,

6、底數一定要加上括號.第20頁/共43頁（1）（1）5_，（2）（1）8_，（3）12000 _，（4）02005_,（5）（10）4_，（6）（5）3_.口算下列各題：111010 000125第21頁/共43頁運算名稱運算名稱運算結果運算結果加法加法和和減法減法差差乘法乘法積積除法除法商商乘方乘方冪冪第22頁/共43頁例1：計算：34(1)5(2)6 34(1)5555125(2)44444256.; 解：第23頁/共43頁與與個個？那那么么與與呢呢？6354114543哪哪一一大大5463444444102455 5 5 5625111111114444444409611111.33332

7、7 ;4554.6311.43第24頁/共43頁一個大于1的正數作底數，指數越大，乘方的結果越大；而一個小于1的正數作底數，指數越大，乘方的結果就越小 第25頁/共43頁例2：用計算器計算.65659797和和解：用帶符號鍵 的計算器. （）（）（9531 441.（）（716807.顯示：（9）6顯示：（7）5659531441,716807.所所以以第26頁/共43頁用計算器計算：().67458 ;(-6) ;12 ;6 3262 144 279 936 20 736 9 924.36543練一練第27頁/共43頁 352（7）這個式子中，存在哪幾種計算？這道題按什么順序計算？ 存在+、

8、和乘方的運算根據前面學過的有理數的加減乘除混合運算法則，我們應該“先乘除，后加減”來計算這個式子那么乘方的運算順序我們又是怎么規(guī)定的呢？第28頁/共43頁有理數的混合運算應注意的運算順序：（1）先乘方,再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行第29頁/共43頁例3：計算： 232432223 .831629283184 58544 557 5 解解：原原式式第30頁/共43頁例3 計算：( )( ).333443114;5422235521143 第31頁/共43頁: ( )- .34311454244145384414

9、538414158474120 解解 第32頁/共43頁 ( ).334223552114318275516114271182751111427182751427582742758274275928108 解解: :第33頁/共43頁例4：觀察下面三行數：3，9，27，81，243，729，； 0，12，24，84，240，733，；-5，19，-53，161，-485，1459，； （1）第行數按什么規(guī)律排列？ （2）第 行數與第行數分別有什么關系？ （3）取每行數的第9個數，計算這三個數的和第34頁/共43頁 解：（1）第行數是3，（3）2 ,（3）3,（3）4，. （2）對比兩行中位置對

10、應的數，將會發(fā)現第行數是第行相應的數加3，即33，（3）23 ,（3）33,（3）43，. 對比兩行中位置對應的數，將會發(fā)現第行數是第行對應的數的2倍再加1，即321，（3）221 ,（3）321,（3）421，.第35頁/共43頁 （3）每行數中的第20個數的和是： （3）9（3）93 （3）92119 683（196833） （19683） 2119 68319 68039 366178 728.第36頁/共43頁na指數底數冪 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數 正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0第37頁/共43頁有理數的混合運算應注意的運算順序：（1）先乘方,再乘除,最后加

11、減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行第38頁/共43頁1把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數，指數各是多少？ ( ).5.5.5.5.5 ,( ),3333( )(1000).122222111123 a aa1000( ).5( )( ).34511223； a（2）底數分別為：（3）指數分別為：5，4，1000.1.2-2. 5，-2. 5，-，-，a第39頁/共43頁2如果一個數的偶次冪是正數，那么這個數是（ ）A正數 B負數 C有理數 D非0數3如果有理數a滿足a2a,則a為（ ） A絕對值小于1的數 B大于1的數 C小于1的數 D0和1之間的數DD第40頁/共43頁1111.1 22 33 4999 10004計算：1:1 2