遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學 4.2.2圓與圓的位置關系 新人教A版ppt課件

1、直線與圓有幾種位置關系？我們可以直線與圓有幾種位置關系？我們可以怎樣判別直線與圓的位置關系？怎樣判別直線與圓的位置關系？CldddCCEFd r直線直線 l與與 A相交相交直線直線 l是是 A的的割線割線兩個公共點兩個公共點直線直線 l與與 A相切相切d r直線直線 l是是 A的的切線切線獨一公共獨一公共點點點點C是切點是切點直線直線 l與與 A相離相離d r沒有公共點沒有公共點 我們假設把“直線換成“圓，兩圓的位置關系會是怎樣呢？需用那些量可以表示它們的位置關系呢？思索：思索：類比直線與圓的位置關系，想一想在日環(huán)類比直線與圓的位置關系，想一想在日環(huán)食景象演示中兩個圓有幾種位置關系呢？食景象演

2、示中兩個圓有幾種位置關系呢？利用手中兩個圓，兩人一組分工協(xié)作，根利用手中兩個圓，兩人一組分工協(xié)作，根據(jù)據(jù)“日環(huán)食的過程進展操作實驗，把圓日環(huán)食的過程進展操作實驗，把圓形紙片由遠到近沿著這兩個圓的圓心所在形紙片由遠到近沿著這兩個圓的圓心所在直線表示的方向，找出這兩個圓能夠構成直線表示的方向，找出這兩個圓能夠構成的位置關系的位置關系 ，畫在練習本上，并說一說他，畫在練習本上，并說一說他是根據(jù)什么來分類的是根據(jù)什么來分類的. .OOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO

3、O第一種情況第一種情況第二種情況第二種情況第三種情況第三種情況第四種情況第四種情況第五種情況第五種情況相離相離每一個圓上的點都在另每一個圓上的點都在另一個圓的外部。一個圓的外部。叫做兩圓外離叫做兩圓外離特點：特點：兩圓沒有公共點，兩圓沒有公共點，特點：特點：兩圓沒有公共點，兩圓沒有公共點，并且其中一個圓上并且其中一個圓上的一切點都在另一的一切點都在另一個圓的內(nèi)部，個圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含叫做兩圓內(nèi)含相切相切特點：特點：兩圓有獨一個公共點，兩圓有獨一個公共點，并且除了這個切點以外，并且除了這個切點以外，每一個圓上的點都在另每一個圓上的點都在另一個圓的外部，一個圓的外部，叫做兩圓外切。叫做兩圓外切

4、。特點：特點： 兩圓有獨一的公共點，兩圓有獨一的公共點，除了這個點以外，一個除了這個點以外，一個圓上一的一切點在另一圓上一的一切點在另一個圓的內(nèi)部，個圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)切。叫做兩圓內(nèi)切。相交相交兩圓有兩個公共點兩圓有兩個公共點特點：特點：叫做兩圓相交叫做兩圓相交猜測：直線和圓的位置關系可用猜測：直線和圓的位置關系可用d、r的代數(shù)表達的代數(shù)表達 式來表示，那么圓與圓的位置關系要用那式來表示，那么圓與圓的位置關系要用那 些量來表示？些量來表示？O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2r2O1O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2d

5、O1r1r1dO2r2O1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含察察看看與與思思索索怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關系來判別兩圓的位置關系系來判別兩圓的位置關系?外離外離討論兩圓位置關系的代數(shù)表達式O1O2 r1 + r2 O1O2= r1 + r2 r1 -r2 O1O2r1 + r2 O1O2=r1 - r2 0O1O2r1+r2d=r1+r2r1-r2 dr1+r2d= r1-r2 0 d r1-r2 公共點公共點圓心距和半徑的關系圓心距和半徑的關系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在

6、另一一圓在另一圓的外部圓的外部兩圓相交兩圓相交一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部稱號稱號例例: :如圖如圖AA、BB、CC兩兩外切，兩兩外切，AB=5AB=5，BC=6BC=6 AC=7 AC=7求：求：AA、BB、CC的半徑的半徑解：解：ABC1、把自行車的兩個輪子看作兩個圓，那么它們、把自行車的兩個輪子看作兩個圓，那么它們的位置關系的位置關系_公共點公共點_個。個。外離外離02、兩個同心圓的位置關系是：、兩個同心圓的位置關系是：_內(nèi)含內(nèi)含3、圓、圓O1和圓和圓O2的半徑分別為的半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d在以下情況下圓在以下情況下圓O1和圓和

7、圓O2的位置關系怎樣？的位置關系怎樣？(1)R=4 r=3 d=8外離外離(2)R=4 r=3 d=1內(nèi)切內(nèi)切(3)R=1 r=6 d=7外切外切(4)R=5 r=3 d=3相交相交(5)R=5 r=3 d=1內(nèi)含內(nèi)含4、兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為、兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的，兩圓的 圓心距為圓心距為2，那么另一個圓的半徑為，那么另一個圓的半徑為_.3或或75、知、知 O1、 O2的半徑為的半徑為r1、r2，假設，假設r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圓心相切，那么圓心距距 d=_.8或或2如圖如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P 的半徑是多少的半徑是多少? ? (2) (2)以以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓PP的半徑是多少的半徑是多少? ?解：解：(1)(1)設設OO與與PP外切外切 于點于點A A，那么，那么 PA=OP-OA PA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)設設OO與與PP內(nèi)切內(nèi)切 于點于點B B，那么，那么 PB=OP+OB PB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm