項(xiàng)目反應(yīng)理論P(yáng)PT劉文惠

1、項(xiàng)目反應(yīng)理論介紹及案例分析項(xiàng)目反應(yīng)理論介紹及案例分析劉文惠劉文惠經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論（經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論（CTT）回顧）回顧 缺陷缺陷 1、觀察分?jǐn)?shù)等權(quán)重線性累加的不合理性 2、 Group-dependent Test-dependent 3、測(cè)量誤差估計(jì)的不精確性 項(xiàng)目反應(yīng)理論（項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）簡(jiǎn)介）簡(jiǎn)介 概念的介紹 IRT的特征 IRT的基本理論假設(shè) 項(xiàng)目特征曲線 項(xiàng)目反應(yīng)模型 案例分析項(xiàng)目反應(yīng)理論項(xiàng)目反應(yīng)理論(IRT)介紹介紹 概念概念 1、項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）是指一系列基于考生的題目反應(yīng)來(lái)分析測(cè)試題目并為考生制定量表的技術(shù)程序約瑟夫M瑞安（美） 2、就是依據(jù)被試在各個(gè)項(xiàng)目上的實(shí)際作答反應(yīng)結(jié)

2、果，經(jīng)數(shù)學(xué)模型的運(yùn)算，統(tǒng)一估計(jì)出被試的能力水平或潛在心理特質(zhì)水平，以及項(xiàng)目的計(jì)量學(xué)參數(shù)羅照盛項(xiàng)目反應(yīng)理論基礎(chǔ) 3、就是揭示被試在測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目上的反應(yīng)行為與測(cè)驗(yàn)所測(cè)的被試潛在特質(zhì)之間的關(guān)系漆書青現(xiàn)代教育與心理測(cè)量原理 特征特征 1、參數(shù)不變性 項(xiàng)目參數(shù)不依賴于被試樣本的能力分布，被試的能力參數(shù)也不依賴于項(xiàng)目參數(shù)。 2、能力參數(shù)和難度參數(shù)具有統(tǒng)一量表 3、可以針對(duì)不同被試精確估計(jì)每個(gè)項(xiàng)目及測(cè)驗(yàn)的測(cè)量誤差 IRT的基本理論假設(shè)的基本理論假設(shè) 假設(shè)一：局部獨(dú)立性，包括題目之間的相互影響和被試間的相互影響 假設(shè)二：模型潛在特質(zhì)空間維度單維性 假設(shè)三：項(xiàng)目特征曲線的形式假設(shè) 假設(shè)四：非速度測(cè)量假設(shè)項(xiàng)目特征曲線

3、（項(xiàng)目特征曲線（ICC）形式假設(shè)：下端漸近線：低水平被試正確作答項(xiàng)目的概率 上端漸近線：高水平被試正確作答項(xiàng)目的概率 升降性：嚴(yán)格單調(diào)上升，僅存在一個(gè)拐點(diǎn)EDCBAP 常見的項(xiàng)目反應(yīng)模型常見的項(xiàng)目反應(yīng)模型 邏輯斯蒂模型（邏輯斯蒂模型（logistic models） 單參數(shù)模型單參數(shù)模型 單參數(shù)模型的得名是因?yàn)樗鼉H從“難度”這一個(gè)方面厘定測(cè)試題目的特點(diǎn)。D為常數(shù)1.7，e是自然對(duì)數(shù)，b為難度參數(shù)。單參數(shù)模型曲線單參數(shù)模型曲線2134雙參數(shù)模型雙參數(shù)模型 Lord第一個(gè)根據(jù)累積正態(tài)分布函數(shù)發(fā)展出雙參數(shù)項(xiàng)目反應(yīng)模型。累積正態(tài)模型采用積分函數(shù)形式，在參數(shù)估計(jì)和使用中非常不方便。a 參數(shù)是區(qū)分度參數(shù)，

4、為b點(diǎn)切線的斜率，a參數(shù)大小決定了曲線的陡峭程度。在拐點(diǎn)附近曲線越陡峭，說(shuō)明相鄰水平被試之間正確作答概率的差異就越大。雙參數(shù)模型曲線雙參數(shù)模型曲線1234案例分析案例分析 案例：90個(gè)被試對(duì)包含40個(gè)項(xiàng)目的測(cè)驗(yàn)結(jié)果擬合雙參數(shù)項(xiàng)目反應(yīng)模型。將所有被試反應(yīng)分為9個(gè)能力等級(jí)，每個(gè)能力等級(jí)包含10個(gè)被試。將能力等級(jí)為-1.72，-1.13，-0.72作為低水平組，能力等級(jí)為0.52,0.92,1.52作為高水平組?？疾靺?shù)不變性。依據(jù)雙參數(shù)模型推斷出這個(gè)公式 =Da =-Dab 1、整體能力分布項(xiàng)目參數(shù)選擇任意兩個(gè) 值為- 1.716和1.516，此時(shí)對(duì)應(yīng)的P值為0.1和0.9，代入公式中 2、在低能

5、立組選取為-0.716和為-0.723兩組被試，此時(shí)對(duì)應(yīng)的P值為0.1和0.3，代入公式中同上計(jì)算 3、在高能立組選取為0.523和1.516為兩組被試，此時(shí)對(duì)應(yīng)的P值為0.7和0.9，代入公式中同上計(jì)算 由此可以證明IRT理論模型的參數(shù)不變性特征三參數(shù)模型三參數(shù)模型 為了適應(yīng)測(cè)量中低能力被試在多重選擇題對(duì)正確作答進(jìn) 行猜測(cè)而出現(xiàn)項(xiàng)目反應(yīng)曲線下漸近線非0現(xiàn)象，Brinbaum建議增加一個(gè)猜測(cè)參數(shù)c，模型變?yōu)镃參數(shù)也叫漸近參數(shù)和偽機(jī)遇參數(shù)，案例分析案例分析 1. For each item. compute P() at =-3. -2. -1. 0. I.2.and3. Plot the item characteristic curves. 2. Which item is the easiest? 3. Which item is the least discriminating？ 4. Which item does an examinee with an ability of =0 have the highest probability of answering correctly? What is the examinees probabil