遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.2.2圓與圓的位置關(guān)系 新人教A版ppt課件

1、直線與圓有幾種位置關(guān)系？我們可以直線與圓有幾種位置關(guān)系？我們可以怎樣判別直線與圓的位置關(guān)系？怎樣判別直線與圓的位置關(guān)系？CldddCCEFd r直線直線 l與與 A相交相交直線直線 l是是 A的的割線割線兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)直線直線 l與與 A相切相切d r直線直線 l是是 A的的切線切線獨(dú)一公共獨(dú)一公共點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)C是切點(diǎn)是切點(diǎn)直線直線 l與與 A相離相離d r沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 我們假設(shè)把“直線換成“圓，兩圓的位置關(guān)系會(huì)是怎樣呢？需用那些量可以表示它們的位置關(guān)系呢？思索：思索：類比直線與圓的位置關(guān)系，想一想在日環(huán)類比直線與圓的位置關(guān)系，想一想在日環(huán)食景象演示中兩個(gè)圓有幾種位置關(guān)系呢？食景象演

2、示中兩個(gè)圓有幾種位置關(guān)系呢？利用手中兩個(gè)圓，兩人一組分工協(xié)作，根利用手中兩個(gè)圓，兩人一組分工協(xié)作，根據(jù)據(jù)“日環(huán)食的過程進(jìn)展操作實(shí)驗(yàn)，把圓日環(huán)食的過程進(jìn)展操作實(shí)驗(yàn)，把圓形紙片由遠(yuǎn)到近沿著這兩個(gè)圓的圓心所在形紙片由遠(yuǎn)到近沿著這兩個(gè)圓的圓心所在直線表示的方向，找出這兩個(gè)圓能夠構(gòu)成直線表示的方向，找出這兩個(gè)圓能夠構(gòu)成的位置關(guān)系的位置關(guān)系 ，畫在練習(xí)本上，并說一說他，畫在練習(xí)本上，并說一說他是根據(jù)什么來分類的是根據(jù)什么來分類的. .OOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO

3、O第一種情況第一種情況第二種情況第二種情況第三種情況第三種情況第四種情況第四種情況第五種情況第五種情況相離相離每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部。一個(gè)圓的外部。叫做兩圓外離叫做兩圓外離特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩圓沒有公共點(diǎn)，兩圓沒有公共點(diǎn)，特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩圓沒有公共點(diǎn)，兩圓沒有公共點(diǎn)，并且其中一個(gè)圓上并且其中一個(gè)圓上的一切點(diǎn)都在另一的一切點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含叫做兩圓內(nèi)含相切相切特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩圓有獨(dú)一個(gè)公共點(diǎn)，兩圓有獨(dú)一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)切點(diǎn)以外，并且除了這個(gè)切點(diǎn)以外，每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，一個(gè)圓的外部，叫做兩圓外切。叫做兩圓外切

4、。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 兩圓有獨(dú)一的公共點(diǎn)，兩圓有獨(dú)一的公共點(diǎn)，除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)除了這個(gè)點(diǎn)以外，一個(gè)圓上一的一切點(diǎn)在另一圓上一的一切點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部，個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)切。叫做兩圓內(nèi)切。相交相交兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)特點(diǎn)：特點(diǎn)：叫做兩圓相交叫做兩圓相交猜測：直線和圓的位置關(guān)系可用猜測：直線和圓的位置關(guān)系可用d、r的代數(shù)表達(dá)的代數(shù)表達(dá) 式來表示，那么圓與圓的位置關(guān)系要用那式來表示，那么圓與圓的位置關(guān)系要用那 些量來表示？些量來表示？O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2r2O1O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2d

5、O1r1r1dO2r2O1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含察察看看與與思思索索怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系系來判別兩圓的位置關(guān)系?外離外離討論兩圓位置關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式O1O2 r1 + r2 O1O2= r1 + r2 r1 -r2 O1O2r1 + r2 O1O2=r1 - r2 0O1O2r1+r2d=r1+r2r1-r2 dr1+r2d= r1-r2 0 d r1-r2 公共點(diǎn)公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在

6、另一一圓在另一圓的外部圓的外部兩圓相交兩圓相交一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部稱號稱號例例: :如圖如圖AA、BB、CC兩兩外切，兩兩外切，AB=5AB=5，BC=6BC=6 AC=7 AC=7求：求：AA、BB、CC的半徑的半徑解：解：ABC1、把自行車的兩個(gè)輪子看作兩個(gè)圓，那么它們、把自行車的兩個(gè)輪子看作兩個(gè)圓，那么它們的位置關(guān)系的位置關(guān)系_公共點(diǎn)公共點(diǎn)_個(gè)。個(gè)。外離外離02、兩個(gè)同心圓的位置關(guān)系是：、兩個(gè)同心圓的位置關(guān)系是：_內(nèi)含內(nèi)含3、圓、圓O1和圓和圓O2的半徑分別為的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d在以下情況下圓在以下情況下圓O1和圓和

7、圓O2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？(1)R=4 r=3 d=8外離外離(2)R=4 r=3 d=1內(nèi)切內(nèi)切(3)R=1 r=6 d=7外切外切(4)R=5 r=3 d=3相交相交(5)R=5 r=3 d=1內(nèi)含內(nèi)含4、兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為、兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為5，兩圓的，兩圓的 圓心距為圓心距為2，那么另一個(gè)圓的半徑為，那么另一個(gè)圓的半徑為_.3或或75、知、知 O1、 O2的半徑為的半徑為r1、r2，假設(shè)，假設(shè)r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圓心相切，那么圓心距距 d=_.8或或2如圖如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是OO外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P 的半徑是多少的半徑是多少? ? (2) (2)以以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓PP的半徑是多少的半徑是多少? ?解：解：(1)(1)設(shè)設(shè)OO與與PP外切外切 于點(diǎn)于點(diǎn)A A，那么，那么 PA=OP-OA PA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切內(nèi)切 于點(diǎn)于點(diǎn)B B，那么，那么 PB=OP+OB PB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm