第五章參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)(7版1)

1、1 1第五章 參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)寧夏醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院寧夏醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系郭忠琴郭忠琴2014.32 2學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)一、抽樣分布與抽樣誤差一、抽樣分布與抽樣誤差 掌握標(biāo)準(zhǔn)誤的概念和計(jì)算掌握標(biāo)準(zhǔn)誤的概念和計(jì)算二、二、t 分布分布 掌握掌握 t 分布的圖形特征及分布的圖形特征及 t 值表的使用值表的使用三、總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)三、總體均數(shù)及總體概率的估計(jì) 掌握置信區(qū)間的計(jì)算方法、決定置信區(qū)間掌握置信區(qū)間的計(jì)算方法、決定置信區(qū)間優(yōu)劣的兩個(gè)要素。優(yōu)劣的兩個(gè)要素。3 3第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差 統(tǒng)計(jì)分析：統(tǒng)計(jì)分析：統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)

2、計(jì)描述和和統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 統(tǒng)計(jì)推斷（統(tǒng)計(jì)推斷（statistical inference ）從總體中隨從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本信息了解總體特征或參機(jī)抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本信息了解總體特征或參數(shù)，這種方法叫統(tǒng)計(jì)推斷。數(shù)，這種方法叫統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷：統(tǒng)計(jì)推斷：參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)和和假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)（參數(shù)估計(jì)（ estimation of parameter ） 樣本指樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)值（參數(shù)）的過(guò)程。標(biāo)值（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)值（參數(shù)）的過(guò)程。4 4第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差 參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)值估計(jì)點(diǎn)值估計(jì)和和區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)點(diǎn)值估

3、計(jì)（點(diǎn)值估計(jì)（Point estimation ）：就是用相應(yīng)樣本統(tǒng)）：就是用相應(yīng)樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為其總體參數(shù)的估計(jì)值。計(jì)量直接作為其總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)（區(qū)間估計(jì)（Confidence interval CI）：按預(yù)先給定）：按預(yù)先給定的概率的概率(1-)估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍，該范圍就稱該范圍就稱為總體參數(shù)的為總體參數(shù)的1置信區(qū)間置信區(qū)間。 5 5第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差熟悉總體與樣本、統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)、誤差與抽樣誤差熟悉總體與樣本、統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)、誤差與抽樣誤差誤差誤差：泛指測(cè)得值與真值之差，樣本指標(biāo)與總體指：泛指測(cè)得值與真值之差，樣本指標(biāo)

4、與總體指標(biāo)之差。誤差按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)分為兩大類標(biāo)之差。誤差按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)分為兩大類（系統(tǒng)誤差和偶然誤差）。（系統(tǒng)誤差和偶然誤差）。抽樣誤差抽樣誤差：由：由產(chǎn)生的、由于產(chǎn)生的、由于而造成的而造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量及樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量及樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異稱為抽樣誤差。無(wú)傾向性，不可避免。之間的差異稱為抽樣誤差。無(wú)傾向性，不可避免。6 6第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差均數(shù)的抽樣誤差：均數(shù)的抽樣誤差： 由個(gè)體變異產(chǎn)生的、由于抽樣而造成的樣本均由個(gè)體變異產(chǎn)生的、由于抽樣而造成的樣本均數(shù)與樣本均數(shù)及樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異稱數(shù)與樣

5、本均數(shù)及樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。用于表示均數(shù)抽樣誤差的指標(biāo)為均數(shù)的抽樣誤差。用于表示均數(shù)抽樣誤差的指標(biāo)叫樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。叫樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。一、樣本均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差一、樣本均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差7 7抽樣實(shí)驗(yàn)：假定從抽樣實(shí)驗(yàn)：假定從1313歲女學(xué)生身高總體均數(shù)歲女學(xué)生身高總體均數(shù) ，總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 的正態(tài)總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。的正態(tài)總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。)(4 .155cm )(3 . 5cm 8 8抽樣實(shí)驗(yàn)：假定從抽樣實(shí)驗(yàn)：假定從1313歲女學(xué)生身高總體均數(shù)歲女學(xué)生身高總體均數(shù) ，總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 的正態(tài)總

6、體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。的正態(tài)總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。)(4 .155cm )(3 . 5cm 9 9v樣本均數(shù)的分布特點(diǎn)：樣本均數(shù)的分布特點(diǎn)： 1.1.各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)； 2.2.樣本均數(shù)之間存在差異；樣本均數(shù)之間存在差異； 3.3.樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)，中樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)，中間多，兩邊少，左右基本對(duì)稱，也服從間多，兩邊少，左右基本對(duì)稱，也服從正態(tài)分布正態(tài)分布。 4.4.樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大縮小。樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大縮小。第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差10101111第一節(jié)第一

7、節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差12121313 1）從正態(tài)總體）從正態(tài)總體N(,2)中，隨機(jī)抽取例數(shù)為中，隨機(jī)抽取例數(shù)為n的多的多個(gè)樣本，樣本均數(shù)個(gè)樣本，樣本均數(shù) 服從正態(tài)分布；即使是從偏態(tài)服從正態(tài)分布；即使是從偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)足夠大時(shí)(如如n50)， 也近也近似正態(tài)分布。似正態(tài)分布。數(shù)理統(tǒng)計(jì)推理和中心極限定理表明：數(shù)理統(tǒng)計(jì)推理和中心極限定理表明： 2）從均數(shù)為）從均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)或偏態(tài)總體中抽的正態(tài)或偏態(tài)總體中抽取例數(shù)為取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即標(biāo)準(zhǔn)誤的樣本，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即標(biāo)準(zhǔn)誤 。XnX/XX第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與

8、抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差1414 身高組段身高組段 頻數(shù)頻數(shù) 組中值組中值 fx fx2 152.6 1 152.9 153.2 4 153.5 153.8 4 154.1 154.4 22 154.7 155.0 25 155.3 155.6 21 155.9 156.2 17 156.5 156.8 3 157.1 157.4 2 157.7 158.0 1 158.3 合計(jì)合計(jì) 100 表表8-2 100個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)表與標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算表個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)表與標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算表第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差1515 標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與的大小成正比，與的大小成正比

9、，與n n的平方根的平方根成成反比，而反比，而為定值，說(shuō)明可以通過(guò)增加樣本例數(shù)來(lái)減為定值，說(shuō)明可以通過(guò)增加樣本例數(shù)來(lái)減少標(biāo)準(zhǔn)誤，以降低抽樣誤差。少標(biāo)準(zhǔn)誤，以降低抽樣誤差。未知，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差未知，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S S來(lái)估計(jì)來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差。用用 來(lái)表示均數(shù)抽樣誤差的大小。來(lái)表示均數(shù)抽樣誤差的大小。nX/nSSX/ XS（標(biāo)準(zhǔn)誤的理論值）（標(biāo)準(zhǔn)誤的理論值）（標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值）（標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值）1616 例例5-1 2000年某研究所隨機(jī)調(diào)查某地健康成年某研究所隨機(jī)調(diào)查某地健康成年男子年男子27人，得到血紅蛋白的均數(shù)為人，得到血紅蛋白的均數(shù)為125g/L，標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為15g/L 。試估計(jì)

10、該樣本均數(shù)的抽樣誤差。試估計(jì)該樣本均數(shù)的抽樣誤差。lgnSSX/89. 227/15/第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差1717二二 、樣本頻率的抽樣分布與抽樣誤差、樣本頻率的抽樣分布與抽樣誤差 從同一總體中隨機(jī)抽出觀察單位相等的多個(gè)樣本，從同一總體中隨機(jī)抽出觀察單位相等的多個(gè)樣本，樣本率與總體率及各樣本率之間都存在差異，這種差樣本率與總體率及各樣本率之間都存在差異，這種差異是由于抽樣引起的，稱為異是由于抽樣引起的，稱為。 表示頻率的抽樣誤差大小的指標(biāo)叫表示頻率的抽樣誤差大小的指標(biāo)叫第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差1818 ：總體率，：總體率，n：樣本例數(shù)。：

11、樣本例數(shù)。 當(dāng)當(dāng)未知時(shí)，未知時(shí)，p （當(dāng)樣本含量足夠大，且（當(dāng)樣本含量足夠大，且p和和1-p不太?。┎惶。?公式為公式為: ：率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值，：率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值，p：樣本率。：樣本率。 據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，率的標(biāo)準(zhǔn)誤用據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，率的標(biāo)準(zhǔn)誤用 表示表示 P nP 1 nPPSP 1PS第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差1919 例例5-2 某市隨機(jī)調(diào)查了某市隨機(jī)調(diào)查了50歲以上的中老年婦女歲以上的中老年婦女776人，其中患有骨質(zhì)疏松癥者人，其中患有骨質(zhì)疏松癥者322人，患病率為人，患病率為41.5%，試計(jì)算該樣本頻率的抽樣誤差。，試計(jì)算該樣本頻率的抽樣誤差。 %77

12、. 10177. 0776415. 01415. 0nP1PSP 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差抽樣分布與抽樣誤差2020 一、一、t分布的概念分布的概念 在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，可以把任何一個(gè)均數(shù)為在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，可以把任何一個(gè)均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差為為的正態(tài)分布的正態(tài)分布N(,2)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)?0,=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即將正態(tài)變量值即將正態(tài)變量值X用用 來(lái)代替。來(lái)代替。也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布，XXXzXXSXSXt服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)服從服從=n-1的的t分布分布 XZXX21212222t分布曲線特點(diǎn)：分布曲線特點(diǎn)： 1） t分布曲線是單峰分布，它以

13、分布曲線是單峰分布，它以0為中心，左為中心，左右對(duì)稱。右對(duì)稱。 2）t分布的形狀與樣本例數(shù)分布的形狀與樣本例數(shù)n有關(guān)。自由度越有關(guān)。自由度越小，則小，則 越大，越大，t 值越分散，曲線的峰部越矮，尾部值越分散，曲線的峰部越矮，尾部翹的越高。翹的越高。 3) 當(dāng)當(dāng) n時(shí)，則時(shí)，則S逼近逼近，t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。正態(tài)分布。t分布不是一條曲線，而是一簇曲線。分布不是一條曲線，而是一簇曲線。二、二、t 分布的圖形和分布的圖形和t 分布表分布表XS23232424與單側(cè)概率相對(duì)應(yīng)的與單側(cè)概率相對(duì)應(yīng)的t值用值用 表示，與雙側(cè)概率相對(duì)表示，與雙側(cè)概率相對(duì)應(yīng)的應(yīng)的t值用值用 表示。表示。,t,

14、 2/t 由于由于t t分布是以分布是以0 0為中心的對(duì)稱分布，表中只列出為中心的對(duì)稱分布，表中只列出了正值，故查表時(shí)，不管了正值，故查表時(shí)，不管t t值正負(fù)只用絕對(duì)值表示。值正負(fù)只用絕對(duì)值表示。 2525 一、參數(shù)估計(jì)的概念一、參數(shù)估計(jì)的概念 統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)估計(jì)就統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)估計(jì)就是用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）。是用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）。第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)(point estimation)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)(interval estimati

15、on)二、二、置信區(qū)間的計(jì)算置信區(qū)間的計(jì)算2626 ，即認(rèn)為即認(rèn)為20002000年該地所有健康成年男性血紅年該地所有健康成年男性血紅蛋白量的總體均數(shù)為蛋白量的總體均數(shù)為125125g/L 。1.點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)： 用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。 例如例如 于于2000年測(cè)得某地年測(cè)得某地2727例健康成年男性血紅蛋白例健康成年男性血紅蛋白量的樣本均數(shù)為量的樣本均數(shù)為125125g/L，試估計(jì)其總體均數(shù)。，試估計(jì)其總體均數(shù)。X同理，例同理，例5-25-2中中776776名名5050歲以上的中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的樣本歲以上的中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的樣本患病率

16、作為總體患病率的點(diǎn)值估計(jì)值，即認(rèn)為該市所有患病率作為總體患病率的點(diǎn)值估計(jì)值，即認(rèn)為該市所有5050歲以歲以上的中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的總體患病率約為上的中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的總體患病率約為41.5%41.5%。 第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)27272. 區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先給定的概率區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先給定的概率(1)估計(jì)總體參數(shù)估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍的可能范圍，該范圍就稱為該范圍就稱為。 預(yù)先給定的概率(1)稱為，常取95%或99%。如無(wú)特別說(shuō)明，一般取雙側(cè)95%。 可信區(qū)間由兩個(gè)數(shù)值即可信區(qū)間由兩個(gè)數(shù)值即構(gòu)成，其中最小值構(gòu)成，其中最小值稱為下限，最大值稱為上限。嚴(yán)格

17、講，可信區(qū)間不包稱為下限，最大值稱為上限。嚴(yán)格講，可信區(qū)間不包括上下限兩個(gè)端點(diǎn)值。括上下限兩個(gè)端點(diǎn)值。第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)2828通式：通式： （雙側(cè)）（雙側(cè)）（二）、置信區(qū)間的計(jì)算（二）、置信區(qū)間的計(jì)算 由由z z分布，分布，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下有正態(tài)曲線下有95%95%的的z z值在值在1.961.96之間之間。96. 1X96. 1X 95%的雙側(cè)置信區(qū)間：的雙側(cè)置信區(qū)間：99%的雙側(cè)置信區(qū)間：的雙側(cè)置信區(qū)間：XzX2/XX96. 1X96. 1X Z Z/2/2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，Z Z/2/2相當(dāng)于按相當(dāng)于按=時(shí)及時(shí)及P P取取，由

18、附，由附表表2 2查的的查的的t t界值。界值。 XX96. 1X,96. 1X XX58. 2X,58. 2X 2929通式：通式： （雙側(cè)）（雙側(cè)） 由由t t分布可知，自由度越大，分布可知，自由度越大，t t分布越逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布越逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，此時(shí)分布，此時(shí)t t曲線下有曲線下有95%95%的的t t值約在值約在1.96之間，即95%的雙側(cè)置信區(qū)間：99%的雙側(cè)置信區(qū)間：96. 1sX96. 1X X2/SZX XXS96. 1XS96. 1X XXS96. 1X,S96. 1X XXS.X,S.X582582 第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3030

19、例例5-4 5-4 某市某市20002000年隨機(jī)測(cè)量了年隨機(jī)測(cè)量了9090名名1919歲健康男大學(xué)生歲健康男大學(xué)生的身高，其均數(shù)為的身高，其均數(shù)為172.2cm172.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為4.5cm,4.5cm,，試估，試估計(jì)該地計(jì)該地1919歲健康男大學(xué)生的身高的歲健康男大學(xué)生的身高的95%95%置信區(qū)間。置信區(qū)間。XSzX2/9612050.Z/. 1 .173, 3 .171905 . 496. 12 .172S96. 1XX 該市該市1919歲健康男大學(xué)生的身高的歲健康男大學(xué)生的身高的95%95%置信區(qū)間置信區(qū)間(171.3,173.1)cm(171.3,173.1)cm第三節(jié)

20、第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3131，此時(shí)此時(shí) 某自由度的某自由度的t t曲線下有曲線下有95%95%的的t t值約在值約在t0.05()之間， 通式:95%的雙側(cè)置信區(qū)間：的雙側(cè)置信區(qū)間：99%的雙側(cè)置信區(qū)間的雙側(cè)置信區(qū)間： 2/05. 0X2/05. 02/05. 02/05. 0tsXtttt XstX ,2/ t t/2, /2, 是按自由度是按自由度=n-1=n-1，由附表，由附表2 2查得的查得的t t值值。 X2/05. 0X2/05. 0StXStX X2/05. 0X2/05. 0StX,StX X/.X/.StX,StX20102010 第三節(jié)第

21、三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3232例例5-3 5-3 已知某地已知某地2727例健康成年男性血紅蛋白量的均數(shù)例健康成年男性血紅蛋白量的均數(shù)為為 ，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差S=15g/LS=15g/L , ,試問(wèn)該地試問(wèn)該地健康成年男健康成年男性血紅蛋白量的性血紅蛋白量的95%95%和和99%99%置信區(qū)間。置信區(qū)間。本例本例n=27n=27，S=15S=15 94.130,06.11938. 2056. 21252715tX262/05. 0 LgX/12595%CI： 02.133,98.11638. 2779. 21252715tX262/01. 0 99%CI：第三節(jié)第

22、三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3333 置信區(qū)間的兩個(gè)要素置信區(qū)間的兩個(gè)要素 1. 準(zhǔn)確度：反映置信度準(zhǔn)確度：反映置信度1-的大小，即區(qū)間包的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小。含總體均數(shù)的概率大小。2. 精度：反映區(qū)間的長(zhǎng)度。精度：反映區(qū)間的長(zhǎng)度。 在置信度確定的情況下，增加樣本例數(shù)，在置信度確定的情況下，增加樣本例數(shù)，會(huì)減小會(huì)減小 t, 和和 ，可減少區(qū)間長(zhǎng)度，提高，可減少區(qū)間長(zhǎng)度，提高精度。精度。XS第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3434： 95%的參考值范圍是指同質(zhì)總體內(nèi)包括的參考值范圍是指同質(zhì)總體內(nèi)包括95%個(gè)體值的估計(jì)個(gè)體值的

23、估計(jì)范圍。范圍。若總體為正態(tài)分布，常按 計(jì)算。 95%的可信區(qū)間是指按的可信區(qū)間是指按95%的置信度估計(jì)的總體參數(shù)的所的置信度估計(jì)的總體參數(shù)的所在范圍。若為大樣本，按在范圍。若為大樣本，按 計(jì)算。計(jì)算。： 置信區(qū)間用標(biāo)準(zhǔn)誤，參考值范圍用標(biāo)準(zhǔn)差。置信區(qū)間用標(biāo)準(zhǔn)誤，參考值范圍用標(biāo)準(zhǔn)差。 三、均數(shù)置信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別三、均數(shù)置信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別SX96. 1XSX96. 1思考！思考！第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3535 標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差是描述樣本中個(gè)體值間的變異程度的：標(biāo)準(zhǔn)差是描述樣本中個(gè)體值間的變異程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差越

24、小，表示變量值圍繞均數(shù)的波動(dòng)越小。標(biāo)準(zhǔn)誤指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示變量值圍繞均數(shù)的波動(dòng)越小。標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣本均數(shù)間變異程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，表示樣本均是描述樣本均數(shù)間變異程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，表示樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)的波動(dòng)越小。數(shù)圍繞總體均數(shù)的波動(dòng)越小。：標(biāo)準(zhǔn)差常用于表示變量值對(duì)均數(shù)波動(dòng)的：標(biāo)準(zhǔn)差常用于表示變量值對(duì)均數(shù)波動(dòng)的大小，當(dāng)資料呈正態(tài)分布時(shí)，與均數(shù)結(jié)合可估計(jì)正常值范大小，當(dāng)資料呈正態(tài)分布時(shí)，與均數(shù)結(jié)合可估計(jì)正常值范圍，計(jì)算變異系數(shù)等；標(biāo)準(zhǔn)誤常用于表示樣本統(tǒng)計(jì)量（樣圍，計(jì)算變異系數(shù)等；標(biāo)準(zhǔn)誤常用于表示樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本均數(shù)，樣本率）對(duì)總體參數(shù)（總體均數(shù)，總體率）的波本均數(shù)，樣本率）對(duì)總體參

25、數(shù)（總體均數(shù)，總體率）的波動(dòng)情況，可估計(jì)參數(shù)的可信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。動(dòng)情況，可估計(jì)參數(shù)的可信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3636；二者均為變異指標(biāo)，如果把總體中各樣本均數(shù)；二者均為變異指標(biāo)，如果把總體中各樣本均數(shù)看成一個(gè)變量，則標(biāo)準(zhǔn)誤可稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。看成一個(gè)變量，則標(biāo)準(zhǔn)誤可稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)樣本含量不變時(shí)，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。當(dāng)樣本含量不變時(shí)，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。兩者均可與均數(shù)結(jié)合運(yùn)用，但描述的內(nèi)容各不相同。兩者均可與均數(shù)結(jié)合運(yùn)用，但描述的內(nèi)容各不相同。：當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差：當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨向穩(wěn)定。而標(biāo)準(zhǔn)誤隨例數(shù)的增大而減小，甚至趨向趨向穩(wěn)定。而標(biāo)準(zhǔn)誤隨例數(shù)的增大而減小，甚至趨向于于0。若樣本含量趨向于總例數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)誤接近于。若樣本含量趨向于總例數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)誤接近于0。第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)總體均數(shù)及總體概率的估計(jì)3737 總體概率的置信區(qū)間與樣本含量總體概率的置信區(qū)間與樣本含量n，陽(yáng)性頻率，陽(yáng)性頻率p的的大小有關(guān)，可根據(jù)大小有關(guān)，可根據(jù)n和和p的大小選擇以下兩種方法。的大小選擇以下兩種方法。 當(dāng)樣本含