電子工程物理基礎(chǔ)v10(4)

1、唐潔影東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院Conductor 104105 scm-1Insulator 10-18 10-10 scm-1Semiconductor 10-10 104 scm-1（1） 電導(dǎo)率介于導(dǎo)體與絕緣體之間電導(dǎo)率介于導(dǎo)體與絕緣體之間半導(dǎo)體一般特性半導(dǎo)體一般特性（2）對(duì)溫度、光照、濕度敏感）對(duì)溫度、光照、濕度敏感（3）性質(zhì)與摻雜密切相關(guān)）性質(zhì)與摻雜密切相關(guān) Elemental （元素）（元素） Compounds （化合物）（化合物） Alloys （合金）（合金）指兩種或多種金屬混合，形成某種化合物指兩種或多種金屬混合，形成某種化合物classified as半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材

2、料第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 4.1 電子的分布電子的分布4.2 4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 4.3 載流子的復(fù)合4.4 4.4 載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)4.1 電子的分布電子的分布一一.載流子載流子晶晶體體導(dǎo)導(dǎo) 體體絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體能帶中一定有能帶中一定有不滿(mǎn)帶不滿(mǎn)帶T=0 K，能帶中只有，能帶中只有滿(mǎn)帶滿(mǎn)帶和和空帶空帶能帶中只有能帶中只有滿(mǎn)帶滿(mǎn)帶和和空帶空帶,但但禁禁帶寬度較窄帶寬度較窄,一般小于一般小于2ev電電子子對(duì)對(duì)能能帶帶填填充充情情況況不不同同1.半導(dǎo)體（a a）滿(mǎn)

3、帶的情況）滿(mǎn)帶的情況 (b)(b)不滿(mǎn)帶的情況不滿(mǎn)帶的情況無(wú)外場(chǎng)時(shí)晶體電子能量無(wú)外場(chǎng)時(shí)晶體電子能量E-kE-k圖圖 (a) (a) 滿(mǎn)帶滿(mǎn)帶 (b)(b)不滿(mǎn)帶不滿(mǎn)帶 有電場(chǎng)時(shí)晶體電子的有電場(chǎng)時(shí)晶體電子的E-kE-k圖圖Adedt k不導(dǎo)電不導(dǎo)電不導(dǎo)電不導(dǎo)電導(dǎo)電導(dǎo)電典型的半導(dǎo)體元素典型的半導(dǎo)體元素Si、Ge的能帶的能帶2. 近滿(mǎn)帶與空穴近滿(mǎn)帶與空穴 * 假想在空的假想在空的k態(tài)中放入一個(gè)電子，這個(gè)電子的態(tài)中放入一個(gè)電子，這個(gè)電子的電流等于電流等于-qv（k）*設(shè)近滿(mǎn)帶電流為設(shè)近滿(mǎn)帶電流為j（k），那么），那么（1） j（k）+ -qv（k）=0 （滿(mǎn)帶電流為零）（滿(mǎn)帶電流為零）即即 j（k）=

4、 qv（k） 空穴如同一個(gè)帶正空穴如同一個(gè)帶正 電荷電荷q的粒子。的粒子。) )k k( (m mq q) )k k( (m mq q) )k k( (m mf f) )k ka(a(2)(2)* *n n* *n n* *n n0 0m m0 0m m價(jià)帶頂附近價(jià)帶頂附近m mm m令令* *P P* *n n* *n n* *P P* *P P* *n nm mq qm mq q) )k ka(a(正正的的. .荷荷的的有有效效質(zhì)質(zhì)量量是是受受的的力力. .這這個(gè)個(gè)正正電電正正電電荷荷在在電電場(chǎng)場(chǎng)中中q q恰恰好好代代表表一一個(gè)個(gè)結(jié)論結(jié)論：當(dāng)滿(mǎn)帶附近有空狀態(tài)：當(dāng)滿(mǎn)帶附近有空狀態(tài)k時(shí)，整個(gè)能

5、帶中的電流，以及時(shí)，整個(gè)能帶中的電流，以及電流在外場(chǎng)作用下的變化，完全如同存在一個(gè)帶正電荷電流在外場(chǎng)作用下的變化，完全如同存在一個(gè)帶正電荷q和和具有正有效質(zhì)量具有正有效質(zhì)量|mn* | 、速度為、速度為v（k）的粒子的情況一樣，的粒子的情況一樣，這樣假想的粒子稱(chēng)為這樣假想的粒子稱(chēng)為空穴空穴。半導(dǎo)體是兩種載半導(dǎo)體是兩種載流子參于導(dǎo)電。流子參于導(dǎo)電。統(tǒng)稱(chēng)統(tǒng)稱(chēng)載流子載流子電子電子空穴空穴二二.載流子的分布載流子的分布1.能帶圖和費(fèi)米能級(jí)能帶圖和費(fèi)米能級(jí)E-KE-x電子主要存在于導(dǎo)帶底電子主要存在于導(dǎo)帶底空穴主要存在于價(jià)帶頂空穴主要存在于價(jià)帶頂ECEV能帶的兩種圖示法能帶的兩種圖示法能帶圖能帶圖價(jià)鍵圖

6、價(jià)鍵圖費(fèi)米能級(jí)的位置費(fèi)米能級(jí)的位置011FE Ek Tfen電子=p空穴n電子p空穴n電子p空穴本征半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體未通電未通電通電通電費(fèi)米能級(jí)傾斜費(fèi)米能級(jí)傾斜費(fèi)米能級(jí)分裂費(fèi)米能級(jí)分裂準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)外界能量的注入，體系偏離外界能量的注入，體系偏離熱平衡狀態(tài)，統(tǒng)一的費(fèi)米能熱平衡狀態(tài)，統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)不再存在級(jí)不再存在非平衡態(tài)非平衡態(tài)空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)非平衡態(tài)導(dǎo)致非平衡態(tài)導(dǎo)致載流子變化載流子變化0nnn0ppp非平衡載流子非平衡載流子2. 電中性電中性電中性就是指因?yàn)閹?kù)倫力的作用，空間任何位置的帶電粒子分布穩(wěn)定不隨時(shí)間變電中性就是指因?yàn)閹?kù)

7、倫力的作用，空間任何位置的帶電粒子分布穩(wěn)定不隨時(shí)間變化時(shí)，其正負(fù)電荷總量必定相等，對(duì)外呈現(xiàn)電中性。化時(shí)，其正負(fù)電荷總量必定相等，對(duì)外呈現(xiàn)電中性。載流子子非載流子子非穩(wěn)定分布穩(wěn)定分布載流子子載流子子穩(wěn)定分布穩(wěn)定分布非電中性電中性半導(dǎo)體中局部多數(shù)載流子的產(chǎn)生與消亡的過(guò)程，伴隨著電荷和電場(chǎng)的出現(xiàn)與消失，也是一種電極化弛豫過(guò)程弛豫過(guò)程，相應(yīng)的時(shí)間也稱(chēng)為介電弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間。弛豫過(guò)程相對(duì)于少數(shù)載流子的壽命壽命而言，多數(shù)載流子的介電弛豫時(shí)間介電弛豫時(shí)間往往短得可以忽略。 載流子介電弛豫模型弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)半導(dǎo)體材料的電阻率熱平衡注入的空穴破壞了空間的電中性導(dǎo)帶電子向左移動(dòng)三三.載流子的

8、數(shù)載流子的數(shù)量量與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān)與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān)1. 典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)220( )2kE km22*( )2kE km0002222*()()()( )2yxzyxzCxyzkkkkkkE kEmmm0002222*()()()( )2yxzyxzVxyzkkkkkkE kEmmm自由電子晶體中電子各向異性（各向同性）（導(dǎo)帶底附近）（價(jià)帶頂附近）Si: Eg=1.17eVGe：Eg=0.74eVGaAs :Eg=1.16 eVT=0 K1-Heavy holes2-Light holes硅的導(dǎo)帶底附近的等能面形狀，沿軸的6個(gè)橢球鍺的導(dǎo)帶底等能面形狀，沿軸的8個(gè)橢球砷

9、化鎵的導(dǎo)帶底砷化鎵的導(dǎo)帶底?金屬自由電子金屬自由電子g(E) 半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子gc(E)21233)2(4)(EhmVEg2123)()2(4)(3ccEEhmVEg2. 能態(tài)密度（能態(tài)密度（Density of states）2123)()2(4)(3cdncEEhmVEg對(duì)于對(duì)于Si, GeSi, Ge其中其中:3/123/2)(tldnmmsmGe:s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brillouin導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量度有效質(zhì)量Si:s=6s=(1/2)8=4載流子

10、濃度載流子濃度=(狀態(tài)密度狀態(tài)密度g(E) 分布函數(shù)分布函數(shù)f(E)dE)/V能態(tài)密度能態(tài)密度g(E)單位能量間隔中的量子態(tài)數(shù)（能級(jí)數(shù)）單位能量間隔中的量子態(tài)數(shù)（能級(jí)數(shù)）分布函數(shù)分布函數(shù)f(E)能量為能量為E的量子態(tài)被一個(gè)粒子占據(jù)的幾率的量子態(tài)被一個(gè)粒子占據(jù)的幾率.3. 載流子濃度載流子濃度（Carrier concentration) *分布函數(shù)分布函數(shù)f(E)半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子按能量的分布服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布。半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子按能量的分布服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布。TkFEEeEf011 TkEEFFeEfTkEE0,0當(dāng)玻爾茲曼分布fermi function非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（nondeg

11、enerated semiconductor）簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（degenerated semiconductor） d dE E) )E E- -( (E Ee eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn n2 21 1c cT Tk kE EE EE E3 3n nE EE Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc ctopE*導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度nTkEc0/E）（引入令令 Etop 則則top 2)exp()()exp()(02/3002/3021TkEETkTkEETkFcFc3 3n n0 03 3n

12、n0 0h h2 2m m4 4d de eh h2 2m m4 4n n2 23 32 23 3TkEEcTkEEnFcFceNehTkm00233022導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度Nc電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率*能態(tài)密度：能態(tài)密度：價(jià)帶空穴濃度（價(jià)帶空穴濃度（Hole concentration )*分布函數(shù)分布函數(shù)fV(E） 1110TkEEVFeEfEffV(E）表示空穴占據(jù)能態(tài)）表示空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率，即能態(tài)的幾率，即能態(tài)E不被電子占據(jù)的幾率。不被電子占據(jù)的幾率。2/132/3)()2(4)(EEhmVEgVpV TkEEFFeEfTkEE00當(dāng)*價(jià)帶空穴濃度價(jià)帶空穴濃度p0 TkEEpVEE

13、VVFVbottomehTkmdEEfEgVp023300221價(jià)帶的有效狀態(tài)密度Nv價(jià)帶頂部EV態(tài)被空穴占據(jù)的幾率TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp001. E1. EF F 的高低反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。的高低反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。EF越靠近導(dǎo)帶底，表明導(dǎo)帶中的電子濃度越高; EF越靠近價(jià)帶頂，表明價(jià)帶中的空穴濃度越高.2. n0 與與p0的乘積與的乘積與EF無(wú)關(guān)即與摻雜無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)即與摻雜無(wú)關(guān)。 3. 滿(mǎn)足電中性關(guān)系滿(mǎn)足電中性關(guān)系( Charge Neutrality Relationship)分析分析000Egk TCVn pN N e00nQpQQ+空間正電荷濃度，Q-空間

14、負(fù)電荷濃度4. 非平衡載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)非平衡載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)0CFnEEk TCnN e0FPVEEk TVp N e準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)00FFnEEk TCnnnN e 00FpFEEk TVpppN e 000FnFpEEk Tnpn p e電子和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的差反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度.第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 4.2 載流子的調(diào)節(jié)載流子的調(diào)節(jié)4.3 4.3 載流子的復(fù)合4.4 4.4 載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)熱、光、電、磁、聲外部作用4.2 4.2 載流子的

15、調(diào)節(jié)載流子的調(diào)節(jié)載流子的調(diào)節(jié)載流子的調(diào)節(jié)人為摻雜質(zhì)人為摻雜質(zhì)內(nèi)部作用內(nèi)部作用一一. 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體Intrinsic Semiconductor本征激發(fā)本征激發(fā): T0K時(shí)時(shí),電子從電子從價(jià)帶價(jià)帶激發(fā)到激發(fā)到導(dǎo)帶導(dǎo)帶,同時(shí)價(jià)同時(shí)價(jià) 帶中產(chǎn)生空穴帶中產(chǎn)生空穴. n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度本征載流子濃度 n0 p0 =ni 2 TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00n0=p0 =ni *00*3lnln2224pcvvCVFicnmEEk TNEEk TEENm1/21/2000()exp2gicvEnn pN

16、 Nk T（）npVCimmTkEEEln43210eVTkmmnp026. 0:, 2ln0 室溫下室溫下一般一般VCiEEE21結(jié)論結(jié)論: :本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)E Ei i基本位于禁帶中央基本位于禁帶中央. .本本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)EF一般用一般用Ei表示表示Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度本征載流子濃度) Tk2EVCi0g21e)NN(n結(jié)論結(jié)論:本征載流子濃度本征載流子濃度ni隨溫度升高而增加隨溫度升高而增加. lnni1/T基基 本是直線(xiàn)本是直線(xiàn)關(guān)系關(guān)系.*從從si的共價(jià)鍵平面圖看的共價(jià)鍵

17、平面圖看: P P1515:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P3 3Doped /extrinsic Semiconductor(1) Donor（施主雜質(zhì)（施主雜質(zhì) ） n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 族元素硅、鍺中摻族元素硅、鍺中摻族元素族元素,如如P:二二. . 摻雜半導(dǎo)體摻雜半導(dǎo)體原理原理1.常規(guī)摻雜常規(guī)摻雜調(diào)節(jié)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（導(dǎo)電類(lèi)型和導(dǎo)電能力） 這種束縛比共價(jià)鍵的束縛弱得多這種束縛比共價(jià)鍵的束縛弱得多, ,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它掙脫束縛使它掙脫束縛, ,成為導(dǎo)帶中的自由粒子成為導(dǎo)帶中的自由粒子. .這個(gè)過(guò)程稱(chēng)這個(gè)過(guò)程稱(chēng)雜質(zhì)電離雜質(zhì)電離. .

18、 結(jié)論結(jié)論: : 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱(chēng)導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱(chēng)施主雜質(zhì)施主雜質(zhì) 。摻施。摻施主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。能力。主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)n n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體。 結(jié)論結(jié)論: : 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱(chēng)導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱(chēng)施主雜質(zhì)施主雜質(zhì) 。摻施。摻施主雜

19、質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。能力。（2） Acceptor (受主雜質(zhì)受主雜質(zhì)) p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體族元素硅、鍺中摻族元素硅、鍺中摻族元素族元素,如如硼硼（B）:*從從si的共價(jià)鍵平面圖看的共價(jià)鍵平面圖看:B B1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P1 1小結(jié)：純凈半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價(jià)帶小結(jié)：純凈半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價(jià)帶中的導(dǎo)電空穴增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。主要依靠?jī)r(jià)帶中的導(dǎo)電空穴增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。主要依靠?jī)r(jià)帶空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體

20、稱(chēng)空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體。*從從Si的電子能量圖看的電子能量圖看:半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們之間有相互半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們之間有相互抵消的作用抵消的作用雜質(zhì)補(bǔ)償作用雜質(zhì)補(bǔ)償作用。*當(dāng)當(dāng)ND NA時(shí)，時(shí)，n= ND- NA ND 半導(dǎo)體是半導(dǎo)體是n型型*當(dāng)當(dāng)NDNA時(shí)，時(shí)， p= NA- ND NA 半導(dǎo)體是半導(dǎo)體是p型型*當(dāng)當(dāng)ND NA時(shí)，時(shí)， 雜質(zhì)的高度補(bǔ)償雜質(zhì)的高度補(bǔ)償ND施主雜質(zhì)濃度施主雜質(zhì)濃度 NA受主雜質(zhì)濃度受主雜質(zhì)濃度 n導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度 p價(jià)帶空穴濃度價(jià)帶空穴濃度（3）雜質(zhì)的補(bǔ)償作用）雜質(zhì)的補(bǔ)償作用（1）深能級(jí)雜質(zhì)）

21、深能級(jí)雜質(zhì)0.54eV+ 0.35eVSi晶體中的Au能級(jí)EcEvEAED2. 特殊摻雜特殊摻雜深能級(jí)雜質(zhì)-減少非平衡載流子生存時(shí)間重?fù)诫s-高導(dǎo)電性、高電荷密度等對(duì)于簡(jiǎn)并半導(dǎo)體對(duì)于簡(jiǎn)并半導(dǎo)體, ,導(dǎo)帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿(mǎn)導(dǎo)帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿(mǎn). .電子分布函數(shù)不再能近電子分布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了似為玻爾茲曼分布函數(shù)了, ,而要用費(fèi)米分布描述。而要用費(fèi)米分布描述。（2）重?fù)诫s）重?fù)诫s 摻雜濃度高，摻雜濃度高，EC-EF 與或與或EF EV 越小越小 TkFEEeEf011TkEE0Fe)E(f（F-D）（M-B）雜質(zhì)能級(jí)雜質(zhì)能級(jí)雜質(zhì)能帶雜質(zhì)能帶 在重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中

22、在重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中,雜質(zhì)濃度很高雜質(zhì)濃度很高.雜質(zhì)原子相互雜質(zhì)原子相互靠近靠近,被雜質(zhì)原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊被雜質(zhì)原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊,這時(shí)電子作這時(shí)電子作共有化運(yùn)動(dòng)共有化運(yùn)動(dòng).那么那么,雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶. 雜質(zhì)能帶中的電子雜質(zhì)能帶中的電子,可以通過(guò)雜質(zhì)原子間共有化運(yùn)動(dòng)參加可以通過(guò)雜質(zhì)原子間共有化運(yùn)動(dòng)參加導(dǎo)電導(dǎo)電-雜質(zhì)帶導(dǎo)電雜質(zhì)帶導(dǎo)電.當(dāng)摻雜濃度很高時(shí)當(dāng)摻雜濃度很高時(shí),會(huì)使會(huì)使 EF接近或進(jìn)入了導(dǎo)帶接近或進(jìn)入了導(dǎo)帶.半導(dǎo)體簡(jiǎn)并化了半導(dǎo)體簡(jiǎn)并化了.EC-EF2k0T 非簡(jiǎn)并非簡(jiǎn)并 簡(jiǎn)并化條件簡(jiǎn)并化條件0EC-EF 2k0T 弱簡(jiǎn)并弱簡(jiǎn)并EC-EF

23、 產(chǎn)生產(chǎn)生 n n、p p 復(fù)合復(fù)合 復(fù)合復(fù)合= =產(chǎn)生產(chǎn)生（恢復(fù)熱平衡）（恢復(fù)熱平衡）在在小注入小注入時(shí)，時(shí)，與與P無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)，則，則 tcetp設(shè)設(shè)t=0時(shí)，時(shí)， P(t)= P(0)= (P)0, 那么那么C= (P)0，于是，于是 teptp0 eppt0,時(shí)非平衡載流子的壽命主要與復(fù)合有關(guān)。非平衡載流子的壽命主要與復(fù)合有關(guān)。t=0t=0時(shí)，光照停止，非子濃度的減少率為時(shí)，光照停止，非子濃度的減少率為 tpdttpd二二.非平衡載流子的復(fù)合機(jī)制非平衡載流子的復(fù)合機(jī)制復(fù)合復(fù)合直接復(fù)合直接復(fù)合( (direct recombinationdirect recombination):):導(dǎo)帶電

24、子與價(jià)帶空導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴直接復(fù)合穴直接復(fù)合. .間接復(fù)合間接復(fù)合(indirect recombinationdirect recombination):通過(guò)位于禁帶中的雜通過(guò)位于禁帶中的雜質(zhì)或缺陷能級(jí)的中間過(guò)渡。質(zhì)或缺陷能級(jí)的中間過(guò)渡。表面復(fù)合表面復(fù)合(surface recombinationrecombination)：在半導(dǎo)體表面發(fā)生的：在半導(dǎo)體表面發(fā)生的 復(fù)合過(guò)程。復(fù)合過(guò)程。將能量給予其它載流子將能量給予其它載流子,增加它們的動(dòng)能量。增加它們的動(dòng)能量。從釋放能量的方法分從釋放能量的方法分:Radiative recombination (輻射復(fù)合輻射復(fù)合)Non-radiativ

25、e recombination (非輻射復(fù)合非輻射復(fù)合)Auger recombination (俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合)direct/band-to-band recombinationdirect/band-to-band recombination 非平衡載流子的直接凈復(fù)合非平衡載流子的直接凈復(fù)合)(2000idnnprprnrnpGRU凈復(fù)合率凈復(fù)合率=復(fù)合率復(fù)合率-產(chǎn)生率產(chǎn)生率U=R-GGR三三.直接復(fù)合直接復(fù)合)(200pppnrUd非平衡載流子壽命：非平衡載流子壽命：ppnrUpd001小注入小注入001pnrUpd)(2000idnnprprnrnpGRUpppnnn00n型型材料材

26、料pn大注入大注入1r p00(pnp ）00(pnp ）indirect recombinationindirect recombination半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí)，它們有促進(jìn)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí)，它們有促進(jìn)復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)和缺陷稱(chēng)為復(fù)合中心。復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)和缺陷稱(chēng)為復(fù)合中心。nt：復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度Nt：復(fù)合中心濃度復(fù)合中心濃度pt ：復(fù)合中心能級(jí)上的空穴濃度復(fù)合中心能級(jí)上的空穴濃度四四. .間接復(fù)合間接復(fù)合* 俘獲電子俘獲電子 Electron capture* 發(fā)射電子發(fā)射電子 Electron emi

27、ssion* 俘獲空穴俘獲空穴 Hole capture* 發(fā)射空穴發(fā)射空穴 Hole emissiontnnpctnnetppetppnc電子俘獲電子俘獲(capture)率：率：空穴俘獲率：空穴俘獲率：電子產(chǎn)生電子產(chǎn)生(emission)率：率：空穴產(chǎn)生率：空穴產(chǎn)生率：n nt tNt：復(fù)合中心濃度復(fù)合中心濃度pt tnnpctnnetppnctppe電子的凈俘獲率：電子的凈俘獲率：U Un n= =俘獲電子俘獲電子- -發(fā)射電子發(fā)射電子= =空穴的凈俘獲率：空穴的凈俘獲率：U Up p= =俘獲空穴俘獲空穴- -發(fā)射空穴發(fā)射空穴= =tnnpctnne-tppnctppe熱平衡時(shí)：熱平衡

28、時(shí)： Un=0，Up=0復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時(shí)：時(shí)：Un=Up000tnttnnenNncTkEEctceNn01 EF與與Et重合時(shí)導(dǎo)重合時(shí)導(dǎo)帶的平衡電子濃度。帶的平衡電子濃度。1ncenn)(000tttnnnnNnce熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)：00tnpnc0tnne=1)(00TkEEttttFteNEfNnUn=0,Up=0同理，得同理，得空穴俘獲率空穴俘獲率=空穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率10pceNcepTkEEvppvtTkEEvtep01其中其中表示表示EF與與Et重合時(shí)價(jià)帶的平衡空穴濃度。重合時(shí)價(jià)帶的平衡空穴濃度。=00tpnpc0tppe復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時(shí)：復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時(shí)

29、：俘獲電子俘獲電子- -發(fā)射電子發(fā)射電子= =俘獲空穴俘獲空穴- -發(fā)射空穴發(fā)射空穴tnnpctnnetppetppnc-=-1ncenn1pcepp和又)()()(111ppcnnccpncNnpnpntt凈復(fù)合率：凈復(fù)合率：U=U=俘獲電子俘獲電子- -發(fā)射電子發(fā)射電子= =)(1)(1112ppNcnnNcnnpUtntpi通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的普遍公式通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的普遍公式tnnpctnne-注意到：注意到：211inpn)(1)(11010200pppNcpnnNcppppnUtntp非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命為)()()(001010ppnccNpppcpnncUppn

30、tpn)()()(001010pnccNppcnncUppntpn小注入條件下小注入條件下)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpn設(shè)設(shè) CnCp分析討論分析討論:FE. 1( 設(shè)設(shè) EtEi)(1)強(qiáng)強(qiáng)n型區(qū)型區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpnpptcN10110,ppnn CnCp(2)弱弱n型型區(qū)區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpn01011nnnncNppt01,ppnn01(3)弱弱p型型區(qū)區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpn010111pnpncNppt1001pnpn,(4)強(qiáng)

31、強(qiáng)p型型區(qū)區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpnnnTcN101,npnp10tE. 2)(1)(1112ppNcnnNcnnpUtntpiTkEEchnpnnnpcNUitiit022)(TkEEchnpnnnpCNUitiit022)(若若E Et t靠近靠近E EC C：俘獲電子的能力增強(qiáng)：俘獲電子的能力增強(qiáng)不利于復(fù)合不利于復(fù)合EtEt處禁帶中央，復(fù)合率最大。處禁帶中央，復(fù)合率最大。Et=Ei 最有效的復(fù)合中心最有效的復(fù)合中心俘獲空穴的能力減弱俘獲空穴的能力減弱 大注入大注入npntptcNcN11)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpn

32、 半導(dǎo)體表面狀態(tài)對(duì)非平衡載流子也有很大影響，表面處的雜半導(dǎo)體表面狀態(tài)對(duì)非平衡載流子也有很大影響，表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶形成復(fù)合中心。質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶形成復(fù)合中心。（1）表面復(fù)合）表面復(fù)合 表面氧化層、水汽、雜質(zhì)的污染、表面缺陷或損傷。表面氧化層、水汽、雜質(zhì)的污染、表面缺陷或損傷。sspsU)(四四. .其他復(fù)合其他復(fù)合020202pnpnRpnrRnnAnn00nnGGnnnn（2） 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合（3） 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 一些雜質(zhì)缺陷能級(jí)能夠俘獲載流子并長(zhǎng)時(shí)間的把載流子一些雜質(zhì)缺陷能級(jí)能夠俘獲載流子并長(zhǎng)時(shí)間的把載流子束縛在這些能級(jí)上。束縛在這些能級(jí)上。俘獲電子和俘獲

33、空穴的能力相差太大俘獲電子和俘獲空穴的能力相差太大產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：電子陷阱電子陷阱空穴陷阱空穴陷阱)()()(111ppcnnccpncNnpnpntt第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 載流子的復(fù)合4.4 4.4 載流子的散射載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)4.4 4.4 載流子的散射載流子的散射散射是指運(yùn)動(dòng)粒子受到力場(chǎng)（或勢(shì)場(chǎng)）的作用時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生散射是指運(yùn)動(dòng)粒子受到力場(chǎng)（或勢(shì)場(chǎng)）的作用時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的一種現(xiàn)象。變化的一種現(xiàn)象。處理晶體中的電子時(shí)，通常將

34、周期勢(shì)場(chǎng)的影響概括在有效質(zhì)量中，這使得晶體中的電子可以被看作為有效質(zhì)量為m*的自由電子。因此，不存在散射，但是原周期勢(shì)場(chǎng)一旦遭到破壞 ，就會(huì)發(fā)生散射了。* scattering by neutral impurity and defects 中性雜質(zhì)和中性雜質(zhì)和缺陷散射缺陷散射* Carrier-carrier scattering 載流子之間的散射載流子之間的散射* Piezoelectric scattering 壓電散射壓電散射* Intervalley scattering 能谷間的散射能谷間的散射半導(dǎo)體的主要散射（半導(dǎo)體的主要散射（scatting）機(jī)構(gòu)：）機(jī)構(gòu)：* Phonon （

35、lattice）scattering晶格振動(dòng)（晶格振動(dòng)（聲子聲子）散射）散射* Ionized impurity scattering 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射縱波和橫波縱波和橫波一一. .晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射聲學(xué)波聲子散射幾率：聲學(xué)波聲子散射幾率：23TPs光學(xué)波聲子散射幾率：光學(xué)波聲子散射幾率：11111)()(00021023TkhvTkhveTkhvfeTkhvPo電離雜質(zhì)散射幾率：電離雜質(zhì)散射幾率：23TNPII總的散射幾率：總的散射幾率：P=PS+PO+PI+ -總的遷移率：總的遷移率：IOS1111二二. .電離雜質(zhì)電離雜質(zhì)散射散射主要散主要散射機(jī)制射機(jī)制電離雜質(zhì)的散射：電離

36、雜質(zhì)的散射：晶格振動(dòng)的散射：晶格振動(dòng)的散射：ivT越易掠過(guò)雜質(zhì)中心載格晶格散射晶格振動(dòng)T三三. .溫度對(duì)溫度對(duì)散射的影響散射的影響第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 載流子的復(fù)合4.4 載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的載流子在外場(chǎng)的作用下，作定向運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的載流子在外場(chǎng)的作用下，作定向運(yùn)動(dòng)-漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)。相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度-漂移速度漂移速度 。漂移運(yùn)動(dòng)引起的電流漂移運(yùn)動(dòng)引起的電流-漂移電流漂移電流。4.5 4.5 載流子的漂移載

37、流子的漂移空穴電子漂移速度pndvvv漂移速度是因電場(chǎng)加速而獲漂移速度是因電場(chǎng)加速而獲得的平均速度得的平均速度電場(chǎng)遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度?？梢宰C明：可以證明：pppnnnmqmqmqddvv-遷移率遷移率單位電場(chǎng)下，載單位電場(chǎng)下，載流子的流子的平均漂移平均漂移速度速度一一. .遷移率遷移率遷移率遷移率討論討論1. 遷移率遷移率雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射23TNPII2. 遷移率與溫度的關(guān)系遷移率與溫度的關(guān)系摻雜很輕：摻雜很輕：忽略電離雜質(zhì)散射忽略電離雜質(zhì)散射高溫：高溫： 晶格振動(dòng)散射為主晶格振動(dòng)散射為主T晶格

38、振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射一般情況：一般情況：低溫：低溫： 電離雜質(zhì)散射為主電離雜質(zhì)散射為主 T電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射T晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射2/32/31TBNATmqiRVI 毆姆定律slRlV其中J:電流密度大小J即電導(dǎo)率外加電場(chǎng)漂移電流密度J-毆姆定律的微分形式毆姆定律的微分形式二二. .電導(dǎo)電導(dǎo)率率的電荷量通過(guò)時(shí)間內(nèi)dSdttt,dsdtnqvdQnnnnnqvJnqvdSdtdQ,ppnnvpqJvnqJ,那么pnJJJ總顯然電流密度另一表現(xiàn)形式電流密度另一表現(xiàn)形式nnqn半導(dǎo)體型顯然電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系pnpnpnpqnqvpqvnqvpqvnqJppqp半導(dǎo)體

39、型pnpqnq半導(dǎo)體混合型pniqn本征半導(dǎo)體電導(dǎo)遷移率電導(dǎo)遷移率 電導(dǎo)有效質(zhì)量電導(dǎo)有效質(zhì)量 Cnlntn321cmqmqmq2)m1m2(31m1ltc多能谷下的電導(dǎo)多能谷下的電導(dǎo)z1231233331()3zzzzznnnJqqqnq 0 1 0 0 1 0 tn1mq0 0 10 0 1 ln3mq1 0 0 1 0 0 tn2mq電阻率與摻雜、溫度的關(guān)系電阻率與摻雜、溫度的關(guān)系pnpqnq11pn ,（1）電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系）電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系輕摻雜：輕摻雜：常數(shù)；常數(shù)；n=ND p=NA 電阻率與雜質(zhì)濃度電阻率與雜質(zhì)濃度成簡(jiǎn)單反比關(guān)系。成簡(jiǎn)單反比關(guān)系。非輕摻雜非輕摻雜：雜質(zhì)濃

40、度：雜質(zhì)濃度 n、p：未全電離：未全電離;雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度 n（p） 雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線(xiàn)嚴(yán)重偏離直線(xiàn)。雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線(xiàn)嚴(yán)重偏離直線(xiàn)。原因原因（2）電阻率與溫度的關(guān)系）電阻率與溫度的關(guān)系： T T 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 *低溫低溫n（未全電離）未全電離）：T n ： T T 晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射 *中溫中溫n（全電離）全電離）： n=ND 飽和飽和： T T 晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射 *高溫高溫n（本征激發(fā)開(kāi)始）本征激發(fā)開(kāi)始）：T n Hight-Field Effects1 歐姆定律的偏離歐姆定律的偏離三三. .強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)解釋?zhuān)航忉專(zhuān)? 載流子與晶格振動(dòng)散射交換能量過(guò)程

41、載流子與晶格振動(dòng)散射交換能量過(guò)程* 平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系vl Tdvvl 平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系載流子平均熱運(yùn)動(dòng)速度載流子平均漂移速度載流子Tdvvv)(constl 平均自由程(1)無(wú)電場(chǎng)時(shí)：無(wú)電場(chǎng)時(shí)：Tcvv平均自由時(shí)間與電場(chǎng)無(wú)關(guān)平均自由時(shí)間與電場(chǎng)無(wú)關(guān)(2)弱電場(chǎng)時(shí)：弱電場(chǎng)時(shí)：Tvvd平均自由時(shí)間與電場(chǎng)基平均自由時(shí)間與電場(chǎng)基本無(wú)關(guān)本無(wú)關(guān) 加弱電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得能量，一部分通過(guò)發(fā)射聲加弱電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得能量，一部分通過(guò)發(fā)射聲子轉(zhuǎn)移給晶格，其余部分用于提高載流子的漂移速度。但漂移子轉(zhuǎn)移給晶格

42、，其余部分用于提高載流子的漂移速度。但漂移速度很小速度很小, ,仍可認(rèn)為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)近似保持熱平衡狀態(tài)。仍可認(rèn)為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)近似保持熱平衡狀態(tài)。=eLTT載流子與晶格散射，交換的凈能量為零，載流子與晶格處于熱載流子與晶格散射，交換的凈能量為零，載流子與晶格處于熱平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。LeTT （3）強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：）強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：Tvvd平均自由時(shí)間由兩者共同決定。平均自由時(shí)間由兩者共同決定。dv載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子系統(tǒng)與晶載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。 加強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得很多能

43、量加強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得很多能量 載流子從電場(chǎng)獲得的能量與晶格散射時(shí)，以光學(xué)載流子從電場(chǎng)獲得的能量與晶格散射時(shí)，以光學(xué)波聲子的方式轉(zhuǎn)移給了晶格。所以獲得的大部分能量波聲子的方式轉(zhuǎn)移給了晶格。所以獲得的大部分能量又消失又消失,故平均漂移速度可以達(dá)到飽和。故平均漂移速度可以達(dá)到飽和。（4）極強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：）極強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：（1）Intervalley Scattering ( 能谷間散射）能谷間散射）2. GaAs能谷間的載流子轉(zhuǎn)移能谷間的載流子轉(zhuǎn)移物理機(jī)制：物理機(jī)制：從能帶結(jié)構(gòu)分析從能帶結(jié)構(gòu)分析n1n2*Central valley*Satellite valley中心谷：中心谷：12310/10

44、5072. 01nsVcmmm衛(wèi)星谷：衛(wèi)星谷：2220/10036. 02nsVcmmm谷谷2（衛(wèi)星谷）：（衛(wèi)星谷）：E-k曲線(xiàn)曲率小曲線(xiàn)曲率小m1212212211nnnn1 電場(chǎng)很低電場(chǎng)很低02n2 電場(chǎng)增強(qiáng)電場(chǎng)增強(qiáng)21nn1nn 21nnn3 電場(chǎng)很強(qiáng)電場(chǎng)很強(qiáng)01n2nn (2 ) Negetive differential conductance(負(fù)微分電導(dǎo)負(fù)微分電導(dǎo)) NDC21 在某一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域，電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而在某一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域，電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小。減小。負(fù)的微分電導(dǎo)（負(fù)的微分電導(dǎo)（negetive differential conductance）。

45、）。 NDCdvnqEnqJ熱載流子熱載流子強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)速度飽和速度飽和進(jìn)入介質(zhì)層進(jìn)入介質(zhì)層碰撞電離碰撞電離3. 強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)對(duì)器件的影響強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)對(duì)器件的影響第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 載流子的復(fù)合4.4 載流子的散射4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)考察考察p p型半導(dǎo)體的非少子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)型半導(dǎo)體的非少子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)沿沿x x方向的濃度梯度方向的濃度梯度dxnd電子的擴(kuò)散流密度電子的擴(kuò)散流密度（單位時(shí)間通過(guò)單位（單位時(shí)間通過(guò)單位 截面積的電子數(shù)）截面積的電子數(shù)） dxnd

46、xSn dxxdnxSn4.6 4.6 載流子的載流子的擴(kuò)散擴(kuò)散（Diffusion）一一. .凈擴(kuò)散凈擴(kuò)散 dxndDxSnnD Dn n-電子擴(kuò)散系數(shù)（電子擴(kuò)散系數(shù)（ electron electron diffusion coefficients coefficients） xxSxSnn單位時(shí)間在小體積單位時(shí)間在小體積xx1 1中中積累的電子數(shù)積累的電子數(shù)擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律 xxxSxSnn1 dxxdSxxxSxSnnnlim0 x 在在x x附近，單位時(shí)間、單位體積中積累的電子數(shù)附近，單位時(shí)間、單位體積中積累的電子數(shù)積累率積累率穩(wěn)態(tài)時(shí)，積累穩(wěn)態(tài)時(shí)，積累= =損失損失 nnxndxxd

47、S nnxndxxndD22那么穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)擴(kuò)散方程散方程 nnxndxxndD22三維三維nnnnD2球坐標(biāo)球坐標(biāo)nnndrpdrdrdrD)(122 nnLxLxBeAexn得解方程,稱(chēng)作擴(kuò)散長(zhǎng)度其中nnnDL一維求解 nnxndxxndD22（1）若樣品足夠厚）若樣品足夠厚 00Bxnx有 0,0nxnx 時(shí)又 nLxenxn0最后得01neLnn注意到nLx tentn0 nnLxLxBeAexn（2）若樣品厚為）若樣品厚為W（W )并設(shè)非平衡少子被全部引出并設(shè)非平衡少子被全部引出則邊界條件為：則邊界條件為：n(W)=0 n(0)= ( n)0 nnLxLxBeAexn帶入方程得得)si

48、nh()sinh()()(0nnLWLxWnxn當(dāng)當(dāng)WLn時(shí)，時(shí)，）（Wxnxn1)()(0相應(yīng)的相應(yīng)的 Sn=常數(shù)常數(shù))sinh()sinh()()(0nnLWLxWnxn空穴的擴(kuò)散電流密度空穴的擴(kuò)散電流密度 dxxpdqDxqSJppp擴(kuò)電子的擴(kuò)散電流密度電子的擴(kuò)散電流密度 dxxndqDxqSJnnn擴(kuò)v 擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散電流密度 xnLDqenLDqdxxndqDxqSJnnLxnnnnnn0擴(kuò) xpLDqepLDqdxxpdqDxqSJppLxpppppp0擴(kuò)若樣品足夠厚若樣品足夠厚 nLxenxn0 dxxndqDqnJJJnnnnn擴(kuò)漂 dxxpdqDqpJJJppppp擴(kuò)漂pn

49、JJJ總 在光照和外場(chǎng)同時(shí)存在的情況下在光照和外場(chǎng)同時(shí)存在的情況下: :（2）總電流密度）總電流密度二二.愛(ài)因斯坦關(guān)系愛(ài)因斯坦關(guān)系p0pxqpJ）（漂 dxxdpqDxqSJppp0擴(kuò)qTkD0平衡條件下：平衡條件下：0擴(kuò)漂ppJJdxxdpDxppp)(00）（Einstein Relationship內(nèi)內(nèi)建建電電場(chǎng)場(chǎng)TkExqVEvFveNxp0)(0)(dxxdpDxppp)(00）（ )()()(000dxxdVTkqxpdxxdpdxdV最后得最后得qTkDnn0 qTkDpp0同理同理Tkqxpdxxdp000)()(連續(xù)性方程連續(xù)性方程擴(kuò)散、漂移、復(fù)合等運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)，少數(shù)載流子

50、的運(yùn)動(dòng)方程。擴(kuò)散、漂移、復(fù)合等運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)，少數(shù)載流子的運(yùn)動(dòng)方程。以一維以一維p p型為例來(lái)討論：型為例來(lái)討論：光照 在外加條件下，載流子未在外加條件下，載流子未達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，少子濃度不僅是達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，少子濃度不僅是x x的函數(shù)，而且隨時(shí)間的函數(shù)，而且隨時(shí)間t t變化：變化：其它產(chǎn)生率其它產(chǎn)生率復(fù)合率復(fù)合率電子積累率電子積累率t tn n三三. .載流子的完整運(yùn)動(dòng)載流子的完整運(yùn)動(dòng) 積累率積累率xndxdnxnDxSnnnn22復(fù)合率復(fù)合率nn其它產(chǎn)生率其它產(chǎn)生率ng* *電子積累率：電子積累率：電子的擴(kuò)散和漂移流密度電子的擴(kuò)散和漂移流密度nnnnnxnDqJS其它產(chǎn)生率其它產(chǎn)生率復(fù)合率復(fù)合率電子積累率電子積累率t tn n-連續(xù)性方程連續(xù)性方程討論討論（1）光照恒定）光照恒定（2）材料摻雜均勻）材料摻雜均勻（3）外加電場(chǎng)均勻）外加電場(chǎng)均勻0tnxnxn0dxd（4）光照恒定，且被半導(dǎo)體均勻吸收）光照恒定，且被半導(dǎo)體均勻吸收0tn0 xnnnnnngnxndxdnxnDtn 22nnnnngnxndxdnxnDtn 22對(duì)于對(duì)于n型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：pppppgpxpdxdpxpDtp 22p型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1 用光照射用光照