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1、第二章第二章機(jī)電傳動系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式;機(jī)電傳動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式;多軸傳動系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法;多軸傳動系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法;了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性;了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性;了解機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件以及學(xué)會分析實際了解機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件以及學(xué)會分析實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.1單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式一、單軸拖動系統(tǒng)的組成一、單軸拖動系統(tǒng)的組成電動機(jī)電動機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連,由電動機(jī)通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連,由電動機(jī)M產(chǎn)生輸產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩出轉(zhuǎn)矩TM,用來
2、克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩,用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL,帶動生產(chǎn)機(jī)械以角速度,帶動生產(chǎn)機(jī)械以角速度(或速(或速度度n)進(jìn)行運(yùn)動。)進(jìn)行運(yùn)動。電動機(jī)電動機(jī)電動機(jī)的驅(qū)動對象電動機(jī)的驅(qū)動對象連接件連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)矩方向二、運(yùn)動方程式二、運(yùn)動方程式在機(jī)電系統(tǒng)中,在機(jī)電系統(tǒng)中,TM、TL、 (或(或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為之間的函數(shù)關(guān)系稱為運(yùn)動方運(yùn)動方程式程式。根據(jù)動力學(xué)原理,根據(jù)動力學(xué)原理,TM、TL、 (或(或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下:之間的函數(shù)關(guān)系如下:tnJtJTTdd602ddLM 運(yùn)動方程式運(yùn)動方程式dLMTTT 轉(zhuǎn)矩平衡方程式轉(zhuǎn)矩平衡方程式TM電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩(電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩(N.m);TL負(fù)載轉(zhuǎn)矩(負(fù)載轉(zhuǎn)矩
3、(N.m);J 轉(zhuǎn)動慣量(轉(zhuǎn)動慣量(kg.m2); 角速度(角速度(rad/s););n速度(速度(r/min););t 時間(時間(s);tnJtJTdd602ddd 動態(tài)轉(zhuǎn)矩(動態(tài)轉(zhuǎn)矩(N.m)。)。三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)根據(jù)運(yùn)動方程式可知:運(yùn)動系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動狀態(tài):根據(jù)運(yùn)動方程式可知:運(yùn)動系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動狀態(tài)::. 1LM時)時)穩(wěn)態(tài)(穩(wěn)態(tài)(TT 0ddd tJT 即即0dd t,為常數(shù),傳動系統(tǒng)以恒速運(yùn)動。為常數(shù),傳動系統(tǒng)以恒速運(yùn)動。 TM =TL時時傳動系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。傳動系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。時時):動動態(tài)態(tài)(LM. 2T
4、T 時時:LMTT 0ddd tJT 即即,0dd t 傳動系統(tǒng)加速運(yùn)動。傳動系統(tǒng)加速運(yùn)動。時時:LMTT ,0ddd tJT 即即,0dd t 傳動系統(tǒng)減速運(yùn)動。傳動系統(tǒng)減速運(yùn)動。 TM TL 時時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為動傳動系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)態(tài)。四、四、TM、TL、n的參考方向的參考方向(如圖如圖)因為電動機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),因為電動機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),所以,一般以所以,一般以(或(或n)的轉(zhuǎn)動方向為參考來)的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。當(dāng)當(dāng)TM的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同時的方向相同時,取
5、與取與n相同的符號;相同的符號;1.TM的符號與性質(zhì)的符號與性質(zhì)當(dāng)當(dāng)TM的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相反時的方向相反時,取與取與n相反的符號;相反的符號;當(dāng)當(dāng)TM的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同(符號相同)時的方向相同(符號相同)時, TM為為拖動轉(zhuǎn)矩,否則為制動轉(zhuǎn)矩。拖動轉(zhuǎn)矩,否則為制動轉(zhuǎn)矩。拖動轉(zhuǎn)矩促進(jìn)運(yùn)動;制動轉(zhuǎn)矩阻礙運(yùn)動。拖動轉(zhuǎn)矩促進(jìn)運(yùn)動;制動轉(zhuǎn)矩阻礙運(yùn)動。當(dāng)當(dāng)TL的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同時的方向相同時,取與取與n相反的符號;相反的符號;2.TL的符號與性質(zhì)的符號與性質(zhì)當(dāng)當(dāng)TL的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相反時的方向相反時,取與取
6、與n相同的符號;相同的符號;當(dāng)當(dāng)TL的實際作用方向與的實際作用方向與n的方向相同(符號相反)時的方向相同(符號相反)時, TL為拖為拖動轉(zhuǎn)矩,否則為制動轉(zhuǎn)矩。動轉(zhuǎn)矩,否則為制動轉(zhuǎn)矩。舉例:如圖所示電動機(jī)拖動重物上升和下降。舉例:如圖所示電動機(jī)拖動重物上升和下降。設(shè)重物設(shè)重物上升上升時速度時速度n的符號的符號為為正正,下降下降時時n的符號為的符號為負(fù)負(fù)。當(dāng)重物上升時:當(dāng)重物上升時: TM、TL、n的方向如圖(的方向如圖(a)所示。運(yùn)動方程式為:所示。運(yùn)動方程式為:tnJTTdd602LM 因此重物上升時,因此重物上升時,TM為拖動轉(zhuǎn)矩,為拖動轉(zhuǎn)矩,TL為制動轉(zhuǎn)矩。為制動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)重物下降時:當(dāng)重物
7、下降時: TM、TL、n的方向如圖(的方向如圖(b)所示。運(yùn)動方程式為:)所示。運(yùn)動方程式為:tnJTTdd602LM 即:即:tnJTTdd602ML 因此重物下降時,因此重物下降時,TM為制動轉(zhuǎn)矩,為制動轉(zhuǎn)矩,TL為拖動轉(zhuǎn)矩。為拖動轉(zhuǎn)矩。TM為正,為正,TL為正。為正。TM為正,為正, TL為正。為正。22多軸拖動系統(tǒng)的簡化多軸拖動系統(tǒng)的簡化為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的分析,一般是將多軸拖動為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的分析,一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。一、多軸拖動系統(tǒng)的組成一、多軸拖動系統(tǒng)的組成電動機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)(如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等)與生產(chǎn)
8、機(jī)電動機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)(如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等)與生產(chǎn)機(jī)械相連,如圖所示:械相連,如圖所示:折算的原則是:靜態(tài)時,折算的原則是:靜態(tài)時,折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變或能折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變或能量不變。量不變。二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算(依據(jù)功率不變)(依據(jù)功率不變)假設(shè)電動機(jī)以假設(shè)電動機(jī)以M角速度旋轉(zhuǎn),負(fù)載轉(zhuǎn)矩角速度旋轉(zhuǎn),負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL折算到電動機(jī)軸折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq,而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動速度為,而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動速度為L。則電動機(jī)輸。則電動機(jī)輸出功率出功率PM和負(fù)載所需功率和負(fù)載所需功率PL分別為:分別為:eqMMTP LLLTP 考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功
9、率的過程中有損耗,這個損耗可用效率考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗,這個損耗可用效率c來表示,且來表示,且MeqLLC TT 減速機(jī)構(gòu)的輸入功率減速機(jī)構(gòu)的輸入功率減速機(jī)構(gòu)的輸出功率減速機(jī)構(gòu)的輸出功率則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為:則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為:jTTTcLMcLLeq 式中:式中:c電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動時的傳動效率;電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動時的傳動效率;LM j傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比23生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性在同一軸上,負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系,稱為生產(chǎn)機(jī)在同一軸上,負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系,稱為
10、生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。械的機(jī)械特性。一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為反抗轉(zhuǎn)矩反抗轉(zhuǎn)矩和和位能轉(zhuǎn)矩位能轉(zhuǎn)矩兩種。兩種。1反抗轉(zhuǎn)矩:又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩,其特點(diǎn)如下:反抗轉(zhuǎn)矩:又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩,其特點(diǎn)如下:作用方向始終與速度作用方向始終與速度n的方向相反,當(dāng)?shù)姆较蛳喾矗?dāng)n的方向發(fā)生變化的方向發(fā)生變化時,它的作用方向也隨之發(fā)生變化,恒與運(yùn)動方向相反,即時,它的作用方向也隨之發(fā)生變化,恒與運(yùn)動方向相反,即總是阻礙運(yùn)動的??偸亲璧K運(yùn)動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變;轉(zhuǎn)矩大小恒定不變;按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知,反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可
11、知,反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的取相同的符號,即符號,即n為正方向時為正方向時TL為正,特性在第一象限;為正,特性在第一象限;n為負(fù)方向時為負(fù)方向時TL為為負(fù),特性在第三象限。負(fù),特性在第三象限。2位能轉(zhuǎn)矩位能轉(zhuǎn)矩,其特點(diǎn)為:其特點(diǎn)為:轉(zhuǎn)矩大小恒定不變;轉(zhuǎn)矩大小恒定不變;作用方向不變,與運(yùn)動方向無關(guān),即在某一方向阻礙運(yùn)動而作用方向不變,與運(yùn)動方向無關(guān),即在某一方向阻礙運(yùn)動而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動。在另一方向促進(jìn)運(yùn)動。卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時,由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心,所卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時,由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心,所以,由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向,當(dāng)電動以,由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)
12、作用在使重物下降的方向,當(dāng)電動機(jī)拖動重物上升時,機(jī)拖動重物上升時,TL與與n的方向相反;當(dāng)重物下降時,的方向相反;當(dāng)重物下降時,TL和和n的的方向相同。方向相同。假設(shè)假設(shè)n為正時為正時TL阻礙運(yùn)動,則阻礙運(yùn)動,則n為負(fù)時為負(fù)時TL一定促進(jìn)運(yùn)動,特性一定促進(jìn)運(yùn)動,特性在第一、四象限。在第一、四象限。不難理解,在運(yùn)動方程式中,反抗轉(zhuǎn)矩不難理解,在運(yùn)動方程式中,反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與的符號總是與n 相相同;位能轉(zhuǎn)矩同;位能轉(zhuǎn)矩TL的符號則有時與的符號則有時與n 相同,有時與相同,有時與n相反。相反。二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是
13、按離心力原理工作的,如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等,原理工作的,如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等,它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度的大小與速度n的平的平方成正比,即:方成正比,即:2LCnT 其中:其中:C為常數(shù)。為常數(shù)。三、直線型機(jī)械特性三、直線型機(jī)械特性直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的的大小與速度大小與速度n的大小成正比,即的大小成正比,即:CnT L其中:其中:C為常數(shù)。為常數(shù)。恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度的大小與速度n的大小成正比,的大小成正比,即即nCT L其中:其中:C為常數(shù)。如圖所示。為常數(shù)。如圖所示。四、恒功率型機(jī)械特性四
14、、恒功率型機(jī)械特性2.4機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件機(jī)電傳動系統(tǒng)中,電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體,為了使系統(tǒng)運(yùn)機(jī)電傳動系統(tǒng)中,電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體,為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理,就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配行合理,就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義1.系統(tǒng)應(yīng)能以一定速度勻速運(yùn)行;系統(tǒng)應(yīng)能以一定速度勻速運(yùn)行;2.系統(tǒng)受某種外部干擾(如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等)使運(yùn)系統(tǒng)受某種外部干擾(如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等)使
15、運(yùn)行速度發(fā)生變化時,應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運(yùn)行行速度發(fā)生變化時,應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運(yùn)行速度(狀態(tài))。速度(狀態(tài))。二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件從從Tn圖上來看,就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線圖上來看,就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線機(jī)械的機(jī)械特性曲線n=f(TL)必須有交點(diǎn),交點(diǎn)稱為必須有交點(diǎn),交點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)。2.充分條件充分條件系統(tǒng)受到干擾后,要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力,即:系統(tǒng)受到干擾后,要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力,即:當(dāng)干擾使速度上升時,有當(dāng)干擾使速度上升時,有TMTL。這是穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件
16、。這是穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件。符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。1.必要條件必要條件電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等,方向相反。大小相等,方向相反。分析舉例分析舉例a、b兩點(diǎn)是否兩點(diǎn)是否為穩(wěn)定平衡點(diǎn)?為穩(wěn)定平衡點(diǎn)?a點(diǎn)點(diǎn):0LM TT當(dāng)負(fù)載突然增加后當(dāng)負(fù)載突然增加后0LM TT0LM TT當(dāng)負(fù)載波動消除后當(dāng)負(fù)載波動消除后0LM TT故故a點(diǎn)為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。點(diǎn)為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。同理同理b點(diǎn)不是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。點(diǎn)不是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。異步電動機(jī)異步電動機(jī)的機(jī)械特性的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特的機(jī)械特性性交點(diǎn)交點(diǎn)a交點(diǎn)交
17、點(diǎn)b0LM TT如圖所示,曲線如圖所示,曲線1為異步電動機(jī)的機(jī)械特性,曲線為異步電動機(jī)的機(jī)械特性,曲線2為異步電動為異步電動機(jī)拖動的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點(diǎn)機(jī)拖動的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點(diǎn)b,即拖動系統(tǒng)有一,即拖動系統(tǒng)有一個平衡點(diǎn)。個平衡點(diǎn)。b點(diǎn)符合穩(wěn)定運(yùn)行的條件,因此點(diǎn)符合穩(wěn)定運(yùn)行的條件,因此b點(diǎn)為是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。此點(diǎn)為是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。此系統(tǒng)能在系統(tǒng)能在b點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。判斷原則:判斷原則:當(dāng)當(dāng)n時,應(yīng)有時,應(yīng)有TMTL。練 習(xí) 題1機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件是電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件是電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩a.大小相等大小相等b.方向相反方向相反c.大小相等,方向相反大小相等,方向相反d.無法確定無法確定2.某機(jī)電系統(tǒng)中,電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩,則系統(tǒng)正處于某機(jī)電系統(tǒng)中,電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩,則系統(tǒng)正處于a.加速加速b.減速減速c.勻速勻速d.不
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