《量子物理基礎(chǔ) 》ppt課件

1、15-8 15-8 量子力學(xué)對(duì)氫原子的處置量子力學(xué)對(duì)氫原子的處置15-9 15-9 斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)15-10 15-10 電子自旋電子自旋15-11 15-11 原子的殼層構(gòu)造原子的殼層構(gòu)造1 1 、輻射：、輻射： 3 3 、熱輻射的普通特點(diǎn)：、熱輻射的普通特點(diǎn)：(1(1物質(zhì)在任何溫度下都有熱輻射。物質(zhì)在任何溫度下都有熱輻射。 (2(2溫度越高，發(fā)射的能量越大，發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)越短。溫度越高，發(fā)射的能量越大，發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)越短。一、熱輻一、熱輻射射4 4 、平衡熱輻射、平衡熱輻射以下只討論平衡熱輻射。以下只討論平衡熱輻射。 在任一時(shí)辰,假設(shè)物體輻射的能量等于所吸收的能量

2、，輻射過(guò)程到達(dá)熱平衡，稱為平衡熱輻射。此時(shí)物體具有固定的溫度。 2 2、熱輻射：、熱輻射： 組成物質(zhì)的諸微觀粒子在熱運(yùn)動(dòng)時(shí)都要使物體輻射電磁波，組成物質(zhì)的諸微觀粒子在熱運(yùn)動(dòng)時(shí)都要使物體輻射電磁波，產(chǎn)生輻射場(chǎng)。這種與溫度有關(guān)的輻射景象，稱為熱輻射。產(chǎn)生輻射場(chǎng)。這種與溫度有關(guān)的輻射景象，稱為熱輻射。 是物質(zhì)以發(fā)射電磁波的方式向外界輸出能量。是物質(zhì)以發(fā)射電磁波的方式向外界輸出能量。二、單色輻射身手二、單色輻射身手 為了定量地描畫不同物體在不同的溫度下物體進(jìn)展熱輻射的才干，引入單色輻射身手。ddMTM)(即1,1,單色輻射身手單色輻射身手 M(T) M(T) 單位時(shí)間內(nèi)從物體單位外表發(fā)出的波長(zhǎng)在單位時(shí)

3、間內(nèi)從物體單位外表發(fā)出的波長(zhǎng)在附近單位波長(zhǎng)間附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的電磁波的能量隔內(nèi)的電磁波的能量 M T 稱單色輻射身手。稱單色輻射身手。 (單色輻出單色輻出度度) 單色輻射身手反映了在不同溫度下輻射能按波長(zhǎng)分布的情況。 實(shí)驗(yàn)闡明：不同的物體，不同的外表如光滑程度其單色發(fā)射身手是大不一樣的。 單色輻射身手 M(T)是溫度 T 和波長(zhǎng)的函數(shù)。2 2 、吸收比反射比基爾霍夫定律、吸收比反射比基爾霍夫定律 1 1 吸收比反射比吸收比反射比吸收比：物體吸收的能量和入射總能量的比值，吸收比：物體吸收的能量和入射總能量的比值， ，T T反射比：物體反射的能量和入射總能量的比值，反射比：物體反射的能量和入射總

4、能量的比值， ，T)T) 2 2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫在 1860 年從實(shí)際上推得物體單色輻射身手與單色吸收比之間的關(guān)系:恒量)()(TTM 一切物體的單色輻射身手一切物體的單色輻射身手 M(T) 與該物體的單色吸收比與該物體的單色吸收比的比值為一恒量。的比值為一恒量。 這個(gè)恒量與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而只與物體的溫度和輻射這個(gè)恒量與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而只與物體的溫度和輻射能的波長(zhǎng)有關(guān)。能的波長(zhǎng)有關(guān)。闡明物體的單色吸收比大的物體，其單色輻出度也大。闡明物體的單色吸收比大的物體，其單色輻出度也大。 例如黑色物體，吸熱才干強(qiáng)，其輻出身手也大例如黑色物體，吸熱才干強(qiáng)，其輻出身手也大假設(shè)物體不能

5、發(fā)射某一波長(zhǎng)的輻射能，那么該物體也就不能假設(shè)物體不能發(fā)射某一波長(zhǎng)的輻射能，那么該物體也就不能吸收這一波長(zhǎng)的輻射能。吸收這一波長(zhǎng)的輻射能。關(guān)于物體顏色的闡明：關(guān)于物體顏色的闡明：均指可見(jiàn)光范圍例如，均指可見(jiàn)光范圍例如，紅色紅色表示除紅光外，其他都吸收余類推表示除紅光外，其他都吸收余類推白色白色表示對(duì)一切波長(zhǎng)的光都不吸收。表示對(duì)一切波長(zhǎng)的光都不吸收。黑色黑色表示對(duì)一切波長(zhǎng)的光都吸收表示對(duì)一切波長(zhǎng)的光都吸收三、絕對(duì)黑三、絕對(duì)黑體體1 1 、絕對(duì)黑體模型、絕對(duì)黑體模型 由于物體輻射的光和吸收的光一樣，因此黑體能輻射各種波長(zhǎng)的光，它的M (T最大且只和溫度有關(guān)。 用不透明資料制成的開一個(gè)小孔的空腔，小孔

6、面積遠(yuǎn)小于空腔內(nèi)外表積，射入的電磁波能量幾乎全部被吸收。小孔能完全吸收各種波長(zhǎng)的入射電磁波而成為黑體模型。 有一類物體不論它們組成成分如何，它們?cè)诔叵?，幾乎?duì)一切波長(zhǎng)的輻射能都能吸收。黑體黑體: : 能完全吸收照射到它上面的各種波長(zhǎng)的光物體。能完全吸收照射到它上面的各種波長(zhǎng)的光物體。 例如優(yōu)質(zhì)煙煤和黑色琺瑯對(duì)太陽(yáng)光的吸收才干可達(dá) 99 。 1 1 任何物體的單色輻射身手和單色吸收比等于一個(gè)恒量，任何物體的單色輻射身手和單色吸收比等于一個(gè)恒量，而這個(gè)恒量就是同溫度下絕對(duì)黑體的單色輻射身手。而這個(gè)恒量就是同溫度下絕對(duì)黑體的單色輻射身手。 2 2 假設(shè)知道了絕對(duì)黑體的單色輻射身手，就可了解一切假設(shè)

7、知道了絕對(duì)黑體的單色輻射身手，就可了解一切物體的輻射規(guī)律，因此，研討絕對(duì)黑體的輻射規(guī)律就對(duì)研討物體的輻射規(guī)律，因此，研討絕對(duì)黑體的輻射規(guī)律就對(duì)研討熱輻射極為重要。熱輻射極為重要。式中式中 MB (T叫做絕對(duì)黑體的單色輻射身手。叫做絕對(duì)黑體的單色輻射身手。（）（）BTTMTTM)()()()(2211由基爾霍夫定律由基爾霍夫定律2 2 、絕對(duì)黑體就是吸收系數(shù)的物、絕對(duì)黑體就是吸收系數(shù)的物( ( ,T) ,T)1 1體。體。 可知，這類物體在溫度一樣時(shí)，發(fā)射的輻射能按波長(zhǎng)分布的規(guī)律就完全一樣。3 3 、絕對(duì)黑體單色輻射身手按波長(zhǎng)分布曲線、絕對(duì)黑體單色輻射身手按波長(zhǎng)分布曲線 MB(T) MB(T)

8、只和溫度有關(guān)只和溫度有關(guān)1100K1300K1500K1700K()MBT20003000 堅(jiān)持一定溫度，用實(shí)驗(yàn)方法可測(cè)出單色輻射身手隨波長(zhǎng)的堅(jiān)持一定溫度，用實(shí)驗(yàn)方法可測(cè)出單色輻射身手隨波長(zhǎng)的變化曲線取不同的溫度得到不同的實(shí)驗(yàn)曲線，如圖。變化曲線取不同的溫度得到不同的實(shí)驗(yàn)曲線，如圖。 對(duì)待這個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線，許多物理學(xué)家從不同的側(cè)面進(jìn)展了研討，并得出許多重要結(jié)論下面是有代表意義的兩條：v 斯忒藩斯忒藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律v 該定律主要是計(jì)算分布曲線下的面積：該定律主要是計(jì)算分布曲線下的面積：1100K1300K1500K1700K ()MBT20003000v 維恩位移定律維恩位移定律 由圖可看

9、出對(duì)應(yīng)于每一條單色輻射身手按波長(zhǎng)分布的曲線都有一個(gè)極大值與這極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，叫做峰值波長(zhǎng) 4TTMBbTmm.四、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難四、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難1 1 、維恩公式、維恩公式 上述結(jié)果并沒(méi)有給出單色輻射身手的詳細(xì)函數(shù)式，十九世紀(jì)未，有許多物理學(xué)家，用經(jīng)典實(shí)際導(dǎo)出的MT公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合，其中最典型的是維恩公式和瑞利金斯公式。 維恩假設(shè)1896年：黑體的輻射可看成是由許多具有帶電的簡(jiǎn)諧振子分子，原子的振動(dòng)所發(fā)射，輻射能按頻率波長(zhǎng)分布的規(guī)律類似于麥克斯韋的分子速度分布律。得出絕對(duì)黑體的單色輻出度與波長(zhǎng),溫度關(guān)系的一個(gè)半閱歷公式。TCBeCTM251)( 按照這個(gè)函數(shù)繪制出的曲線

10、,其在高頻 (即短波) 部份與實(shí)驗(yàn)曲線能很好地相符,但在低頻 (長(zhǎng)波) 部份與實(shí)驗(yàn)曲線相差較遠(yuǎn)。decdET/c2312 2 、瑞利金斯公式、瑞利金斯公式 把分子物理中的能量按自在均分的原理運(yùn)用到電磁輻射上，并以為在黑體空腔中輻射的電磁波是諧振子所發(fā)射的駐波，這樣得到的公式為E E 瑞瑞- -金線金線維恩線維恩線實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果在低頻段，瑞在低頻段，瑞-金線與實(shí)驗(yàn)曲線符合的很好；金線與實(shí)驗(yàn)曲線符合的很好；在高頻段，瑞在高頻段，瑞-金線與實(shí)驗(yàn)曲線有明顯的偏離金線與實(shí)驗(yàn)曲線有明顯的偏離 其短波極限為無(wú)限大其短波極限為無(wú)限大( (0 0，E E) )“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難kTcTMB42)(dkTcdE

11、238E E 瑞瑞- -金線金線維恩線維恩線實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果五、普朗克的能量子假說(shuō)和黑體輻射公式五、普朗克的能量子假說(shuō)和黑體輻射公式 普朗克既留意到維恩公式在長(zhǎng)波(即低頻方面的缺乏，又留意到了瑞利金斯在短波即高頻方面的缺乏，為了找到一個(gè)符合黑體輻射的表達(dá)式，普朗克作了如下兩條假設(shè)。1 1 、普朗克假定、普朗克假定 1900 1900 年年(1) (1) 黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波，并和黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波，并和周圍的電磁場(chǎng)交換能量。周圍的電磁場(chǎng)交換能量。(2)(2)這些諧振子的能量不能延續(xù)變化，只能取一些分立值，這這些諧振子的能量不能延續(xù)變化，只能取一

12、些分立值，這些分立值是最小能量些分立值是最小能量的整數(shù)倍，即的整數(shù)倍，即,2,2， 3 3， n n， n n 為正整數(shù)，為正整數(shù)，e 稱為能量子，稱為能量子， h h 稱為普朗克常數(shù)稱為普朗克常數(shù)e h=6.6260755 h=6.6260755 10-34 J s 10-34 J s 。而且假設(shè)頻率為而且假設(shè)頻率為的諧振子的最小能量為的諧振子的最小能量為=h=h2 2 、普朗克公式、普朗克公式能量不延續(xù)的概念是經(jīng)典物理學(xué)完全不允許的能量不延續(xù)的概念是經(jīng)典物理學(xué)完全不允許的112)(52kThcBehcTMdecdET/c1231當(dāng)當(dāng)，趨于維恩公式；，趨于維恩公式；當(dāng)當(dāng)0 0，趨于瑞利，趨于

13、瑞利金斯公式。金斯公式。 但從這個(gè)假定出發(fā)，導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)曲線極為符合的普朗克公式：3 3 、普朗克假設(shè)的意義、普朗克假設(shè)的意義 當(dāng)時(shí)普朗克提出的能量子的假設(shè)并沒(méi)有很深化的道理，僅當(dāng)時(shí)普朗克提出的能量子的假設(shè)并沒(méi)有很深化的道理，僅僅是為了從實(shí)際上推導(dǎo)出一個(gè)和實(shí)驗(yàn)相符的公式。僅是為了從實(shí)際上推導(dǎo)出一個(gè)和實(shí)驗(yàn)相符的公式。 這件事本身對(duì)物理學(xué)的意義是極其深遠(yuǎn)的。能量子假設(shè)是這件事本身對(duì)物理學(xué)的意義是極其深遠(yuǎn)的。能量子假設(shè)是對(duì)經(jīng)典物理的宏大突破，它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。對(duì)經(jīng)典物理的宏大突破，它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。 能量子概念在提出能量子概念在提出5 5年后沒(méi)人理睬，首先是愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)年后沒(méi)人理

14、睬，首先是愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到其深遠(yuǎn)的意義，并勝利地解釋了到其深遠(yuǎn)的意義，并勝利地解釋了“固體比熱和固體比熱和“光電效應(yīng)光電效應(yīng)。 普朗克本入一開場(chǎng)也沒(méi)能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。普朗克本入一開場(chǎng)也沒(méi)能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。1313年后才接納了年后才接納了他本人提出的這個(gè)概念他本人提出的這個(gè)概念19181918年，獲諾貝爾獎(jiǎng)。年，獲諾貝爾獎(jiǎng)。一、光電效應(yīng)一、光電效應(yīng) 金屬及其化合物在光波的照射下發(fā)射電子的景象稱為光電效應(yīng)，所發(fā)射的電子稱為光電子。1 1 、實(shí)驗(yàn)安裝、實(shí)驗(yàn)安裝 1 1 飽和光電流強(qiáng)度飽和光電流強(qiáng)度 Im Im 與入射與入射光強(qiáng)成正比光強(qiáng)成正比不變。不變。 單位時(shí)間內(nèi)從金屬外表逸出的光電子數(shù)和光強(qiáng)成正比。

15、ne I GVGDKA光光2 2 、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 當(dāng)光電流到達(dá)飽和時(shí)，陰極 K 上逸出的光電子全部飛到了陽(yáng)極一上。即即 Im Im neeu neeu 截止電壓截止電壓( (遏止電勢(shì)差遏止電勢(shì)差ameUmv 221光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)。光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)。 (可利用此公式，用丈量遏止電勢(shì)差的方法來(lái)丈量光電子的可利用此公式，用丈量遏止電勢(shì)差的方法來(lái)丈量光電子的最大初動(dòng)能最大初動(dòng)能)im2im1I2I1-UaU 2 2 光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率增大而增大光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率增大而增大這闡明：從陰極逸出的光電子必有初動(dòng)能這闡明：

16、從陰極逸出的光電子必有初動(dòng)能 ( (指光電子剛逸出指光電子剛逸出金屬外表時(shí)具有的動(dòng)能金屬外表時(shí)具有的動(dòng)能) ) 那么對(duì)于最大初動(dòng)能有那么對(duì)于最大初動(dòng)能有當(dāng)電壓 U=0 時(shí)，光電流并不為零；只需當(dāng)兩極間加了反向電壓 U= Ua0，無(wú)論光多微弱，從光照射陰極到光電子逸出，馳豫時(shí)間不超越10-9 S，無(wú)滯后景象。 (3) (3)只需當(dāng)入射光頻率大于一定的紅限頻率只需當(dāng)入射光頻率大于一定的紅限頻率0 0 時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。光電效應(yīng)。KU00000221eUmvm 當(dāng)入射光頻率降低到0 時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為零,假設(shè)入射光頻率再降低，那么無(wú)論光強(qiáng)多大都沒(méi)有光電子產(chǎn)生，不發(fā)生光電效應(yīng)0

17、稱為這種金屬的紅限頻率 (截止頻率)二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 自 由 態(tài)逸出功 束 縛 態(tài) 按照經(jīng)典的物理實(shí)際，金屬中的自在電子處在晶格上正電荷按照經(jīng)典的物理實(shí)際，金屬中的自在電子處在晶格上正電荷所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的“勢(shì)阱之中。這就好象在井底中的動(dòng)物，假設(shè)沒(méi)有勢(shì)阱之中。這就好象在井底中的動(dòng)物，假設(shè)沒(méi)有足夠的能量是跳不上去的。足夠的能量是跳不上去的。1 1、逸出功，初動(dòng)能與光強(qiáng)，頻率的關(guān)系、逸出功，初動(dòng)能與光強(qiáng)，頻率的關(guān)系+rU單原子勢(shì)場(chǎng)單原子勢(shì)場(chǎng)雙原子勢(shì)場(chǎng)雙原子勢(shì)場(chǎng)多原多原子勢(shì)子勢(shì)場(chǎng)場(chǎng)E1E2 按照經(jīng)典的動(dòng)搖實(shí)際，光波的能量應(yīng)與光振幅平方成正比亦按照經(jīng)典的動(dòng)搖實(shí)際，光波的能量應(yīng)與光振幅平方成正比

18、亦即應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)。因此，按經(jīng)典實(shí)際，光電子的初動(dòng)能應(yīng)隨入即應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)。因此，按經(jīng)典實(shí)際，光電子的初動(dòng)能應(yīng)隨入射光的光強(qiáng)的添加而添加。射光的光強(qiáng)的添加而添加。 但實(shí)驗(yàn)闡明，光電子的初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，而只與入射光的但實(shí)驗(yàn)闡明，光電子的初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，而只與入射光的頻率呈線性添加，且存在光電效應(yīng)的頻率紅限。頻率呈線性添加，且存在光電效應(yīng)的頻率紅限。 當(dāng)光波的電場(chǎng)作用于電子，電子將從光波中汲取能量，抑當(dāng)光波的電場(chǎng)作用于電子，電子將從光波中汲取能量，抑制逸出功，從低能的束縛態(tài)，跳過(guò)勢(shì)壘而到達(dá)高能的自在態(tài)，制逸出功，從低能的束縛態(tài)，跳過(guò)勢(shì)壘而到達(dá)高能的自在態(tài)，并具有一定的初動(dòng)能。并具有一定的初動(dòng)能。2

19、 2、 光波的能量分布在波面上，電子積累能量需求一段時(shí)間，光波的能量分布在波面上，電子積累能量需求一段時(shí)間，光電效應(yīng)不能夠瞬時(shí)發(fā)生。光電效應(yīng)不能夠瞬時(shí)發(fā)生。三、愛(ài)因斯坦的光量子論及愛(ài)因斯坦方程三、愛(ài)因斯坦的光量子論及愛(ài)因斯坦方程1 1 普朗克的假定是不協(xié)調(diào)的普朗克的假定是不協(xié)調(diào)的eh2. 2. 愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)愛(ài)因斯坦光量子假設(shè) 1905 1905 h h 為普朗克常數(shù)為普朗克常數(shù) h=6.626176 h=6.626176 10-34 J s 10-34 J s(1)(1)電磁輻射是由以光速電磁輻射是由以光速 c c 運(yùn)動(dòng)，并局限于空間某一小范圍運(yùn)動(dòng)，并局限于空間某一小范圍的光量子的光量子

20、 ( (光子光子) ) 組成，每一個(gè)光量子的能量組成，每一個(gè)光量子的能量與輻射頻率與輻射頻率的關(guān)系為的關(guān)系為(2)(2)光量子具有光量子具有“整體性一個(gè)光子只能整個(gè)地被電子吸收或整體性一個(gè)光子只能整個(gè)地被電子吸收或放出。放出。 普朗克假定物體只是在發(fā)射或吸收電磁輻射時(shí)才以普朗克假定物體只是在發(fā)射或吸收電磁輻射時(shí)才以“量子量子的方式進(jìn)展，并未涉及輻射在空間的傳播相反，他以為電磁輻的方式進(jìn)展，并未涉及輻射在空間的傳播相反，他以為電磁輻射在空間的傳播還是動(dòng)搖的射在空間的傳播還是動(dòng)搖的一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，單色光的能流密一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，單色光的能流密度，即等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)

21、過(guò)單位面積的光子數(shù)和每個(gè)光子能量度，即等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)單位面積的光子數(shù)和每個(gè)光子能量之積，即之積，即hnS n n 表示單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)單位面積的光子數(shù)。表示單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)單位面積的光子數(shù)。 這也闡明，在能量密度一定時(shí)，每個(gè)光子的能量越大即這也闡明，在能量密度一定時(shí)，每個(gè)光子的能量越大即頻率越高光子數(shù)頻率越高光子數(shù) n 就越小。就越小。3 3 、對(duì)光電效應(yīng)的解釋、對(duì)光電效應(yīng)的解釋 光照射到金屬外表時(shí)，一個(gè)光子的能量可以立刻被金屬中的電子吸收，但只需當(dāng)入射光的頻率足夠高，以致每個(gè)光量子的能量足夠大時(shí)，電子才有能夠抑制逸出功一逸出金屬外表。根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)換律：Amvhm221Ahmvm221愛(ài)因

22、斯坦光電效應(yīng)方程愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程hA0 因此存在紅限頻率因此存在紅限頻率hnS 又因?yàn)镮m=neeu I=n hvne n Im I v 一定時(shí)，光強(qiáng)大的光束，闡明包含的光子數(shù)多，其照射到金屬板上被電子吸收的時(shí)機(jī)也多，因此從金屬中逸出的電子數(shù)也多，這就闡明了光電流隨光強(qiáng)添加而添加。 在光子流中，光的能量集中在光子上，電子與光子相遇，只在光子流中，光的能量集中在光子上，電子與光子相遇，只 hv 要足夠大，電子就可以立刻吸收一個(gè)光子的能量而逸出金屬要足夠大，電子就可以立刻吸收一個(gè)光子的能量而逸出金屬外表，因此不會(huì)出現(xiàn)滯后效應(yīng)。外表，因此不會(huì)出現(xiàn)滯后效應(yīng)。式中式中ImIm是飽和電流，是飽和電流，

23、u u是電子定向運(yùn)動(dòng)的速度，是電子定向運(yùn)動(dòng)的速度，nene光電子數(shù)；光電子數(shù)；I I 是光強(qiáng)，是光強(qiáng)，n n 是光子數(shù)。是光子數(shù)。 四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性 每個(gè)光子的能量每個(gè)光子的能量eh 描畫光的動(dòng)搖性：波長(zhǎng)描畫光的動(dòng)搖性：波長(zhǎng)，頻率，頻率描畫光的粒子性：能量描畫光的粒子性：能量，動(dòng)量，動(dòng)量 P420222cmcpe按照相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系按照相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系光子無(wú)靜質(zhì)量光子無(wú)靜質(zhì)量 m0=0 m0=0 光子的動(dòng)量ehchcpehknph2hnk2 2引入 光子具有動(dòng)量，顯示其有粒子性，光子具有波長(zhǎng)，又闡明其有動(dòng)搖性這闡明，光具有波粒二象性，即在傳播過(guò)程中顯示它的動(dòng)搖性如干涉，衍射

24、等而在光與實(shí)物粒子相作用時(shí)，又顯示它的粒子特性，光的波，粒二重特性，充分地包含在：ehhp 五、光電效應(yīng)的運(yùn)用五、光電效應(yīng)的運(yùn)用1 1、丈量普朗克常數(shù)、丈量普朗克常數(shù) h hAhmvm2210221eUekmvm將愛(ài)氏方程與實(shí)驗(yàn)方程結(jié)果比較有：將愛(ài)氏方程與實(shí)驗(yàn)方程結(jié)果比較有： ekh K K可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由此可測(cè)出值可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由此可測(cè)出值h h，也能檢測(cè)愛(ài)氏方程的正確，也能檢測(cè)愛(ài)氏方程的正確與否。與否。2 2 、有聲電影、電視、閃光計(jì)數(shù)器、自動(dòng)控制中都有著重要作用。、有聲電影、電視、閃光計(jì)數(shù)器、自動(dòng)控制中都有著重要作用。例例 15-1 15-1 知某金屬的逸出功為知某金屬的逸出功為A A，

25、用頻率為，用頻率為 1 1的光照射該金屬的光照射該金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，那么該金屬的紅限頻率能產(chǎn)生光電效應(yīng)，那么該金屬的紅限頻率 0 0， 1 10 0，那么遏止電勢(shì)差，那么遏止電勢(shì)差|Ua|=|Ua|=。,0hAv 解：由逸出功與紅限頻率的關(guān)系，有解：由逸出功與紅限頻率的關(guān)系，有AUehva由于由于eAhvUa所以所以0101vvehehvhv例例 15-2 15-2 知一單色光照射在鈉光外表上，測(cè)得電子的最大動(dòng)能知一單色光照射在鈉光外表上，測(cè)得電子的最大動(dòng)能是是1.21.2電子伏特，而鈉的紅限波長(zhǎng)是電子伏特，而鈉的紅限波長(zhǎng)是 5400 5400，那么入射光的波，那么入射光的波長(zhǎng)是：長(zhǎng)是： A

26、 A 5350 5350 B B 5000 5000， C C 4350 4350 D D 3550 3550答案答案 D D解：由光電效應(yīng)方程，有解：由光電效應(yīng)方程，有0hEhk0hcEhck即8341910834001031063. 6106 . 12 . 11054001031063. 6hcEhck03550 A答：選答：選 D D 。 例例 15-3 關(guān)于光電效應(yīng)有以下說(shuō)法：關(guān)于光電效應(yīng)有以下說(shuō)法：(1)任何波長(zhǎng)的可見(jiàn)光照射到任何金屬外表都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；任何波長(zhǎng)的可見(jiàn)光照射到任何金屬外表都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；(2)金屬分別遭到不同頻率的光照射時(shí)，假設(shè)入射光的頻率均大金屬分別遭到不同頻率

27、的光照射時(shí)，假設(shè)入射光的頻率均大于該金屬的紅限頻率，那么釋出光電子的最大初動(dòng)能也不同；于該金屬的紅限頻率，那么釋出光電子的最大初動(dòng)能也不同；(3)金屬分別遭到不同頻率，強(qiáng)度相等的光照射時(shí)，假設(shè)入射光金屬分別遭到不同頻率，強(qiáng)度相等的光照射時(shí)，假設(shè)入射光的頻率均大于該金屬的紅限頻率，那么單位時(shí)間釋出的光電子的頻率均大于該金屬的紅限頻率，那么單位時(shí)間釋出的光電子數(shù)目一定相等；數(shù)目一定相等；(4)假設(shè)入射光的頻率均大于金屬的紅限頻率，那么當(dāng)入射光頻假設(shè)入射光的頻率均大于金屬的紅限頻率，那么當(dāng)入射光頻率不變，而強(qiáng)度增大一倍時(shí)，該金屬光電效應(yīng)的飽和光電流也率不變，而強(qiáng)度增大一倍時(shí)，該金屬光電效應(yīng)的飽和光電

28、流也增大一倍。增大一倍。其中正確的選項(xiàng)是：其中正確的選項(xiàng)是： (A) (A)： (1),(2),(3); (B) (1),(2),(3); (B)： (2),(3),(4) (2),(3),(4)； (C) (C)： (2),(3); (D) (2),(3); (D)： (2),(4) (2),(4)。解：由題知光電子的最大初動(dòng)能為解：由題知光電子的最大初動(dòng)能為JEk191004.akeUE 而VeEUka52106110041919.KEhAhA0 例例 15-4 當(dāng)波長(zhǎng)為當(dāng)波長(zhǎng)為3000的光照射某種金屬外表時(shí)，光電子的能量的光照射某種金屬外表時(shí)，光電子的能量范圍從范圍從0到到4.0 10-

29、19 J的，在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，遏止電壓的，在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，遏止電壓|Ua|=V，此金屬的紅限頻率，此金屬的紅限頻率 v0。kEhcHzhEck14100 . 4例例 15-5 15-5 設(shè)用頻率為設(shè)用頻率為 1 1， 2 2的兩種單色光，先后照射同一種金的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)，知金屬的紅限頻率為屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)，知金屬的紅限頻率為0 0 ，測(cè)得兩次照射，測(cè)得兩次照射時(shí)的遏止電壓時(shí)的遏止電壓 |Ua2|=2|Ua1| |Ua2|=2|Ua1|，那么這兩種單色光的頻率有如下，那么這兩種單色光的頻率有如下關(guān)系：關(guān)系： (A) (A) 2 2 1 10 0，B

30、 B 2 2 1 1 0 0，C C 2 2 2 2 1 10 0，D D 2 2 1 12 2 0 0，0121121hUeAmvhva01222hUeAUehvaa聯(lián)立得：聯(lián)立得：0122vvv答案答案 C C解：紅限頻率光子的能量剛好等于光電子的逸出功解：紅限頻率光子的能量剛好等于光電子的逸出功由光電效應(yīng)方程：由光電效應(yīng)方程：0hA電子的最大初動(dòng)能與截止電壓的關(guān)系為：電子的最大初動(dòng)能與截止電壓的關(guān)系為：aUemv 221例例 15-6 15-6、以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電、以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后堅(jiān)持光的頻率不變，增大

31、照射流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后堅(jiān)持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測(cè)出光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖光的強(qiáng)度，測(cè)出光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是：是：IUAIUBIUCIUD解：解：光的強(qiáng)度光的強(qiáng)度NhS N N 是單位時(shí)間經(jīng)過(guò)單位面積的光子數(shù)。是單位時(shí)間經(jīng)過(guò)單位面積的光子數(shù)。光電流光電流NeI e 是電子電荷。由由AeUAmvha221可見(jiàn)當(dāng)可見(jiàn)當(dāng) v, v,不變時(shí)，不變時(shí)， Ua Ua 不變。不變。 S S 增大，那么增大，那么I I增大。增大。選圖選圖 B B 六、康普頓效應(yīng)六、康普頓效應(yīng)1 1 實(shí)驗(yàn)安裝：實(shí)驗(yàn)安裝： 19221923年，康普頓研討了 X 射線被較

32、輕物質(zhì) ( 石墨,石蠟等)散射后X光的成分，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了有波長(zhǎng)與原入射X波長(zhǎng)一樣的成分外，還有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分，這種散射景象稱為康普頓散射或康普頓效應(yīng)。這一效應(yīng)進(jìn)一步證明了光的量子性。X X射線源射線源鉛板鉛板散射物質(zhì)散射物質(zhì) 探測(cè)器探測(cè)器2 2 實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律2sin2)cos1 (2000cmhcmh 在散射的X射線中，除有波長(zhǎng)與入射射線一樣的成分外，還有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分。波長(zhǎng)的偏移量為：康普頓散射的波長(zhǎng)偏移與散射角的關(guān)系如以下圖所示：康普頓散射的波長(zhǎng)偏移與散射角的關(guān)系如以下圖所示：00：入射波波長(zhǎng)，：入射波波長(zhǎng)，：散射波波長(zhǎng)。：散射波波長(zhǎng)。：散射角：散射角- =0o=0o =45o=

33、45o =90o=90oI I =o=o 0 03 3 康普頓效應(yīng)的特點(diǎn)：康普頓效應(yīng)的特點(diǎn)：波長(zhǎng)偏移波長(zhǎng)偏移只與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)及入射只與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)及入射X X射射線的波長(zhǎng)線的波長(zhǎng)0 0 無(wú)關(guān)：無(wú)關(guān)：000002 2只需當(dāng)入射波長(zhǎng)只需當(dāng)入射波長(zhǎng)0 0 與電與電子的康普頓波長(zhǎng)子的康普頓波長(zhǎng)c c 可比較時(shí)，可比較時(shí)，康普頓效應(yīng)才顯著康普頓效應(yīng)才顯著, ,因此選用因此選用X X射線察看。射線察看。3 3原子量較小的物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)，反之，原子量大的原子量較小的物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)，反之，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱。物質(zhì)康普頓散射較弱。 =0o=0o =45o=45o =

34、90o=90oI I =o=o 0 0電子的康普頓波長(zhǎng)：電子的康普頓波長(zhǎng)：cmhc00024263. 0A七、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性：七、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性：1 1 經(jīng)典電磁實(shí)際的困難經(jīng)典電磁實(shí)際的困難 2 2 康普頓的解釋：康普頓的解釋： 按經(jīng)典實(shí)際，入射X射線是電磁波，散射光的波長(zhǎng)是不會(huì)改動(dòng)的。由于散射物質(zhì)中的帶電粒子是作受迫振動(dòng)，其頻率等于入射X射線的頻率，故帶電粒子所發(fā)射光的頻率應(yīng)為入射的X射線的頻率。 他假設(shè):入射X射線束不是頻率為0的波，而是一束能量為 Eh的光子；光量子與散射物質(zhì)中的電子之間的發(fā)生彈性碰撞，因康普頓位移與物質(zhì)資料無(wú)關(guān)，提示我們，散射過(guò)程與整個(gè)原子無(wú)關(guān),

35、經(jīng)典實(shí)際中是被吸收且在碰撞過(guò)程中滿足能量與動(dòng)量守恒。假設(shè)光子與束縛很緊的電子碰撞，那么：光子是與整個(gè)假設(shè)光子與束縛很緊的電子碰撞，那么：光子是與整個(gè)原子交換動(dòng)量和能量。原子的質(zhì)量相對(duì)于光子可視為無(wú)窮大，原子交換動(dòng)量和能量。原子的質(zhì)量相對(duì)于光子可視為無(wú)窮大，按碰撞實(shí)際，這光陰子不會(huì)顯著地失去能量按碰撞實(shí)際，這光陰子不會(huì)顯著地失去能量, ,故而散射光的頻故而散射光的頻率就不會(huì)明顯地改動(dòng)，所以入射光中就有與入射光波長(zhǎng)一樣的率就不會(huì)明顯地改動(dòng)，所以入射光中就有與入射光波長(zhǎng)一樣的散射光。散射光。輕原子中的電子普通束縛較弱，而重原子中只需外層電子束縛較弱，因此，原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，重原子物質(zhì)康普

36、頓散射較弱。當(dāng)光子與自在電子或束縛較弱的電子發(fā)生碰撞時(shí)：入射光當(dāng)光子與自在電子或束縛較弱的電子發(fā)生碰撞時(shí)：入射光子把一部分能量傳給了電子，同光陰子那么沿一定方向被彈開，子把一部分能量傳給了電子，同光陰子那么沿一定方向被彈開，成為散射光；由于光子的能量成為散射光；由于光子的能量 E0=h0 E0=h0 已有一部分傳給了電子，已有一部分傳給了電子，因此被散射的光子能量因此被散射的光子能量 E=h E=h 就較之入射光子的能為低，就較之入射光子的能為低， E Eh h E0 E0h h 0 0 0 0e enchv 00nchv vm3 3 、定量計(jì)算、定量計(jì)算利用能量與動(dòng)量守恒定律有：利用能量與動(dòng)

37、量守恒定律有：2200mchcmh解出的波長(zhǎng)偏移：解出的波長(zhǎng)偏移：cos100cmhvnnmhh00光量子能量光量子能量 電子的束縛能，電子可視為電子的束縛能，電子可視為“自在的。自在的。能量、動(dòng)量守恒能量、動(dòng)量守恒(1) (1) 入射入射X X 射線光子與外層電子彈性碰撞射線光子與外層電子彈性碰撞 外層外層電子電子受原子核束縛較弱受原子核束縛較弱動(dòng)能光子能量動(dòng)能光子能量 近似自在近似自在近似靜止近似靜止靜止靜止 自自在在 電子電子vmnchnch002200mchcmh0hch0h20cm2mcchvm0sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh)cos2(02202

38、222hcm v420200202422002)(2)()(cmcmhhcmcmhmc)(2-)cos2()()(020420020222022222hcmcmhhvccm兩式相減：2201/cvmm代入：2sin2)cos1 (2000ccmhccnm 0024. 0/0cmhc電子的康普頓波長(zhǎng)電子的康普頓波長(zhǎng)其中其中)cos1 ()(0020hcm4 4 、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義 (1)有力地支持了有力地支持了“光量子概念，也證明了普朗克假設(shè)光量子概念，也證明了普朗克假設(shè)=h。* *光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的區(qū)別：光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的區(qū)別：、光電效應(yīng)是處于原子內(nèi)部束縛態(tài)的

39、電子與光子的作用，這、光電效應(yīng)是處于原子內(nèi)部束縛態(tài)的電子與光子的作用，這時(shí)束縛態(tài)的電子吸收了光子的全部能量而逸出金屬外表；時(shí)束縛態(tài)的電子吸收了光子的全部能量而逸出金屬外表；、康普頓效應(yīng)那么是光子與準(zhǔn)自在電子的彈性碰撞，光子、康普頓效應(yīng)那么是光子與準(zhǔn)自在電子的彈性碰撞，光子只是將一部分能量傳給電子，被散射光子的能量頻率低只是將一部分能量傳給電子，被散射光子的能量頻率低于入射光子的能量。于入射光子的能量。 (2) (2)初次實(shí)驗(yàn)證明了愛(ài)因斯坦提出的初次實(shí)驗(yàn)證明了愛(ài)因斯坦提出的“光量子具有動(dòng)量的假設(shè)。光量子具有動(dòng)量的假設(shè)。 (3)證明了在微觀的單個(gè)碰撞事件中，動(dòng)量和能量守恒定律依然證明了在微觀的單個(gè)

40、碰撞事件中，動(dòng)量和能量守恒定律依然是成立的。是成立的。 例例 15-5 設(shè)康普頓效應(yīng)中入射射線倫琴射線的波長(zhǎng)設(shè)康普頓效應(yīng)中入射射線倫琴射線的波長(zhǎng)0=0.700散射的射線與入射的射線垂直，求：散射的射線與入射的射線垂直，求：反沖電子的動(dòng)能反沖電子的動(dòng)能 k 反沖電子運(yùn)動(dòng)的方向與入射的射線之間的夾角反沖電子運(yùn)動(dòng)的方向與入射的射線之間的夾角?普朗普朗克常量克常量 h=6.6310-34，電子靜止質(zhì)量，電子靜止質(zhì)量 m0=9.11 10-31 kg解：令解：令p0p0、 0 0和和p p、 分別為入射分別為入射與散射光子的動(dòng)量和波長(zhǎng)，與散射光子的動(dòng)量和波長(zhǎng)，v v為反為反沖電子的動(dòng)量如圖沖電子的動(dòng)量如

41、圖根據(jù)散射線與入射線垂直，可求得散射射線的波長(zhǎng)。根據(jù)散射線與入射線垂直，可求得散射射線的波長(zhǎng)。 0hm0c0.724由公式由公式cos100cmh( () )根據(jù)動(dòng)量守恒定律根據(jù)動(dòng)量守恒定律mvsin =h/ tg = 0/ P0=h/0P=mv 1 1 根據(jù)能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律 m0c2h 0h mc2 Ekh 0h=hc( 0 0 9.42 10-5 =45.960Ek=mc2m0c2= hc(0)例例 15 15 6 6 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過(guò)程。對(duì)此，在以下幾種了解中，正確的選項(xiàng)是互作用過(guò)程。對(duì)此，在以下幾種

42、了解中，正確的選項(xiàng)是 兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律；恒定律和能量守恒定律；兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程；兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程；兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程；兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程；光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而康普頓效應(yīng)那么相當(dāng)于光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而康普頓效應(yīng)那么相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程。光子和電子的彈性碰撞過(guò)程。 D 例例15157 7某一波長(zhǎng)的射線光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含某一波長(zhǎng)的射線光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長(zhǎng)波長(zhǎng)和波長(zhǎng)和波長(zhǎng)的兩種成分

43、，其中的兩種成分，其中的散射成分稱為康普頓散射。的散射成分稱為康普頓散射。答：不變答：不變 變長(zhǎng)變長(zhǎng) 波長(zhǎng)變長(zhǎng)波長(zhǎng)變長(zhǎng)一、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)一、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律律1 1 、光譜的分類、光譜的分類 1 1 線狀光譜線狀光譜光譜成線狀，是分立的，離散的。光譜成線狀，是分立的，離散的。 2 2 帶狀光譜帶狀光譜譜線分段密集，每段中很多有波長(zhǎng)相近的譜線分段密集，每段中很多有波長(zhǎng)相近的譜線，這是分子光譜。譜線，這是分子光譜。 3 3 延續(xù)光譜延續(xù)光譜光譜是延續(xù)變化，譜線密接成一片，這是光譜是延續(xù)變化，譜線密接成一片，這是普通物體的熱輻射光譜。如白熾燈的光譜。普通物體的熱輻射光譜。如白熾燈的光譜。 在十九

44、世紀(jì)，化學(xué)，電磁學(xué)的開展，都把原子構(gòu)造作為本人的研討對(duì)象，而原子發(fā)光是反映原子內(nèi)部構(gòu)造或能態(tài)變化的重要景象。因此，對(duì)光譜的研討,是了解原子構(gòu)造的重要方法。 光譜是電磁輻射的波長(zhǎng)成份和強(qiáng)度分布的一種記錄。光譜是電磁輻射的波長(zhǎng)成份和強(qiáng)度分布的一種記錄。按光譜的外形，其可分為三類按光譜的外形，其可分為三類2 2 、氫原子光譜的規(guī)律性、氫原子光譜的規(guī)律性 以下圖是氫原子可見(jiàn)光譜圖，它是分立的線狀光譜。各譜線的以下圖是氫原子可見(jiàn)光譜圖，它是分立的線狀光譜。各譜線的波長(zhǎng)經(jīng)光譜學(xué)測(cè)定，波長(zhǎng)越短、譜線的間隔越小。波長(zhǎng)經(jīng)光譜學(xué)測(cè)定，波長(zhǎng)越短、譜線的間隔越小。6562.8H4101.7H4861.3H4861.3

45、H4340.5H 1 1 巴爾麥公式巴爾麥公式422nnB式中式中n=3,4,5,n=3,4,5,等為正整數(shù)，等為正整數(shù)，B=3645.7B=3645.7 為一恒量。為一恒量。1885 1885 年，瑞士物理學(xué)家巴爾麥總結(jié)出氫原子中可見(jiàn)光的波長(zhǎng)年，瑞士物理學(xué)家巴爾麥總結(jié)出氫原子中可見(jiàn)光的波長(zhǎng)滿足：滿足：)(221211nR1710096776. 14mBR稱為里德伯常數(shù)。稱為里德伯常數(shù)。n=3,4,5, ,。1890 1890 年，瑞士的里德伯改作波長(zhǎng)的倒數(shù)即波數(shù)表示年，瑞士的里德伯改作波長(zhǎng)的倒數(shù)即波數(shù)表示 2 2 廣義巴爾麥公式廣義巴爾麥公式賴曼系賴曼系 紫外部份紫外部份)n(R22111n

46、=2、巴爾麥系巴爾麥系 可見(jiàn)光可見(jiàn)光 )121(22nRn=、帕邢系帕邢系 紅外部份紅外部份 )131(22nRn=、5、布喇開系遠(yuǎn)紅外布喇開系遠(yuǎn)紅外 )141(22nRn=、)(2211nkR推行的巴爾麥公式推行的巴爾麥公式K K可取可取1 1，2 2，3 3，4 4，5,. ,5,. ,對(duì)應(yīng)于每一個(gè)對(duì)應(yīng)于每一個(gè)K K值就給出一個(gè)線系，值就給出一個(gè)線系，在每個(gè)線系中，在每個(gè)線系中，n n 從從 (K+1) (K+1) 開場(chǎng)取值。開場(chǎng)取值。3 3 、里茲并合原理、里茲并合原理假設(shè)把推行的巴爾麥公式前后兩項(xiàng)寫成：假設(shè)把推行的巴爾麥公式前后兩項(xiàng)寫成：2)(kRkT2)(nRnT)()(nTkT則)

47、(,)(nTkT叫做光譜項(xiàng)叫做光譜項(xiàng)上式稱里茲并合原理上式稱里茲并合原理即：原子光譜的任何一條譜線的波數(shù)都可以表示為兩個(gè)光譜項(xiàng)之差。 實(shí)踐上，是里茲等人先總結(jié)出并合原理，而后才有帕邢系，賴曼系的發(fā)現(xiàn)，故此上述并合原理稱為里茲并合原理。4 4 、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律到了二十世紀(jì)初，關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律已總結(jié)出：到了二十世紀(jì)初，關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律已總結(jié)出： 1 1 譜線的波數(shù)由兩個(gè)譜項(xiàng)差值決議；譜線的波數(shù)由兩個(gè)譜項(xiàng)差值決議； 2 2 假設(shè)前項(xiàng)整數(shù)參量堅(jiān)持不變，后項(xiàng)整數(shù)參量取不同值，假設(shè)前項(xiàng)整數(shù)參量堅(jiān)持不變，后項(xiàng)整數(shù)參量取不同值，那么給出同一譜線系中的各譜線的波數(shù)；那么給出同

48、一譜線系中的各譜線的波數(shù)； 3 3 改動(dòng)前項(xiàng)整數(shù)參量值，那么給出不同的譜系。改動(dòng)前項(xiàng)整數(shù)參量值，那么給出不同的譜系。 這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)踐上已深化地反映了原子內(nèi)部的某種規(guī)律，但用當(dāng)時(shí)的經(jīng)典實(shí)際去研討，依然是茫無(wú)頭緒。)()(nTkT二、玻爾的氫原子實(shí)際二、玻爾的氫原子實(shí)際1 1 、原子的核式模型與經(jīng)典電磁實(shí)際的困難、原子的核式模型與經(jīng)典電磁實(shí)際的困難 1912年，盧瑟福以其著名的粒子散射實(shí)驗(yàn)最終地建立起了經(jīng)典的原子核式模型：原子中央有一個(gè)帶正電的核，電子繞核旋轉(zhuǎn)。原子核集中了原子的一切正電荷和幾乎全部的質(zhì)量，半徑比電子軌道半徑小很多，相差4個(gè)數(shù)量級(jí)原子線度約10-10m，核半徑 1014-10-1

49、5 ；整個(gè)原子中正負(fù)電荷之和為零。經(jīng)典電磁實(shí)際的困難經(jīng)典電磁實(shí)際的困難 按經(jīng)典的電磁實(shí)際，原子應(yīng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)、原子光譜應(yīng)是延續(xù)的。這與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)不符，經(jīng)典實(shí)際在微觀領(lǐng)域內(nèi)是失敗的。2 2 、玻爾實(shí)際的根本假設(shè)、玻爾實(shí)際的根本假設(shè) 盧瑟福的原子核式模型能正確解釋盧瑟福的原子核式模型能正確解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)，且不能解粒子散射實(shí)驗(yàn)，且不能解釋光譜的規(guī)律。因此釋光譜的規(guī)律。因此,1913,1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾在結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)年，丹麥物理學(xué)家玻爾在結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)與當(dāng)時(shí)先進(jìn)物理觀念的根底上，正式發(fā)表了氫原子實(shí)際。實(shí)與當(dāng)時(shí)先進(jìn)物理觀念的根底上，正式發(fā)表了氫原子實(shí)際。hEhEkn 愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)曾經(jīng)指出：原子

50、發(fā)光是以光子的方式發(fā)射的，光子的能量正比于它的頻率,從能量守恒的角度來(lái)看，原子發(fā)射一個(gè)光子，能量就減少了，即從發(fā)射前的初態(tài)能量En減少到未態(tài)能量 Ek ，即光的頻率。將此式與里茲的并合原理相比較，并將其用波數(shù)表示為將此式與里茲的并合原理相比較，并將其用波數(shù)表示為)()(1kEnEch)()(nTkT 由于光子能量等于原子的兩個(gè)形狀能量之差，而原子光譜是分立的，那么，原子內(nèi)部各個(gè)能量形狀也一定是分立的，而不是延續(xù)的。 可以看出光量子實(shí)際與里茲的并合原理是完全對(duì)應(yīng)的，即譜線的兩光譜項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于原子的初末態(tài)能量。 玻爾在分析原子的量子形狀時(shí),提出了著名的對(duì)應(yīng)原理。他以為：在原子范疇里應(yīng)該用與經(jīng)典物理

51、不同的量子規(guī)律，但是，經(jīng)典物理是宏觀世界勝利的實(shí)際，經(jīng)過(guò)實(shí)際考驗(yàn)是正確的。因此，量子規(guī)律假設(shè)是客觀規(guī)律，那么必需在經(jīng)典物理成立的條件下與經(jīng)典規(guī)律相一致，這就是對(duì)應(yīng)原理。對(duì)應(yīng)原理是建立新規(guī)律的指點(diǎn)性法那么。 玻爾把這些思想揉進(jìn)了原子的核式模型，提出了他的氫原子實(shí)際的三大假設(shè)：(2)(2)量子化躍遷頻率假設(shè)量子化躍遷頻率假設(shè)knknEEh(1)(1)穩(wěn)定態(tài)假設(shè)穩(wěn)定態(tài)假設(shè) 原子系統(tǒng)內(nèi)存在一系列的不延續(xù)的能量原子系統(tǒng)內(nèi)存在一系列的不延續(xù)的能量形狀，處于這些形狀的原子，其相應(yīng)的電子形狀，處于這些形狀的原子，其相應(yīng)的電子只能在一定的軌道上作繞核圓周運(yùn)動(dòng)，但不只能在一定的軌道上作繞核圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量，

52、這些形狀稱為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，輻射能量，這些形狀稱為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，相應(yīng)的能量分別取不延續(xù)的量值相應(yīng)的能量分別取不延續(xù)的量值 E1 E1， E2 E2，E3, (E1E2 E3)E3, (E1E2 E3)。 原子能量的改動(dòng)是由于吸收或輻射光子的結(jié)果，或是由于原子能量的改動(dòng)是由于吸收或輻射光子的結(jié)果，或是由于碰撞的結(jié)果。能量的改動(dòng)只能是從一個(gè)穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一個(gè)穩(wěn)碰撞的結(jié)果。能量的改動(dòng)只能是從一個(gè)穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一個(gè)穩(wěn)定態(tài)，即能量的改動(dòng)量不是恣意延續(xù)的。當(dāng)原子中某一軌道上定態(tài)，即能量的改動(dòng)量不是恣意延續(xù)的。當(dāng)原子中某一軌道上的電子從該穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)時(shí)，其輻射或吸收的單色的電子從該穩(wěn)定態(tài)躍遷

53、到另一穩(wěn)定態(tài)時(shí)，其輻射或吸收的單色光的頻率為：光的頻率為：(3)(3)角動(dòng)量量子化假設(shè)角動(dòng)量量子化假設(shè)主量子數(shù)，主量子數(shù)， n 1，2，3，nhnL2 原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量L動(dòng)量矩 L 只需取 h2的整數(shù)倍的定態(tài)軌道是能夠存在的。即：3 3 、氫原子軌道半徑和能量計(jì)算、氫原子軌道半徑和能量計(jì)算 1 軌道半徑2hnL 同時(shí)又假定庫(kù)侖定律，牛頓定律在他的原子中依然成立，即有：同時(shí)又假定庫(kù)侖定律，牛頓定律在他的原子中依然成立，即有：mnhvrrrvmehnmvrrmvreee2)(4242022202聯(lián)立求得聯(lián)立求得 2220nmehrne 穩(wěn)定的軌道半徑r正比于主量子數(shù)n的平方，即

54、軌道是不延續(xù)的玻爾假定電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量滿足量子化條件：玻爾假定電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量滿足量子化條件： 當(dāng) n=1 時(shí)，得 r1=5.2917710-11m=0.53通常稱此數(shù)為第一玻爾半徑。 2 2 原子能級(jí)的概念原子能級(jí)的概念 按照經(jīng)典實(shí)際，電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有電勢(shì)能和動(dòng)能，因此電子在某一軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其總能量為：nnremvE022421e20224rermveremv02242121e故此軌道總能量為：故此軌道總能量為：nreE142102e將將所滿足量子化條件所滿足量子化條件 nr2202mehnrne 代入這闡明原子系統(tǒng)的能量是不延續(xù)的，量子化的。這種量子化的這闡明原子系

55、統(tǒng)的能量是不延續(xù)的，量子化的。這種量子化的能量值稱為原子的能級(jí)。能量值稱為原子的能級(jí)。2220418nhmeEne,., 321n)()(1kEnEch)11(22nkR2)(1nRnEch2nhcR)n(E或者由或者由4 4 、里德伯常數(shù)的計(jì)算、里德伯常數(shù)的計(jì)算由上面兩式，得：由上面兩式，得：chmeR32048echmeR32048.5 5 、氫原子的能級(jí)躍遷和氫原子光譜、氫原子的能級(jí)躍遷和氫原子光譜 根據(jù)玻爾的量子化躍遷頻率假設(shè),我們可以看到光譜項(xiàng)是與一定的能級(jí)相當(dāng)?shù)模?當(dāng)n=1時(shí)，能量最小，電子也離核最近。由能量最低原理知,這時(shí)原子系統(tǒng)最穩(wěn)定。原子處于能量最低

56、的形狀稱為基態(tài)。2220418nhmeEne2202mehnrne將將e e，m m之值之值, ,及常數(shù)及常數(shù)00，h h，c c 的值代入可算得：的值代入可算得：與實(shí)驗(yàn)值與實(shí)驗(yàn)值R=1.096776R=1.096776107 m107 m1 1 吻合得很好。吻合得很好。(1)(1)基態(tài)和激發(fā)態(tài)基態(tài)和激發(fā)態(tài)eVnEn258.13E1 E1 13.58 eV13.58 eV 當(dāng)n時(shí)，E=0，這時(shí)電子已脫離原子成為自在電子。 當(dāng) n=2，3，4 時(shí)，即原子處于高能態(tài)時(shí)是不穩(wěn)定的，它終會(huì)釋放多余的能量而躍遷到低能態(tài),故稱高能態(tài)為激發(fā)態(tài)。 在通常情況下，原子總是處于基態(tài)的，只需它遭到外界的作用，從外界

57、獲得足夠的能量，才會(huì)從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),這闡明原子通常是穩(wěn)定的。 能量在 E=0 以上時(shí)，電子脫離了原子，與這種形狀對(duì)應(yīng)的原子稱電離態(tài),此時(shí)以為電子的能量是延續(xù)的，不受量子化條件限制。 電子從基態(tài)到脫離原子核的束縛所需求的能量稱為電離能。電子從基態(tài)到脫離原子核的束縛所需求的能量稱為電離能。 基態(tài)和各激發(fā)態(tài)中電子都沒(méi)脫離原子，統(tǒng)稱束縛態(tài)?；鶓B(tài)和各激發(fā)態(tài)中電子都沒(méi)脫離原子，統(tǒng)稱束縛態(tài)。n=1n=2n=3n=4n=5-13.57eV-3.39-1.51-0.85-0.54n= 0基態(tài)激發(fā)態(tài)自在態(tài)延續(xù)區(qū)(2) (2) 吸收光譜和發(fā)射光譜吸收光譜和發(fā)射光譜 應(yīng)該闡明的是：一個(gè)原子在一次吸收應(yīng)該闡明的是：

58、一個(gè)原子在一次吸收( (或輻射或輻射) )時(shí)，只能有一條時(shí)，只能有一條吸收吸收( (或發(fā)射或發(fā)射) )譜線。至于這根譜線是發(fā)生在哪兩個(gè)能級(jí)之間，那譜線。至于這根譜線是發(fā)生在哪兩個(gè)能級(jí)之間，那么是隨機(jī)的，由于在普通情況下物質(zhì)中包含的原子數(shù)是足夠多的么是隨機(jī)的，由于在普通情況下物質(zhì)中包含的原子數(shù)是足夠多的, ,因此一定能看到它的全部譜線。因此一定能看到它的全部譜線。 氫原子光譜中的各種線系，可用能級(jí)躍遷得到解釋：所謂同氫原子光譜中的各種線系，可用能級(jí)躍遷得到解釋：所謂同一線系的光譜線，就是從幾個(gè)不同的高能級(jí)躍遷到同一低能級(jí)一線系的光譜線，就是從幾個(gè)不同的高能級(jí)躍遷到同一低能級(jí)所發(fā)射的譜線。所發(fā)射的

59、譜線。 由于能級(jí)的不延續(xù)性，原子中的電子每次吸收的能量只能是本由于能級(jí)的不延續(xù)性，原子中的電子每次吸收的能量只能是本原子系統(tǒng)的兩個(gè)能級(jí)之差。也就是說(shuō)，只需外界作用的能量滿足原子系統(tǒng)的兩個(gè)能級(jí)之差。也就是說(shuō)，只需外界作用的能量滿足氫原子的兩個(gè)能級(jí)之差時(shí)，才干被吸收。因此每類原子有本人的氫原子的兩個(gè)能級(jí)之差時(shí)，才干被吸收。因此每類原子有本人的吸收光譜。吸收光譜。 同樣，處于激發(fā)態(tài)的原子同樣，處于激發(fā)態(tài)的原子, ,在能級(jí)躍遷時(shí)在能級(jí)躍遷時(shí), ,釋放出的能量也只能是釋放出的能量也只能是本原子系統(tǒng)的能級(jí)之差，因此發(fā)射光譜也有本人的特征標(biāo)識(shí)光譜。本原子系統(tǒng)的能級(jí)之差，因此發(fā)射光譜也有本人的特征標(biāo)識(shí)光譜。同

60、類原子的吸收光譜和發(fā)射光譜是重合的。同類原子的吸收光譜和發(fā)射光譜是重合的。(3)(3)能級(jí)躍遷圖與氫原子譜線系能級(jí)躍遷圖與氫原子譜線系1234n巴爾末系帕邢系賴曼系 布喇開系普芳德系三、玻爾實(shí)際的缺陷三、玻爾實(shí)際的缺陷 玻爾的氫原子實(shí)際: 解釋氫光譜規(guī)律；提出了能量量子化和角動(dòng)量量子化概念；提出了定態(tài)和能級(jí)躍遷假設(shè)。 緣由是由于他沒(méi)有一個(gè)完好的實(shí)際體系。他一方面把微觀粒子看作經(jīng)典力學(xué)中的粒子，還采用了經(jīng)典的物理實(shí)際和方法，如粒子、軌道來(lái)描畫,同時(shí)還遵守牛頓定律等另一方面又加上量子化條件來(lái)限定穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)形狀的軌道。玻爾的氫原子實(shí)際是經(jīng)典實(shí)際與量子化條件的混合物。 但也有局限，玻爾實(shí)際只能計(jì)算光譜頻