新人教版八年級數(shù)學上冊軸對稱

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十三章人教版八年級數(shù)學上冊第十三章 剪紙藝術剪紙藝術交通標志交通標志臉譜藝術臉譜藝術國旗欣賞國旗欣賞1.請同學們準備一張紙請同學們準備一張紙2.首先對折紙首先對折紙3.展開你的想象力，在紙上畫出你想要畫的圖案展開你的想象力，在紙上畫出你想要畫的圖案4.然后沿線條剪下然后沿線條剪下5.把紙張展開把紙張展開6.欣賞你的杰作，并向同學們展示你的作品欣賞你的杰作，并向同學們展示你的作品你能得到什么你能得到什么結論呢？結論呢？做一做做一做(活動活動) 探索新知探索新知軸對稱軸對稱駛向勝利的彼岸 做一做做一做駛向勝利的彼岸 做一做做一做駛向勝利的彼岸 做一做做一做駛向勝利的彼岸折疊折

2、疊駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸結論：結論：從上面的操作可以看出，展開后對折的從上面的操作可以看出，展開后對折的兩部分會兩部分會重合重合在一起。在一起。 如果如果_ 沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠直線兩旁的部分能夠_,_,這個圖形叫做這個圖形叫做_._.這條直線就是它這條直線就是它的的_._.對稱軸對稱軸一個平面圖形一個平面圖形互相重合互相重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸對稱軸對稱軸軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形的定義：下面的圖形是軸對稱圖形嗎下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，你能找出對稱軸嗎？如果是，你能找出對稱軸嗎？是是是是是是

3、不是不是練一練練一練動手畫一畫動手畫一畫是是是是是是是是不是不是241無數(shù)無數(shù)- （1 1）有些軸對稱圖形的對稱軸有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條不止一條，有的，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對稱軸通常畫成對稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直線直線，不能畫，不能畫成線段。成線段。對稱軸問題對稱軸問題觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？的特征嗎？AABCCB做一做做一做(活動活動) 1.1.把把_沿著某一條直線折疊沿著某一條直線折疊,

4、,如果如果 它能夠與它能夠與_圖形圖形_,_,那么就說這那么就說這 兩個圖形兩個圖形_或者說或者說這兩這兩 個圖形成軸對稱。個圖形成軸對稱。2.2.同樣同樣, ,我們把這條直線叫做我們把這條直線叫做_._.3.3.折疊后重合的點是對應點折疊后重合的點是對應點, ,叫做叫做_._.一個圖形一個圖形另一個另一個重合重合關于這條直線對稱關于這條直線對稱對稱軸對稱軸對稱點對稱點 軸對稱的定義軸對稱的定義ABCABC對稱點對稱點D D對稱軸對稱軸練習練習 ：下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸：下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸。對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸。喜

5、喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)練習：練習：（1）請分別標出下列兩個圖形中）請分別標出下列兩個圖形中A、B、C的對稱點的對稱點A、B、C ABC1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎成軸對稱的兩個圖形全等嗎?( )2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形形,那么這兩個圖形全等嗎那么這兩個圖形全等嗎?( )這兩個這兩個圖形對稱嗎圖形對稱嗎?( )全等全等全等全等對稱對稱思考思考軸對稱圖形軸對稱圖形 軸對稱軸對稱想一想想一想探索新知探索新知一一兩兩互相重合互相重合對稱軸對稱軸對稱對稱軸對稱圖形軸對稱圖形下面各題的判斷是否正確。下面各題

6、的判斷是否正確。 （1）軸對稱圖形必有對稱軸）軸對稱圖形必有對稱軸 。 （ ）（2）軸對稱圖形至少有一條對稱軸）軸對稱圖形至少有一條對稱軸 。 （ ）（3）關于某直線成軸對稱的兩個圖形必能互相重合。）關于某直線成軸對稱的兩個圖形必能互相重合。 （ ）（4）兩個完全互相重合的圖形必是軸對稱）兩個完全互相重合的圖形必是軸對稱 。（ ）鞏固練習想一想想一想：0-90-9十個數(shù)字中，哪些是十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）軸對稱圖形？（搶答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9實踐和應用實踐和應用第二課時第二課時談談你的收獲！談談你的收獲！主要圍繞下列幾個問題：主要圍繞下列幾個問題：1、概念：

7、軸對稱圖形，兩個圖形關于某條直線、概念：軸對稱圖形，兩個圖形關于某條直線成軸對稱，對稱軸，對稱點。成軸對稱，對稱軸，對稱點。2、能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直線），能找出兩個圖形關于某直線對稱的對稱線），能找出兩個圖形關于某直線對稱的對稱點點. 3.了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系的區(qū)別和聯(lián)系.追問追問1你能說明其中你能說明其中的道理嗎？的道理嗎？ 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱

8、點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問2上面的問題說明上面的問題說明“如果如果ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，那么，直線對稱，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結論還成他條件不變，上述結論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC經過線段中點并且垂直經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平

9、分線條線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂何一對對應點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平

10、分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段軸垂直平分對稱點所連線段 ABCMNPABC結論：結論：直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB追問你能用數(shù)學語言概括前面追問你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？的結論嗎？ 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線一對對應點所連線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理