慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差傳播特性分析報(bào)告

1、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差傳播特性分析報(bào)告一、系統(tǒng)誤差方程的建立及分析1、誤差源1）元件誤差主要有陀螺的漂移、標(biāo)度因數(shù)誤差、加速度計(jì)的零偏和標(biāo)度因數(shù)誤差、計(jì)算機(jī)的舍入誤差、電流變換裝置的誤差等。2）安裝誤差主要指加速度計(jì)和陀螺儀在平臺(tái)上的安裝誤差。3）初始條件誤差包括平臺(tái)的初始誤差以及以及計(jì)算機(jī)在解算方程時(shí)的初始給定誤差。4）運(yùn)動(dòng)干擾主要是沖擊和振動(dòng)造成的干擾。5）其它誤差如地球曲率半徑的描述誤差、有害加速度補(bǔ)償忽略二階小量造成的誤差等等。2、 誤差分析的方法1）誤差分析的目的是定量地估算慣導(dǎo)系統(tǒng)測算結(jié)束時(shí)的準(zhǔn)確程度。正確的地理位置由當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系來量取，而實(shí)際的測算結(jié)果是由系統(tǒng)計(jì)算得出的。為了研窕兩者

2、的偏差，這里引入了一個(gè)計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系（用c來標(biāo)識(shí)），即將c系和t系作比較，從而定義出各種誤差最。2） 一般情況下，所有誤差源均可看成是對(duì)理想特性的小擾動(dòng)，因而各個(gè)誤差量都是對(duì)系統(tǒng)的一階小偏差輸入量。因此，在研究各誤差量之間的關(guān)系時(shí)，完全可以取一階近似而忽略二階以上的小量。3）誤差分析要求首先建立誤差方程，即反映各誤差量之間有機(jī)聯(lián)系的方程。這種方程是依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械編排方程通過微分處理來求取。3、 坐標(biāo)系及小角度下的坐標(biāo)變換矩陣由地理緯度L和經(jīng)度所確定的當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系oxtytz與由計(jì)免緯度k和經(jīng)度入°所確定的計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系一般來說是不重合的,它們之間存在著小角度的位置偏差。如圖所示：以指北

3、方位系統(tǒng)為例，其平合坐標(biāo)系P與地理坐標(biāo)系t一般來說也存在著小角度的位置偏差。同樣，p系與C系之間也存在著小角度的位置偏差。1)t系與C系之間的方向余弦矩陣定義緯度誤差量和經(jīng)度誤差量:<5L=I-L由于這種誤差，使t系與C系之間存在著小偏差矢量角0二%出顯然有如下關(guān)系-<5LSAcosL力IsinLcosasina=-sin/cos&0001cos%00lsin%如圖所示，設(shè)t系與c系一開始是重合的:然后C系先繞0Xt軸轉(zhuǎn)6丫，得oxtiytiZti系；再繞。ytl軸轉(zhuǎn)6y得。Xt2yt2Zt2系，最后繞OZt2軸轉(zhuǎn)e,便得到計(jì)第機(jī)系。Xcy#一即有Z0一sin%100100

4、cosasin&AA0cos20-sin/cos/yj-入入在小角度條件下，取一階近似值，有fcos=COS%=cosq=1jsinQ=q,sin%=%sing=6Z由此可得:不難證明，作為小偏角e,在t系和c系上的投影是相等的，即有&=©c=2)t系與p系之間的方向余弦矩陣設(shè)p系與t系有小誤差角中，寫成列矩陣仿前可得3)C系與P系之間的方向余弦矩陣設(shè)P系與c系有小誤差角中，寫成列矩陣相應(yīng)的方向余弦矩陣為1，y1 外y14) t系c系與p系三者之間的關(guān)系(7=3：°=中+。由三個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系可知，p系對(duì)于t系的誤差角可分解為P系對(duì)于C系再加上C系對(duì)于t系

5、的誤差角。這種關(guān)系通過方向余弦矩陣的轉(zhuǎn)換可以看得更清楚。上式的意義：通過引入計(jì)算機(jī)坐標(biāo)系C,把平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角分成了兩部分：一部分是計(jì)算機(jī)系相對(duì)地理系的誤差角9，它主要反映了導(dǎo)航參數(shù)誤差及。這種誤差通過給平臺(tái)的指令角速率轉(zhuǎn)化為平臺(tái)誤差角的一部分；另一部分是平臺(tái)系相對(duì)計(jì)算機(jī)系的誤差中，它主要反映了陀螺平臺(tái)自身的漂移角速度£以及施矩軸線偏離了正確位置所造成的平臺(tái)誤差角。4、系統(tǒng)誤差方程的建立1）定義誤差量3L=1L或=4-4范7T和丫二%一4上式為地理位置和速度誤差量的定義式，也可稱為這些導(dǎo)航參數(shù)（時(shí)間函數(shù)）的變分或一階微分。平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角分量，根據(jù)前面的定義可用心,如

6、以來表示。同時(shí)，以上各量對(duì)應(yīng)的初始值以及一階導(dǎo)數(shù)也得到了定義。此外，用，鳥后表示陀螺儀的干擾力矩引起的平臺(tái)繞三個(gè)軸的漂移角速率,用Vx,Vy表示東向和北向加速度計(jì)的零偏誤差。2）誤差傳遞方向慣性平臺(tái)的兩個(gè)水平控制回路既有交聯(lián)影響，同時(shí)乂構(gòu)成了一個(gè)大的閉環(huán)系統(tǒng)。因而誤差量之間的相互影響也具有相同的特點(diǎn)。下圖是慣性平臺(tái)誤差傳遞方向的示意圖。交叉耦合在久.A閉環(huán)系統(tǒng)可以分為三段：第一段由平臺(tái)誤差角速率血，圓&通過一次積分并加上初始偏差，形成平臺(tái)誤差角也小©，從而引起加速度測量的交叉耦合誤差，再加上加速度計(jì)的零偏誤差，最后形成加速度誤差私，西;第二段由的,砥通過一次積分并加上初始給定

7、誤差，形成速度誤差見,均而后除以地球曲率半徑，再通過一次積分并加上初始誤差，最后形成導(dǎo)航位置誤差漢：以均第三段由音，宣構(gòu)成對(duì)陀螺儀的指令角速率誤差，加上陀螺平臺(tái)本身的漂移誤差角速率、以及平臺(tái)相對(duì)計(jì)算機(jī)系的偏角WxWyM的影響，最終形成平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角速率0/0，正好傳遞了一周。由此可見，在建立系統(tǒng)誤差方程前,丫5山可以分為三段導(dǎo)出各誤差量之間的函數(shù)關(guān)系，即速度誤差方程、經(jīng)緯度誤差方程和平臺(tái)誤差方程。3)速度誤差方程的建立參照指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度方程，不計(jì)高度通道，則計(jì)算機(jī)系解算的速度方程為：12asinL(./2qsinLt式中，用地球半徑代替了主曲率半徑；弓，%是加速度計(jì)的實(shí)際輸出

8、信息。若只考慮平臺(tái)誤差角及加速度計(jì)的零偏誤差，則將兩式綜合后，進(jìn)行誤差量代換，得到：旬=Z+(2在sinL,+*an廉卜+直岑-%v=fy-2與sinlt+差tanLfc卜一OzW+OxW+Vy與原方程:2sinL+2GsinL+相減。同時(shí)利用關(guān)系式：L=l+漢<sinLc=sinL+cosL<5LtanLc=tanL+sec2L漢經(jīng)整理可得到速度誤差方程:tanL風(fēng)-RVanL電+ImsinL+tanLdvR>vv2mcosLv*+-sec2L<SL“vR72a)cosLv*+sec2LtSLIRJVy+2asinL+RitanLiesinL+tanLv：dnL+v*

9、+g+*ieRx5x一飆一早Vf、2處sinL+R7W+g+匕上式中令寸=%=學(xué)=0W=q=W=o，便得到靜基座的速度誤差方程:I演X=2sinL加y-g+Vx的丫=-2a）lcsillL私+Oxg+vy由方程右端可見，影響速度誤差的有三類因素：一是加速度計(jì)的零偏；二是由于平臺(tái)相對(duì)水平面有傾斜，導(dǎo)致加速度計(jì)敏感一部分重力加速度；其三是計(jì)算機(jī)在補(bǔ)償加速度計(jì)輸出量中的有害加速度時(shí)，把速度誤差加X，的y的因素也帶了進(jìn)去。這三種影響在靜基座方程中尤為明顯。載體本無哥氏加速度，可是由于計(jì)算機(jī)算得了也，的y，結(jié)果進(jìn)行了錯(cuò)誤補(bǔ)償，導(dǎo)致了誤差項(xiàng)。4）經(jīng)、緯度誤差方程X-<-<&cosLsi

10、nL根據(jù)上式，將主曲率半徑換為地球半徑，則有:尻二8k的y范secLysecLtanL漢R+R令vx=0,便得到靜基座經(jīng)緯度誤差方程:涼5=-yR<xsecL=R-5）平臺(tái)誤差方程由于在指北方位系統(tǒng)的平臺(tái)指令角速率方程中，曾假定平臺(tái)系與地理系完全重合，所以不可能提供平臺(tái)系相對(duì)地理系的誤差角的表達(dá)式。因此必須改變上述假定，重新建立誤差角關(guān)系式：。二+e對(duì)上式兩端求導(dǎo)，即得平臺(tái)誤差角速率：°="+8式中，0是計(jì)算機(jī)系相對(duì)地理系的誤差角速率，在小角度情況下可把它看成。，對(duì)6求導(dǎo)可得其分量式：ft=dLw6y=SlcosL-SlsinL-L0Z=2lsinL+或sinL-L表

11、示平臺(tái)系相對(duì)計(jì)算機(jī)系的誤差角速率。它的形成有兩方面的原因：一是陀螺平臺(tái)本身存在著相對(duì)慣性空間的漂移角速率£，二是中本身乂改變了計(jì)算機(jī)對(duì)陀螺的施矩軸方位，從而造成一種附加影響。甲角的分量方程為：口+比%=或一&=在一或sinLJ經(jīng)過整理并略去二階小量，可得動(dòng)基座平臺(tái)誤差方程：V1sinL+tanLR一痣4cosL+令匕=*=0,得到靜基座平臺(tái)誤差方程:.%.凡=-四sinL-acosL+&K&=急一sinL-況一夜sinL+rya=-taiiL+qcosL-況+,時(shí)cosL+sz方程右端是引起平臺(tái)誤差角速率的誤差項(xiàng)。按其性質(zhì)可分為三類：一是陀螺平臺(tái)的漂移項(xiàng)：二是

12、由平臺(tái)誤差角引起的交叉耦合誤差項(xiàng)；三是由于導(dǎo)航參數(shù)的誤差引起的誤差項(xiàng)。在靜基座條件下，取,肉,工等并不一定為零。因?yàn)閼T導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)就有誤差。x0，%0，%加速度計(jì)的零偏也總是存在的，必然造成加速度誤差以，砥，再通過積分運(yùn)算就會(huì)產(chǎn)生注應(yīng)d等誤差量，而這些誤差量通過對(duì)平臺(tái)的指令力矩，又會(huì)進(jìn)一步影響平臺(tái)的誤差角速率。5、系統(tǒng)誤差分析1）靜基座誤差方程為一加xSecLoA=R私=sinLty-yg+Vxdvy=-2asinL私+服§+外心也R<°x=一sinL-zatcosL+4RsinL頭-或鳥sinL±y/tanL+cost巫+力用cosL+g進(jìn)行拉氏變換得

13、到若效(s)+利IX02aj>esinL-2a)csinL0IV01/R0-1/R1/R0tanL/R0加x(s)應(yīng)(s)漢(s)Ox(s)為(S)力(s)0000-%sinL現(xiàn)cosL0g00-sinLa>ecosL-g00000%sinL一%cosL00002)系統(tǒng)誤差的周期特性分析寫成狀態(tài)方程矩陣形式為西02gesinL00o0應(yīng)y-2©esinL00o3003L0i/R00000-1/R00%sillL一%cosLi/R0-仁sinL-ajesinL00tanL/R0a>ecosLcosL1c00用列矩陣X(t)表示誤差列向量，用F表示系數(shù)陣，用W(t)表示

14、誤差因素列向量，于是上述誤差方程組可寫為：相應(yīng)的拉氏變化方程為:文(t)=FX(t)+W(t)拉氏變換的解為：sX(s)=FX(s)+Xo(s)+W(s)由于略去導(dǎo)致傅科振蕩的兩個(gè)交義耦合項(xiàng)，可使求解簡單，乂不妨害對(duì)解的主要特性的了解，故：/、/、_】/、/、1X(s)=(sl-F)Xq(s)+W(s)系統(tǒng)特征方程為：(s2+&k+冠:+4s2&sin2L=0考察特征方程的根，可了解系統(tǒng)是否具有周期性，并可找到相應(yīng)的振蕩頻率。其中，蘇=當(dāng)為舒勒角頻率的平方。R由(s2+<)=0得到一組特征根：、2=±j在為地球自轉(zhuǎn)角頻率，相應(yīng)的振蕩周期=2%=2例、時(shí)，稱地轉(zhuǎn)周

15、期。再由(s?+69；+4s2asin?L=0展開得s，+2s2(g；+2比如11)+d=0此式不能求精確解析解，但考慮函>>封，因而可近似寫成s2+(g+e&iL)s2+(d7s-a>esiiiL)2=0由此得出另兩組近似解：s34=±j(d9s+a)esinL)S56=±j(69s-69CS1I1L)系統(tǒng)的特征根全為虛根，說明系統(tǒng)為無阻尼振蕩系統(tǒng)，振蕩角頻率共有三個(gè):里和在分別為舒勒角頻率和傅科角頻率，相應(yīng)的周期為T=2兀g=84.8min彳=34h(L=45。)cosinL由于%>>4，故電和例數(shù)值上相差不大。因此，在誤差量的解析

16、表達(dá)式中將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)相近頻率的線性組合，即x(t)=siii(6Ws+ojesiiiL)t+4sin(牝-a>esiiiL)t對(duì)上式進(jìn)行和差化積運(yùn)算，得：x(t)=2cos®sinL)tsinQt)結(jié)果是舒勒振蕩的幅值受到傅科頻率的調(diào)制?？傊?，在慣性導(dǎo)航的誤差傳播特性中，將包含有三種可能的周期變化成分。首先是地轉(zhuǎn)周期工，舒勒周期T,和傅科周期丁。3)系統(tǒng)誤差傳播特性曲線的求取通過誤差傳播特性曲線可以看出特定的誤差量對(duì)于特定誤差因素的響應(yīng)形式。略去導(dǎo)致傅科振蕩的兩個(gè)交叉耦合項(xiàng)，可使求解簡單，乂不妨害對(duì)解的主要特性的了解。因此需要求出誤差方程的近似解析解。二、實(shí)驗(yàn)初始條件及要求1、

17、初始條件：設(shè)陀螺的常值漂移為0.1°/h,加速度計(jì)的常值零偏誤差為0.0001g,當(dāng)?shù)鼐暥?9°：起始條件誤差為：速度誤差0.1m/s,位置誤差為0.00050,水平姿態(tài)誤差為20角秒，方位姿態(tài)誤差為5角分。運(yùn)行時(shí)間t=24小時(shí)(利用Matlab分析軟件)。2、實(shí)驗(yàn)要求：1)推導(dǎo)出陀螺漂移引起的系統(tǒng)誤差，并畫出誤差傳播曲線：2)推導(dǎo)出加速度計(jì)零偏引起的系統(tǒng)誤差，并畫出誤差傳播曲線：3)推導(dǎo)出初始條件誤差引起的系統(tǒng)誤差，并畫出誤差傳播曲線：4)對(duì)結(jié)果必要的分析并能得出一些結(jié)論。三、實(shí)驗(yàn)處理過程考慮到求解的簡單，乂不妨害對(duì)解的主要特性的了解，建立的系數(shù)陣為0,0,0,0,g,0

18、0,0,0,g，0,00,1/R,0,0,0,00,-1/R,0,0,wie*sin(L),-wie*cos(L)1/R,0,-wie*sin(L),-wie*sin(L),0,0tan<(L)/R,O,wie*cos(L),wie*cos(L),0,0用Matlab求特征矩陣C=(sIF)T有：Cn=(R*s)/(R*s"2+g)3二0C13=(R*g*s*wie*sin(L)/(s*2+wie-2)*(R*s*2+g)Ci4=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)C15=-(R*g*(s-2-wie*2*sin(L)2+wie2)/(s*2

19、+wie-2)*(R*s*2+g)C16=-(R*g*wie-2*sin(2*L)/(2*(s*2+wie-2)*(R*s*2+g)C21二0C22=(Rs)/(R*s2+g)C23=-(R*g*wie-2)/(s-2+wie*2)*(R*s*2+g)C24=(R*g*s*2)/(s2+wie-2)*(R*s-2+g)C25=(R*g*s*wie*sin(L)/(s2+wie*2)*(R*s*2+g)C26=(R*g*s*wie*cos(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)C31OC32=1/(Is2+g)q33=(r*s*3+(R*wie2+g)*s)/(s2+wie*2)*(R*s2

20、+g)C34=(g*s)/(s-2+wie-2)*(R*s*2+g)C35=(g*wie*sin(L)/(s-2+wie'2)*(R*s*2+g)C35=-(g*wie*cos(L)/(s2+wie*2)*(R*s*2+g)C41二0C42=T/(R51cse2+g)C43=-(R*s*wie*2)/(s*2+wie-2)*(R*s-2+g)C44=(R*s*3)/(s-2+wie-2)*(R*s*2+g)C45=(R*s2*wie*sin(L)/(s-2+wie2)*(R*s2+g)C46=-(R*s-2*wie*cos(L)/(s2+wie-2)*(R*s*2+g)651=1/(R

21、*s2+g)C52二。C53=-(R*s-2*wie*sin(L)/(s-2+wie-2)*(R*s*2+g)C54=-(R*s*2*wie*sin(L)/(s-2+wie*2)*(R*s*2+g)C55=(R*s*(s2-wie*2*sin(L)2+wie*2)/(s-2+wie*2)*(R*s-2+g)C56=(R5|es*wie-2*sin(2*L)/(2*(s2+wie-2)*(R*s*2+g)CianCL)/(R*s*2+g)C62二0C63=(wie*(R*s"2*cos(L)2+g)/(cos(L)*(s*2+wie-2)*(R*s*2+g)C64=(wie*(R*s*

22、2*cos(L)*2+g)/(cos(L)*(s*2+wie*2)*(R*s*2+g)Cg=-(s*sin(L)*(g-R*wie-2*cos(L)2)/(cos(L)*(s*2+wie2)*(R*s2+g)C=(R*s3+(R*wie2*sin(L)2+g)*s)/(s-2+wie2)*(R*s2+g)各式中，常數(shù)值g表示重力加速度，ws表示舒勒角頻率，wie表示地球自轉(zhuǎn)角速度，R表示地球半徑，L表示當(dāng)?shù)鼐暥?。Dx表示東向加速度計(jì)常值零偏,Dy表示北向加速度計(jì)常值零偏,Ex表示東向陀螺漂移，Ey表示北向陀螺漂移，Ez表示方位陀螺漂移。DxO表示初始東向速度誤差,DyO表示初始北向速度誤差，L

23、0表示初始緯度位置誤差，NO表示初始經(jīng)度位置誤差，QxO表示初始東向姿態(tài)誤差，QyO表示初始北向姿態(tài)誤差，QzO表示初始方位姿態(tài)誤差。dVx表示系統(tǒng)東向速度誤差，dVy表示系統(tǒng)北向速度誤差：dL表示緯度誤差，dN表示經(jīng)度誤差；Qx、Qy、Qz表示平臺(tái)誤差。1、陀螺漂移引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1)東向陀螺漂移(加)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=(Ex*R*g*wie*sin(L)/(s*2+wie-2)*(R*s*2+g)dVxt=(Ex*R*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie2)-(Ex*R*(3/2)*g-(l/2)*wie*sin(g-(l/2)*t)/

24、R-(l/2)*sin(L)/(g-R*wie-2)dVys=(Ex*R*g*s)/(s-2+wie*2)*(R*s*2+g)dVyt=(Ex*R*g*cos(t*wie)/(g-R*wie-2)-(Ex*R*g*cos(g"(1/2)*t)/R-(1/2)/(g-R*wie-2)dLs=(Ex*g)/(s2+wie-2)*(R*s*2+g)dLt=(Ex*g*sin(t*wie)/(wie*(g-R*wie-2)-(Ex*R"(l/2)*g-(l/2)*sin(g"(l/2)*t)/R71/2)/(g-R*wie"2)dNs=(Ex*g*wie*sin

25、(L)/(cos(L)*(s*2+wie*2)*(R*s*2+g)dNt=(Ex*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(Ex*R-(l/2)*g(l/2)*wie*sin(g-(l/2)*t)/R"(1/2)*sin(L)/(g一R*wie2)/cos(L)Qxs=(Ex*R*s2)/(s2+wie-2)*(R*s2+g)Qxt=(Ex*R-(l/2)*g71/2)*sin(g'(l/2)*t)/R*(l/2)/(g-R*wie2)-(Ex*R*wie*sin(t*wie)/(g-R*wie-2)Qys=-(Ex*R*s*wie*sin(L)/(s

26、2+wie2)*(R*s2+g)Qyt=(Ex*R*wie*cos(g(l/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g_R*wie-2)-(Ex*R*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)Qzs=(Ex*wie*(R*s2*cos(L)2+g)/(s*cos(L)*(s2wie2)*(R*s2+g)Qzt=-(Ex*cos(t*wie)*(g-R*wie2*cos(L)2)/(wie*(g-R*wie2)-Ex/wie+(Ex*R*wie*cos(g-(l/2)*t)/R-(l/2)*(cos(L)-l)*(cos(L)+1)/(g-R*wie*2)/cos(L)

27、coCo(s/ExAg505-東向速度誤差5t/sooo(s/e)a>9北向速度誤差10x1045經(jīng)度誤差0.010-0.010緯度誤差5Vso50-51045(PNxe50x104東向姿態(tài)誤差Vs109北向姿態(tài)誤差x1010x1045方向姿態(tài)誤差5t/s2）北向陀螺漂移（）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線京0。2占03-0.020dVxs=-(Ey*R*g*(s2-wie2*sin(L)2+wie2)/(s*(s2+wie-2)*(R*s-2+g)dVxt=Ey*R*(sin(L)-l)*(sin(L)+1)+(Ey*R*cos(g*(l/2)*t)/R*(1/2)*(R*wie"

28、;2*sin(L)2-R*wie*2+g)/(g-R*wie*2)-(Ey*R*g*cos(t*wie)*sin(L)2)/(g-R*wie2)dVys=(Ey*R*g*wie*sin(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)dVyt=(Ey*R*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(Ey*R*(3/2)*g(l/2)*wie*sin(g(l/2)*t)/R*(1/2)*sin(L)/(g-R*wie*2)dLs=(Ey*g*wie*sin(L)/(s*(s2+v/ie2)*(R*s2+g)dLt=(Ey*sin(L)/wie+(Ey*R*wie*cos(g&qu

29、ot;(l/2)*t)/R*(1/2)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)/(wie*(g-R*wie2)dNs="(Ey*g*(s*2-wie*2*sin(L)"2+wie*2)/(s*cos(L)*(s*2+wie2)*(R*s*2+g)dNt=(Ey*(sin(L)-l)*(sin(L)+1)+(Ey*cos(g-(1/2)*t)/R(1/2)*(R*wie"2*sin(L)2-R*wie2+g)/(g-R*wie*2)-(Ey*g*cos(t*wie)*sin(L)2)/(g-R*wie*2)/cos(L)

30、Qxs=(Ey*R*s*wie*sin(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)Qxt=(Ey*R*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie2)(Ey*R*wie*cos(g*(l/2)*t)/R*(1/2)*sin(L)/(g-R*wie*2)Qys=(Ey*R*(s2-wie2*sin(L)2+wie2)/(s2+wie2)*(R*s2+g)Qyt=(Ey*R71/2)*sin(g*(l/2)*t)/R71/2)*(Iie*2*sin(L)M2-R*wie-2+g)/(g*(l/2)*(g-R*wie-2)-(Ey*Iwie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(

31、g-R*wie*2)Qzs=-(Ey*sin(L)*(g-R*wie*2*cos(L)2)/(cos(L)*(s2+wie2)*(R*s2+g)Qzt="(Ey*sin(t*wie)*sin(L)*(g-R*wie2*cos(L)2)/(wie*(g-R*wie'2)-(Ey*R71/2)*sin(g"(l/2)*t)/R71/2)*sin(L)*(g-R*wie*2*cos(L)2)/(g(1/2)*(g-R*wie*2)/cos(L)(S/Ex>gooo60.01£o4-0.01505東向速度誤差5t/s10x104緯度誤差5Vs10x10410

32、'5東向姿態(tài)誤差10x1045北向速度誤差0x10'6510Usx104經(jīng)度誤差2r0-2l050-5uWVWWWVWVW5Vsxio'4北向姿態(tài)誤差104x10wvwvwwm5Vs104x10方向姿態(tài)誤差t/s10x104B0”占0e-0.013）方向陀螺漂移（£Z）引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs="(Ez*R*g*wie*2*sin(2*L)/(s*(R*s*2+g)*(2*s*2+2*wie2)dVxt=(Ez*R*g*sin(2*L)*cos(t*wie)/(2*g-2*R*wie2)(Ez*R-2*wie*2*sin(2*L)*cos

33、(g*(l/2)*t)/R"(1/2)/(2*g-2*R*wie-2)-(Ez*R*sin(2*L)/2dVys=-(Ez*R*g*wie*cos(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)dVyt=(Ez*R-(3/2)*g"(l/2)*wie*cos(L)*sin(g*(l/2)*t)/R-(1/2)/(g-R*wie2)-(Ez*R*g*cos(L)*sin(t*wie)/(g-R*wie2)dLs=-(Ez*g*wie*cos(L)/(s*(s2+wie2)*(R*s2+g)dLt=(Ez*g*cos(t*wie)*cos(L)/(wie*(g-R*wie-2)(E

34、z*R*wie*cos(g-(l/2)*t)/R"(1/2)*cos(L)/(g-R*wie-2)(Ez*cos(L)/wiedNs=-(Ez*g*wie-2*sin(2*L)/(s*cos(L)*(R*s*2+g)*(2*s*2+2*wie'2)dNt=-(Ez*sin(2*L)-(Ez*g*sin(2*L)*cos(t*wie)/(g-R*wie*2)+(Ez*R*wie"2*sin(2*L)*cos(g*(l/2)*t)/R-(1/2)/(g-R*wie-2)/(2*cos(L)Qxs=-(Ez*R*s*wie*cos(L)/(s*2+wie*2)*(R*s*

35、2+g)Qxt=(Ez*R*wie*cos(g-(l/2)*t)/R"(1/2)*cos(L)/(g-R*wie*2)-(Ez*R*wie*cos(t*wie)*cos(L)/(g-R*wie2)Qys=(Ez*R*wie*2*sin(2*L)/(R*s-2+g)*(2*s*2+2*wie*2)Qyt=(Ez*R*wie*sin(2*L)*sin(t*wie)/(2*g-2*R*wie-2)-(Ez*R*(3/2)*wie"2*sin(2*L)*sin(g71/2)*t)/R"(l/2)/(g-(l/2)*(2*g-2*R*wie-2)Qzs=(Ez*(R*s3+

36、(R*wie2*sin(L)2+g)*s)/(s*(s2+wie2)*(R*s-2+g)Qzt=(Ez*sin(t*wie)*(R*wie-2*sin(L)2-R*wie-2+g)/(wie*(g-R*wie-2)-(Ez*R(3/2)*wie2*sin(g(l/2)*t)/R"(1/2)*sin(L)2)/(g(l/2)*(g-R*wie-2)(pej)zeS/Ex>9202oo6。東向速度誤差5t/s緯度誤差5Vs10-5東向姿態(tài)誤差62Y9o50-5北向速度誤差X1O5Vs10-6經(jīng)度誤差(PNxe5t/s202.5t/s10-5北向姿態(tài)誤差t/sI-Jo1O1ooo-O

37、方向姿態(tài)誤差5vs2、加速度計(jì)零偏引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1)東向加速度計(jì)零偏(外)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=(Dx*R)/(R*s-2+g)dVxt=(Dx*R-(l/2)*sin(g"(l/2)*t)/R"(l/2)/g"(1/2)dVys=0dVyt=0dLs=0dLt=0dNs=Dx/(cos(L)*(R*s*2+g)dNt=(Dx*sin(g71/2)*t)/R71/2)/(R*(l/2)*g71/2)*cos(L)Qxs=0Qxt=0Qys=Dx/(s*(R*s*2+g)Qyt=Dx/g-(Dx*cos(g'(l/2)*t)/

38、R"(1/2)/gQzs=(Dx*tan(L)/(s*(R*s2+g)Qzt=(Dx*tan(L)/g-(Dx*cos(g*(l/2)*t)/R*(1/2)*tan(L)/g(pyxet/s緯度誤差x104(s、lux>9510t/s東向姿態(tài)誤差ot/s方向姿態(tài)誤差(s/lu)A>96b)y9(PB)Aex10'7經(jīng)度誤差'IWWVWWVWWO0510VSX104X10'4北向姿態(tài)誤差制WVWWVWW帥10510Vsx104XrLO210x101054x101)北向加速度計(jì)零偏(Vy)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=0dVxt=0dVys=(

39、Dy*R)/(R*s-2+g)dVyt=(Dy*R71/2)*sin(g71/2)*t)/R(l/2)/g71/2)dLs=Dy/(s*(R*s-2+g)dLt=Dy/g-(Dy*cos(g-(l/2)*t)/R*(l/2)/gdNs=0dNt=0Qxs=-Dy/(s*(R*s*2+g)Qxt=(Dy*cos(g*(l/2)*t)/R"(1/2)/g-Dy/gQys=0Qyt=0Qzs=0Ozt=0北向速度誤差5t/s10x104東向速度誤差5t/s10x104rrLo10-1(S、EX>9經(jīng)度誤差510心x104北向姿態(tài)誤差o(PR0Y910緯度誤差5t/s210510“X1

40、04o(p2Ae-4ov-x10東向姿態(tài)誤差510代x104方向姿態(tài)誤差012(PBJxe5t/s104x10O-13、推導(dǎo)出初始條件誤差引起的系統(tǒng)誤差，及誤差傳播曲線1)初始東向速度誤差(6vxo)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=(DxO*R*s)/(R*s-2+g)dVxt=DxO*cos(g-(l/2)*t)/R"(1/2)dVys=0dVyt=0dLs=0dLt=0dNs=(DxO*s)/(cos(L)*(R*s*2+g)dNt=(Dx0*cos(g-(1/2)*t)/IT(1/2)/(cos(D)Qxs=0Qxt=0Qys=DxO/(R*s2+g)Qyt=(Dx0*s

41、in(gA(l/2)*t)/R71/2)/(R71/2)*gA(l/2)Qzs=(DxO*tan(L)/(R*s2+g)Qzt=(Dx0*Sin(g71/2)*t)/R(l/2)*tan(L)/(R-(l/2)*g71/2)(S/E)x>91O1oo東向速度誤差5t/s10x104緯度誤差5t/s10x104(S/E)AA9(P2Y910-1北向速度誤差05104x108經(jīng)度誤差05x10104x10GeJxe東向姿態(tài)誤差5t/s104x10olAe.o202北向姿態(tài)誤差104x105(psNe5o1X2方向姿態(tài)誤差WWVWWWVWWV.5t/s104x102)初始北向速度誤差(6vy0

42、)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=0dVxt=0dVys=(DyO*R*s)/(R*s-2+g)dVyt=DyOcos(g*(l/2)*t)/R(1/2)dLs=DyO/(R*s-2+g)dLt=(DyO*sin(g-(l/2)*t)/R-(l/2)/(R71/2)*g"(l/2)dNs=0dNt=0Qxs=-DyO/(R*s2+g)Qxt=-(DyO*sin(g*(l/2)*t)/R71/2)/(R-(l/2)*g*(1/2)Qys=0Qyt=0Qzs=0Qzt=0北向速度誤差510Vsx104經(jīng)度誤差1O1o-O(s/e)a>9東向速度誤差5t/s緯度誤差104x10

43、510“Sx104北向姿態(tài)誤差(P2Y9wwwvwyvwm5100X104(p2Ae510usX104東向姿態(tài)誤差510次x104方向姿態(tài)誤差10x104(S/E)x>9(P2-I0(PNxe(p2ze3)初始緯度誤差(6Lo)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=(L0*Feg*s*wie*sin(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)dVxt=(LO*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(L0*R*g*wie*cos(g"(l/2)*t)/R*(1/2)*sin(L)/(g-R*wie*2)dVys=-(L0*R*g*wie

44、9;2)/(s-2+wie"2)*(R*s*2+g)dVyt=(LO*R*(3/2)*g(1/2)*wie*2*sin(g(1/2)*t)/R*(1/2)/(g-R*wie*2)-(LO*R*g*wie*sin(t*wie)/(g-R*wie*2)dLs=(L0*(R*s3+(R*wie2+g)*s)/(s2+wie2)*(R*s2+g)dLt=(L0*g*cos(t*wie)/(g-R*wie2)(L0*R*wie*2*cos(g*(l/2)*t)/R*(1/2)/(g-R*wie2)dNs=(L0*g*s*wie*sin(L)/(cos(L)*(s2+wie2)*(R*s2+g)

45、dNt=(L0*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)(LO*g*wie*cos(g*(l/2)*t)/R*(l/2)*sin(L)/(g-R*wie*2)/cos(L)Qxs=-(L0*R*s*wie2)/(s2+wie2)*(R*s2+g)Qxt=(L0*R*wie-2*cos(g*(l/2)*t)/R-(1/2)/(g-R*wie2)-(L0*R*wie-2*cos(t*wie)/(g-R*wie-2)Qys=-(L0*R*s*2*wie*sin(L)/(s-2+wie-2)*(R*s*2+g)Qyt=(L0*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L

46、)/(g-R*wie-2)-(L0*R-(l/2)*g*(l/2)*wie*sin(g*(l/2)*t)/R*(l/2)*sin(L)/(g-R*wie-2)Qzs=(L0*wie*(R*s*2*cos(L)2+g)/(cos(L)*(s-2+wie-2)*(R*s-2+g)Qzt=(L0*sin(t*wie)*(g-R*wie-2*cos(L)2)/(g-R*wie*2)+(L0*R*(l/2)*g*(l/2)*wie*sin(g*(l/2)*t)/R"(l/2)*(cos(L)-l)*(cos(L)+1)/(g-R*wie-2)/cos(L)1O1oo66(S/E)x>9東

47、向速度誤差5t/s(2e)a>95i0-515t/sxio3北向速度誤差10x10440XrL-1O16號(hào)910-5緯度誤差5t/sx10-9經(jīng)度誤差Vs104XrL(10-1(psxe10'7東向姿態(tài)誤差50.5X10北向姿態(tài)誤差05t/sx10104x10XrL<202(psze5Vsin-5方向姿態(tài)誤差4)初始東向姿態(tài)誤差(X。)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=(QxO*R*g*s*wie*sin(L)/(s2+wie2)*(R*s2+g)dVxt=(QxO*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)(QxO*R*g*wie*co

48、s(g-(l/2)*t)/R*(1/2)*sin(L)/(g-R*wie2)dVys=(Qx0*R*g*s-2)/(s-2+wie-2)*(R*s-2+g)dVyt=(Qx0*R71/2)*g(3/2)*sin(g*(l/2)*t)/RA(l/2)/(gR*wie*2)-(QxO*R*g*wie*sin(t*wie)/(g-R*wie*2)dLs=(QxO*g*s)/(s2+wie2)*(R*s2+g)dLt=(QxO*g*cos(t*wie)/(g-R*wie2)(Qx0*g*cos(g*(l/2)*t)/R*(1/2)/(g-R*wie-2)dNs=(QxO*g*s*wie*sin(L)/

49、(cos(L)*(s-2+wie-2)*(R*s-2+g)dNt=(QxO*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)(QxO*g*wie*cos(g*(l/2)*t)/R*(l/2)*sin(L)/(g-R*wie'2)/cos(L)Qxs=(Qx0*R*s*3)/(s-2+wie-2)*(R*s*2+g)Qxt=(QxO*g*cos(g-(l/2)*t)/R'(1/2)/(g-R*wie'2)(QxO*R*wie*2*cos(t*wie)/(g-R*wie*2)Qys=-(QxO*R*s2*wie*sin(L)/(s2+wie2)*(R*

50、s2+g)Qyt=(QxO*R*wie2*sin(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(QxO*R*(l/2)*g*(l/2)*wie*sin(g*(1/2)*t)/R*(l/2)*sin(L)/(g-R*wie2)Qzs=(0x0*wie*(R*s'2*cos(L)2+g)/(cos(L)*(s*2+wie-2)*(R*s*2+g)Qzt=(QxO*sin(t*wie)*(g-R*wie2*cos(L)2)/(g-R*wie2)+(QxO*R"(1/2)*g(l/2)*wie*sin(g-(l/2)*t)/R"(1/2)*(cos(L)-l)*(c

51、os(L)+1)/(g-R*wie-2)/cos(L)104東向速度誤差5t/s10-1(2e)a>9北向速度誤差(paj)-lg10Xx1010x104緯度誤差5t/s東向姿態(tài)誤差20-2(PE)Y9510nsxio4北向姿態(tài)誤差510依X104經(jīng)度誤差coXe-4x1020MWVWWA/WVW.,-o505nA/WWWWVWWW.5t/s10x10-20(peJNe104x1010x1045t/s方向姿態(tài)誤差5t/s5)初始北向姿態(tài)誤差(y(j)引起的系統(tǒng)誤差及誤差傳播曲線dVxs=-(QyO*R*g*(s*2-wie2*sin(L)2+wie2)/(s2+wie'2)*(R

52、*s*2+g)dVxt=(QyO*R*g*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g-R*wie2)-(QyO*R-(l/2)*g'(l/2)*sin(g*(l/2)*t)/R71/2)*(R*wie*2*sin(L)-2-R*wie*2+g)/(g-R*wie2)dVys=(QyO*R*g*s*wie*sin(L)/(s-2+wie-2)*(R*s-2+g)dVyt=(QyO*R*g*wie*cos(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(QyO*R*g*wie*cos(g(l/2)*t)/R(1/2)*sin(L)/(g-R*wie-2)dLs=(QyO*g

53、*wie*sin(L)/(s"2+wie2)*(R*s-2+g)dLt=(QyO*g*sin(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)-(QyO*R"(l/2)*g*(l/2)*wie*sin(g*(l/2)*t)/R*(l/2)*sin(L)/(g-R*wie-2)dNs=-(QyO*g*(s*2-wie-2*sin(L)2+wie-2)/(cos(L)*(s2+wie2)*(R*s*2+g)dNt=(QyO*g*wie*sin(t*wie)*sin(L)2)/(g-R*wie2)-(QyO*g'(l/2)*sin(g-(l/2)*t)/R'(1/2)*(R*wie-2*sin(L)2-R*wie2+g)/(R*(l/2)*(g-R*wie2)/cos(L)Qxs=(QyO*R*s2*wie*sin(L)/(s2+wie-2)*(R*s2+g)Qxt=(QyO*R-(1/2)*g(l/2)*wie*sin(g(l/2)*t)/R*(1/2)*sin(L)/(g-R*wie*2)-(QyO*R*wie*2*sin(t*wie)*sin(L)/(g-R*wie-2)Qys=(Qy