角平分線的性質(zhì)與判定的習(xí)題PPT課件

1、角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課）1 1、會用尺規(guī)作角的平分線、會用尺規(guī)作角的平分線. .角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2 2、角的平分線的性質(zhì)、角的平分線的性質(zhì): :OCB1A2PDEPDOAPDOA，PEOBPEOB OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線 PD PDPEPE用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE用數(shù)學(xué)語言表示為：用數(shù)學(xué)語言表示為：3 3、角平分線性質(zhì)的逆定理、角平分線性質(zhì)的逆定理: :點(diǎn)點(diǎn)Q Q

2、在在AOBAOB的平分線上的平分線上練習(xí)題練習(xí)題 : :1.1.如圖，已知如圖，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平的平分線相交于點(diǎn)分線相交于點(diǎn)F F， 求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)F F在在DAEDAE的平分線上的平分線上 證明：證明： 過點(diǎn)過點(diǎn)F F作作FGAEFGAE于于G G，F(xiàn)HADFHAD于于H H，F(xiàn)MBCFMBC于于M MG GH HM M點(diǎn)點(diǎn)F F在在BCEBCE的平分線上，的平分線上， FGAEFGAE， FMBCFMBCFGFGFMFM又又點(diǎn)點(diǎn)F F在在CBDCBD的平分線上，的平分線上， FHADFHAD， FMBCFMBCFMFMFHFHFGFGFHFH點(diǎn)

3、F F在DAEDAE的平分線線上2.2.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到一點(diǎn)到 相等相等3.3.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） A. A.三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) B. B. 三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn) C. C. 三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) D. D. 不能確定不能確定到三角形三邊的距離到三角形三邊的距離C C4 4. .如圖所示，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為如圖所示，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為 A A、B B、C C，現(xiàn)計(jì)劃修一個油庫，要求到三條公，現(xiàn)計(jì)劃修一個油庫，要求到三條公 路的距離相等，可

4、供選擇的地址有（路的距離相等，可供選擇的地址有（ ） A. A. 一處一處 B. B. 二處二處 C. C.三處三處 D. D. 四處四處D D5 5. .如圖，如圖，OPOP平分平分MONMON，PAONPAON于點(diǎn)于點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)Q Q是射是射 線線OMOM上的一個動點(diǎn)，若上的一個動點(diǎn)，若PA=2,PA=2,則則PQPQ的最小值為的最小值為 （）（） A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4 B B6 6. .如圖所示，在如圖所示，在ABCABC中，中，CC9090，ADAD平分平分 BACBAC，AEAEACAC，下列結(jié)論中錯誤的是（，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A. DCA.

5、DCDE B. AEDDE B. AED9090 C. ADE C. ADEADC D. DBADC D. DBDCDCD D7 7. .如圖所示，如圖所示，ABCABC中，中，CC9090，ACACBCBC，AD AD 平分平分CABCAB交交BCBC于于D D，DEABDEAB于于E E，且，且ABAB6cm6cm， 則則DEBDEB的周長為（的周長為（ ） A. 4cm B. 6cm A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. C. 10cm D. 以上都不對以上都不對B B8.8.如圖在如圖在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，BEBE平分平分ABCABC， DEABD

6、EAB于于D D，如果，如果AC=3 cmAC=3 cm，那么，那么AE+DEAE+DE等于等于 ( ) ( ) A A2 cm2 cm B B3 cm3 cm C C4 cm4 cm D D5 cm 5 cm EDCBAB B9.9.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，ADAD是角平分線，是角平分線， DEABDEAB于于E E，且，且DE=3cmDE=3cm，BD=5cmBD=5cm，則，則 BC=_cm.BC=_cm.8 810.10.如圖，如圖，AOB=60AOB=60，CDOACDOA于于D D，CEOBCEOB于于E E， 且且CD=CECD=CE，則，則DOC=

7、_.DOC=_.3030A A0 0B BM MN NP PC C1 11.1.如圖，如圖，OCOC平分平分AOBAOB， PMOB PMOB于點(diǎn)于點(diǎn)M M， PNOAPNOA于點(diǎn)于點(diǎn)N N， POMPOM的面積為的面積為6 6，OM=6OM=6，則，則 PN=_PN=_。2 21 12.2.已知：如圖，在已知：如圖，在RtRtABCABC中，中，CC9090，D D是是 ACAC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DEABDEAB于于E E，且，且DEDEDCDC （1 1）求證：）求證：BDBD平分平分ABCABC； （2 2）若）若AA3636，求，求DBCDBC的度數(shù)的度數(shù)（1 1）根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定

8、理）根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理: :（2 2）DBC=27DBC=2713.13.如圖，如圖，1 12 2，AEOBAEOB于于E E，BDOABDOA于于D D， AE AE與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C .C .求證：求證：ACACBCBC14.14.如圖，如圖，B=C=90B=C=90，M M是是BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DMDM平分平分 ADCADC，求證：，求證：AMAM平分平分DAB.DAB. 1 15.5.如圖：在如圖：在ABCABC中，中，C=90C=90, , AD AD是是BACBAC 的平分線，的平分線，DEABDEAB于于E E，F(xiàn) F在在ACAC上，上，BD=DFBD=DF； 求證：求證：CF=EBCF=EBACDEBF16.16.如圖，如圖，AB=AC,BD=CD,DEABAB=AC,BD=CD,DEAB于于E, DFACE, DFAC于于F,F, 求證：求證：DE=DFDE=DFA