高二物理第四講：波的衍射和干涉

1、 第4講 波的衍射和干涉1波的衍射(1)波的衍射現(xiàn)象首先觀察水槽中水波的傳播：圓形的水波向外擴散，越來越大。然后，在水槽中放入一個不大的障礙屏，觀察水波繞過障礙屏傳播的情況。波繞過障礙物的現(xiàn)象，叫做波的衍射。再引導(dǎo)學(xué)生觀察：在水槽中放入一個有孔的障礙屏，水波通過孔后也會發(fā)生衍射現(xiàn)象。看教材中的插圖，解釋“繞過障礙物”的含義。(2)發(fā)生明顯波的衍射的條件在不改變波源的條件下，將障礙屏的孔由較大逐漸變小?？梢钥吹讲ǖ难苌洮F(xiàn)象越來越明顯。由此得出結(jié)論：障礙物越小，衍射現(xiàn)象越明顯?？赡艿脑挘诓桓淖冋系K孔的條件下，使水波的波長逐漸變大或逐漸變小?？梢钥吹剑?dāng)波長越小時，波的衍射現(xiàn)象越明顯。由此得出結(jié)論

2、：當(dāng)障礙物的大小與波長相差不多時，波的衍射現(xiàn)象較明顯。小結(jié)：發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物或孔的大小比波長小，或者與波長相差不多。波的衍射現(xiàn)象是波所特有的現(xiàn)象。在生活中，可遇到的波的衍射現(xiàn)象有：聲音傳播中的“隔墻有耳”現(xiàn)象；在房間中可以接受到收音機和電視信號，是電磁波的衍射現(xiàn)象。教師在線例1一列水波穿過小孔產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，衍射后水波的強度減弱是因為（ ）A、水波的波長增大 B、水波的周期增大 C、水波的頻率減小D、水波的振幅減小例2如圖所示，S為波源，M、N為兩塊擋板，其中M板固定，N板可上下移動，兩板中間有狹縫。此時，測得A點沒有振動，為了使A點發(fā)生振動，可采用的方法是（ ）A、增大波源頻率 B

3、、減小波源頻率 C、將N板向上移動一些 D、將N板向下移動一些同步訓(xùn)練1如圖所示是觀察水面波衍射的試驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O為波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是（ ）A此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B擋板前波紋間距離相等C如果將孔AB擴大有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察衍射現(xiàn)象2如圖是不同頻率地水波通過相同地小孔所能到達(dá)區(qū)域地示意圖， 情況中水波地頻率最大； 情況中水波地頻率最小。3將一只小瓶立于水波槽中，在槽中激發(fā)水波，若想在瓶

4、子后面看到水波繞進的現(xiàn)象，激發(fā)水波的振子振動頻率大寫好還是小些好？為什么？4下列說法中正確的是（ ）A衍射是一切波特有的現(xiàn)象 B對同一列波，障礙物或小孔越小衍射越明顯C聽到回聲是聲波的衍射現(xiàn)象 D聽到回聲是共鳴現(xiàn)象5一列水波穿過小孔產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，衍射后水波的強度減弱是因為（ ）A水波的波長增大 B水波的周期增大 C水波的頻率減小 D水波的振幅減小6在做水波通過小孔衍射的演示實驗時，激發(fā)水波的振子振動頻率為5Hz，水波在水槽中傳播速度為0.05m/s，為使實驗效果更明顯，使用小孔直徑d應(yīng)為 m 。拓展嘗新7如圖1038所示，正中O是水面上一波源，實、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷，A是擋板，B是

5、小孔，經(jīng)過一段時間，水面上的波形將分布于（ ）A整個區(qū)域 B陰影I以外區(qū)域C陰影II以外區(qū)域 D上述答案均不對2波的干涉觀察現(xiàn)象：在水槽演示儀上有兩個振源的條件下，單獨使用其中的一個振源，水波按照該振源的振動方式向外傳播；再單獨使用另一個振源，水波按照該振源的振動方式向外傳播?，F(xiàn)象的結(jié)論：每一個波源都按其自己的方式，在介質(zhì)中產(chǎn)生振動，并能使介質(zhì)將這種振動向外傳播。觀察現(xiàn)象：找兩個同學(xué)拉著一條長橡皮管，讓他們同時分別抖動一下橡皮管的端點，則會從兩端各產(chǎn)生一個波包向?qū)Ψ絺鞑?。?dāng)兩個波包在中間相遇時，形狀發(fā)生變化，相遇后又各自傳播?，F(xiàn)象的結(jié)論：波相遇時，發(fā)生疊加。以后仍按原來的方式傳播。(1)波的疊

6、加兩列波相遇時，在波的重疊區(qū)域，任何一個質(zhì)點的總位移，都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。結(jié)合圖1，解釋此結(jié)論。解釋：在介質(zhì)中選一點P為研究對象，在某一時刻，當(dāng)波源1的振動傳播到P點時，若恰好是波峰，則引起P點向上振動；同時，波源2的振動也傳播到了P點，若恰好也是波峰，則也會引起P點向上振動；這時，P點的振動就是兩個向上的振動的疊加，P點的振動被加強了。(當(dāng)然，在某一時刻，當(dāng)波源1的振動傳播到P點時，若恰好是波谷，則引起P點向下振動；同時，波源2的振動傳播到了P點時，若恰好也是波谷，則也會引起P點向下振動；這時，P點的振動就是兩個向下的振動的疊加，P點的振動還是被加強了。)用以上的分析，說明什

7、么是振動被加強。波源1經(jīng)過半周期后，傳播到P點的振動變?yōu)椴ü?，就會使P點的振動向下，但此時波源2傳過來的振動不一定是波谷(因為兩波源的周期可能不同)，所以，此時P點的振動可能被減弱，也可能是被加強的。(讓學(xué)生來說明原因)思考：如果希望P點的振動總能被加強，應(yīng)有什么條件？思考：如果在介質(zhì)中有另一質(zhì)點Q，希望Q點的振動總能被減弱，應(yīng)有什么條件？結(jié)論：波源1和波源2的周期應(yīng)相同。(2)波的干涉觀察現(xiàn)象：水槽中的水波的干涉。對水波干涉圖樣的解釋中，特別要強調(diào)兩列水波的頻率是相同的，所以產(chǎn)生了在水面上有些點的振動加強，而另一些點的振動減弱的現(xiàn)象，加強和減弱的點的分布是穩(wěn)定的。如圖2所示。在解釋和說明中，

8、特別應(yīng)強調(diào)的幾點是：此圖是某時刻兩列波傳播的情況；兩列波的頻率(波長)相等；當(dāng)兩列波的波峰在某點相遇時，這點的振動位移是正的最大值，過半周期后，這點就是波谷和波谷相遇，則這點的振動位移是負(fù)的最大值；振動加強的點的振動總是加強的，振動減弱的點的振動總是減弱的。在以上分析的基礎(chǔ)上，給出干涉的定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉，形成的圖樣叫做波的干涉圖樣。 小結(jié)：介質(zhì)中某點的振動加強，是指這個質(zhì)點以較大的振幅振動；而某點的振動減弱，是指這個質(zhì)點以較小的振幅振動，這與只有一個波源的振動在介質(zhì)中傳播時，各質(zhì)點均按

9、此波源的振動方式振動是不同的。(3)波的干涉與疊加的關(guān)系干涉是一種特殊的疊加。任何兩列波都可以進行疊加，但只有兩列頻率相同的波的疊加，才有可能形成干涉。干涉是波特有的現(xiàn)象。教師在線例1如圖1039表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇，圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是（ ）A、a、c兩的振動加強，b、d兩點的振動減弱B、e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間C、經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換D、經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰例2如圖1040所示，在y軸上的Q、P兩點上有兩個振動情況完全相同的波源，它們

10、激起的機械波的波長為1m，Q、P兩點的縱坐標(biāo)分別為yQ=6m，yP=1m，那么在x軸上+到-的位置上，會出現(xiàn)振動加強的區(qū)域有_個。同步訓(xùn)練1一個波源在繩的左端發(fā)出半個波a，頻率為f1，振幅為A1，同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波b，頻率為f2，振幅為A2，P為波源的中點，如圖1041所示，在下列說法中正確的是（ ）A. 兩列波同時到達(dá)兩波源的中點PB. 兩列波相遇時，P點波峰值可達(dá)A1+A2C. 兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形傳播D. 兩列波相遇時，繩子上的波峰可達(dá)A1+A2的點只有一點，此時在P點的左側(cè)2如圖所示，S1和S2是兩個相干波源，在圖中分別以S1和S2為圓心作出了兩組同心圓弧

11、，分別表示同一時刻兩列波的波峰和波谷，實線表示波峰，虛線表示波谷，在圖中標(biāo)出了三個點a,b,c。在這三個點中，哪些點振動加強，哪些點振動減弱？3如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰波面，虛線為波谷液面，已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為8cm，E點是B,D和A,C連線的交點。下列說法中正確的是（ ）A. A,C處兩質(zhì)點是振動加強的質(zhì)點B. B,D處兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是4cmC. E點處質(zhì)點是振動加強的質(zhì)點D. 經(jīng)0.02s，B點處質(zhì)點通過的路程是4cm4M,N為介質(zhì)中相距2L的兩個質(zhì)點，從某時刻開始，兩質(zhì)點做同振幅和同頻率的振動，并且開始時

12、刻兩質(zhì)點的振動方向均向上，已知兩質(zhì)點的振動各自在介質(zhì)中產(chǎn)生橫波的波長均為L，且傳播方向相反，則自開始時刻起，經(jīng)過1.5個周期，M,N之間的波的波形圖像是下圖中的（ ）5如圖所示，兩個形狀完全相同的正弦波a,b沿同一直線分別向右、向左傳播，在它們相遇的某個時刻，圖中m,n部分的波形“消失”了，該時刻m,n兩質(zhì)點的振動方向分別為（ ）A. m向上，n向下B. m向下，n向上C. m,n都向上D. m,n速度都是零6S1,S2為兩頻率相同的波源，如圖所示，某時刻實線表示波峰，虛線表示波谷，則P點（ ）A. 波谷與波谷疊加所以振動減弱B. 波谷與波谷疊加所以始終處于最低位置C. 振動始終加強D. 位移

13、始終最大拓展嘗新7如圖1046所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5cm,C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是（ ）AC,E兩點都保持靜止不動B圖示時刻A,B兩點的豎直高度差為20cmC圖示時刻C點正處在平衡位置且向水面上運動D從圖示時刻起經(jīng)0.25s，B點通過的路程為20cm8如圖1047所示，在同一均勻介質(zhì)中有S1、S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動步調(diào)完全一致，S1、S2之間相距兩個波長，B點為S1、S2連線的中點。今以B點為圓心，以R=BS1為半徑畫圓

14、，問在該圓上，除S1、S2兩波源外，共有幾個振動加強的點？答案：教師在線例1解：水波的頻率是由波源的頻率決定的，發(fā)生衍射后水波的頻率不變，所以選項B、C錯誤。波速是由介質(zhì)決定的，發(fā)生衍射后波速不變，由v=f知，水波的波長不變，先項A錯誤。波的強弱是由振幅決定的，所以選項D正確。例2解：使A振動起來的方法有兩個，一個是縫寬不變，使波的頻率即波源S的頻率減小以增加波長，當(dāng)波長大于縫寬時，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，A點便振動起來；另一個是使波源的頻率一定，即波長一定，減小縫寬，當(dāng)縫寬減小到比波長小時，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，也可使A點振動起來。故正確答案是B、D。同步訓(xùn)練1. ABC2. c a3. 頻率小些好。4. AB5. D6. d0.01拓展嘗新7. B 波的干涉答案：教師在線例1解：a點是波谷與波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，選項A正確。e位于加強點的連線上，仍為加強點，f位于減弱點的連線上，仍為減弱點，選項B錯誤。相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，所以選項C錯誤。因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點也是不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期步調(diào)相反，選項D正確。故該題的正確答案是A、D。例2解：在x軸正半軸上任取一點M，連接MQ、MP，構(gòu)成一三角