機械設計4平面連桿機構

1、項目二 平面連桿機構 概述平面機構的運動分析 平面機構的力分析平面機構的基本形式及演化平面四桿機構的基本特性平面四桿機構的設計1、平面四桿機構的工作特性2、平面四桿機構的設計（一）教學要求1、熟悉平面四桿機構的基本類型、應用及平面四桿機構的演化。2、理解平面四桿機構的幾個工作特性。3、掌握平面四桿機構的設計（二）教學的重點與難點一、概述 平面連桿機構是由若干個構件通過低副（轉動副和移動副）聯接而成的機構，又稱為平面低副機構。 由四個構件通過低副聯接而成的平面連桿機構，稱為平面四桿機構。它是平面連桿機構中最常見的形式，也是組成多桿機構的基礎。 如果所有低副均為轉動副，這種四桿機構就稱為鉸鏈四桿機

2、構。它是平面四桿機構中最基本的形式。 平面連桿機構的優(yōu)點由于是面接觸，所以承受壓強小、便于潤滑、磨損較輕，可承受較大載荷結構簡單，加工方便，構件工作可靠可實現多種形式的運動，滿足多種運動規(guī)律要求可滿足多種運動軌跡的要求平面連桿機構的缺點根據從動件所需要的運動規(guī)律或軌跡來設計連桿機構比較復雜，精度不高。運動時產生的慣性力難以平衡，不適于高速場合。二、平面機構的運動分析 機構的運動分析：已知機構中主動件的運動，求解機構中其他各構件的運動狀態(tài)。 通過機構與運動分析可了解機構在運動過程中構件上某些點的位移、速度和加速度以及構件的角位移、角速度和角加速度。 本節(jié)主要介紹用相對運動圖解法求機構的速度和加速

3、度的方法。（一）同一構件上點的速度、加速度分析已知條件：各構件的尺寸、位置以及構件1的角速度1角加速度1a、要求：求出在圖示位置時構件2 上C點、E點的速度CE加速度CaEa構件2和構件3 的角速度23角加速度231.速度分析 （2）求C B 點與 C 點同為構件 2 上的點，根據理論力學，做平面運動的剛體上某一點的速度可以看作是剛體上任選基點的牽連速度和該點繞基點的相對轉動速度的合成。因此構件 2 上 C 點的速度等于 B 點的速度與 C 點相對 B 點的速度矢量和，即 CBCB方向 CDABBC大小lAB1 ？ ？ （1）求B，方向垂直AB，指向與1轉向一致。 ABBlv1將矢量bc移到機

4、構簡圖中的C點處，則2為逆時針方向。將矢量pc移到C點處，則可見3為逆時針方向。（3） 求23由可知 lBCCB2lCDC3 （4）求E因為B、C、E為同一構件上的點，可得方程式： BEEBCEC大小lAB1？PC？ 方向ABBECDEC？ 矢量pe 代表E其大小為后一個方程只有兩個未知數，可用圖解法求解 過b點作EB 的方向線BEbe 過c點作EC 的方向線CEce 兩線交于e點 Epe2.加速度分析nBlAB1（1）求BnBlAB21方向為B A 方向垂直于AB，指向與1 方向一致。 （2）求C根據相對運動原理，可建立如下方程式 anCatCanBatBanCBatCB大小lCD23？lA

5、B21lAB1lAB22？方向 式中有兩個未知數，可用矢量圖解法求解tCaa任取一點任取一點PP為極點，作矢量為極點，作矢量)/(2mmsm選定加速度比例尺選定加速度比例尺ABbp/ ，其大小為其大小為anBabp ，指向為指向為BABA，矢量，矢量bp 可以代表可以代表從從bb作矢量作矢量ABbb ，長度為長度為atBabb ，指向與指向與11一致，則矢量一致，則矢量bb 代表代表；作；作BCcb/ ，指向指向CBCB，長度，長度anCBacb ，矢量矢量tBa作為作為tCBa 的方向線；從的方向線；從pp作作cb 代表了代表了nCBaBCcc 作作CDcp/ ，方向為方向為CDCD，長度為

6、，長度為ancacp ，矢量，矢量cp 代表代表nCa過過c 作作CDcc ，作為作為的方向線，與的方向線，與cc 線相交于線相交于cccp 代表了C點的加速度aC、cb 代表aCB，大小分別為cpaaCcbaaCB，（3）求a2、a3由圖c可知，cc 代表 , tCBacc 代表tCa將它們平移到機構圖中的C點處，可得BCalcca 2逆時針方向CDalcca 3逆時針方向（4）求aE B、C、E是同一構件上的三點，得方程式EatECaBanEBatEBaCanECa大小方向？bpabpEBl22EB？EBcpacpECl22CE ？EC如圖c所示，過b點作EBeb/ ，方向EB，長度anE

7、Baeb tEBae 作tECa的方向線ee 與的方向線相交于e點。epaaEebaaEBecaaECeb ep 代表aE，矢量代表Aec，大小分別為矢量過e點作tEBa的方向線ee ；過c點作ec 代表nEBa，作（二）組成移動副的兩構件瞬時重合點的速度、加速度分析已知條件：機構的位置各構件的長度順時針轉動1主動件1以等角速度要求：試求導桿3的角速度3角加速度31.速度分析（1）求2Bv構件1和2在B點組成轉動副，ABBBlvv112方向垂直于AB，指向與1的方向相同。（2）求3Bv構件2和構件3組成移動副，B2與B3為瞬時重合點，B3點的絕對速度等于點B2的絕對速度和B3相對于B2的相對速

8、度的合成，即2Bv3Bv23BBv大小方向 ？ABABl1AB ？/BC該式只有兩個未知數，可用圖解法求解。mms/mv選定速度比例尺，任取極點p，作ABpb 2vvBpb22,，則2pb代表2Bv；作BCbb/32，代表3Bv23BBv的方向線，作BCpb 3，代表的方向線，速度的大小分別為,33pbvvB3223bbvvBB3pb代表3Bv，矢量32bb代表23BBv則矢量二者相交于b3點，2、加速度分析1Ba2Ba（1）求2Ba，其大小為ABBla212，方向為BA。哥氏加速度kBBa23和相對加速度rBBa23的合成，其中哥氏加232322BBkBBva，方向由相對速度23BBv速度的

9、大小的指向順著牽連角速度2轉過90而得，即（2）求3BaB3點的絕對加速度3Ba等于牽連加速度2BanBa3tBa32BakBBa23rBBa23方向BCl23CB ？BCABl21BA 232322BBkBBvaBC？/BC大?。?）求a3將33bb 移至B點，得BCtBlaa33，方向為逆時針。由于構件2、構件3組成移動副，所以32。選加速度比例尺為mmsma2/，作加速度多邊形，其中代表3Ba2bp 代表,2Bakb 2代表,23kBBa3bk 代表,23rBBa3bp ，由p指向3bp 代表,3nBa33bb 代表tBa3所以33bpaaB三、平面機構的力分析 平面機構進行力分析的主要

10、目的:根據作用在平面機構上的已知外力和慣性力，確定各運動副中的反力，進而確定為維持機構按給定規(guī)律運動所需的平衡力或平衡力矩。 力分析通常用于計算機構各零件的強度、確定機械效率以及機械工作時所需的驅動力矩等。 （一）運動副中的摩擦 1.移動副中的摩擦力滑塊1和平面2組成移動副，滑塊受力F作用沿水平相左移動。力F與接觸面法線的夾角為 可以將F分解成切向力Ft和法向力FnnFF1tan根據摩擦定律， Ff=fFN， 由圖可知 fFFNftan由上述兩式可得tantantantanFFFFfNnt由上式可知：（1）當外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域之外，此時FtFf,滑塊作加速運動；（2）當外力F的

11、作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域的面上，此時Ft=Ff,滑塊作等速運動。若滑塊原來是靜止的，則保持靜止不動；（3）當外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域的里面，此時FtFf,滑塊作減速運動，直到靜止。若滑塊原來靜不動，則不論用多大的外力都無法推動滑動使其運動，這種現象稱為自鎖。兩個構件組成非平面移動副時，根據平衡條件得 在z方向2122NffFFF在xy平面內sin221NrFF sin2/rffFF rvrFffFFsin/2.轉動副中的摩擦力 圖示為轉動副中摩擦力的情況。軸頸1與軸承2組成轉動副，Ff為作用在軸頸上的徑向載荷。 軸頸在力矩M的作用下相對軸承以角速度12傳動當軸頸作等速轉動時21Rf

12、FM的值由軸頸半徑r和當量摩擦系數f0決定。0rf 無論FR21的方向如何，與軸心的距離始終等于 ,總反力的作用線始終與摩擦圓相切 。 如圖所示。Fa為軸向載荷，r和R分別為圓環(huán)面的內、外半徑，f為滑動摩擦系數，則摩擦力矩Mf為frFMaf對于非跑合軸頸223332rRrRr對于跑合軸頸)(21rRr（二）機構受力分析1.運動副中作用力的特點（1）轉動副 約束反力的大小與方向未知。當不計摩擦時，離作用線通過轉動中心；當計及摩擦時，約束反力逆相對轉動方向與轉動中心偏離一個摩擦圓半徑的距離。 （2）移動副 約束反力的大小與作用點未知。當不計摩擦時，力的方向垂直于相對移動方向；當計及摩擦時，約束反力

13、逆相對移動方向偏轉一個摩擦角。 （3）平面高副 約束反力的大小未知。當不計摩擦時，約束反力過接觸點的公法線；當計及摩擦時，約束反力過接觸點，并相對于公法線逆相對滑動方向偏轉一個摩擦角。 2.計及摩擦力時的靜力分析（不考慮慣性力）構件力平衡的特點為：（1）不含力偶的二力桿，兩個力等值、共線、反向。（2）含力偶的二力桿，兩個力值、反向、不共線，相距 h = M/F。（3）不含力偶的三力桿，三個力匯交于一點。（4）確定摩擦總反力FRik的方位時，首先粗略判斷FRik的指向，然后確定相對角速度 的轉向，使FRik與摩擦圓相切，并對鉸鏈中心所形成的力矩方向與 的方向相反。kiki（三）機械效率及自鎖1機

14、械效率的計算 機械在穩(wěn)定運轉的一個周期內，驅動力所作的功Wd等于工作阻力所作的功Wr和有害阻力所作的功Wf之和，即 WWWfrd通常用來表示機械對能量的利用程度 11WWWWWWWdfdfddr用功率表示的機械效率 PPPPdfdr1機械效率也可以用力或力矩的表達式表示 一機械傳動如圖。設Fd為驅動力，Fr為生產阻力， 分別為在Fd和Fr的作用點處沿其作用線方向上的速度 d和rvFvFPPddrrdr假設機械中不存在摩擦（即理想機械），設理想驅動力用Fd0表示，此時輸入功率與輸出功率相等，即 vFvFddrr0得FFvFvFPPdddddddr002機械的自鎖 由于機械中總存在著損失功，所以機

15、械效率h1。若機械的輸入功全部消耗于摩擦，結果就沒有有用功輸出，則h=0。若機械的輸入功不足克服摩擦阻力消耗的功，則h L LADAD+L+LCDCD 則不論取哪一個構件為機架，都只能得到雙搖桿機構。 1.鉸鏈四桿機構有曲柄的條件L L1 1+L+L2 2 L L3 3+L+L4 4L L1 1+L+L2 2 L L3 3+L+L4 4結論：結論：（1）在鉸鏈四桿機構中，若最短桿與最長桿的長度之和大于其余兩桿長度之和時，則不論取哪一個構件為機架，都只能得到雙搖桿機構。 （2）在鉸鏈四桿機構中，若最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和時： 取最短構件為機架 雙曲柄機構取最短構件任一相

16、鄰構件為機架 曲柄搖桿機構 取最短構件對面的構件為機架 雙搖桿機構2BCe1C2B1AabE(2)曲柄滑塊機構有曲柄的條件： AC1E：b-aee=0, ba AC2E：a+be即曲柄滑塊機構有曲柄的條件:ba+e cosFFtsinFFn（二）壓力角和傳動角1.壓力角 從動件上某點的受力方向與從動件上該點速度方向的所夾的銳角。 Ft是推動搖桿繞D點轉動的有效分力， Fn不但對搖桿無推動作用，反而在鉸鏈處引起摩擦消耗動力，因此它是有害分力。2、傳動角 壓力角的余角，是連桿BC與搖桿CD夾的銳角。90 傳動角愈大（壓力角越?。?，機構傳力性能愈好，所以壓力角和傳動角是機構傳力性能的兩個重要指標。

17、機構運動時，傳動角是變化的。為使機構正應使最小傳動角 min4050，輕載時取較小值，重載時取較大值。曲柄滑塊機構min的位置 對于曲柄滑塊機構，當主動件為曲柄時，最小傳動角出現在曲柄與機架垂直的位置導桿機構min的位置 導桿機構, 由于在任何位置時主動曲柄通過滑塊傳給從動件的力的方向與從動桿上受力點的速度方向始終一致,因此傳動角始終等于90。BCDAC21CB12B12（三）急回特性 曲柄搖桿機構中，曲柄AB為主動件，作勻速回轉運動，搖桿CD為從動件作往復擺動。 C1D，C2D搖桿的兩個極限位置 擺角 極位夾角：搖桿在兩極限位置時，曲柄兩位置間所夾的銳角稱為極位夾角。極位夾角BCDAC21C

18、B12B12 曲柄搖桿機構中，當曲柄AB1位置順時針轉到AB2，搖桿由左極限位置C1D擺到右極限位置C2D，設經歷的時間為t1, C點的平均速度曲柄再由AB2位置回到AB1位置時,搖桿自C2D擺回到C1D，設經歷的時間為t2， C點的平均速度21t1t2所以v2v1。v1=C1C2/t1v2=C2C1/t2 搖桿擺回速度比擺去速度快的性質，稱急回特性。 行程速度變化系數1) 1(180KK 鉸鏈四桿機構有無急回運動特性取決于該機構有無極位夾角2112122112/tttCCtCCvvK度從動件工作行程平均速度從動件空載行程平均速18018021三、急回特性1.偏置曲柄滑塊機構AeB2B1C12

19、C慢行程121機構有急回特性02.擺動導桿機構CB1B2A12機構有急回特性0牛頭刨床機構牛頭刨床機構急回特性的應用急回特性的應用四、死點位置 曲柄搖桿機構, 當CD為原動件時, 在曲柄與連桿共線的位置出現傳動角等于0的情況, 這時無論連桿BC對曲柄AB的作用力有多大, 都不能使曲柄轉動。機構的這種位置稱為死點位置。 四桿機構中有無死點位置, 取決于從動件是否與連桿共線。 對曲柄搖桿機構而言，當曲柄為原動件時，搖桿與連桿無共線位置，不出現死點。當搖桿為原動件時，曲柄與連桿共線位置的位置為死點位置。死點位置的判斷 對于傳動機構，設計時必須考慮機構順利通過死點位置的問題，如利用構件的慣性作用，使機

20、構通過死點。工程上有時也利用死點位置提高機構工作的可靠性。 縫紉機踏板機構 縫紉機就是借助帶輪的慣性使機構通過死點位置。飛機起落架 當機輪著陸時，BC桿和CD桿共線，機構處于死點位置，即使輪子上受到很大的力， 構件BC也不會使CD桿轉動(起落架不會折回)，使飛機著陸可靠。 ACDB飛機起落架飛機起落架動畫展示動畫展示鉆床工件夾緊裝置 當工件被夾緊后, 機構處于死點位置, 無論工件的反力多大, 夾具也不會自行松脫。鉆床工件夾緊裝置鉆床工件夾緊裝置動畫展示動畫展示六、平面四桿機構的設計 平面連桿機構的設計主要是根據給定的運動條件選定機構的形式，確定各構件的尺寸參數。平面連桿機構設計的基本問題歸納為

21、兩類: （1）按照給定的運動規(guī)律設計四桿機構； （2）按照給定的點的運動軌跡設計四桿機構。 平面四桿機構的設計方法有圖解法、 實驗法和解析法。圖解法直觀, 實驗法簡便, 解析法精確。 本章重點介紹圖解法。 （一）圖解法設計平面四桿機構 1.按給定連桿位置設計四桿機構 A1B2B3B1C2C3CD12b12c23b已知：連桿BC長度及三個位置（B1C1，B2C2，B3C3）要求：設計鉸鏈四桿機構設計步驟：連接B1B2、B2B3作線B1B2、B2B3的垂直平分線b12、b23，交于A點；連接C1C2、C2C3，作線C1C2、C2C3的垂直平分線c12、c23，交于D點；連接AB1、C1D。23c3

22、.按給定行程速度變化系數K設計四桿機構 例1：已知搖桿長度c，擺角 和行程速比系數k，試設計曲柄搖桿機構。 任選點D作為搖桿回轉中心位置，選取適當的長度比例尺L，根據已知的搖桿長和擺角作出搖桿的兩個極限位置C1D和C2D。 解： (1) 計算極位夾角1) 1(180KK(2) 作搖桿的兩極限位置2.按給定行程速度變化系數K設計四桿機構 (3) 作輔助圓 連接C1C2，并作與C1C2成90-的兩直線交于O點，則C1OC2=2。以O點為圓心，以OC1為半徑作輔助圓。2.按給定行程速度變化系數K設計四桿機構 (4) 求曲柄、連桿的長度221212ACACLACACLllblla(5) 求其他桿長度

23、機架AD的長度可直接量得, 乘以比例尺L即為實際尺寸。 在圓周上任取一點A，連接AC1、AC2，2.按給定行程速度變化系數K設計四桿機構 1) 1(180KK (1) 計算極位夾角 設計分析: 擺動導桿機構的極位夾角與導桿的擺角相等。設計導桿機構的實質就是確定曲柄長度 。ABl 例2. 設已知機架AC的長度d和行程速比系數K，試設計擺動導桿機構。設計步驟:2.按給定行程速度變化系數K設計四桿機構 任選C點為固定鉸鏈中心，以=mCn, 作出導桿的兩極限位置Cm和Cn。 (3) 確定A點及曲柄長度。 平分角，選比例尺l， ACc/ l,以C為圓心，AC為半徑作圓弧與角的平分線交于A點，過A作Cm、

24、Cn的垂線，得垂足B1、B2，AB即為曲柄，長度a= l.AB 。(2) 作導桿的兩極限位置。2.按給定行程速度變化系數K設計四桿機構 1、鉸鏈四桿機構的基本類型、應用2、鉸鏈四桿機構的演化3、平面四桿機構的幾個工作特性（1）曲柄存在的條件（2）壓力角和傳動角（3）急回特性（4）死點位置4、平面四桿機構的設計1、對于鉸鏈四桿機構，當滿足構件長度和條件時，若取( )為機架，將得到曲柄搖桿機構。A.最短桿 B.與最短桿相對的構件 C.最長桿D.與最短桿相鄰的構件2、曲柄搖桿機構，當( )時機構處于死點位置。A.曲柄為原動件、曲柄與機架共線B.曲柄為原動件、曲柄與連桿共線C.搖桿為原動件、曲柄與機架共線D.搖桿為原動件、曲柄與連桿共線3、曲柄搖桿機構中，當曲柄為原動件時，( )死點位置 A.有一個 B.沒有 C.有兩個 D.有三個復習思考題復習思考題 4、 對于鉸鏈四桿機構，當滿足桿長之和的條件時，若取( )為機架，將得到雙曲柄機構。A.最短桿 B.與最短桿相對的構件 C.最長