(新)高中物理牛頓第二定律經(jīng)典例題

1、所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無(wú)人問(wèn)津時(shí)，你對(duì)夢(mèng)想的偏執(zhí)。放棄很簡(jiǎn)單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷!11牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律【例11物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖3-2所示， 在A點(diǎn)物體開(kāi)始與彈簧接觸，到 B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，則以下 說(shuō)法正確的是：A、物體從A下降和到B的過(guò)程中，速率不斷變小B、物體從B上升到A的過(guò)程中，速率不斷變大C、物體從A下降B,以及從B上升到A的過(guò)程中，速率都是先增大，后減小D、物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零一: f、HE、一 山 I、X" 乂 55 一8【解析】本題主要研究a與F合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，彈簧這種特!殊模型的變化

2、特點(diǎn)，以及由物體的受力情況判斷物體的如電運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程及狀態(tài)分析清楚，同時(shí)對(duì)物體正確的受力分析，是解決本題的關(guān)鍵，找出 AB之間的C位置，此時(shí)F合二0, 由A-C的過(guò)程中，由mg>kxi，得a=g-kxi/m,物體做a減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)。 在C位置mg=kxc,a=0,物體速度達(dá)最大。由C-B的過(guò)程中，由于 mg<kx2,a=kx2/m-g,物體做a增加的減速直線運(yùn)動(dòng)。同理，當(dāng)物體從 B-A時(shí)， 可以分析B-C做加速度度越來(lái)越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)；從 C-A做加速度越來(lái) 越大的減速直線運(yùn)動(dòng)。C正確。例2如圖3-10所示，在原來(lái)靜止的木箱內(nèi)，放有 A物 體，A被一伸長(zhǎng)的彈簧

3、拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn) A 被彈簧拉動(dòng)，則木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是 A、加速下降 B、減速上升肥 C、勻速向右運(yùn)動(dòng)D、加速向左運(yùn)動(dòng)【解析】木箱未運(yùn)動(dòng)前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受 力情況為：重力mg,箱底的支持力N,彈簧拉力F和 最大的靜摩擦力fm （向左）由平衡條件知：N=mg F=fm由于發(fā)現(xiàn)A彈簧向右拉動(dòng)（已知），可能有兩種原因，一種是由A向右被拉 動(dòng)推知，F(xiàn)>fm',（新情況下的最大靜摩擦力），可見(jiàn)fm>fm'即是最大靜摩擦力 減小了，由fm二pN知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運(yùn)動(dòng)的加速 度必然豎直向下，所以木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是加速下降或減速上升

4、，故 A、B正 確。另一種原因是木箱向左加速運(yùn)動(dòng)，由于慣性原因，木塊必然向中滑動(dòng)，故 D 正確。綜合上述，正確答案應(yīng)為 A、B、Do【例3】如圖3-11所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為 45。度的光滑楔形滑塊 A 的頂端p處，細(xì)線的另一端栓一質(zhì)量為 m的小球，當(dāng)滑塊以2g的加速度向左運(yùn) 動(dòng)時(shí)，線中拉力T等于多少？【解析】當(dāng)小球貼著滑塊一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到三個(gè)力作用：重力 mg、線中拉力T,滑塊A的支持力N,如 圖3-12所示，小球在這三個(gè)力作用 下產(chǎn)生向左的加速度，當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度增大到一定值時(shí)，小球可能離開(kāi)斜面，滑塊的支持力變?yōu)榱?，小?僅受重力和拉力兩個(gè)力作用離開(kāi)斜面， 滑塊的支持

5、力變?yōu)榱?，小球僅受重力和拉 力兩個(gè)力作用。由于加速度a=2g時(shí)，小球的受力情況未確定，因此可先找出使 N=0時(shí)的臨 界加速度，然后將它與題設(shè)加速度 a=2g相比較，確定受力情況后即可根據(jù)牛頓 第地定律列式求解。根據(jù)小球貼著滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的受情況，可列出水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)方程 分別為T cos45 N sin 45maT sin 45 N cos45mg(2)聯(lián)立兩式，得N mg cos45 masin 45 若小球?qū)瑝K的壓力等于零，即就作 N=0,滑塊的加速度至少就為cos 45 a g gsin 45可見(jiàn)，當(dāng)滑塊以a=2g加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球已脫離斜面飄起，此時(shí)小球僅受 兩個(gè)力作用：重

6、力mg、線中拉力T'。設(shè)線與豎直方向間夾角為B ,同理由牛頓第二定律得 T sinma T cos mg聯(lián)立兩式得 T(ma)2 (mg)2, m2g2 m2a2. 5mg圖2-2-11甲【例4】如圖2-2-11甲所示，傳送帶與地面傾角0=37。度，從A-B長(zhǎng)度為16m,傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求物體從 A運(yùn)動(dòng)到B所需要時(shí)間是多少？ ( g取 10m/s2, sin37° =0.6)【解析】物體放在傳送帶上后，開(kāi)始階段，由于傳送帶的速度大于 物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶

7、向下的滑動(dòng)摩擦力，物體受 合力方向沿傳送帶向下，物體由靜止加速。物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于mg sin 37 mg cos37，物體在重力作用下繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力仍沿傳送帶向下， 物體繼續(xù)加速下滑，直至傳送帶的B端。由牛頓第二定律得圖2-2-11乙2-2-11丙所開(kāi)始階段，物體受力情況如圖2-2-11乙所示，mg sin mg cos maa1二10X(0.6+0.5 0渴)=10m/s2物體加速至與傳送帶速度相等需要時(shí)間t1=V/a1=10/10=1S物體速度大于傳送帶速度后，物體受力情況如圖示，由牛頓第二定律得mg

8、 sin mg cosma22a2=2m/s設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時(shí)間為1, 2L S vt2- a2t2解得 t2 = 1s,(t2=-11s 舍去)所以物體由A - B的時(shí)間t=ti-t2=2s.【例5】如圖3-28所示的三個(gè)物體質(zhì)量分別為 mi、m2和m3,帶有滑輪的物體放 在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦以及繩子的質(zhì)量均不計(jì)， 為使三個(gè)物 體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，水平推力F等于多少？【解析】由于三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，困此可看作一個(gè)整體，列出整體的牛頓第二 定律方程。然后再隔離 mi、m2分別列出它們的運(yùn)動(dòng)方程。由整體在水平方面的受力列出牛頓第二定律為 F=(mi+m2+m3)a(1)分

9、對(duì)對(duì)劃以mi、m2為研究對(duì)象作受力分析(圖 mi,在水平方向據(jù)牛頓第二定律得m2,在豎直方向由力平衡條件得3-29)設(shè)繩拉力為TT=mia (2)T-m2g=0 (3)加式(i) (2) (3),得水平推力【例6】某人在以a=2.5m/J的加速度勻加速下降的升降機(jī)中最多可舉起 mi=80kg 的物體，則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體？若此人在勻加速上升的升 降機(jī)中最多能舉起m2=40千克的物體，則此升降機(jī)上升的加速度為多大？(g取i0m/s2【分析】設(shè)此人的最大舉力F,在不同參照系中這個(gè)舉力是恒定的，當(dāng)升降機(jī)勻 加速下降時(shí)，物體也以同一加速度下降，物體“失重”，當(dāng)升降機(jī)豎直向上勻加 速上

10、升時(shí)，人舉起的物體也與升降機(jī)一起勻加速上升，物體處于“超重”狀態(tài)。【解】：設(shè)此人最大舉力為F,當(dāng)升降機(jī)勻 加速下降時(shí)，選取物體為研究對(duì)象，受力 分析如圖3-33所示，由牛頓第二定律得mig-F=mia所 以F=mi(g-a)=600N當(dāng)他在地上舉物體時(shí)，設(shè)最多可舉起質(zhì)量為m0的物體，則有F-m0g=0所 mo=60kg.當(dāng)升降機(jī)豎直向上勻加速上升時(shí)，選物體為研究對(duì)象，受力分析如圖 3-34所示, 由牛頓第二定律得m2g-F=m2a,所以 a匚上空5m/s2m2【例71如圖1-42所示，重為G的均勻鏈條，兩端用等長(zhǎng)的輕繩連接掛在等高的地方，繩與水平方向成。角，試求:(1) .繩子的張力大小。(2

11、) .鏈條最低點(diǎn)的張力大小.析與解:(1) .繩子的張力等于整條鏈跟外部繩子的作用力，此處應(yīng)以整條鏈為研究對(duì)象，作其受力圖如右上圖，由對(duì)稱性知:Fi =F 2，方向合力為零，則有： 2Fsin 0 =G , F=G/2sin 0 ,即繩子的拉力為 0 。(2).將鏈條從最底點(diǎn)隔離開(kāi)，只研究右半條鏈條，作其受力圖如上頁(yè) 右下圖，由圖得 F' =Gctg。/2即鏈條最低點(diǎn)的張力為GctgO/2 1例8如圖1-39所示，斜面上放一物體 水平表面上再放一重物，下面說(shuō)法中正確的是(A .物體A將開(kāi)始加速下滑B .物體A仍保持靜止C.物體A所受的摩擦力增大D .物體A所受的合力增大A恰能在斜面上保

12、持靜止，如果在物體A的圖 1-396. ( 2006年全國(guó)理綜I ) 一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為國(guó)起始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到 V0后，便以此速度勻速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)一 段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng). 求此黑色痕跡的長(zhǎng)度.2a° g解析：根據(jù) 傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加 速度a小于傳送帶的加速度 a。.根據(jù)牛頓第二定律，可得a=g設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于V0,煤塊則由靜止加速到 v,有

13、v0=a0t, v= at由于a<a0,故v<v0,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用.再經(jīng)過(guò)時(shí)間t',煤塊的速度由v增加到vo,有vo = v+at'此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡.設(shè)在煤塊的速度從 0增加到V0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為so和s,有1 2VoSo -agt Vot , s -22a傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l = so S由以上各式得lV 2(a°g)2ao g9 . (2。3年江蘇理綜)水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃

14、緊的傳送帶A、B始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行；一質(zhì)量為 m=4kg的行李無(wú)初速地放在 A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李 開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行李與傳送 帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 月o.1 , AB間的距離l=2m , g取iom/s2.(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??；(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率.(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處.求行李從A處傳送4.【答案】(1) 4N, a=lm/s2； (2) 1s； (3) 2m/s解析：(1)滑動(dòng)摩擦

15、力F=mg以題給數(shù)值代入，得 F=4N由牛頓第二定律得F=ma代入數(shù)值，得a=lm/s2(2)設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度 v=1m/s.則v=at代入數(shù)值，得t=1s(3)行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到 B時(shí)，傳送時(shí)間最短.則1 2l -at min2代入數(shù)值，得tmin 2s傳送帶對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速率Vmin = atmin代人數(shù)據(jù)解得Vmin=2m/s 10.如圖3224所示，傳送帶兩輪 A、B的距離L=11 m,皮帶以恒定速度 v= 2 m/s運(yùn)B端所需的時(shí)間是多少？(g取10 m/s2,動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m的物塊無(wú)初速度地放在 A端，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8,傳送帶

16、的傾角為“=37。，那么物塊m從A端運(yùn)到cos37 =0.8)2.解析：將物體放在傳送帶上的最初一段時(shí)間內(nèi)物體沿傳送帶向上做勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得mgos37 mgsin37 = ma貝U a=cos37 gsin37 =°0.4 m/s2物體加速至2 m/s所需位移 V2222a 2X0.4m= 5 m<L經(jīng)分析可知物體先加速5 m再勻速運(yùn)動(dòng)s= L so = 6 m.v 2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=a= 04 s=5 s.s 6勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2 = -= 2 s= 3 s.則總時(shí)間 t= t1 + t2= (5+3) s= 8 s.答案：8 s11如圖所示的傳送皮帶，其水平部

17、分AB長(zhǎng)sAB=2m , BC與水平面夾角 9=37 °,長(zhǎng)度sbc =4m ,一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25,皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為 v=2m/s ,若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間.(sin37=0.6, g=l0m/s2)1.【答案】2.4s解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)若未到達(dá)B,即做一段勻速運(yùn)動(dòng)；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計(jì)算時(shí)間，各段運(yùn)動(dòng)相加為所求時(shí)間.P在AB段先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律Fi mai,FiFnmg,v at ,得P勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

18、ti 0.8s. aig112112si aiti gti0.8m, sab g vt2 ,22勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 sAB s1 0.6s. vP以速率v開(kāi)始沿BC下滑，此過(guò)程重力的下滑分量mgsin37 = 0.6mg；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37 = 0.2mg.可見(jiàn)其加速下滑.由牛頓第二定律2 mg cos37 mg cos37ma3,a3 0.4g 4m/s ,sbc vt3 2a3t2,解得 t3=is （另解 t32s,舍去）從A至C經(jīng)過(guò)時(shí)間t=ti+t2 + t3=2.4s.i2如圖i-40所示，甲、乙兩球帶電量均為 q,質(zhì)量均為m,兩球間用絕緣細(xì)線連接， 甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為巳平衡時(shí)細(xì)線被拉緊，則表示平衡狀態(tài)的圖可能正確的是下列哪一個(gè)？（）平衡后的拉力正確的是（）A' . Ti =2mgT 2 = (qE )2 (mg ).(qE ) 2(mg )D/. T 1 =2m