大學(xué)物理 狹義相對論 相對論性動量和能量

1、第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 牛頓定律與光速極限的牛頓定律與光速極限的矛盾矛盾tvC0votmtpFd(ddd)v物體在恒力作用下的運動物體在恒力作用下的運動att0vvmFa 經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量與運動無關(guān)與運動無關(guān) 根據(jù)相對論的速度變換公式可知任何物體的運動根據(jù)相對論的速度變換公式可知任何物體的運動速度均不可能超過光的速度速度均不可能超過光的速度, 此矛盾如何解決此矛盾如何解決 ?第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論

2、第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量1）相對論動量相對論動量vvvmmmp0201當當 時時cvvv0mmp一動量與速度的關(guān)系一動量與速度的關(guān)系2）相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量201mm0m靜質(zhì)量靜質(zhì)量 ：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量 . 在不同慣性系中大小不同在不同慣性系中大小不同 .)(vmvmC0mo按照狹義相對論原理和洛倫茲變換的要求按照狹義相對論原理和洛倫茲變換的要求第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物

3、理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量20)(11cmmv0m靜質(zhì)量靜質(zhì)量 ：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量 .當當 時時cv0mm cv0mm第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量二狹義相對論力學(xué)的基本方程二狹義相對論力學(xué)的基本方程)1(dddd20vmttpFtmtmddddvv 當當 時，時， 急劇增加急劇增加 , 而而 ，所以光速，所以光速 C 為物體的極限速度為

4、物體的極限速度 .tmcddv0a0mmcv當當 時時amtmF0ddv第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 相對論動量守恒定律相對論動量守恒定律0iiF當當時時常矢量常矢量iiiiimp201v常矢量常矢量iiiiiiiimmpvv0201若若 ，則相對論動量守恒，則相對論動量守恒 經(jīng)典動量守恒經(jīng)典動量守恒 .cv第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15

5、 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量三質(zhì)量與能量的關(guān)系三質(zhì)量與能量的關(guān)系k202EcmmcE 相對論相對論質(zhì)能質(zhì)能關(guān)系關(guān)系 靜靜能能 ：物體：物體靜止靜止時所具有的時所具有的能量能量 .20cm 質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系預(yù)言預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏 . 愛因斯坦認為（愛因斯坦認為（1905） 懶惰性懶惰性 慣性慣性 ( inertia )活潑性活潑性 能量能量 ( energy ) 物體的懶惰性就物體的懶惰性就是物體活潑性的度量是物體活潑性的度量 . 相對論能量和質(zhì)量守恒是一個相對論能量和質(zhì)量守恒是一個統(tǒng)一統(tǒng)一的物理規(guī)律的物理規(guī)律.第十八章狹義第十八章

6、狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量一些微觀粒子和輕核的靜能量一些微觀粒子和輕核的靜能量 粒子粒子 符號符號 靜能量靜能量 MeV光子光子電子（或正電子）電子（或正電子）質(zhì)子質(zhì)子中子中子氘氘氚氚氦（氦（ 粒子）粒子） 0 0.510 938.280 939.5731 875.6282 808.9443 727.409 e（或（或 +e）pnH2H3He4第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）

7、15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量物理意義物理意義2mcE 2)(cmE 慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的大小應(yīng)標志著能量的大小，這是相對論的又一極其大小應(yīng)標志著能量的大小，這是相對論的又一極其重要的推論重要的推論 . 相對論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時代提供了理相對論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時代提供了理論基礎(chǔ)論基礎(chǔ) , 這是一個具有劃時代的意義的理論公式這是一個具有劃時代的意義的理論公式 .第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5

8、15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量例：例：J109,kg1162000cmEm 現(xiàn)有現(xiàn)有 100 座樓，每樓座樓，每樓 200 套房，每套房用電功率套房，每套房用電功率 10000 W ， 總功率總功率 ，每天用電，每天用電 10 小時小時 ，年耗電量年耗電量 ，可用約，可用約 33 年年。 W1028J1072. 215質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系預(yù)言預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏.1千克汽油的燃燒值為千克汽油的燃燒值為 焦耳焦耳 .7106 . 4 例例如，如，1kg 水由水由 0 加熱到加熱到 100 時所增加的時所增加的能量為能量為J1018. 4

9、J1001018. 453E質(zhì)量增加質(zhì)量增加kg106 . 4122cEmCC第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量* 四質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用四質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用n2SrXenU109538139541023592u22.0m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 kg1066. 1u127放出的能量放出的能量MeV200)(2cmEQ1g 鈾鈾- 235 的原子裂變所釋放的能量的原子裂變所釋放的能量J105 . 810

10、Q1 核裂變核裂變第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量我國于我國于 1958 年建成的首座重水反應(yīng)堆年建成的首座重水反應(yīng)堆第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 我國已建成的嶺澳核電站 我國在建的單機容量最大的田灣核電站 第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程

11、物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量原子彈核裂變原子彈核裂變第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量2 輕核聚變輕核聚變HeHH42212124MeVJ1087. 3)(122cmEQ釋放能量釋放能量kg103 . 4u026. 029m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損 輕核聚變輕核聚變條件條件 溫度要達到溫度要達到 時，使時，使 具具有有 的動能，足以克服兩的動能，足以克服兩 之間的庫侖排斥之間的庫侖排斥力力.

12、K108H21H21keV10氘核氘核氦核氦核kg103437. 3)H(27210mkg106425. 6)He(27420m第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 1967年年6月月17日，中國日，中國第一顆氫彈爆第一顆氫彈爆炸成功炸成功 第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量五五 動量與能量的關(guān)系動量與能

13、量的關(guān)系222021ccmmcEv2201cmmpvvv22222022)()(cmcmmcvE200cmE pc22202cpEE極端相對論近似極端相對論近似pcEEE,0光子光子cmv,00mccEp光的波粒二象性光的波粒二象性hphE,普朗克常量普朗克常量第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 例例1 設(shè)一質(zhì)子以速度設(shè)一質(zhì)子以速度 運動運動. 求其總求其總能量、動能和動量能量、動能和動量.c80. 0v解解 質(zhì)子的靜能質(zhì)子的靜能MeV938200

14、cmEMeV1563MeV)8 . 01 (938121222202ccmmcEvMeV62520kcmEE119220smkg1068. 61cmmpvvv第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量MeV628.1875)H(2120cmMeV944.2808)H(3120cmMeV409.3727)He(4220cmMeV573.939)n(1020cm 例例2 已知一個氚核已知一個氚核 和一個氘核和一個氘核 可聚變可聚變成一氦核成一氦核 , 并產(chǎn)生一

15、個中子并產(chǎn)生一個中子 , 試問這個核聚試問這個核聚變中有多少能量被釋放出來變中有多少能量被釋放出來 . H)(21H)(31e42Hn10nHeHH10423121解解 核聚變反應(yīng)式核聚變反應(yīng)式17.59MeVE氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）15 - 5 15 - 5 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 例例 在一種熱核反應(yīng)中，各種粒子的靜質(zhì)量如下：在一種熱核反應(yīng)中，各種粒子的靜質(zhì)量如下： 求求反應(yīng)釋放的能量反應(yīng)釋放的能量. nHeHH10423121 kg103.3437H)(27D21 mkg105.0449H)(27T31 mkg106.6425He)(27He42 mkg101.6750n)(27n10 m氘核氘核氚核氚核氦核氦核中子中子)kg(100311. 027)()(nHeTD0mmmmm 反應(yīng)質(zhì)量虧損反應(yīng)質(zhì)量虧損J10799.2122mcE釋放釋放能量能量1 kg 核燃料釋放能量核燃料釋放能量(J/kg)103.3514TD mmE第十八章狹義第十八章狹義 相對論相對論第十五章第十五章 狹義狹義 相對論相對論物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）