鋼筋混凝土受扭構(gòu)件精要PPT課件

1、2022-6-2118.1 受扭構(gòu)件的受力 特點(diǎn)及構(gòu)造要求 混凝土受扭純扭構(gòu)件復(fù)合受扭構(gòu)件剪扭構(gòu)件彎扭構(gòu)件彎剪扭構(gòu)件平衡扭轉(zhuǎn)由荷載直接引起，由平衡方程求出扭矩T協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由相鄰構(gòu)件的位移受到該構(gòu)件的約束而引起該構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，通過變形協(xié)調(diào)條件才能求出扭矩T第1頁/共69頁2022-6-212一、素混凝土純扭構(gòu)件受力特點(diǎn) 彈性剪應(yīng)力分布規(guī)律 剪應(yīng)力平行于周邊 最大剪應(yīng)力發(fā)生在長邊中點(diǎn)hbT2maxh/b1.052.02.53.04.06.010.0 hbT2max純扭構(gòu)件的特點(diǎn)第2頁/共69頁2022-6-213 主應(yīng)力與開裂扭矩 主應(yīng)力的大小與方向 開裂扭矩hbT2maxcrhbf

2、2t第3頁/共69頁2022-6-214v理想塑性材料極限扭矩)3(62maxubhbTttWf)3(62tbhbWttcr7 . 0WfT 破壞面為三面開裂一面受壓的斜曲面混凝土的抗扭承載力，取開裂扭矩的一半：ttcu35. 0WfT第4頁/共69頁2022-6-215二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件受力特點(diǎn) 適筋構(gòu)件的抗扭機(jī)理 開裂前，主要由混凝土承擔(dān)扭矩，鋼筋對提高受扭構(gòu)件抗裂性能的作用不大 開裂后，鋼筋承擔(dān)拉力，使構(gòu)件受扭承載力大大提高?？臻g桁架模擬： 第5頁/共69頁2022-6-216 鋼筋用量和受扭破壞的關(guān)系 低配筋構(gòu)件（適筋構(gòu)件） 部分超配筋構(gòu)件第6頁/共69頁2022-6-217 超配

3、筋構(gòu)件 少配筋構(gòu)件第7頁/共69頁2022-6-218縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比縱筋、箍筋的體積比與強(qiáng)度比的乘積cor1ststuAsAlyvyffcor1styvstyuAfsAfl箍筋間距抗扭縱筋總截面面積混凝土核心部分截面周長箍筋單肢截面面積scor2cbbscor2chh)(2corcorcorhbu第8頁/共69頁2022-6-219試驗(yàn)表明， 在0.52.0范圍內(nèi)，構(gòu)件破壞時受扭縱筋和箍筋基本上都能屈服。規(guī)范限制條件為：7 . 16 . 0當(dāng) 1.7時，取 =1.7。當(dāng) =1.2左右時，為鋼筋達(dá)到屈服的最佳值。按變角度空間桁架模型分析，鋼筋混凝土受扭構(gòu)件極限扭矩的理論表達(dá)式為sAAfT

4、cor1styvu2corcorcorhbA截面核心部分的面積第9頁/共69頁2022-6-2110三、變角度空間桁架理論 基本假定 混凝土只承受壓力，作為桁架的斜腹桿，其傾角與配筋強(qiáng)度比有關(guān)，故名變角度 縱筋和箍筋僅承受拉力，作為桁架的弦桿和豎腹桿 忽略核心混凝土 的抗扭作用及鋼 筋的銷栓作用第10頁/共69頁2022-6-2111 受力分析 混凝土壓力Fc 縱筋拉力Nstl 箍筋拉力Nsv高度為hcor的側(cè)面縱筋面積（均勻?qū)ΨQ布置）縱筋拉力corcorstystuhAfNll縱向長度hcorcot，該長度上箍筋面積cotcorst1hsA箍筋拉力cotcorst1yvsvhsAfN平衡條件

5、svstcotNNlhcorbcorhcorhcorcotNsvNst l /2Nst l /2FcNsvNst lFc(a)(b)(c)hcorcotcorcorstuhAl第11頁/共69頁2022-6-2112corcorstystuhAfNllcotcorst1yvsvhsAfN平衡條件svstcotNNlcorcorstycotuhAflcotcor1styvhAfscotcor1styvstyuAfsAflcot2cotcot第12頁/共69頁2022-6-2113 彈性薄壁桿件扭轉(zhuǎn) 剪力流由箍筋拉力 計(jì)算hcorbcorhbttttqqtqcorsvhNcotst1yvsAfco

6、rcorcorcoru)()(hqbbqhTcotsAfst1yvcorcor2hqbcor2qAsAAfcorst1yv2corcorcorhbA取該值的0.6倍作為鋼筋對抗扭承載力的貢獻(xiàn)第13頁/共69頁2022-6-2114彎剪扭構(gòu)件的受力特點(diǎn)一、承載力之間的相關(guān)性 相關(guān)性概念 彎、剪、扭屬于復(fù)合受力狀態(tài) 一種承載能力會因另一種內(nèi)力的存在而受影響，這種現(xiàn)象稱為承載力之間的 相關(guān)性類型 彎扭相關(guān)性 第14頁/共69頁2022-6-2115 剪扭相關(guān)性第15頁/共69頁2022-6-2116二、典型的破壞類型 彎型破壞 扭型破壞 剪扭破壞 第16頁/共69頁2022-6-2117一、受扭縱筋

7、 縱筋布置 沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置 矩形四角、T形和I形各分塊矩形的四角，必須設(shè)置受扭縱筋 受扭縱筋間距不大于200mm, 不大于短邊長度b受扭構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求第17頁/共69頁2022-6-2118ytmin,t6 . 0ffVbTlv 受扭縱筋的最小配筋率v 接頭與錨固當(dāng)T/(Vb)2.0時，取T/(Vb)=2.0，純扭構(gòu)件就是這樣。此時ytmin,t26 . 0fflyt85. 0ff第18頁/共69頁2022-6-2119二、受扭箍筋 箍筋布置 箍筋封閉 沿周邊布置 綁扎骨架時，末端彎鉤135，端頭平直段長度不小于10d 間距和直徑 最大間距 最小箍筋直徑y(tǒng)vtminsv,28. 0

8、ffv 彎剪扭構(gòu)件箍筋最小配筋率第19頁/共69頁2022-6-21208.2 混凝土矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算截面尺寸要求tcc20. 0WfThw/b4時hw/b=6時tcc16. 0WfT4hw/b6時，按線性內(nèi)插法確定避免出現(xiàn)超配筋構(gòu)件的脆性破壞混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：C50取c=1.0；C80取c=0.8第20頁/共69頁2022-6-2121v 承載力計(jì)算2 . 10 . 1cor1styvstyuAfsAflcor1styvttu2 . 135. 0AsAfWfTT假定箍筋直徑，取等號確定箍筋間距s計(jì)算受扭縱筋tt7 . 0WfT 第21頁/共69頁2022-6-2122 例題8-1

9、 矩形截面純扭構(gòu)件， C25混凝土， HRB335級縱筋， HPB300箍筋、直徑8mm。已知bh=250mm400mm，T，一類環(huán)境，試配置受扭鋼筋。 解（1）幾何參數(shù)1ecsdccs0ahhscor2cbb825mm3340400332250mm360mm184scor2chh332400mm334第22頁/共69頁2022-6-2123)(2corcorcorhbuN.mm)334184(2=1036mmcorcorcorhbA334184mm2)3(62tbhbW)2504003(62502610896. 9mm3（2）驗(yàn)算截面尺寸bhbh0w2503606tcc10896. 99 .

10、110 . 12 . 02 . 0WfT滿足要求4101456. 644. 14第23頁/共69頁2022-6-2124（3）配置受扭箍筋6tt10896. 927. 17 . 07 . 0WfN.mmT需要計(jì)算配筋設(shè)=1.2，由cor1styvttu2 . 135. 0AsAfWfTT取等號得coryvtt1st1.235. 0AfWfTsA466101456. 62702 . 11.210896. 927. 135. 0106 .144677. 0選8箍筋，Ast1=50.3mm2第24頁/共69頁2022-6-21254677. 01stAs 4677. 03 .50=107.5mm取s

11、=100mm，驗(yàn)算配箍率yvtminsv,28. 0ff27027. 128. 0bsAsvsvbsAst121002503 .502%127. 0minsv,滿足要求%127. 0%40. 0第25頁/共69頁2022-6-2126（4）配置受扭縱筋cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycorst1yvst10030010363 .502702 . 18 .562mm2配 6 12，Astl=678mm2驗(yàn)算縱筋配筋率：ytmin,t85. 0ffl30027. 185. 0bhAllstt4002508 .562%36. 0min,tl滿足4006128100250%56.

12、0%36. 0第26頁/共69頁2022-6-21278.3 混凝土矩形截面彎剪 扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、混凝土承載力降低系數(shù) 承載力降低系數(shù)的定義 試驗(yàn)曲線簡化剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算無腹筋剪扭構(gòu)件剪、扭承載力近似為1/4圓有腹筋剪扭構(gòu)件剪、扭承載力借用四分之一圓第27頁/共69頁2022-6-2128 定義混凝土受扭承載力降低系數(shù)t圓弧計(jì)算不便，簡化為AB、BC、CD三段直線BC段直線方程0cc0ccVVTT0cct/TT0ccc0c0cc1VVTTTT0ccc0ct1VVTT5 . 10ccc0ct15 . 1VVTT5 . 10cc0ccVVTT0ccv/VV0cc/5 . 1TTt5 . 1第

13、28頁/共69頁2022-6-2129v 混凝土受扭承載力降低系數(shù)取值0tt5 . 015 . 1TbhVW0ccc0ct15 . 1VVTT取TVTVcctt0c35. 0WfT0t0c7 . 0bhfV) 1/(75. 10t0cbhfV0tt) 1(2 . 015 . 1TbhVW第29頁/共69頁2022-6-2130二、剪扭構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算 承載能力計(jì)算公式 受扭承載力cor1styvtttu2 . 135. 0AsAfWfTT0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0svyv0ttcs175. 1)5 . 1 (hsAfbhfVV第30頁/共69頁2022-6-

14、2131 縱筋的確定 受扭承載力計(jì)算縱筋 受扭縱筋沿截面周邊均勻布置 箍筋的確定 受扭計(jì)算 受剪計(jì)算 最后的箍筋計(jì)算式v1svt1st1svsAsAsAv 直接按構(gòu)造配置箍筋和受扭縱筋的條件tt07 . 0fWTbhV第31頁/共69頁2022-6-2132 適用條件 避免超筋破壞（驗(yàn)算截面尺寸）, 4wbhcct025. 08 . 0fWTbhV, 6wbhcct02 . 08 . 0fWTbhV4hw/b6時，按線性內(nèi)插法確定。minsv,svyvt28. 0ffmin,ttllyt6 . 0ffVbT第32頁/共69頁2022-6-2133彎扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、按彎扭構(gòu)件計(jì)算的情況 內(nèi)力

15、只有彎矩M和扭矩T 內(nèi)力雖然有M、V、T，但剪力較小，可以忽略時 一般剪扭構(gòu)件0t35. 0bhfV 1875. 00tbhfV忽略剪力第33頁/共69頁2022-6-2134二、彎扭構(gòu)件承載力計(jì)算方法 按純扭計(jì)算 計(jì)算受扭箍筋 計(jì)算受扭縱筋 按受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受拉鋼筋 鋼筋布置 受扭箍筋布置在截面周邊 受扭縱筋沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置 受彎縱筋布置在構(gòu)件的受拉區(qū)，鋼筋疊加第34頁/共69頁2022-6-2135彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算方法 按受彎構(gòu)件計(jì)算 由M按受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算縱向受拉鋼筋 并滿足構(gòu)造要求（不超筋、不少筋） 由V和T按剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 計(jì)算

16、受剪箍筋 計(jì)算受扭箍筋、受扭縱筋第35頁/共69頁2022-6-2136二、鋼筋確定步驟v 縱筋的確定v 箍筋的確定v1svt1st1svsAsAsA第36頁/共69頁2022-6-2137三、簡化計(jì)算條件 忽略剪力，按彎扭（純扭）構(gòu)件計(jì)算0t35. 0bhfV 1875. 00tbhfVtt175. 0WfT v 忽略扭矩，按受彎構(gòu)件計(jì)算一般剪扭構(gòu)件承受集中荷載的獨(dú)立剪扭構(gòu)件第37頁/共69頁2022-6-2138 例題8-2 承受均布荷載的矩形截面構(gòu)件，b=250mm，h=500mm，已知內(nèi)力設(shè)計(jì)值：T=12kN.m，M=90kN.m，V=75kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HR

17、B335縱筋，一類環(huán)境。試對該截面配筋。 解: )3(62tbhbW)2505003(62502710302. 1mm340sa取mmsahh0mm40500460第38頁/共69頁2022-6-2139763t010302. 18 . 0101246025010758 . 0WTbhV80. 1N/mm23 .140 . 125. 025. 0ccf58. 3N/mm2250/460/0wbhbh且有0 . 143. 17 . 07 . 0tf763t010302. 110124602501075WTbhV57. 1N/mm2N/mm284. 14第39頁/共69頁2022-6-214046

18、025043. 135. 035. 00tbhfN56.57kN V=75 kN7tt10302. 143. 1175. 0175. 0WfN.mm26. 3kN.m T=12 kN.m第40頁/共69頁2022-6-2141bfMhhxc12002mm22503 .140 . 110902460460624 .58mm460550. 00bhmmyc1fbxfAs3004 .582503 .140 . 130043. 14545ytff%215. 0minbhAs5002509 .695%215. 0min滿足2539 .695%56. 020. 0215. 0第41頁/共69頁2022-6

19、-2142scor2cbbmm282250scor2chhmm282500)(2corcorcorhbu)444194(2mmcorcorcorhbA444194mm2混凝土承載力降低系數(shù)0tt5 . 015 . 1TbhVW460250101210302. 110755 . 015 . 167311. 1取t=1.0設(shè)箍筋直徑為8mm，則 cs=20+8=28mm1944441276410614. 80 . 1第42頁/共69頁2022-6-2143cor1styvtttu2 . 135. 0AsAfWfTT受扭箍筋（取=1.2）coryvtttt1st2 . 135. 0AfWfTsA47

20、610614. 82702 . 12 . 110302. 143. 10 . 135. 01012179. 0取等號計(jì)算由公式第43頁/共69頁2022-6-2144受剪箍筋（取雙肢箍n=2）0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0yv0ttv1sv)5 . 1 (7 . 0hnfbhfVsA460270246025043. 1)0 . 15 . 1 (7 . 010753070. 0v1svt1st1svsAsAsA最后配箍參數(shù)070. 0179. 0由公式取等號計(jì)算0sv1yv0tt)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhf249. 0第44頁/共69頁2022-

21、6-2145箍筋選用8，Asv1=50.3mm2249. 01svAs 取s=200mm，驗(yàn)算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2002503 .502%20. 0%15. 0min,sv滿足要求249. 03 .50mm202mm200max s%15. 0第45頁/共69頁2022-6-2146cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst179. 030012762702 . 17 .246mm2bhAllstt5002507 .246ytmin,t6 . 0ffVbTl30043. 164. 06 . 0%23. 0

22、2501075101236VbT264. 0%23. 0min,tl取t1ycoryvsAfufstbhAllmin,tst288500250%23. 0mm2%197. 0第46頁/共69頁2022-6-214736)24/(288mm2109 .7673629 .695mm2202 103 202 102 108200第47頁/共69頁2022-6-21488.4 混凝土T形和I形截面 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、截面劃分 劃分方法 腹板（完整的腹板bh） 受壓翼緣 受拉翼緣截面劃分和內(nèi)力分配第48頁/共69頁2022-6-2149 受扭塑性抵抗矩)3(62twbhbW腹板受壓翼緣)(2f2ft

23、fbbhW受拉翼緣)(2f2ftfbbhWff6hbbff6hbb整個截面的受扭塑性抵抗矩為各分塊矩形受扭塑性抵抗矩之和tftftwtWWWWT形截面Wtf=0第49頁/共69頁2022-6-2150二、內(nèi)力分配 彎矩M 整個截面承擔(dān) 按T形截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算 剪力V 全部由腹板承擔(dān) 翼緣不承擔(dān)剪力 扭矩T 腹板和翼緣共同承擔(dān)扭矩 按各自截面受扭塑性抵抗矩占總抵抗矩的比例進(jìn)行分配第50頁/共69頁2022-6-2151TWWTttww腹板分擔(dān)的扭矩受壓翼緣分擔(dān)的扭矩TWWTttff受拉翼緣分擔(dān)的扭矩TWWTttff第51頁/共69頁2022-6-2152形和I形截面受扭 承載力計(jì)算方法一

24、、T形和I形截面剪扭構(gòu)件 受剪承載力 用腹板的幾何參數(shù) 用矩形截面的公式 受扭承載力 矩形截面公式 腹板、翼緣板各自分擔(dān)的扭矩分別計(jì)算第52頁/共69頁2022-6-2153二、T形和I形截面彎剪扭構(gòu)件M作用：按T形截面正截面受彎承載力計(jì) 算AsV、T 作用：按剪扭構(gòu)件計(jì)算箍筋和縱筋第53頁/共69頁2022-6-2154 例題8-3 承受均布荷載的鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構(gòu)件構(gòu)件，b=250mm，h=600mm， bf=500mm， hf=150mm。已知內(nèi)力設(shè)計(jì)值：T=15kN.m，M=120 kN.m，V=100kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB400縱筋，一類環(huán)境。試對該

25、截面配筋。 解: sahh040600mm5601ecdccs2/e1ecsddca2/201020mm401020mm30第54頁/共69頁2022-6-2155)3(62twbhbW)2506003(6250261015.16mm3核心區(qū)尺寸scor2cbbmm302250scor2chhmm302600)(2corcorcorhbu)540190(2mmcorcorcorhbA540190mm21905401460510026. 1塑性抵抗矩mm500f b15062506fhbmm1150)(2f2ftfbbhW)250500(2150261081. 2mm3tftwtWWW610)8

26、1. 215.16(61096.18mm3第55頁/共69頁2022-6-2156663t01096.188 . 01015560250101008 . 0WTbhV70. 1N/mm23 .140 . 125. 025. 0ccf58. 3N/mm2且有0 . 143. 17 . 07 . 0tf663t01096.18101556025010100WTbhV51. 1N/mm2N/mm2（2）驗(yàn)算截面尺寸bhhbhf0w25015056064. 14第56頁/共69頁2022-6-215756025043. 135. 035. 00tbhfN07.70kN V=100 kN6tt1096.

27、1843. 1175. 0175. 0WfN.mm74. 4kN.m T=15 kN.m)1505 . 0560(1505003 .140 . 1)5 . 0(f0ffc1hhhbfN.mmkN.m16.520kN.m120 M第一類T形截面第57頁/共69頁2022-6-2158fc12002bfMhhxmm25003 .140 . 1101202560560628 .30mmyfc1fxbfAs3608 .305003 .140 . 136043. 14545ytff%20. 0minbhAs6002507 .611%20. 0min滿足7 .611%41. 020. 0179. 0第一類

28、T形截面，按矩形截面進(jìn)行受彎承載力計(jì)算，將b換成腹板寬度bf 即可第58頁/共69頁2022-6-2159腹板分擔(dān)全部剪力V=100kN0wtwt5 . 015 . 1bhTVW5602501078.121015.16101005 . 015 . 166303. 1取t=1.00 . 1混凝土承載力降低系數(shù)腹板分擔(dān)的扭矩TWWTttww151096.181015.1666kN.m78.12第59頁/共69頁2022-6-2160cor1styvtwttuw2 . 135. 0AsAfWfTT受扭箍筋（取=1.2）coryvtwttwt1st2 . 135. 0AfWfTsA56610026.

29、12702 . 12 . 11015.1643. 10 . 135. 01078.12129. 0取等號計(jì)算由公式第60頁/共69頁2022-6-2161受剪箍筋（取雙肢箍n=2）0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0yv0ttv1sv)5 . 1 (7 . 0hnfbhfVsA560270256025043. 1)0 . 15 . 1 (7 . 0101003099. 0v1svt1st1svsAsAsA最后配箍參數(shù)099. 0129. 0由公式取等號計(jì)算0sv1yv0tt)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhf228. 0第61頁/共69頁2022-6-2162箍筋選用8，Asv1=50.3mm2228. 01svAs 取s=200mm，驗(yàn)算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2002503 .502%20. 0%15. 0min,sv滿足要求228. 03 .50mm6 .220mm250max s%15. 0第62頁/共69頁2022-6-2163cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst129. 0360146