大學(xué)物理公式大全0001

1、第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律r1。1平均速度v=trdr1。2瞬時(shí)速度v=lim=tdttTO1。24圓周運(yùn)動(dòng)加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=a+atn1。25加速度數(shù)值a=：a2+a2tn1。26法向加速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度相同1-3速度v=lim牛=lim=tTOtTOv2a=-nR1。6平均加速度a=vt1。27切向加速度只改變速度的大小dv*=dtvdv1.7瞬時(shí)加速度（加速度）a=lim=tdttTOdsd1.28v=R=Rsdtdtd©29角速度3=dt1。dvd2r1.8瞬時(shí)加速度a=dtdt21.11勻速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x0+vt1。12變速運(yùn)

2、動(dòng)速度v=v+at01。1。d3d2©30角加速度。=吊=盂31角加速度a與線加速度a、n間的關(guān)系a=上=業(yè)=R32nRR1.13變速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x0+v01+2at221。14速度隨坐標(biāo)變化公式:v2-v02=2a（xx0）1。15自由落體運(yùn)動(dòng)1。16豎直上拋運(yùn)動(dòng)a=dv=R空=Ratdtdtv=gt1<y=at22v2=2gyv=v-gt01<y=vt一一gt2o2v2=v2-2gy0Iv=vcosa1。17拋體運(yùn)動(dòng)速度分量x0*Iv=vsina-gty01.18拋體運(yùn)動(dòng)距離分量x=vcosat01y=vsinat-gt202牛頓第一定律:任何物體都保持靜止或勻速

3、直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律:物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37F=ma牛頓第三定律：若物體A以力.作用與物體B,則同時(shí)物體B必以力F2作用與物體A；這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點(diǎn)間存在著相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積成正比,與兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的二次方成反比;引力的方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線mm1。39F=GG為萬有引力稱量=6o67X1。22軌跡方程v2sin2a1.19射程X=4gv2sin2a1。20射高丫=十2ggx21。

4、21飛行時(shí)間y=xtgaggx2y=xtga2v2cos2a0v21。23向心加速度a=-R10-11Nm2/kg21o40重力P=mg（g重力加速度）Mm1o41重力P=Gr2M1o42有上兩式重力加速度g=G（物體的重力加速度r2與物體本身的質(zhì)量無關(guān),而緊隨它到地心的距離而變）1.43胡克定律F=kx（k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度系數(shù)）1.44最大靜摩擦力f最大卩N（卩靜摩擦系數(shù)）最大=001。45滑動(dòng)摩擦系數(shù)f=uN（卩滑動(dòng)摩擦系數(shù)略小于卩“第二章守恒定律2。1動(dòng)量P=mvd(mv)dP2.2牛頓第二定律F=-dtdt2。3動(dòng)量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdt

5、j2Fdt=j2d(mv)=mv2mv1t1jtv12。42.5 沖量I=jt2Fdtt12.6 動(dòng)量定理I=P2P1平均沖力F與沖量I=A2Fdt=F（t211）t1jt2Fdt'平均沖力F=+tttttt212121質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理（F+F2）t=（m1v1+m2v2）10220左面為系統(tǒng)所受的外力的總動(dòng)量，第一項(xiàng)為系統(tǒng)的末動(dòng)量，二為初動(dòng)量2。72。9mvmv=21動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律2。28I=Amr2剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量iii2。29M=g（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I成反比；這就是剛體的定軸

6、轉(zhuǎn)動(dòng)定律.2.30I=jr2dm=jr2pdv轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（dv為相應(yīng)質(zhì)元mvdm的體積元,p為體積元dv處的密度）2。31L=I®角動(dòng)量dL2。32M=Ia=物體所受對某給定軸的合外力矩等dt于物體對該軸的角動(dòng)量的變化量2。33Mdt=dL沖量距jtMdt=jLdL=LL=I®I®t0L0002。342.12(m1v10+m2v2.35L=I=常量®2。36W=Frcos02.37 W=Fr力的功等于力沿質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與質(zhì)點(diǎn)位移大小的乘積2.38 W=jbdW=jbFdr=jbFcos0ds2.13質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：工F=工mv工mviiiii0i=1

7、i=1i=1作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量2。14質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零）aba(L)a(L)a(L)2.39W=jbFdr=jb(F+FHF)dr=W+W+-n12工mv=工mv=常矢量iiii0i=1i=12。16L=pR=mvR圓周運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量R為半徑2。17L=pd=mvd非圓周運(yùn)動(dòng),d為參考點(diǎn)o到p點(diǎn)的垂直距離2。18L=mvrsinQ同上aa12(L)(L)合力的功等于各分力功的代數(shù)和AWN=功率等于功比上時(shí)間AtAWdWN=lim=Att0AtdtAsN=limFcos0=Fcos0v=Fv瞬時(shí)功率At0At等于力F與質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度v的標(biāo)乘

8、積2.43W=jvmvdv=mv2一-mv2功等于動(dòng)能的增2202。2。2。2。40414244v0E=2mv2物體的動(dòng)能k22。21M=Fd=FrsinQF對參考點(diǎn)的力矩2.22M=rF力矩dL2。24M=作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)dt量的時(shí)間變化率2。45W=EE合力對物體所作的功等于物體動(dòng)能kk0的增量（動(dòng)能定理）2。46W=mg(hab-hb）重力做的功2。26dL=0dt如果對于某一固定參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（系）GMmGMm47W=jbFdr=()()萬有引abarrabL=常矢量力做的功所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點(diǎn)對于該參考點(diǎn)的角2。48W=jbFdr=1kx2一1kx2彈性

9、力做的功aba2a2b2。49W=EE=AE勢能定義保abpapbp2.50 E=mgh重力的勢能表達(dá)式pGMm2.51 E=萬有引力勢能pr2。52E=1kx2彈性勢能表達(dá)式p22.53 W+W=EE質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于所有外內(nèi)kk0外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和（質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理）2.54 W+W+W=EE保守內(nèi)力和不保守外保內(nèi)非內(nèi)kk0內(nèi)力2。55W=EE=AE系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功保內(nèi)p0pp等于系統(tǒng)勢能的減少量2。56W+W=（E+E）（E+E）外非內(nèi)kpk0p02.57E=E+E系統(tǒng)的動(dòng)能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)kp的機(jī)械能PVPVPV3。2氣體定律卡=亍=常量即=常量12阿付伽德羅定律：

10、在相同的溫度和壓強(qiáng)下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，即壓強(qiáng)P0=1atm、溫度化=273。15K時(shí)，1摩爾的任何氣體體積均為v=22。41L/mol03.3羅常量N=6.02210“mol-iaPv3。5普適氣體常量R三寸4國際單位制為：8。314J/0（mol.K）壓強(qiáng)用大氣壓，體積用升8.206X102atm。L/（mol.K）MM3。7理想氣體的狀態(tài)方程：PV=RTv=（質(zhì)MMmolmol量為M,摩爾質(zhì)量為M的氣體中包含的摩爾數(shù)）（Rmol為與氣體無關(guān)的普適常量，稱為普適氣體常量）、1N、3。8理想氣體壓強(qiáng)公式P=3mnv2（n=v為單位體積中的平均分字?jǐn)?shù)，稱為分子數(shù)

11、密度;m為每個(gè)分子的質(zhì)量，v為分子熱運(yùn)動(dòng)的速率）2。58W+W=EE質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中，他的外非內(nèi)0機(jī)械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和（功能原理）2.593。9P=MRTmolNmRTNmVNRVN當(dāng)W=0、W=0時(shí)，有E=E+E=常量如外非內(nèi)kp果在一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程中的任意一小段時(shí)間內(nèi)，外力對系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功,則在運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的動(dòng)能與勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機(jī)械能不隨時(shí)間改變,這就是機(jī)械能守恒定律。171.mv2+mgh=2守恒的一個(gè)特例112。61mv2+kx222機(jī)械能守恒2。602mVo2"曲重力作用下機(jī)械能T=nkT(n=N為

12、1=mv202+2叫彈性力作用下的氣體分子密度,R和NA都是普適常量，二者之比稱為波爾茲AR常量k=1.38x10-23J/KNA33.12氣體動(dòng)理論溫度公式:平均動(dòng)能£=只kT（平均動(dòng)t2能只與溫度有關(guān)）完全確定一個(gè)物體在一個(gè)空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，稱為這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的自由度.雙原子分子共有五個(gè)自由度，其中三個(gè)是平動(dòng)自由度，兩個(gè)適轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，三原子或多原子分子，共有六個(gè)自由度）分子自由度數(shù)越大，其熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能越大。每個(gè)具有相同的品均動(dòng)能jkT第三章氣體動(dòng)理論1毫米汞柱等于133。3PalmmHg=133。3Pa1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=1。013

13、X105Pa熱力學(xué)溫度T=273.15+t一i3.13£=-kTi為自由度數(shù)，上面3/2為一個(gè)原子t2分子自由度3。141摩爾理想氣體的內(nèi)能為：1iE=N£=NkT=RT0A2A23。15質(zhì)量為M,摩爾質(zhì)量為M的理想氣體能能為mol2mol0MmolRT4.5W=V2PdVV1氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值3。20最概然速率（就是與速率分布曲線的極大值所對應(yīng)哦速率，物理意義:速率在U附近的單位速率間隔內(nèi)p2kTAAAkT的分子數(shù)百分比最大）u二沁1.41（溫pmm度越高，u越大，分子質(zhì)量m越大u）ppRN一3。21因?yàn)閗=a和mNA=Mmol所以上式可表示為.'

14、2kT2RT：2RTRTu=沁1.41pmmNMMA1mol'molM4。6平衡過程中熱量的計(jì)算Q=C（T-T）（C為M21mol摩爾熱容量，1摩爾物質(zhì)溫度改變1度所吸收或放出的熱量）M4。7等壓過程：Q二C（T-T）定壓摩爾熱容pMp21mol量mol_8kT3。22平均速率V=一兀m兀MmolM4.8等容過程：Q二C（T-T）定容摩爾熱容vMv21mol量M2mol3.23方均根速率=.'ML沁1.73：尋MMmolmol三種速率,方均根速率最大,平均速率次之，最概速率最小；在討論速率分布時(shí)用最概然速率,計(jì)算分子運(yùn)動(dòng)通過的平均距離時(shí)用平均速率，計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)用分均

15、根第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2的變化中，外界對系統(tǒng)所做的功W'和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變EE214.1W'+Q=E-E214。2Q=EE+W注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對外界21所做的功（Q0系統(tǒng)從外界吸收熱量;Q0表示系統(tǒng)向外界放出熱量；W0系統(tǒng)對外界做正功；W0系統(tǒng)對外界做負(fù)功）4.3dQ=dE+dW（系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ，內(nèi)能增加微小兩dE,對外界做微量功dWMi4.9內(nèi)能增量EE=-R(T-T)21M221molPMRPP4。11等容過程一二二常量或二2TMVTTmol12M4。124。13Q=EE=

16、C（TT）等容過程系統(tǒng)v21Mv21mol不對外界做功;等容過程內(nèi)能變化VMRVV4。14等壓過程一二二常量或TMPTTmol124。4平衡過程功的計(jì)算dW=PSdl=PdVM4。15W=JV2PdV=P(V-V)二R(TT)V21M211mol4。16Q=E-E+W（等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界P21吸收的熱量中只有一部分用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能，其余部分對于外部功）4。17C-C二R（1摩爾理想氣體在等壓過程溫度pv升高1度時(shí)比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨脹時(shí)對外所做的功,由此可見,普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。）M4。28

17、W二-C（TT）根據(jù)已知量求絕熱過程Mv21mol的功4.29W,=Q-Q|Q2為熱機(jī)循環(huán)中放給外界的熱量循環(huán)124。30熱機(jī)循環(huán)效率W耳=循環(huán)Q1（Q1個(gè)循環(huán)從高溫?zé)釒煳盏臒崃坑卸嗌俎D(zhuǎn)化為有用的功）Q-Q|Q|4O31n=12=1叢<Q一1熱量都轉(zhuǎn)化為功)4。33制冷系數(shù)_QW7循環(huán)Q11（不可能把所有的Q-Q2（Q2為從低溫C4。18泊松比丫二p熱庫中吸收的熱量）第五章靜電場5。1庫侖定律:真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量qq2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電ii+2廠4.194。20C=RCRv2p2Ci+2

18、4。21Y二pCiv4。22等溫變PV二MRT二常量或PV二PVM1122vmol1qq荷的連線.F-4兀sr20基元電荷：7602x10-19C；£°真空電容率=8。85x10-12=8.99x1094兀£01qq5o2F二r庫侖定律的適量形式4兀£r204。234.244.25等VW二PVIn211V1溫過程熱W-Mmol量計(jì)QTVRTIn2V1F5。3場強(qiáng)E=q0VRTIn礦（全部轉(zhuǎn)化為功）126絕熱過程三個(gè)參數(shù)都二W二MmolPVY二常量或PVY二PVY1122絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系PV4。27W=斗Y1V1()r-1V2FQ5o4E=rr為位矢

19、q4耐r3005。5電場強(qiáng)度疊加原理（矢量和）1P5o6電偶極子（大小相等電荷相反）場強(qiáng)E=-4兀£r30電偶極距P=ql5。7電荷連續(xù)分布的任意帶電體E=JdE=r4兀£r20均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒尢dx5.8dE=dEcos0=cos0x4兀81205。24電勢差U=U-U=JbEdlababa5.25電勢U=J無限遠(yuǎn)Edl注意電勢零點(diǎn)九dx5。9dE=dEsin0=sin0y4兀8120aa5。26A=qUabab=q（U-U）電場力所做的功ab5.10E=l(smP-sina)i+(cosa-sosP)j4兀8r05。275.11無限長直棒九E=j2兀8r0門Q入U(xiǎn)=r4兀

20、8r0勢分布，很多電荷時(shí)代數(shù)疊加,注意為r帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場中的電5.285.12E=忸dS在電場中任一點(diǎn)附近穿過場強(qiáng)方向的U=£i電勢的疊加原理a4兀8ri=10idq5。29單位面積的電場線數(shù)V電荷連續(xù)分布的帶電體的05.13電通量d=EdS=EdScos0E電勢5。145。15d=EdSE=Jd=JEdSEs5.30U=5。16高斯定理：=JEdS封閉曲面s在真空中的靜電場內(nèi),通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的18/05。31r4兀8r30矢,P=qlQ電偶極子電勢分布，r為位-半徑為R的均勻帶電Q圓25.17JEdS=工q若連續(xù)分布在帶電

21、體上S0=Jdq8oQ5。195。201QE=r（rR）均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集4兀8r20中在球心E=0（rR）均勻帶點(diǎn)球殼內(nèi)部場強(qiáng)處處為零5。21E二無限大均勻帶點(diǎn)平面（場強(qiáng)大小與到帶280點(diǎn)平面的距離無關(guān)，垂直向外（正電荷）5。22A=o-ab4兀80Qqo（丄-丄）電場力所作的功rrab5.23JEdl=0靜電場力沿閉合路徑所做的功為零L（靜電場場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零）U=4兀8+X2）0環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢分布5.36W=qU個(gè)電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積Q5。37E=或Q=8E靜電場中導(dǎo)體表面場強(qiáng)o05.38C=尋孤立導(dǎo)體的電容Q5。39U=孤立導(dǎo)體球4兀8Ro5。40C=4兀8R孤立導(dǎo)

22、體的電容oq5。41C=兩個(gè)極板的電容器電容U-U12q8S5.42C=7平行板電容器電容U-Ud125。43圓柱形電容器電容R2是大5.44U=電介質(zhì)對電場的影響£CU5。45£=二相對電容率rCU005。46££C=£C=r_0r0d£S£r£0叫這種電介質(zhì)畢奧一薩伐爾定律:電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角9的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后，電容器的電容增大為真空時(shí)電容的&

23、#163;r倍。）（平行板電容器）E5.47E=亠在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同性£r均勻電解質(zhì)后,兩板間的電勢差和場強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí)的打£r5。49E=E0+E/電解質(zhì)內(nèi)的電場（省去幾個(gè)）DpR35。60E=半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放在相£3££r20r6。10dB=卩Idlsin90-4兀r2為比例系數(shù)'卩0=4兀x10-7Tm/A為真空磁導(dǎo)率6.146.155。616。對電容率£的油中,球外電場分布rW=Q=+QU=2CU2電容器儲(chǔ)能第六章穩(wěn)恒電流的磁場dq=電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截dt面的電量）6。6

24、。6。161718B=J±=型(con9-cos9)載4兀r24兀R12流直導(dǎo)線的磁場（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）口iB=歳點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長的情口IB=議導(dǎo)線很長，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部B=、圓形載流線圈軸線上的磁場2（R2+咒2）32分布"卩IB=才在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)2R6。6。6。6。dIj=/電流密度（安/米2）dS垂直I=Jjdcos9=JjdS電流強(qiáng)度等于通過SSS的電流密度的通量JjdS=-dq電流的連續(xù)性方程SdtJjdS=0電流密度j不與與時(shí)間無關(guān)稱穩(wěn)恒電S流，電場稱穩(wěn)恒電場。磁場分布6.20平面載流線圈的磁場也常用磁矩P，定義為線圈中

25、的電流mI與線圈所包圍的面積的乘積.磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。6.21P=ISnn表示法線正方向的單位矢量。m6.22P=NISn線圈有N匝m6。F6.9B=max磁感應(yīng)強(qiáng)度大小qvg=J+Edl電源的電動(dòng)勢（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部-K到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢的正方向）6.8E=JEdl電動(dòng)勢的大小等于單位正電荷繞閉合LK回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力所做的功。在電源外部E=0時(shí)，6。8就成6。7了k廠卩2P6。23B=十m圓形與非圓形平面載流線圈的磁4兀X3場（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用）廠卩申I、6。24B=十扇形導(dǎo)線圓心處的磁場強(qiáng)度4a兀RL9=為圓弧所對的圓心角（弧度）R6.25I=nqvS運(yùn)動(dòng)電荷

26、的電流強(qiáng)度uqvxr6。26B=¥運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處產(chǎn)生4兀r26。266。27的磁場二Bcos9ds=BdS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）=JBdS通過任一曲面S的總磁通量mS6.286.296.30JBdS=0通過閉合曲面的總磁通量等于零SJBdl=uI磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L0的積分JBdl=u工I在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)L0內(nèi)uI26。39f=0I二I二I時(shí)的情況2兀a126。40M二ISBsin9二PBsin9平面載流線圈力矩m6。41M二PxB力矩：如果有N匝時(shí)就乘以Nm6.42F=qvBsin9（離子受磁場力的大?。ù怪迸c速度方向,只改變方向不改

27、變速度大?。?。43F=qvxB（F的方向即垂直于v又垂直于B,當(dāng)q為正時(shí)的情況）6。44F=q（E+vxB）洛倫茲力,空間既有電場又有磁場6.44帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真6。452兀RqB周期用，電流方向相同作用力為引力，大小相等,方向相反作用力相斥.a為兩導(dǎo)線之間的距離.6。52B二B°+B'說明順磁質(zhì)使磁場加強(qiáng)6.54B-B0-B'抗磁質(zhì)使原磁場減弱空磁導(dǎo)率u的乘積（安培環(huán)路定理或磁0場環(huán)路定理）N6。31B=unI=uI螺線管內(nèi)的磁場00luI6。32B=£一無限長載流直圓柱面的

28、磁場（長直圓柱2兀r面外磁場分布與整個(gè)柱面電流集中到中心軸線同）uNI6。33B=二0環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小2兀r圈之間有磁場,之外之內(nèi)沒有）6。34dF=BIdlsin9安培定律：放在磁場中某點(diǎn)處的電流元Idl,將受到磁場力dF,當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度9時(shí)，作用力的大小為:6。35dF=IdlxBB是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.6。36F=JIdlxBL6。37F=IBLsin9方向垂直與導(dǎo)線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定6。38f=孕平行無限長直載流導(dǎo)線間的相互作22兀a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)mvsin96046R=帶點(diǎn)離子v與B成角9時(shí)的情況。qB做螺旋

29、線運(yùn)動(dòng)2兀mvcos9,6.47h=螺距qBBI6o48U=R霍爾效應(yīng).導(dǎo)體板放在磁場中通入電HHd流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢差6o49U=vBll為導(dǎo)體板的寬度H1BI16o50U=-霍爾系數(shù)R=由此得到6oHnqdHnq48公式B6.51U二相對磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場會(huì)發(fā)生改rB0變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于16.55JBdlL=U0（NI+Is）有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定鐵磁質(zhì)6。56NI+Is*NI%卩r稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)理IS為介質(zhì)表面的電流7。97=J(vxB)dl磁場中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢的普遍公式7.10P=7I=IBlv感應(yīng)電動(dòng)勢的功率6。57J-dlL卩6。58B=卩H

30、H成為磁場強(qiáng)度矢量7。117=NBS®sin®t交流發(fā)電機(jī)線圈的動(dòng)生電動(dòng)勢7。127=NBS®當(dāng)sinwt=1時(shí)，電動(dòng)勢有最大值m6。59JHdl=L磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合7所以7。11可為7=7wsinwtmm感生電動(dòng)勢7。路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)(有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理)6.60H=nI無限長直螺線管磁場強(qiáng)度6。61B=M=m=巴卩嚴(yán)無限長直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小第七章電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢.楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流

31、的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的變化任一給定回路的感應(yīng)電動(dòng)勢&的大小與穿過回路所圍面7.147=-J咀dSsdt157=JEdlL感感生電動(dòng)勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā);二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。7。18咒=M2111M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通7。19屮=MI11227。1ddt積的磁通量的變化率d.dt成正比m7.20M1=M2=M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的,則互感

32、系數(shù)與電流無關(guān)則相等7。37=-孚=_N字dtdt屮叫做全磁通，又稱磁通匝7。21M=才=丁2兩個(gè)回路間的互感系數(shù)(互感系21數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安時(shí)在另一個(gè)回路中的全磁通)鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和d,dx,7.47=Bl=Blv動(dòng)生電動(dòng)勢dtdt7.2272=-皿盂dI71=M盲互感電動(dòng)勢7.5E=*=VXB作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁ke7。237dIdt7+-dIdt2互感系數(shù)7.6=J+E_k場力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷dl=J+(vxB)dl7.7=Jb(vxB)dl=Blv導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢a7.24屮=LI比例系數(shù)

33、L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電感7。25L=自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時(shí)通過自身的全磁通dI7。267=L線圈中電流變化時(shí)線圈產(chǎn)生的自感電dt7。87=Blvsin0導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時(shí)的情動(dòng)勢7.27didt8。12u0=AsinQw7.28L=yn2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位0長度匝數(shù)的二次方成正比7。29W=1LI2具有自感系數(shù)為L的線圈有電流Im2時(shí)所儲(chǔ)存的磁能7.30L=卩n2V螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為卩的磁介r質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7。31B=卩nI螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為r的磁介質(zhì)r的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度7。32w=1卩H2螺線管內(nèi)單位體積磁場

34、的能量即磁能m2密度7。33W=11BHdV磁場內(nèi)任一體積V中的總磁場能m2V量7。34H=丫環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度2兀rIr7。35H=圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度2兀R2第八章機(jī)械振動(dòng)8。im學(xué)+kx=0彈簧振子簡諧振動(dòng)dt2k8。2=«2k為彈簧的勁度系數(shù)md2x8.32x=0彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程dt28。8。13A=：x2+wt振幅148。158。16勢能8。178.188。4x=Acosgt+申)彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程8。5x=Asin(t+Q')8。6u=dx=-wAsin(®t+申)dt簡諧振動(dòng)的速度8。7a=-w2x簡諧振動(dòng)的加速度8.8wT=2兀T=簡諧振

35、動(dòng)的周期w18。9v=t簡諧振動(dòng)的頻率8。10w=2v簡諧振動(dòng)的角頻率(弧度/秒)汕x0二AcosQ當(dāng)t=0時(shí)uutgQ=一一Q=arctg0初相wxwx00=1mu2=1mA2W2sin2(wt+Q)彈簧的動(dòng)2=1kx22口1E=mu221=1kA2W2cos(wt+Q)彈簧的彈性2+2kx2振動(dòng)系的總機(jī)械能厶E=-mw2A2=-kA2總機(jī)械能守恒228。19x=Acos(wt+Q)同方向同頻率簡諧振動(dòng)合成,和移動(dòng)位移8。8。92021v橫波IA=-、：A2+A2+2AAcos(QQ)和振幅121221AsinQ+AsinQtgQ=1+22-AcosQ+AcosQ1122第九章機(jī)械波V=-=

36、v-波速V等于頻率和波長的乘積=，介質(zhì)的切變彈性模量Nv=Y介質(zhì)的楊氏彈P縱波$p固體)9。八縱波體中傳播)=-B為介質(zhì)的榮變彈性模量(在液體或氣-px9。5y=Acosw(t-)簡諧波運(yùn)動(dòng)方程9.6y=Acos2k(vtx)=Acos2k(x)=Acos孚(vtx)九T九九v=vX速度等于頻率乘以波長(簡諧波運(yùn)動(dòng)方程的幾種表達(dá)方式)9。7Aq=wG2生)或Aq=工(xx)簡諧波vv-21波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號(hào)表示p2落后10。4®10。6E'=復(fù)電磁波的基本性質(zhì)(電矢量E,磁矢0沖9.8y=Acos®(t+=Acos2k(vt+?)=Acos2k(+扌

37、)沿負(fù)向傳播的簡諧波的方程1x9。9E=：pAVA22sin2(t)波質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能k2v1x9。10E=；p(AV)A2®2sin2(t)波質(zhì)點(diǎn)的勢能P2v1x9.11E=E=pAVA2®2sin2®(t)波傳播過程kp2v中質(zhì)元的動(dòng)能和勢能相等10。31=-10sin(®t+9)'11:1LcT=27Cu=亦7C震蕩的圓頻率(角頻率)、周期、頻率量B)10s和卩分別為介質(zhì)中的電容率和磁導(dǎo)率x9.12E=E+E=pAVA2®2sin2®(t)質(zhì)元總機(jī)pv械能=PA2®2sin2®(t-)波的能量密度vE9。1

38、3s=-AV9.14s=1PA22波在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的平均能量密度210.8W=We+Wm=AE2煜電磁場的總能量密9.15P=vS平均能流10。10S=Wv=丄EB電磁波的能流密度9。161R=2PvA22能流密度或波的強(qiáng)度9。17L=log-聲強(qiáng)級第十一章波動(dòng)光學(xué)I09。209。2310。1聲+Lcq=0無阻尼自由震蕩(有電容C和電918y=y1+y2=Acos(wt+9)波的干涉2kA=(申一申)(rr)=±2kK21九21波的疊加k=0,1,2,(兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最大)2kA9=(申申)亍(rr)=±(2k+1)兀9.212一1九21波的k=0,1,2,3,疊加兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最小尢9。228=rr=±2k,k=0,1,2,兩個(gè)波源的初122相位相同時(shí)的情況尢8=rr=±(2k+1),k=0,1,2,122第十章電磁震蕩與電磁波感L組成的電路)10。2q二屮(+Q)11。18=rr楊氏雙縫干涉中有S2發(fā)出的光到2