數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)第不等式學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)應(yīng)用基礎(chǔ)第不等式應(yīng)用基礎(chǔ)第不等式第一頁(yè)，共37頁(yè)。第一節(jié)第一節(jié) 不等式的基本不等式的基本(jbn)(jbn)性質(zhì)性質(zhì)第2頁(yè)/共37頁(yè)第二頁(yè)，共37頁(yè)。案例案例導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思1 1第3頁(yè)/共37頁(yè)第三頁(yè)，共37頁(yè)。案例案例引入引入京滬鐵路上，國(guó)產(chǎn)京滬鐵路上，國(guó)產(chǎn)“和諧號(hào)和諧號(hào)”CRH380A”CRH380A高速動(dòng)車(chē)組車(chē)速達(dá)高速動(dòng)車(chē)組車(chē)速達(dá)486.1km/h486.1km/h，此速度已經(jīng)超過(guò)了普通，此速度已經(jīng)超過(guò)了普通(ptng)(ptng)客車(chē)時(shí)速的客車(chē)時(shí)速的3 3倍，此速度倍，此速度的的2 2倍再加上倍再加上100km/h1

2、00km/h，不超過(guò)波音，不超過(guò)波音飛機(jī)的最高時(shí)速。飛機(jī)的最高時(shí)速。請(qǐng)問(wèn)：如何用不等式表示這三種交請(qǐng)問(wèn)：如何用不等式表示這三種交通工具的速度關(guān)系？通工具的速度關(guān)系？第4頁(yè)/共37頁(yè)第四頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知一、比較實(shí)數(shù)一、比較實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)的大小的方的大小的方法法用不等號(hào)用不等號(hào)“”“”、“”“”等表示不等關(guān)系的式子叫做不等式，能等表示不等關(guān)系的式子叫做不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。設(shè)、為兩個(gè)任意的實(shí)數(shù)，比較和的大小，可以用判斷它們?cè)O(shè)、為兩個(gè)任意的實(shí)數(shù)，比較和的大小，可以用判斷它們(t men)(t men)的差

3、的符號(hào)的方法，得出結(jié)論：的差的符號(hào)的方法，得出結(jié)論：； ；。這種用作差來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法稱(chēng)這種用作差來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法稱(chēng)“作差比較法作差比較法”。我們也可用這種方法比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大小。我們也可用這種方法比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大小。第5頁(yè)/共37頁(yè)第五頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知二、不等式的基本二、不等式的基本(jbn)(jbn)性性質(zhì)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 (1 (傳遞性傳遞性) ) 如果如果(rgu)(rgu)，且，那么。，且，那么。性質(zhì)性質(zhì)2 2 （加法法則）如果（加法法則）如果(rgu)(rgu)，那么，那么 。性質(zhì)性質(zhì)3 (3 (乘法法則乘法法則) ) 如果如果(rgu)(rg

4、u)，那么，那么 ；如果；如果(rgu)(rgu)，那么。那么。推論推論1 1 如果如果(rgu)(rgu)，那么。，那么。推論推論2 2 如果如果(rgu)(rgu)，且，那么，且，那么 。推論推論3 3 如果如果(rgu)(rgu)，且，那么。，且，那么。推廣為如果推廣為如果(rgu)(rgu)，則。，則。第6頁(yè)/共37頁(yè)第六頁(yè)，共37頁(yè)。考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試高職考試(kosh)(kosh)重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容例例1 1 下列命題下列命題(mng t)(mng t)正確的是（正確的是（ ）A.A.若若 則則 B.B.若若 ，則，則C.C.若若 則則 D.D.若若 , , ，則，則 分分析析

5、若若 則則 故故A A錯(cuò)誤；若錯(cuò)誤；若 ，則則, ,不一定不一定(ydng)(ydng)成立成立。故。故B B錯(cuò)誤；若錯(cuò)誤；若 則不一定則不一定(ydng)(ydng)大于大于 。故。故C C錯(cuò)錯(cuò)誤；若誤；若 , , ，則，則 成立。成立。所以答案為所以答案為D D第7頁(yè)/共37頁(yè)第七頁(yè)，共37頁(yè)?？键c(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)高職考試重點(diǎn)(zhngdin)(zhngdin)內(nèi)容內(nèi)容例例2 2 已知已知,那么那么(n me)(n me)下列各式成立的是（下列各式成立的是（ ）。）。A. B.C. A. B.C. D.D.分分析析由已知由已知, ,可以得出可以得出0, ,0, ,即所以即所以(su

6、y)(suy)即。即。所以所以(suy)(suy)答案為答案為B B。第8頁(yè)/共37頁(yè)第八頁(yè)，共37頁(yè)。歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 第9頁(yè)/共37頁(yè)第九頁(yè)，共37頁(yè)。第二節(jié)第二節(jié) 區(qū)間區(qū)間(q jin)(q jin)第10頁(yè)/共37頁(yè)第十頁(yè)，共37頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh (zh shi)shi)回顧回顧案例案例(n (n l)l)導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索(tn (tn su)su)新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思第11頁(yè)/共37頁(yè)第十一頁(yè)，共37頁(yè)。知識(shí)知識(shí)回顧回顧初中我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一

7、元一次不等式，即未知數(shù)的個(gè)初中我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次不等式，即未知數(shù)的個(gè)數(shù)是數(shù)是1 1，且它的次數(shù)為，且它的次數(shù)為1 1的不等式。解一元一次不等的不等式。解一元一次不等式的步驟可通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)式的步驟可通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，化成不等式的形式，不等式兩邊都除以未知數(shù)的系，化成不等式的形式，不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)數(shù)(xsh)(xsh)，得到不等式的結(jié)果或，這個(gè)解不等式，得到不等式的結(jié)果或，這個(gè)解不等式的步驟可以根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用。的步驟可以根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用。第12頁(yè)/共37頁(yè)第十二頁(yè)，共37頁(yè)。案例案例引入引入根據(jù)世界衛(wèi)生組織的標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)世界衛(wèi)生組織

8、的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)(biozhn)，成年人血壓水平，成年人血壓水平的正常收縮壓的正常收縮壓90-140mmHg90-140mmHg、舒張壓、舒張壓60-90mmHg60-90mmHg。請(qǐng)問(wèn)：你能用另一種方法表示它們的范圍嗎？請(qǐng)問(wèn)：你能用另一種方法表示它們的范圍嗎？第13頁(yè)/共37頁(yè)第十三頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間(q (q jin)jin)，其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間，其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間(q jin)(q jin)的端點(diǎn)。的端點(diǎn)。一有限區(qū)間有限區(qū)間設(shè)有兩個(gè)實(shí)數(shù)設(shè)有兩個(gè)實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)

9、、，且，規(guī)定、，且，規(guī)定: :（1 1）數(shù)集叫做閉區(qū)間，記作，）數(shù)集叫做閉區(qū)間，記作， 即即= =，如右圖（，如右圖（1 1）。）。（2 2）數(shù)集叫做開(kāi)區(qū)間，記作，）數(shù)集叫做開(kāi)區(qū)間，記作， 即即= =，如右圖（，如右圖（2 2）。）。第14頁(yè)/共37頁(yè)第十四頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知區(qū)間在數(shù)軸上可以用一條以為端點(diǎn)的線(xiàn)段來(lái)表示。區(qū)間閉的一端區(qū)間在數(shù)軸上可以用一條以為端點(diǎn)的線(xiàn)段來(lái)表示。區(qū)間閉的一端(ydun)(ydun)用實(shí)心點(diǎn)表示，區(qū)間開(kāi)的一端用實(shí)心點(diǎn)表示，區(qū)間開(kāi)的一端(ydun)(ydun)用空心點(diǎn)表示。用空心點(diǎn)表示。（3）數(shù)集叫做(jiozu)右半開(kāi)區(qū)間， 記作， 即=，如右圖（3）。（

10、4）數(shù)集叫做(jiozu)左半開(kāi)區(qū)間， 記作， 即=，如右圖（4）。第15頁(yè)/共37頁(yè)第十五頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知把區(qū)間的概念推廣把區(qū)間的概念推廣(tugung)(tugung)，我們將實(shí)數(shù)集記作。其中，我們將實(shí)數(shù)集記作。其中“”“”讀作讀作“無(wú)窮大無(wú)窮大”，它不是一個(gè)數(shù)，只是一個(gè)記號(hào)，它不是一個(gè)數(shù)，只是一個(gè)記號(hào)，“”“”讀作讀作“正無(wú)窮大正無(wú)窮大”，“”“”讀作讀作“負(fù)無(wú)窮大負(fù)無(wú)窮大”。二無(wú)無(wú)限區(qū)間限區(qū)間第16頁(yè)/共37頁(yè)第十六頁(yè)，共37頁(yè)?？键c(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試高職考試(kosh)(kosh)重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容例如例如(lr)(lr)：已知函數(shù)，則：已知函數(shù)，則 。分分析析此題為分

11、段函數(shù)求函數(shù)值的題。此題為分段函數(shù)求函數(shù)值的題。要求要求(yoqi)(yoqi)的值，首先確定的值，首先確定0 0屬于哪段定義域，根據(jù)題屬于哪段定義域，根據(jù)題意意, ,所以將所以將0 0代入函數(shù)代入函數(shù)= = 中，得到中，得到= 0= = 0= 。所以此題答案為。所以此題答案為。第17頁(yè)/共37頁(yè)第十七頁(yè)，共37頁(yè)。歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 第18頁(yè)/共37頁(yè)第十八頁(yè)，共37頁(yè)。第三節(jié)第三節(jié) 一元一元(y yun)(y yun)二次二次不等式不等式第19頁(yè)/共37頁(yè)第十九頁(yè)，共3

12、7頁(yè)。知識(shí)知識(shí)回顧回顧案例案例導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思3第20頁(yè)/共37頁(yè)第二十頁(yè)，共37頁(yè)。知識(shí)知識(shí)回顧回顧1 1一般地，由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一一般地，由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。解一元一次不等式組的步驟可通過(guò)先求這個(gè)不等式次不等式組。解一元一次不等式組的步驟可通過(guò)先求這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再求出這些組中各個(gè)不等式的解集，再求出這些(zhxi)(zhxi)不等式的解集的不等式的解集的公共部分的方法，求出這個(gè)不等式組的解集。公共部分的方法，求出這個(gè)不等式組的解集。2 2一元二次不等式的求根公式為一元

13、二次不等式的求根公式為根的判斷公式根的判斷公式當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。第21頁(yè)/共37頁(yè)第二十一頁(yè)，共37頁(yè)。案例案例引入引入汽車(chē)在行駛中，在一個(gè)限速汽車(chē)在行駛中，在一個(gè)限速40km/h40km/h以?xún)?nèi)的彎道上，甲、乙兩以?xún)?nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰輛汽車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰(xin pn)(xin pn)了。交警現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離略超了。交警現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)過(guò)1

14、2m12m，乙車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)，乙車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10m10m。又知甲、乙車(chē)型的汽車(chē)。又知甲、乙車(chē)型的汽車(chē)在這種路面的剎車(chē)距離在這種路面的剎車(chē)距離S S（m m）與車(chē)速（）與車(chē)速（km/hkm/h）的數(shù)值之間分）的數(shù)值之間分別有如下關(guān)系式：別有如下關(guān)系式：，。請(qǐng)問(wèn)：甲、乙輛車(chē)的駕駛員誰(shuí)應(yīng)負(fù)主要責(zé)任？請(qǐng)問(wèn)：甲、乙輛車(chē)的駕駛員誰(shuí)應(yīng)負(fù)主要責(zé)任？第22頁(yè)/共37頁(yè)第二十二頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 2的不等式，叫的不等式，叫做一元二次不等式，它的一般形式為做一元二次不等式，它的一般形式為或，或， 其中，其中，( (對(duì)于二

15、項(xiàng)式系數(shù)是負(fù)數(shù)對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)是負(fù)數(shù), ,即的不等式，可以把不即的不等式，可以把不等式兩邊同時(shí)乘以等式兩邊同時(shí)乘以-1-1，并改變不等號(hào)方向，仍可化成上，并改變不等號(hào)方向，仍可化成上面兩種形式之一面兩種形式之一) )。在初中，我們學(xué)過(guò)一元二次方程的判別式在初中，我們學(xué)過(guò)一元二次方程的判別式, ,有、三種情有、三種情況，按這三種情況，我們來(lái)研究況，按這三種情況，我們來(lái)研究(ynji)(ynji)相應(yīng)的一元相應(yīng)的一元二次不等式的解法。二次不等式的解法。一一元元(y(y yuyun)n)二二次次不不等等式式第23頁(yè)/共37頁(yè)第二十三頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知解：，解：，因?yàn)?，因?yàn)椋运?原不等

16、式可化為。原不等式可化為。根據(jù)積的符號(hào)法則根據(jù)積的符號(hào)法則(fz)(fz)，可將此不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式，可將此不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組組或或的解集為，的解集為，的解集為，的解集為，故原不等式的解集為。故原不等式的解集為。例如例如(lr)(lr)：求不等式的解集。：求不等式的解集。第24頁(yè)/共37頁(yè)第二十四頁(yè)，共37頁(yè)?？键c(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)高職考試重點(diǎn)(zhngdin)(zhngdin)內(nèi)容內(nèi)容例例1 1一元一元(y yun)(y yun)二次不等式的解集是（二次不等式的解集是（ ）A. B. A. B. C. D.C. D.解：，解：，因?yàn)?，因?yàn)?，所以所?suy) (suy) 原不

17、等式可化為。原不等式可化為。故原不等式的解集為故原不等式的解集為所以所以(suy)(suy)此題答案為此題答案為B B。第25頁(yè)/共37頁(yè)第二十五頁(yè)，共37頁(yè)?？键c(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接高職考試重點(diǎn)高職考試重點(diǎn)(zhngdin)(zhngdin)內(nèi)容內(nèi)容分析：不等式恒成立，因此不等式的解集就是的解集，所以分析：不等式恒成立，因此不等式的解集就是的解集，所以(suy)(suy)此題答案為此題答案為A A。第26頁(yè)/共37頁(yè)第二十六頁(yè)，共37頁(yè)。歸納歸納反思反思本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？ 你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？ 體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？體會(huì)到哪些學(xué)習(xí)方法？ 第27頁(yè)/共37頁(yè)第二

18、十七頁(yè)，共37頁(yè)。第四節(jié)第四節(jié) 含含絕對(duì)值的不等式絕對(duì)值的不等式第28頁(yè)/共37頁(yè)第二十八頁(yè)，共37頁(yè)。案例案例導(dǎo)入導(dǎo)入探索探索新知新知考點(diǎn)考點(diǎn)鏈接鏈接歸納歸納反思反思4 4第29頁(yè)/共37頁(yè)第二十九頁(yè)，共37頁(yè)。案例案例引入引入車(chē)商店出售的標(biāo)明凈含量車(chē)商店出售的標(biāo)明凈含量500g500g的袋裝食鹽的袋裝食鹽(shyn)(shyn)，按商品質(zhì)，按商品質(zhì)量規(guī)定，其實(shí)際含量數(shù)與所標(biāo)含量數(shù)的差不能超過(guò)量規(guī)定，其實(shí)際含量數(shù)與所標(biāo)含量數(shù)的差不能超過(guò)5g5g。請(qǐng)問(wèn)：如何用絕對(duì)值來(lái)表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)問(wèn)：如何用絕對(duì)值來(lái)表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系？第30頁(yè)/共37頁(yè)第三十頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知我們知道，在實(shí)數(shù)集中我們知道，在實(shí)數(shù)集中(jzhng)(jzhng)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是的實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是的幾何意義。幾何意義。對(duì)于含絕對(duì)值的方程，對(duì)于含絕對(duì)值的方程，由絕對(duì)值的定義可知，方程由絕對(duì)值的定義可知，方程 的解是或，在數(shù)軸上表示如右圖所示的解是或，在數(shù)軸上表示如右圖所示。第31頁(yè)/共37頁(yè)第三十一頁(yè)，共37頁(yè)。探索探索新知新知再看對(duì)應(yīng)再看對(duì)應(yīng)(duyng)(duyng)的不等式或由絕對(duì)值定義，結(jié)合圖的不等式或由絕對(duì)值定義，結(jié)合圖2-