高二物理配套課件：1.4 阻尼振動受迫振動(教科版選修3-4

1、名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習4阻尼振動受迫振動阻尼振動受迫振動名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習1知道什么是受迫振動，知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻知道什么是受迫振動，知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率率2知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件3知道共振的應用和防止的實例知道共振的應用和防止的實例名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習一、阻尼振動一、阻尼振動阻尼振動阻尼振動：系系統(tǒng)在振動過程中受到統(tǒng)在振動

2、過程中受到 的作用，振幅不的作用，振幅不斷斷 ，振動能量逐步轉變?yōu)槠渌芰?，振動能量逐步轉變?yōu)槠渌芰?自由振動自由振動：系系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作用下的振動又叫做無阻尼振動復力作用下的振動又叫做無阻尼振動固有頻率固有頻率：自由自由振動的頻率振動的頻率自由振動和阻尼振動的振動圖像，如圖自由振動和阻尼振動的振動圖像，如圖1-4-1所示所示阻力阻力減小減小名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習(a)自由振動圖像自由振動圖像(b)阻尼振動圖像阻尼振動圖像圖圖1-4-1名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例

3、 析析自自 主主 學學 習習二、受迫振動二、受迫振動持續(xù)振動的獲得持續(xù)振動的獲得實實際的振動由于阻尼作用最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振際的振動由于阻尼作用最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動，簡單的辦法是使動，簡單的辦法是使 的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)統(tǒng) ，補償系統(tǒng)的能量損耗，補償系統(tǒng)的能量損耗驅動力驅動力：作作用于振動系統(tǒng)的用于振動系統(tǒng)的 的外力的外力受迫振動受迫振動：振振動系統(tǒng)在動系統(tǒng)在 作用下的振動作用下的振動受迫振動的頻率受迫振動的頻率做做受迫振動的物體振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于受迫振動的物體振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于 的頻率，的頻率，與物體的與物體

4、的 無關無關周期性周期性做功做功周期性周期性驅動力驅動力驅動力驅動力固有頻率固有頻率名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習三、共振三、共振條件：條件：驅驅動力的頻率動力的頻率 振動物體的固有頻率振動物體的固有頻率特征：特征：在在無阻尼受迫振動中，共振時受迫振動的無阻尼受迫振動中，共振時受迫振動的 最大最大受迫振動的振幅與驅動力的頻率受迫振動的振幅與驅動力的頻率f的關系曲線，如圖的關系曲線，如圖1-4-2所示所示圖圖1-4-2等于等于振幅振幅名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習共振的應用和防止共振的應用和防止在在需要利用共振時，應使驅動力

5、的頻率需要利用共振時，應使驅動力的頻率 或或 振動系統(tǒng)的振動系統(tǒng)的固有頻率；在需要防止共振時，應使驅動力的頻率固有頻率；在需要防止共振時，應使驅動力的頻率 振動系振動系統(tǒng)的固有頻率統(tǒng)的固有頻率接近接近等于等于遠離遠離名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習一、簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別一、簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別 簡簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮，阻尼振動卻考慮阻力的影響，是更實際的一種運動，都不考慮，阻尼振動卻考慮阻力的影響，是更實際的一種運動，而受迫振動則是物體做阻尼

6、振動時受到周期性驅動力作用下的振而受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性驅動力作用下的振動，三者對比列表如下：動，三者對比列表如下：名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習振幅振幅不變不變減小減小大小變化大小變化不確定不確定振動圖像振動圖像形狀不確定形狀不確定實例實例彈簧振子振彈簧振子振動，單擺做小動，單擺做小角度擺動角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因振幅越來越弱，是因振幅越來越小越來越小揚聲器紙盆振揚聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺動發(fā)聲，鐘擺的擺動的擺動名名 師師 解解 疑疑分分 類類

7、 例例 析析自自 主主 學學 習習特別提醒特別提醒 (1)阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的頻率不會變化，阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的頻率不會變化，此頻率稱為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定此頻率稱為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定(2)受迫振動中，若周期性的驅動力給系統(tǒng)補充的能量與系統(tǒng)因振受迫振動中，若周期性的驅動力給系統(tǒng)補充的能量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動動名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習二、產生共振的條件二、產生共振的條件從從受力角度看：當振動物體所受驅動力的方向跟它

8、的運動方受力角度看：當振動物體所受驅動力的方向跟它的運動方向相同時，驅動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅動向相同時，驅動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數就越多，當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，作用次數就越多，當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達到最大它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達到最大名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習從功能關系看：當驅動力的頻率越接近物體的固有頻率時，驅動從功能關

9、系看：當驅動力的頻率越接近物體的固有頻率時，驅動力與物體運動一致的次數越多，驅動力對物體做正功越多，振幅力與物體運動一致的次數越多，驅動力對物體做正功越多，振幅就越大，當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅動力始終對就越大，當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加不論從受力角度，還是從功能關系角度來看，當驅動力的頻率等不論從受力角度，還是從功能關系角度來看，當驅動力的頻率等于物體的固有

10、頻率時，物體做受迫振動的振幅最大，即發(fā)生共于物體的固有頻率時，物體做受迫振動的振幅最大，即發(fā)生共振振名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習【典例【典例1】 如如圖圖1-4-3所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖像，所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖像，曲線上曲線上A、B兩點的連線與橫軸平行，下列說法正確的是兩點的連線與橫軸平行，下列說法正確的是() 對簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的理解對簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的理解 圖圖1-4-3名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習A振子在振子在A時刻的動能等于時刻的動能等于B時刻的動能時刻的動

11、能B振子在振子在A時刻的勢能等于時刻的勢能等于B時刻的勢能時刻的勢能C振子在振子在A時刻的機械能等于時刻的機械能等于B時刻的機械能時刻的機械能D振子在振子在A時刻的機械能大于時刻的機械能大于B時刻的機械能時刻的機械能解析解析由于彈簧振子做阻尼振動，所以由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時刻的機械能大于時刻的機械能大于B時刻時刻的機械能，選項的機械能，選項C錯、錯、D對；由于彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量對；由于彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即位移即位移)有關，所以選項有關，所以選項B對；振子在對；振子在A時刻的動能大于時刻的動能大于B時刻的動時刻的動能，選項能，選項A錯錯答案答案BD名名 師師 解解

12、 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習借題發(fā)揮借題發(fā)揮只有正確理解阻尼振動，才能解答本題做阻尼振動只有正確理解阻尼振動，才能解答本題做阻尼振動的物體，由于克服阻力做功，所以機械能會逐漸減少，但在機械的物體，由于克服阻力做功，所以機械能會逐漸減少，但在機械能減少的過程中，動能和勢能還會交替變化能減少的過程中，動能和勢能還會交替變化名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習【變式【變式1】下下列說法中正確的是列說法中正確的是()A有阻力的振動叫做受迫振動有阻力的振動叫做受迫振動B物體振動時受到外力作用，它的振動就是受迫振動物體振動時受到外力作用，它的振動就是受迫

13、振動C物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動D物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅動力頻率動力頻率名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習解析解析物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動，選項物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動，選項C對，對，B錯；這個周期性的外力應當能給振動物體補充能量，而阻力不行，錯；這個周期性的外力應當能給振動物體補充能量，而阻力不行，選項選項A錯；受迫振動的頻率最終等于驅動力頻率，選項錯；受迫振動的頻率最終等于驅動力頻率，選項D對對答

14、案答案CD名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習【典例【典例2】 把把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振心輪，它每轉一周給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，篩，篩子在做自由振動時，20 s內完成了內完成了10次全振動在某次全振動在某電壓下電動偏心輪轉速是電壓下電動偏心輪轉速是36 r/min，已知如果增大電壓可以，已知如果增大電壓可以使偏心輪轉速提高；增加篩子質量，可以增大篩子的固有周使偏心輪轉速提高；增加篩子質量，可以增大篩子的固有周期

15、，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是期，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是()A提高輸入電壓提高輸入電壓 B降低輸入電壓降低輸入電壓C增加篩子質量增加篩子質量 D減少篩子質量減少篩子質量對共振現象的理解對共振現象的理解 名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習解析解析篩子的固有頻率篩子的固有頻率f固固0.5 Hz，偏心輪的轉速，偏心輪的轉速n36 r/min0.6 r/s，故，故f驅驅0.6 Hz，可見，可見f固固f驅驅，由共振條件可知，要增大篩，由共振條件可知，要增大篩子做受迫振動的振幅，就要使子做受迫振動的振幅，就要使f固固與與f驅驅盡量接近，可降

16、低輸入電壓，盡量接近，可降低輸入電壓，以降低以降低f驅驅，B正確；也可以減小篩子質量，使正確；也可以減小篩子質量，使T固固減小，減小，f固固增大，增大，D正確正確答案答案BD借題發(fā)揮借題發(fā)揮首先要明確是利用共振還是防止共振，然后根據共振首先要明確是利用共振還是防止共振，然后根據共振產生的條件，利用共振時使驅動力的頻率接近或等于系統(tǒng)的固有產生的條件，利用共振時使驅動力的頻率接近或等于系統(tǒng)的固有頻率，或使系統(tǒng)的固有頻率接近或等于驅動力的頻率防止共振頻率，或使系統(tǒng)的固有頻率接近或等于驅動力的頻率防止共振時使驅動力的頻率遠離物體的固有頻率時使驅動力的頻率遠離物體的固有頻率名名 師師 解解 疑疑分分 類

17、類 例例 析析自自 主主 學學 習習【變式【變式2】在在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為向垂直的減速帶，減速帶間距為10 m，當車輛經過減速帶時，當車輛經過減速帶時會產生振動若某汽車的固有頻率為會產生振動若某汽車的固有頻率為1.25 Hz，則當該車以，則當該車以_m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現象稱為種現象稱為_名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學

18、學 習習被風被風“刮刮”斷的大橋斷的大橋曾經的塔科馬海峽大橋，昵稱：舞動的格蒂曾經的塔科馬海峽大橋，昵稱：舞動的格蒂(Galloping Gertie)只通車只通車7個多月就沒了個多月就沒了.名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習大橋被風吹垮發(fā)生于美國太平洋時間大橋被風吹垮發(fā)生于美國太平洋時間1940年年11月月7日上午日上午11時，原因是機械共振大橋是由堅硬的碳鋼和混凝土建成的原時，原因是機械共振大橋是由堅硬的碳鋼和混凝土建成的原先的設計是在路基下使用格狀桁架梁這將是第一座以板狀鋼梁先的設計是在路基下使用格狀桁架梁這將是第一座以板狀鋼梁作為支撐的大橋按照原先的設計

19、，風只會直接通過桁架，但新作為支撐的大橋按照原先的設計，風只會直接通過桁架，但新的設計將風轉移到了橋面上下兩端大橋在的設計將風轉移到了橋面上下兩端大橋在1940年年6月底建成后不月底建成后不久久(通車于通車于1940年年7月月1日日)，人們就發(fā)現大橋在微風的吹拂下會出現，人們就發(fā)現大橋在微風的吹拂下會出現晃動甚至扭曲變形的情況這種共振是橫向的，沿著橋面的扭曲，晃動甚至扭曲變形的情況這種共振是橫向的，沿著橋面的扭曲，橋面的一端上升，另一端下降司機在橋上駕車時可以見到另一橋面的一端上升，另一端下降司機在橋上駕車時可以見到另一端的汽車隨著橋面的扭動一會兒消失一會兒又出現的奇觀端的汽車隨著橋面的扭動一

20、會兒消失一會兒又出現的奇觀 名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習因為這種現象的存在，當地人幽默地將大橋稱為因為這種現象的存在，當地人幽默地將大橋稱為“舞動的格舞動的格蒂蒂”然而，人們仍然認為橋梁的結構強度足以支撐大橋然而，人們仍然認為橋梁的結構強度足以支撐大橋大橋的倒塌發(fā)生在一個此前從未見過的扭曲形式發(fā)生后，當時的大橋的倒塌發(fā)生在一個此前從未見過的扭曲形式發(fā)生后，當時的風速大約為每小時風速大約為每小時40英里這就是力學上的扭轉變形，中心不動，英里這就是力學上的扭轉變形，中心不動，兩邊因有扭矩而扭曲，并不斷振動這種振動是由于空氣彈性顫兩邊因有扭矩而扭曲，并不斷振動這

21、種振動是由于空氣彈性顫振引起的顫振的出現使風對橋的影響越來越大，最終橋梁結構振引起的顫振的出現使風對橋的影響越來越大，最終橋梁結構像麻花一樣徹底扭曲了在塔科馬海峽大橋坍塌事件中，風能最像麻花一樣徹底扭曲了在塔科馬海峽大橋坍塌事件中，風能最終戰(zhàn)勝了鋼的撓曲變形，使鋼梁發(fā)生斷裂拉起大橋的鋼纜斷裂終戰(zhàn)勝了鋼的撓曲變形，使鋼梁發(fā)生斷裂拉起大橋的鋼纜斷裂后使橋面受到的支持力減小并加重了橋面的重量隨著越來越多后使橋面受到的支持力減小并加重了橋面的重量隨著越來越多的鋼纜斷裂，最終橋面承受不住重量而徹底倒塌了的鋼纜斷裂，最終橋面承受不住重量而徹底倒塌了名名 師師 解解 疑疑分分 類類 例例 析析自自 主主 學學 習習塔科馬海峽大橋的坍塌使得空氣動力學和共振實驗成為了建塔科馬海峽大橋的坍塌使得空氣動力學和共振實驗成為了建筑工程學的必修課這里的共振和受迫共振筑工程學的必修課這里的共振和受迫共振(由周期運動引發(fā)的，由周期運動引發(fā)的，如步伐整齊的一隊士兵渡橋如步伐整齊的一隊士兵渡橋)不同在該案例中沒有周期性擾不同在該案例中沒有周期性擾動當時風速穩(wěn)定在每小時動當時風速穩(wěn)定在每小時42英里英里(67公里公里/小時小時)，頻率，頻率0.2赫