11單體的力學(xué)綜合問題—2020高考物理考前專項刷題測試

1、2020高考物理考前刷題一11單體的力學(xué)綜合問題1 .如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道 ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切.BC為圓弧軌道的直徑.。為圓心，OA和OB之間的夾角為 “ sina-3, 一質(zhì)量為 m的小球沿水平軌道向右5運(yùn)動，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過 C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度大小為g.求：摩擦不計，整個運(yùn)動過程空氣阻力不計。(sin37 0.6, cos37 0.8)(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時速度的大小;(2)小球到達(dá)

2、A點(diǎn)時動量的大??；(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時間.2 .如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖 2所示的示意圖，傾角 37的兩平行傾 斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道 CD順滑連接，傾斜軌道 BC的B端高度h=24m ,傾斜軌 道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心。1 ,水平半圓軌道 CD的圓心。2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L=20m,質(zhì)量m 1000kg的過山車(包括乘客)從 B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過水平半 圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時，乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知EF段過山車在BCDE段運(yùn)動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力

3、成正比，比例系數(shù)(1)求過山車過F點(diǎn)時的速度大小;(2)求從B到F整個運(yùn)動過程中摩擦力對過山車做的功;(3)如圖過D點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)圓軌道 EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少多大？3 .第二十四屆冬奧會將于 2022年在我國舉行，圖為冬奧會中跳臺滑雪軌道的示意圖。直線斜長滑 道AB的長L=100m , BCD是可視為光滑的彎曲滑道，二者平滑銜接，DE是坡度(即與水平方向的夾角)為30。的長直滑道?；?BC的高h(yuǎn)=10m, CD的高度可忽略，C可視為半徑R=20m的圓弧最 低點(diǎn)。質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員(含滑板)從 A處由靜止

4、開始勻加速下滑，滑至B點(diǎn)時的速度大小為VB=30m/s ,從D點(diǎn)滑出時的速度方向與DE成60角。已知g=10m/s2,3.3，不計空氣阻力，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，求運(yùn)動員：沿AB下滑時的加速度大??；(2)經(jīng)過C點(diǎn)時受到滑道的彈力大小；(3)從D點(diǎn)滑出到落回DE滑道所用的時間。4 .如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑 R= 0.8m的圓環(huán)剪去了左上角 135。的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是 R。用質(zhì)量mi = 0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到 C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰好停

5、止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2 = 0.2kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過 B點(diǎn)后其位移與時間的關(guān)系為x= 8t2t2,物塊從桌面右邊緣 D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道。(1)求BP間的水平距離；(2)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá) M點(diǎn);(3)求釋放后m2在水平桌面上運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功。5 .曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為 3d ,重力加速度為g,忽略手的運(yùn)4動半徑和

6、空氣阻力。(1)求繩斷時球的速度大小V1和球落地時的速度大小V2 (2)問繩能承受的最大拉力多大?(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動。若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時斷掉，要使球拋出的水平距離最大, 繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？6 .跳臺滑雪是冬奧會上最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下， 長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道 BC高h(yuǎn)=10m, C是半徑R=20m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量 m=50kg的運(yùn)動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度 a 4.5 m/s2 ,到達(dá)B點(diǎn)時速度vB=30m/s。取重力加速度 g 10m/s2。求長直助滑道AB的長度L;(2)求運(yùn)動員在AB段所受合外力的沖量

7、I的大小；若不計BC段的阻力，畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時的受力圖，并求其所受支持力Fn的大小。7 .圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖。整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道 BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為4.0m,圓弧軌道BC的半徑為1.8m, 圓心O恰在水面處。一質(zhì)量為 60kg的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道 AB上任意位置滑下，不計空氣阻 力，重力加速度大小 g=10m/s2。(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，x 2R,求游客滑到B點(diǎn)時的速度大小及運(yùn)動過程AB段軌道摩擦力對游客所做的功Wf；P點(diǎn)后滑離軌(2)若游客從AB段

8、某處滑下，恰好停在 B點(diǎn)，后受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到道，以水面為重力勢能零點(diǎn)，證明：游客到達(dá)P點(diǎn)時的重力勢能是其動能的2倍。8 .如圖甲所示，質(zhì)量為 m=0.4kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊靜止放在水平地面上，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。距離物塊S=7.5m處有一光滑半圓軌道，軌道最低點(diǎn) P的切線水平。t=0時用水平拉力F由靜止拉動物塊，使物塊沿水平地面向半圓軌道做加速運(yùn)動。物體的速度v與拉力F大小倒數(shù)的v1圖象如圖乙所示，AB平行于v軸，BC反向延長過原點(diǎn) 。物F塊運(yùn)動過程中0ti時間內(nèi)對應(yīng)圖線中的線段 AB, tit2時間內(nèi)對應(yīng)圖線中的線段BC,時刻t2=

9、1s, t2時刻后撤掉拉力。重力加速度取g=10m/s2。(1)0ti時間內(nèi)物塊的位移大小;(2)物塊能夠經(jīng)過半圓軌道最高點(diǎn)Q,半圓軌道的半徑R滿足什么條件?(3)物塊經(jīng)半圓軌道最高點(diǎn) Q后拋出落回地面，落地后不再彈起。圓軌道半徑R多大時物塊落點(diǎn)離 P點(diǎn)的距離最大，最大值為多少?9 .如圖所示為一彈射游戲裝置，長度 Li=1m的水平軌道AB的右端固定彈射器，其左端 B點(diǎn)與半徑 為r=0.2m的半圓形光滑豎直軌道平滑連接，與半圓形軌道圓心 O點(diǎn)等高處固定一長度 L2=0.2m的水平槽DE,水平槽左端D點(diǎn)距O點(diǎn)距離L3=0.2m。已知滑塊質(zhì)量 m=0.5kg,可視為質(zhì)點(diǎn)，初始時放置 在彈簧原長處A

10、點(diǎn)，滑塊與彈簧未拴接，彈射時從靜止釋放滑塊且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊 動能，滑塊與 AB間的動摩擦因數(shù) 月0.5,忽略空氣阻力，每次游戲都要求滑塊能安全通過半圓形軌 道最高點(diǎn)C,求：C(1)若滑塊恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)C時的速度大小VC;(2)若滑塊到達(dá) B點(diǎn)時的速度為VB=4m/s,它經(jīng)過B點(diǎn)時對圓形軌道的壓力 Fn大小及彈簧彈性勢能 Ep0；(3)若要求滑塊最終能落入水平槽DE (不考慮落入后的反彈)，則對應(yīng)彈簧彈性勢能的取值范圍。10 .如圖所示，質(zhì)量 m=3kg的小物塊以初速度穢 v0=4m/s水平向右拋出，恰好從 A點(diǎn)沿著圓弧的切 線方向進(jìn)入圓弧軌道。圓弧軌道的半徑為R= 3.

11、75m, B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心D的連線與豎直方向成 37角，MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與 MN間的動摩擦因數(shù) 月0.1,軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個半徑為 r =0.4m的半圓弧軌道，C點(diǎn) 是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37 =0.6, cos37 =0.8。(1)求小物塊經(jīng)過 B點(diǎn)時對軌道的壓力大小；(2)若MN的長度為L0=6m,求小物塊通過 C點(diǎn)時對軌道的壓力大小;(3)若小物塊恰好能通過 C點(diǎn)，求MN的長度L。11 .如圖，與水平面夾角9= 37。的斜面和半徑 R=0

12、.4m的光滑圓軌道相切于 B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi).滑塊從斜面上的 A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng) B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動，通過最高點(diǎn)C時軌道對滑塊的彈力為零.已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)尸0.25 (g取10m/s2, sin37 =0,6 cos37 =0.8求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vc；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vb；(3) A、B兩點(diǎn)間的高度差h.12 .如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53。的光滑斜面上.一長為L=9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在 。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m=1kg 的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置 C由靜止釋放，小球到

13、達(dá)最低點(diǎn) D時，細(xì)繩剛好被拉斷.之 后小球在運(yùn)動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為 x=5cm. (g=10m/s2, sin53 =0.8 cos53 =0.6)：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線 AB的高度h;(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能 Ep .13 .滑板項目是極限運(yùn)動歷史的鼻祖，在滑板公園里經(jīng)常看到各種滑板場地，如圖1所示。現(xiàn)有一個滑板場可簡化為如下模型，如圖 2所示，由足夠長的斜直軌道、半徑 R 2m的凹形圓弧軌道和半徑R 3.6 m的凸形圓弧軌道三部分組成的滑板組合軌道。這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi)。其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N

14、點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心。與M點(diǎn)在同一水平面上。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為 m=1kg的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速度滑下，經(jīng) M點(diǎn)滑向N點(diǎn)。在凸形圓弧最右側(cè)距離L=0. 9m的位置有一個高度 h2 3 m、傾角為53的斜面。不計一切阻力，g取10m/s2.求：(1)若P點(diǎn)距水平面的高度hi3.2m,滑板滑至M點(diǎn)時，軌道對滑板的支持力大小Fn；P距水平面的高度 H;(2)若滑板滑至N點(diǎn)時對軌道恰好無壓力，求滑板的下滑點(diǎn) (3)若滑板滑至N點(diǎn)時剛好做平拋運(yùn)動，滑板能否與右側(cè)斜面發(fā)生碰撞 (不考慮碰撞后反彈)？若能, 請計算出碰撞的具體位置；若不能，請說明理由。14 .打夯是一種常見

15、的勞動方式，由鑄鐵澆鑄而成的夯呈立方體結(jié)構(gòu)，在其四個角上拴有八根長繩，打夯時，八個人圍著夯等間距站立，通過長繩同時使力，將靜止在地面的夯豎直提升hi=1m后同時放手，再經(jīng)過ti=1s夯落回地面，與地面撞擊后反彈上升h2=0.2m。人在提升夯的過程中夯的上表面始終保持水平，為了簡化可將夯看做勻變速運(yùn)動。已知夯與地面作用時間為t2=0.2s,夯的質(zhì)量m=40kg ,重力加速度取 g=1Om/s2, sin 53 =0.8, cos53 =0.6,不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，求：(1)若人開始提升夯時長繩與水平方向的夾角均為0= 53 ,則夯剛開始運(yùn)動時每根繩上的平均張 力的大小為多少;(2)在提升夯

16、的過程中每個人做功的平均功率P;(3)夯對地面平均撞擊力的大小。115 .圖(甲)所示，彎曲部分 AB和CD是兩個半徑相等的 -圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)4圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調(diào)節(jié).下圓弧軌道與地面相切，其中 D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個軌道固定在豎直平面內(nèi).一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出.今在 A、D兩點(diǎn)各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍?A、D兩點(diǎn)的壓力，計算出壓力差 AF.改變BC間距 離L,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得 AF-L的圖線如圖(乙)所示， (不計一切摩擦阻力

17、， g取10m/s2), 試求：(1)某一次調(diào)節(jié)后 D點(diǎn)離地高度為0. 8m.小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與 D點(diǎn)水平距離為2. 4m,小球通過D點(diǎn)時的速度大小(2)小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大小16 .如圖所示為一架小型四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)對無人機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，無人機(jī)的質(zhì)量為m=2kg,運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小恒為f=4N,當(dāng)無人機(jī)在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，經(jīng)時間t=4s時離地面的高度為h=16m, g 取 10m/s2。求：其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F;(2)無人機(jī)通過調(diào)整升力繼續(xù)上升，恰能懸停在距離地面高度為H

18、=36m處，求無人機(jī)從 h上升到H的過程中，動力系統(tǒng)所做的功W； (3)無人機(jī)從H=36m處，由于動力設(shè)備故障，突然失去升力而墜落至地面，若與地面的作用時間為t2 = 0.2 s (此過程忽略空氣阻力)，求無人機(jī)所受地面平均沖力Fno17 .如圖為過山車的簡化模型，AB是一段光滑的半徑為 R的四分之一圓弧軌道，B點(diǎn)處接一個半徑為r的豎直光滑圓軌道， 滑塊從圓軌道滑下后進(jìn)入一段長度為L的粗糙水平直軌道 BD,最后滑上半徑為R,圓心角 打60。的光滑圓弧軌道 DE?，F(xiàn)將質(zhì)量為 m的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，求:若R=3r,求滑塊第一次到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)時對軌道的壓力大小;(2)若要求滑塊能滑上 DE

19、圓弧軌道但不會從 E點(diǎn)沖出軌道，并最終停在平直軌道上，平直軌道BD的動摩擦因數(shù)科需滿足的條件。18 .如圖所示，質(zhì)量 m 6.0kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，在F=60N的水平拉力作用下從 A點(diǎn)由靜止 開始運(yùn)動，一段時間后撤去拉力 F,當(dāng)滑塊由平臺邊緣 B點(diǎn)飛出后，恰能從水平地面上的 C點(diǎn)沿切 線方向落入豎直圓弧軌道 CDE,并從軌道邊緣E點(diǎn)豎直向上飛出，經(jīng)過 0.4 s后落回E點(diǎn).已知AB 間的距離L=2.3 m ,滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù) 0.5,平臺離地高度h 0.8m, B、C兩點(diǎn)間 水平距離s=1.2 m,圓弧軌道半徑 R=1.0m.重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力.求：(1)

20、滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小；(2)滑塊在平臺上運(yùn)動時受水平拉力F作用的時間；(3)分析滑塊能否再次經(jīng)過 C點(diǎn).19 .如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、高度h可調(diào)的斜軌道 AB組成。游戲時滑塊從 。點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑r 0.1m, OE0.5。長Li 0.2m , AC長L2 0.4m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動摩擦因數(shù)滑塊質(zhì)量m=2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求

21、(1)滑塊恰好能過圓軌道最高點(diǎn) F時的速度Vf大小;(2)當(dāng)h 0.1m且游戲成功時，滑塊經(jīng)過 E點(diǎn)對圓軌道的壓力 Fn大小及彈簧的彈性勢能Ep0 ；(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢能EP與高度h之間滿足的關(guān)系。20 .如圖所示，某同學(xué)設(shè)計一個游戲裝置，用彈簧制作的彈射系統(tǒng)將小球從管口P彈出，右側(cè)水平距離為L,豎直高度為H=0.5m處固定一半圓形管道，管道所在平面豎直，半徑R=0.75m ,內(nèi)壁光滑。 通過調(diào)節(jié)立柱Q可以改變彈射裝置的位置及傾角，若彈出的小球從最低點(diǎn)M沿切線方向進(jìn)入管道，從最高點(diǎn)N離開后能落回管口 P,則游戲成功。小球質(zhì)量為 0.2kg,半徑略小于管道內(nèi)徑，可視為質(zhì) 點(diǎn)，不計空

22、氣阻力，g取10m/s2。該同學(xué)某次游戲取得成功，試求：(1)水平距離L； (2)小球在N處對管道的作用力;(3)彈簧儲存的彈性勢能。參考答案1 (1)& mT23(3) 3 5R225 g【解析】(1)設(shè)水平恒力的大小為 F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時所受合力的大小為 F.由力的合成法則有-F0- tan mgF2 (mg)2 Fo2 設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為 v,由牛頓第二定律得2F m R由式和題給數(shù)據(jù)得3F0 二 mg 4v壁 2(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為V1 ,作CD PA,交PA于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得DA Rsin CD R(1 cos )由動能定理有1212mg CD Fo DA

23、mv 一 mv1 22由式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點(diǎn)的動量大小為p m%設(shè)小球在(3)小球離開C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動，加速度大小為g.豎直方向的初速度為 v ,從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時間為t.由運(yùn)動學(xué)公式有12v t -gt CD 2v vsin fl)由式和題給數(shù)據(jù)得點(diǎn)睛 小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動是常見經(jīng)典模型，此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、受力 分析、動量、斜下拋運(yùn)動有機(jī)結(jié)合，經(jīng)典創(chuàng)新.2. (1) 3/i0m/s W 7.5 104J (3) Ffm 6000N(1)由于已知F點(diǎn)乘客受到的支持力，設(shè)圓周運(yùn)動半徑為r,根據(jù)向心力公式2VFmg 0.25mg m r解

24、得 vF 3 10m1/$(2)由動能定理可知從 B點(diǎn)到F點(diǎn)，1 2mvF 0 mg(h r) Wf2解得 W 7.5 104J(3)從D到F過程中mgr mg cos L cos1212mvFmvD22觸發(fā)制動后恰好能到達(dá)E點(diǎn)對應(yīng)的摩擦力為Ff ,則Ff1Lcosmgr cos1 2一mvD2解得7333Ff1 10 N 4.6 10 N16要使過山車停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff 2,Ff2 mg sin 6000N綜合考慮可知Ffm 6000N3. (1)4.5m/s2; (2)3900N; (3)6.6s【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式，有vB 2aL解得2a 4.5m/s(2)根據(jù)

25、機(jī)械能守恒定律，有mghmvBmvC22設(shè)運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時受到的支持力為F,根據(jù)牛頓第二定律，有F mg2vCm 解得F 3900N(3)CD高度可忽略，運(yùn)動員從 D點(diǎn)滑出時的速度vD vC 33m/s如圖所示運(yùn)動員滑出D點(diǎn)后的運(yùn)動可分解為沿 VD方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,兩個方向的位移分別為s VDt1 2hl 二 gt2由圖可知s h1聯(lián)立解得t 6.6s4. (1) xBP=7.6m； (2)不能；(3) Wf=11.2J【解析】(1)設(shè)物體由D點(diǎn)以初速度VD做平拋，落到P點(diǎn)時豎直速度為 vy1 2R -gt2XiVDt解得Vy gttan45o vdvD=4m/s,

26、Xi 1.6m小球過B點(diǎn)后做初速度為 vo=8m/s,加速度為a=4m/s2的減速運(yùn)動到達(dá) D點(diǎn)的速度vd,則v2vD2 aX2解得X26m所以BP的水平距離為XiX27.6m(2)若物體能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度vm, m)2VD2靠2gR解得,16 8 2 gR即物體不能到達(dá)M點(diǎn)。(3)設(shè)彈簧長為 AC時的彈性勢能為 Ep,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為科m2gm2a釋放m1時EpmgXcB釋放m2時12Epm2gXcB m)2Vo2解得Ep=12.8J設(shè)m2在桌面上運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為Wf,有12Ep Wf m2VD2解得Wf=11.2J5. (1)V1= ,2gd , V2=J5gd

27、; (2)T=11mg； 23當(dāng)l= 一時，X有極大值Xmax= 2 d23【解析】1 .22 gt(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為 t,由平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向有:1d4v1t水平方向有：d聯(lián)立解得從小球飛出到落地，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:1mv22 gmv, mg d |d解得(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為F,這也是球受到繩的最大拉力大小。球做圓周運(yùn)動的半徑為R 3d ,根據(jù)牛頓第二定律有：42ViF mg m -解得匚11F萬mg設(shè)繩長為1,繩斷時球的速度大小為V3,繩承受的最大拉力不變，根據(jù)牛頓第二定律有:2V3F mg m V3繩斷后球做平拋運(yùn)動，豎直位移為d1,水平位移為x,時間為tl,

28、根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向有:1.2d 1- gti豎直方向有:x V3tl聯(lián)立解得x 4(d l)d根據(jù)一兀二次萬程的特點(diǎn)，當(dāng)l巴時，x有極大值，為2Xmax =2Jd6. (1)100m； (2)1500N ;s(3)受力圖見解析， 3250N【解析】(1)已知AB段的初末速度，則利用運(yùn)動學(xué)公式可以求解斜面的長度，即22Vb Vo 2aL可解得2VB2Vo2a100m(2)根據(jù)動量定理可知合外力的沖量等于動量的該變量所以I mvB 0 1500N s(3)小球在最低點(diǎn)的受力如圖所示由牛頓第二定律可得N mg2VC m R從B運(yùn)動到C由動能定理可知解得mgh lmv|1 22mvBN 325

29、0N7. (1)6m/s,240J; (2)見解析【解析】(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動有解得x 2R vBtR 3 gt2Vb ，演 6m/s從A到B,根據(jù)動能定理有解得(2)證明：設(shè)OP與OB間夾角9,B到P由機(jī)械能守恒可得mg H RWf12 cWf mvB 02240J游客在P點(diǎn)時的速度為Vp,受支持力為 N, P點(diǎn)距水面高度 ho從mg R Rcosgmvj 0過P點(diǎn)時，對游客進(jìn)行受力分析如下圖2所示由牛頓第二定律得聯(lián)立解得可證mg coscos2 vPmgh2 vPN m R2r32= 3gR21mvl2一 18. (l)0.25m； (2) R 0.1m ； (3)m16(1)物塊在

30、0 : tl時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動，發(fā)生位移為Xi,則有Fimgma1v2 2a1x1聯(lián)立解得x1 0.25m(2)由運(yùn)動學(xué)公式可得vi a1t1由題意知P F1v1物塊在ti : t2時間內(nèi)做變速運(yùn)動位移為 X2,由動能定理得1212P t2 t1mgx2mv2mvi22撤去外力后，物塊做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得mgma22V2mgS x1 x2物塊能夠達(dá)到圓軌道的最高點(diǎn)，則有2V0m一R物塊從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，機(jī)械能守恒，因此有2122mgR 一 mv3mv022代入數(shù)據(jù)解得R 0.1m綜上所述，R應(yīng)滿足條件R 0.1m(3)物塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的速度為V4 ,則有12122mgR mv3

31、mv422物塊離開Q點(diǎn)做平拋運(yùn)動，因此可得 122R gt2 2Xm V4t聯(lián)立可得22Xm216R2 2R _1因此，當(dāng)R m時，可算得161Xm m 49. (1) T2m/s； (2) 45N, 6.5J； (3) 5J Ep 5.5J【解析】(1)由于滑塊恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)C,可得2Vcmg m r代入數(shù)據(jù)解得vC ，2m/s(2)在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得2VbFn mg m一 r代入數(shù)據(jù)解得Fn 45N根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對圓軌道的壓力大小為45N彈射時從靜止釋放到滑塊運(yùn)動到B的過程中，根據(jù)動能定理有12 cW單（mgLi - mvB 0代入數(shù)據(jù)解得6.5J(3)滑塊從C點(diǎn)飛

32、出后做平拋運(yùn)動,可得1.22gt解得0.2s水平方向有x vt由于要求滑塊要能落入水平槽DE,則 xi=0.2m,x2=0.4m代入數(shù)據(jù)解得v1 1m/sv2 2m/s又因?yàn)橐踩ㄟ^ C點(diǎn)，所以2m/svC 2m/s彈射時從靜止釋放到滑塊運(yùn)動到C的過程中，根據(jù)動能定理有1 2W彈（jmgL1 mg2R -mvC 0解得彈簧彈性勢能的取值范圍為5J W 5.5J5J Ep 彈 5.5J10. (1) 62N (2) 60N (3) 10mvA cos37(1)物塊做平拋運(yùn)動到 A點(diǎn)時，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有：VoV04解得:vA m / s 5m / scos37 0.8小物塊經(jīng)過A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)

33、,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:12mvA mg R Rcos371 2一mvB2小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時，有：Fnb2VB mg m 解得：Fnb mg 3 2cos372vBm B 62NR根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力大小是62N(2)小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，根據(jù)動能定理有:mgLo mg 2r ； mv(21 2 mvB 2在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得:Fnc mg2Vc m 一r代入數(shù)據(jù)解得：Fnc 60N根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小是60N2(3)小物塊剛好能通過 C點(diǎn)時，根據(jù)mg m3r解得：Vc2 , gr10 0.4m/s 2m/s小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程，根據(jù)動

34、能定理有:mgL mg2r12二 mvC221 2一mvB2代入數(shù)據(jù)解得:L=10m11. (1) 2m/s(2) 4.29m/s(3) 1.38m解得:VC ,gR 2m/ s2m,由牛頓定律：mg mC(1)由題意，在C處滑塊僅在重力作用下做圓周運(yùn)動，設(shè)滑塊的質(zhì)量為(2)由幾何關(guān)系，BC高度差H為：H R(1 cos37o) 0.72m-mvB mgH -mvC 22滑塊由B到C的運(yùn)動過程中重力做功，機(jī)械能守恒，以B為勢能零點(diǎn):Vb 12gH vC帶入數(shù)據(jù)：VB=4.29m/s(3)滑塊由A到B過程，由牛頓定律：mgsin37o f maoN mg cos37解得：a g(sin37oco

35、s37o)解得：a=4m/s2;設(shè)AB間距為L,由運(yùn)動公式：VB2=2aL由幾何關(guān)系：h=Lsin37 02解得：h vBsin37o 1.38m2a12. 30N; (2)0.16m； (3)2.9J?！窘馕觥?1)小球由C到D,由機(jī)械能守恒定律得： ,12mgL mv1解得v1, 2gL在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得2F mg m,由解得F 30N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30N 。(2)由D到A,小球做平拋運(yùn)動2vy2ghv tan53 =vi聯(lián)立解得h 16cm(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Ep mg( L h xsin 53 ),代

36、入數(shù)據(jù)解得：Ep 2 9Jp13. (1) 42N; (2) 5.4m； (3)能，見解析【解析】(1)滑板由P點(diǎn)滑至M點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒有 ,12mgh -mvM 2得vm =8m/s.對滑板滑至M點(diǎn)時受力分析，由牛頓第二定律有 2 vMFn mg m R得Fn=42N.(2)滑板滑至N點(diǎn)時對軌道恰好無壓力，則有2mg mN-vN=6m/s滑板從P點(diǎn)到N點(diǎn)機(jī)械能守恒，則有解得mgHmgR2 -mvN2H=5.4m.(3)由平拋運(yùn)動的規(guī)律tan533.6 yx 4.5解得則碰撞點(diǎn)距離斜面底端的水平距離為0.3m,1.2y 2 gtX=VNtt=0.8s距離斜面底端的高度為0.4m。14. (

37、1) 15N； (2) 180W； (3) 2000Nti內(nèi)位移(1)人松手時夯的速度 V。，松手后夯先向上減速后向下加速,Voti - gtfhi2解得v0 4m/s夯向上加速運(yùn)動時加速度為av2 2 ahi解得a 8m/s2由牛頓第二定律8T sin mg ma解得T=15N(2)夯向上加速運(yùn)動時間 3 vo at ,解得t=0. 5s由動能定理cz,128Pt mgh1 - mv02解得P=180W(3)夯與地面撞擊時速度 v1v1 v0 gt16m/s撞擊后反彈速度v2V22 gh2解得v2 2m/s對夯由動量定理得:(F mg)t2 mM Vi)解得F=2000N由牛頓第三定律知，夯

38、對地面作用力F F=2000N15. vD = 6m/s； m= 0.2kg, r=0.4m【解析】設(shè)小球經(jīng)過D點(diǎn)時的速度為VD,小球從D點(diǎn)離開后做平拋運(yùn)動，在豎直方向上為自由落體運(yùn)動,1 2設(shè)運(yùn)動時間為t,根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有：h= -gt22在水平方向上為勻速運(yùn)動，有：X = VDt由式聯(lián)立解得：vd= xj =6m/s 2h2設(shè)小球的質(zhì)量為 m,圓軌道的半徑為r,在D點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有：FD+mg= mvDr2在A點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有：Fa - mg= mvAr1212小球在整個運(yùn)動過程中機(jī)械能寸恒，有：mg(2r+L) = mvD mvA22由式聯(lián)立解得：AF= FaFd=

39、 2mg L + 6mgr即AF與L呈一次函數(shù)關(guān)系，對照 AF-L圖象可知，其縱截距為：b=6mg=12N其斜率為：k= 2mg = 10N/m r由式聯(lián)立解得：m= 0.2kg, r=0.4m16.28N ; (2)416J ; (3) 260N【解析】根據(jù)題意可知12h at2根據(jù)牛頓第二定律可知F mg f ma代入數(shù)據(jù)解得：最大升力F 28N(2)飛機(jī)在16m時的速度v at根據(jù)動能定理可知12W (mg f)(H h) 0mv12解得：W 416J(3)下落過程中的加速度mg f ma根據(jù)速度位移公式22aH v2根據(jù)動量定理可知mg Fn t2 0 mv2解得:FN 260NR17. (l)mg ; (2) 2L(1)對滑塊，從A到C的過程，由機(jī)械能守恒可得:mg(R 2r)1 2 -mvC 2 C根據(jù)牛頓第二