四川省內(nèi)江市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（三）含答案

1、第 1 頁(yè)/總 39 頁(yè)四川省內(nèi)江市四川省內(nèi)江市 2021-20222021-2022 學(xué)年九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（三）學(xué)年九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試題（三）試卷副標(biāo)題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100 分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第第 I I 卷（選一選）卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第 I 卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單一、單 選選 題題1在實(shí)數(shù) 0.1212312341，0，0.12，3.14 中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）2272A3 個(gè)B4 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)2隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，目前，國(guó)產(chǎn)芯片工藝

2、已達(dá) 22 納米（即 0.000000022 米）則數(shù)據(jù) 0.000000022 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD70.22 1082.2 10922 101022 103下列運(yùn)算正確的是（）ABCD 328aa235aaa2236aa222423 5ababa b4下面有四個(gè)圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5如圖，直線，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線 m 上，且三角尺的直角被直線 m 平分，若/mn試卷第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè)外裝訂線請(qǐng)沒(méi)有要在裝訂線內(nèi)答題，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）160 ABCD275 345 4105 5130 6疫情期間，為某校學(xué)生體溫的情況，張老師隨機(jī)了 50 名學(xué)生，結(jié)

3、果如表：體溫（單位：）36.236.336.536.736.8人數(shù)81071312則這 50 名學(xué)生體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A36.8，36.5B36.8，36.7C36.7，36.6D36.7，36.57古代一歌謠：棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)沒(méi)有知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹(shù)請(qǐng)你動(dòng)腦筋，鴉樹(shù)各幾何？若設(shè)烏鴉有 x 只，樹(shù)有 y 棵，由題意可列方程組（）AB3551yxyx 3551yxyxCD15355xyyx5315xyxy8下列說(shuō)確的是（ ）A平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形B平行四邊形的鄰邊相等C平行四邊形的對(duì)角線互相垂直D平行四邊形的對(duì)角線互相平分9若關(guān)于 x 的方程的解為正數(shù)

4、，則 m 的取值范圍為（ ）311mxAB且CD且2m 2m 3m 4m 4m 5m 10如圖，在以 AB 為直徑的O 中，點(diǎn) C 為圓上的一點(diǎn)，弦于點(diǎn) E，2BCACCDAB第 3 頁(yè)/總 39 頁(yè)弦 AF 交 CE 于點(diǎn) H，交 BC 于點(diǎn) G，若點(diǎn) H 是 AG 的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（）CBFA18B21C22.5D3011將按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，頂點(diǎn)OBAxOy90OBA30AA 的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn) 60，則第 2022 次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)13，OBAA 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD13 ，13，313，313，12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形

5、的邊交軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)ABCDABxE（，）的圖象上的兩點(diǎn)，若，平行四邊kyx0k 0 x CDDFDF2CF:1:3EO OC 形的面積為 7，則的值為（ ）ABCDk試卷第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè)外裝訂線請(qǐng)沒(méi)有要在裝訂線內(nèi)答題ABC2D21167476第第 IIII 卷（非選一選）卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第 II 卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填二、填 空空 題題13分解因式：_；22369x yxyy14若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是_11xxx15關(guān)于 x 的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則2220 xmxmm12,x x122x x 的值是_221222xx16如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是

6、邊上一動(dòng)ABC90 ,4 3,4AABACDABEBC點(diǎn)，沿所在直線把翻折到的位置，交邊于點(diǎn)，若為直角三DEBDEB DEB DBCFCB F角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)CB第 5 頁(yè)/總 39 頁(yè)17若，則_；2230 xx3227122020 xxx18如圖，拋物線（）與直線（）交于 A（，m） ，B（3，n）2yaxc0a ykxb0k 1兩點(diǎn)，則沒(méi)有等式的解集是_；2axkxcb19如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) E、F 分別從點(diǎn) A、點(diǎn) D 以相同速度同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) E從點(diǎn) A 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) F 從點(diǎn) D 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)，E、F 停止運(yùn)動(dòng)連接BE、AF 相

7、交于點(diǎn) G，連接 CG當(dāng)線段 DG 最小時(shí)，的面積_；BCGS 20如圖，正方形，正方形，正方形，正方形，45MON1ABBC1121AB B C2232A B B C3343A B B C，的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接A123,A A A OM1234,B B B B B ON交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交2AB11ABD13AB22A B1D24A B33A B2D11B D于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)四邊形的面積2ABE22B D13AB1E11ADED為，四邊形的面積為，四邊形的面積為， ，若，則等1S2112A D E D2S3223A D E D3S

8、2AB nS于_ （用含有正整數(shù)的式子表示） n試卷第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè)外裝訂線請(qǐng)沒(méi)有要在裝訂線內(nèi)答題評(píng)卷人得分三、解三、解 答答 題題21計(jì)算：10213121tan601212 22如圖，四邊形 ABCD 為矩形，O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交邊 BC，AD于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 AE，CF（1）求證：AOFCOE；（2）當(dāng) CE5，AO4，OF3 時(shí)，求證：四邊形 AFCE 是菱形23為落實(shí)“雙減”，進(jìn)一步深化白云區(qū)“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，2021 年 12月 3 日開(kāi)展“雙減”背景下白云區(qū)初中數(shù)學(xué)提升工程成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，其中型作業(yè)展示包括以下項(xiàng)目：數(shù)獨(dú)

9、挑戰(zhàn)；數(shù)學(xué)謎語(yǔ)；一筆畫(huà)；24 點(diǎn)；玩轉(zhuǎn)魔方為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行，將結(jié)果繪制成兩個(gè)沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖：第 7 頁(yè)/總 39 頁(yè)（1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)人，補(bǔ)全圖（） ；（2）參加的學(xué)生共有 500 名，可估計(jì)出其中最喜愛(ài)數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)人，圖（）中扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)度；（3）計(jì)劃在，四項(xiàng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)日，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中，這兩項(xiàng)的概率24小明的爸爸周末去沱江河邊，將魚(yú)竿 AB 擺成如圖所示已知，魚(yú)竿尾端 A 離4.8mAB 岸邊 0.4m，即河面與地面 AD 平行且相距 1.2m，即.如圖，在無(wú)魚(yú)上0.4mAD 1.2m

10、DH 鉤時(shí)，河面上方的魚(yú)線 BC 與河面 HC 的夾角，河面下方的魚(yú)線 CO 與河面 HC 垂37BCH直，魚(yú)竿 AB 與地面 AD 的夾角求點(diǎn) O 到岸邊 DH 的距離；22BAD（參考數(shù)據(jù)：，）3sin37cos535 4cos37sin5353tan374 3sin22815cos22162tan22525國(guó)慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購(gòu)物需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）x4x試卷第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè)外裝訂線請(qǐng)沒(méi)有要在裝訂線內(nèi)答題售價(jià)（元/千克）2025已知用 1200 元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用 1500 元

11、購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同（1）求的值；x（2）若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共 100 千克，其中甲種水果的重量沒(méi)有低于乙種水果重量的 3 倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少？26好學(xué)的小賢同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：的結(jié)果是一1425362xxx個(gè)多項(xiàng)式，并且次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為，那么項(xiàng)是多少呢？要解312332xxxx4 56120 決這個(gè)問(wèn)題，就是要確定該項(xiàng)的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結(jié)，他發(fā)現(xiàn)：項(xiàng)系數(shù)就是，即項(xiàng)為1562 463 4 532 3x請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小賢同學(xué)解決問(wèn)題的思路、方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征，自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題(1)計(jì)算所得多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)531

12、53xxx(2)若計(jì)算所得多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)為 2，求 a 的值221223xxxxax(3)若，則_2022202220212020012202120221xa xa xa xaxa2021a27如圖，AB 為O 的直徑，C 為O 上一點(diǎn)，連接 AC，BC，D 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且BCDA (1)求證：CD 是O 的切線；(2)若O 的半徑為，的面積為，求 CD 的長(zhǎng)；5ABC2 5(3)在（2）的條件下，E 為O 上一點(diǎn)，連接 CE 交線段 OA 于點(diǎn) F，若，求 BF 的12EFCF第 9 頁(yè)/總 39 頁(yè)長(zhǎng)28如圖，拋物線 yax2+x4a 與 x 軸交于 A（1，0） ，

13、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，在直線94BC 上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EGx 軸于 G，EG 交直線 BC 于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) E 作EDBC 于點(diǎn) D(1)求拋物線及直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè) SEDF 為 S1，SBGF 為 S2，當(dāng) S1S2時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)8125(3)在（2）的條件下，在 y 軸上是否存在點(diǎn) M，使得MAB2EAB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案第 1 頁(yè)，共 29 頁(yè)參考答案：參考答案：1B【解析】【分析】整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義逐一判斷即可【詳解】解：實(shí)數(shù) 0.12123123

14、41，0，0.12，3.14 中，2272有理數(shù)有：，0，0.12，共 4 個(gè)，2273.14故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的識(shí)別，同時(shí)考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，掌握“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念”是解本題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值10 時(shí)，n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1 時(shí)，n 是負(fù)整數(shù)【詳解】解：0.000000022=2.210-8，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n

15、 為整數(shù)解題關(guān)鍵是正確確定 a 的值以及 n 的值3B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及整式的加減運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】答案第 2 頁(yè)，共 29 頁(yè)解：A、，錯(cuò)誤，故沒(méi)有符合題意； 326aaB、，正確，故符合題意；235aaaC、，錯(cuò)誤，故沒(méi)有符合題意；2239aaD、，錯(cuò)誤，故沒(méi)有符合題意；22223 5ababab故選 B【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4B【解析】【詳解】解：A、沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合

16、題意；C、沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形5D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出6 和7 的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和求出3，8，2 的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出4 和5 的度數(shù)【詳解】答案第 3 頁(yè)，共 29 頁(yè)首先根據(jù)三角尺的直角被直線 m 平分，6=7=45；A、1=60，6=45，8=180-1-6=180-60-45=75，mn，2

17、=8=75結(jié)論正確，選項(xiàng)沒(méi)有合題意；B、7=45，mn，3=7=45，結(jié)論正確，選項(xiàng)沒(méi)有合題意；C、8=75，4=180-8=180-75=105，結(jié)論正確，選項(xiàng)沒(méi)有合題意；D、7=45，5=180-7=180-45=135，結(jié)論錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)6C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可得出答案【詳解】36.7 出現(xiàn)了 13 次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則眾數(shù)是 36.7；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第 25 個(gè)或第 26 個(gè)數(shù)分

18、別是 36.5，36.7，則中位數(shù)是（36.5+36.7）236.6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） 7D答案第 4 頁(yè)，共 29 頁(yè)【解析】【分析】根據(jù)“三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹(shù)”，即可得出關(guān)于 x，y 的二元方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)烏鴉有 x 只，樹(shù)有 y 棵，依題意，得：5315xyxy故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題的關(guān)鍵8D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，逐一

19、判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解：A. 平行四邊形是對(duì)稱(chēng)圖形沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B. 平行四邊形的鄰邊沒(méi)有一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故該選項(xiàng)正確故選 D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵9B【解析】【分析】先解分式方程，再根據(jù)該方程解為整數(shù)及有意義的條件即可得 m 的沒(méi)有等式，進(jìn)一步即可得 m 的取值范圍答案第 5 頁(yè)，共 29 頁(yè)【詳解】解：解方程得，x=m-2，311mx該方程的解是正數(shù)，且 x-10，m-20，且 m-2-10，m2 且 m3故選：B【

20、點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程和一元沒(méi)有等式組，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵10D【解析】【分析】由圓周角定理可求ACB=90，由弧的關(guān)系得出角的關(guān)系，進(jìn)而可求ABC=30，CAB=60，由直角三角形的性質(zhì)可求CAH=ACE=30，即可求解【詳解】解：AB 是直徑，ACB=90，ABC+CAB=90，2BCACCAB=2ABC，ABC=30，CAB=60，CDAB，AEC=90，ACE=30，點(diǎn) H 是 AG 的中點(diǎn)，ACB=90，AH=CH=HG，CAH=ACE=30，CAF=CBF，CBF=30，故選：D答案第 6 頁(yè)，共 29 頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，直角

21、三角形的性質(zhì)，求出CAB 的度數(shù)是本題的關(guān)鍵11B【解析】【分析】根據(jù)題意可求出，從而可求出前 6 次旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出 6 次一個(gè)循環(huán)，由22OAOB此即可解答【詳解】解：，13A ，90ABO，1OB 3AB ，30A，22OAOB題意，即每次將 OA 旋轉(zhuǎn) 60即可得出點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 如圖，次旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，過(guò)作軸于點(diǎn) C，AAA Cx2OA ，60AOA60AOB，60A OC，112OCOA332A COA(-1，)，A3第二次旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，1A，12OA (-2，0)，1A第三次旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，同理可求(-1，-)，2A2A3第四次旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，同理可求 (1，-)，

22、3A3A3第五次旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，同理可求 (2，0)，4A4A答案第 7 頁(yè)，共 29 頁(yè)第五次旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，此時(shí)與 A 點(diǎn)重合，即 (1，)，5A5A3，故 6 次一個(gè)循環(huán)，20226337第 2022 次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，13，故選 B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理總結(jié)出點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)每旋轉(zhuǎn) 6 次為一個(gè)循環(huán)是求解該題的關(guān)鍵12A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn) D 作 DGx 軸于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) F 作 FHx 軸于點(diǎn) H，連接 AC，設(shè)，(,),(,)DFDFkkD xF xxx證明，得，證明得出，通過(guò)計(jì)算的面積可得結(jié)FCHDCG3

23、FDxx163DCExABC論【詳解】解：過(guò)點(diǎn) D 作 DGx 軸于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) F 作 FHx 軸于點(diǎn) H，連接 AC，如圖，答案第 8 頁(yè)，共 29 頁(yè)點(diǎn) D，點(diǎn) F 均在反比例函數(shù)（，）的圖象上，kyx0k 0 x 設(shè)(,),(,)DFDFkkD xF xxx90 ,DGCFHCDCGFCH FCHDCGFHCHCFDGCGCD DF2CF3CDDFCFCF133FHCHCFDGCGCF， 13FDFDxkxxFHkDGx3CGCH 3FDxx, DOGx3FDOHxx 32DDDGHOHOGxxx又 32GHCGCHCHCHCH DCHx 24DDDDOCOGGHCHxxxx:1:3E

24、O OC 答案第 9 頁(yè)，共 29 頁(yè)1143334DDEOOCxx 163DCEx設(shè)，(,)(0)AAAA xyy ()(0)BBBB xyy ，11611618()()232323ABCABDDCDDkSCEyyxyyxkx又 1722ABCABCDSS 8732k 解得， 2116k 故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與幾何的新朋股份側(cè)頭，以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵1323y xy【解析】【分析】先提公因式 y，再運(yùn)用完全平方公式分解即【詳解】解：x2y-6xy2+9y3=y(x2-6xy+3y2)=y(x-3y)2【點(diǎn)睛】本題考查提公因式與公式法綜合運(yùn)

25、用，熟練掌握提公因式與公式法分解因式是解題的關(guān)鍵14且1x 1x 【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件即可得出答案答案第 10 頁(yè)，共 29 頁(yè)【詳解】解：根據(jù)題意得：1-x0，且 x+10，且1x 1x 故答案為：且1x 1x 【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分母0是解題的關(guān)鍵1532【解析】【分析】由題意得 b2-4ac0，求出 m0，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得 m=2，把化簡(jiǎn)221222()()xx+為(x1x2)2 +2(x1+x2)2-4x1.x2+4，即可得答案【詳解】解：由題意得 b2-4ac=(2m)2 -4(m2 -m)

26、0，m0，關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2mx+m2-m=0 的兩實(shí)數(shù)根 x1，x2，x1x2=2，x1+x2=-2m，x1x2=m2-m=2，m2 -m-2=0，解得：m=2 或 m=-1(舍去)，x1+x2=-4， 221222()()xx+=(x1x2)2 +2(x1+x2)2-4x1.x2+4，=22+2(-4)2-42+4=32【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握 x1+x2= ，x1x2=baca16或 42 7【解析】答案第 11 頁(yè)，共 29 頁(yè)【分析】當(dāng)為直角三角形時(shí)，需要分類(lèi)討論，點(diǎn)，分別為直角頂點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出圖形求CB FCBF解即可【詳解】解：在中，點(diǎn)是

27、的中點(diǎn)，Rt ABC90A4 3AB 4AC DAB，8BC30B2 3ADBD由折疊可知，2 3BDB D由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)可知點(diǎn)沒(méi)有可能是直角頂點(diǎn)；C如圖，當(dāng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，即，F(xiàn)90CFB ，90DFBCFB ，132DFBD33BFDF，3B F 5CF ；22( 3)52 7CB 如圖，當(dāng)點(diǎn)是直角頂點(diǎn)時(shí)，即，連接，B90CB FCD由題意可知，Rt ACDRt()B CD HL，4CBCA 故答案為：或 42 7【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用答案第 12 頁(yè)，共 29 頁(yè)所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型172029【解析】【分析】先由，得

28、，然后將變形為 x2(x2-2x)-3x+122230 xx223xx 3227122020 xxx+2020，代入得 x(-3x+6)+2020，再變形為-3(x2-2x)+2020，再代入則可求解【詳解】解：,2230 xx,223xx 3227122020 xxx=x(2x2-4x-3x+12)+2020=x2(x2-2x)-3x+12+2020= x2（-3）-3x+12+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3（-3）+2020=9+2020=2029故答案為：2029【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將代數(shù)式變形為已知式子形式是解題的關(guān)鍵1813x- 【解

29、析】【分析】將化為 ax2ckxb，根據(jù)圖象求解2axkxcb【詳解】解：由圖象可得在 A，B 之間的圖象拋物線在直線下方，點(diǎn) A 橫坐標(biāo)為1，點(diǎn) B 橫坐標(biāo)為3，答案第 13 頁(yè)，共 29 頁(yè)1x3 時(shí)，ax2ckxb，即 ax2kxcb，故答案為：1x3【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與沒(méi)有等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及沒(méi)有等式的關(guān)系，通過(guò)圖象求解194 545【解析】【分析】證明AEBDFA，進(jìn)而可得AGB=90，則點(diǎn) G 的運(yùn)動(dòng)路徑是以 AB 為直徑的圓的一部分圓弧設(shè) AB 的中點(diǎn)為 P，連接 PD當(dāng)點(diǎn) G 在 PD 上時(shí)，DG 有最小值，過(guò)點(diǎn) G 作GMAB 于點(diǎn) M，作 GNB

30、C 于點(diǎn) N，得到 GMAD，推出GPMDPA，得到，PMPGPAPD求得，證明四邊形 MBNG 是矩形，得到2 55MP 2 525BMBPMP，得到2 525GNBM112 54 54242255BCGSBC GN 【詳解】點(diǎn) E、F 分別同時(shí)從 A、D 出發(fā)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，AE=DF四邊形 ABCD 是正方形，EAB=FDA=90，AB=DA，AEBDFA(SAS)，DAF=ABE又AEB+ABE=90，AEB+DAF=90AGB=90，點(diǎn) G 的運(yùn)動(dòng)路徑是以 AB 為直徑的圓的一部分圓弧如圖，設(shè) AB 的中點(diǎn)為 P，連接 PD，PG，點(diǎn) G 是以點(diǎn) P 為圓心、AB 為直徑的圓弧上一

31、點(diǎn)，答案第 14 頁(yè)，共 29 頁(yè)當(dāng)點(diǎn) G 在 PD 上時(shí)，DG 有最小值過(guò)點(diǎn) G 作 GMAB 于點(diǎn) M，作 GNBC 于點(diǎn) N，則 GMAD，GPMDPA，PMPGPAPD， 222 5PM，2 55MP ，2 525BMBPMPGMB=MBN=BNG=90，MGN=90，四邊形 MBNG 是矩形，2 525GNBM112 54 54242255SBC GN 故答案為：4 545答案第 15 頁(yè)，共 29 頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形，全等三角形，90角所對(duì)弦是直徑，勾股定理，相似三角形熟練掌握正方形的邊角性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，90角所對(duì)弦是直徑，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)

32、，找出點(diǎn) G 的軌跡，是解答本題的關(guān)鍵202429n【解析】【分析】先證得ADC，推出 CD=，同理得到，由21B DB23143DB 1143C D 1283D B ，推出ED邊 D上的高為，計(jì)算出，同理計(jì)算得出1EDB21EB D1B1B431649S ，找到規(guī)律，即可求解26449S 236449S 【詳解】解：正方形，正方形，且，1ABBC1121AB B C45MON和都是等腰直角三角形，OAB11AAB，12OBABBB，1114ABOB同理，228A B 正方形，正方形，正方形，邊長(zhǎng)分別為 2，4， 8，1ABBC1121AB B C2232A B B C，12112/ /,/

33、/ACB B DBD B答案第 16 頁(yè)，共 29 頁(yè)，11224CDACDBB B，12DBCD，11124,333CDCBDB同理：，1112122223231481816,333333C DC BD BC DC BD B，112/ /DBD B，121DEBEB D設(shè)EDB1和EB2D1的邊 DB1和 B2D1上的高分別為 h1和，1h11112413,823hDBhD B11124,hhB B，1148,33hh設(shè)的邊的高分別為,1112223,DE DBBEBED11223,DB D B D B123,h h h1234816,333hhh答案第 17 頁(yè)，共 29 頁(yè);1 1112

34、211111114464442222339A B DDB ESSSDB h同理求得：;221212222122111188648842222339A B DD B ESSSD Bh；333232223233111161664161284222339A B DD B ESSSD Bh224164424999nnnnS故答案為：2429n【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)在規(guī)律型問(wèn)題中的應(yīng)用，數(shù)形并善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵21-4【解析】【分析】先計(jì)算乘方，并把角三角函數(shù)值代入，求值，再計(jì)算計(jì)算乘法，計(jì)算器加減即可【詳解】原式 2431 12 331

35、 43131 2 3 4 【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則，零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算法則，熟記角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵22 （1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形 ABCD 為矩形，可得 ADBC，所以FACECA，AFECEF，再根據(jù) O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，可得 OAOC，進(jìn)而證明AOFCOE；（2）由（1）AOFCOE，可得 AFCE5，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形AOF 是直角三角形，可得 EFAC，進(jìn)而可以證明四邊形 AFCE 是菱形答案第 18 頁(yè)，共 29 頁(yè)【詳解】（1）證明：四邊形 ABCD 為矩形，ADBC，F(xiàn)ACECA

36、，AFECEF，O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，OAOC，AOFCOE（AAS） ；（2）由（1）知AOFCOE，AFCE5，AO4，OF3，222345即，222O FO AAFAOF90，三角形 AOF 是直角三角形，EFAC，AFCE，AFCE，四邊形 AFCE 是平行四邊形，EFAC，平行四邊形 AFCE 是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理，三角形的全等，平行線的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵23 （1）60，見(jiàn)解析；（2）125、90；（3）16【解析】【分析】答案第 19 頁(yè)，共 29 頁(yè)（1）由的人數(shù)除以所占百分比求出抽查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問(wèn)

37、題；（2）由該校人數(shù)乘以最喜愛(ài)“數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)”的人數(shù)所占的比例得出該校學(xué)生最喜愛(ài)“數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)”的人數(shù)，再用 360乘以最喜愛(ài)“數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)”的人數(shù)所占的比例即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，再由概率公式求解即可【詳解】解：（1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：1830%=60（人） ，則喜愛(ài)玩轉(zhuǎn)魔方游戲的人數(shù)為：60-15-18-9-6=12（人） ，補(bǔ)全圖（）如下：故答案為：60；（2）估計(jì)該校學(xué)生最喜愛(ài)“數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)”的人數(shù)為：500=125（人） ，1560圖（）中扇形的圓心角度數(shù)為：360=90，1560故答案為：125，90；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有 12 個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選中“，”這兩項(xiàng)的結(jié)果有 2 個(gè)，恰好

38、選中“，”這兩項(xiàng)的概率為=21216【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出 A或 B 的概率答案第 20 頁(yè)，共 29 頁(yè)248.1 米【解析】【分析】過(guò)點(diǎn) B 作，垂足為 F，延長(zhǎng) AD 交 BF 于 E，垂足為 E，解 RtAEB，求出BFCHAE=4.5m，BE=1.8m，從而得 DE=4.1m，BF=3m，再解 RtBFC，求得 CF=4m，由CH=CF+HF=CF+DE 求解即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn) B 作，垂足為 F，延長(zhǎng) AD 交 BF 于 E，垂足

39、為 E，則，BFCHAEBF由題意知：四邊形 DHFE 是矩形，EF=DH=1.2m，HF=DE由，cosAEBAEAB，cos224.8 AE，即，15164.8AE4.5mAE （m） ，4.50.44.1DEAEAD由，sinBEBAEAB，sin224.8 BE，即，384.8BE1.8mBE （m） ，1.8 1.23BFBEEF又，tanBFBCFCF，即 CF=4m，3tan37 CF（m） ，44.18.1CHCFHFCFDE答案第 21 頁(yè)，共 29 頁(yè)即點(diǎn) O 到岸邊 DH 的距離為 8.1m【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成

40、解直角三角形是解題的關(guān)鍵25 （1）16；（2）購(gòu)進(jìn)甲種水果 75 千克，則乙種水果 25 千克，獲得利潤(rùn) 425 元【解析】【分析】（1）根據(jù)用 1200 元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用 1500 元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同列出分式方程，解之即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 m 千克，則乙種水果 100-m 千克，利潤(rùn)為 y，列出 y 關(guān)于 m 的表達(dá)式，根據(jù)甲種水果的重量沒(méi)有低于乙種水果重量的 3 倍，求出 m 的范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)求出值【詳解】解：（1）由題意可知：，120015004xx解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)：x=16 是原方程的解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 m 千克，則乙種水果 100-m 千克，

41、利潤(rùn)為 y，由題意可知：y=（20-16）m+（25-16-4） （100-m）=-m+500，甲種水果的重量沒(méi)有低于乙種水果重量的 3 倍，m3（100-m） ，解得：m75，即 75m100，在 y=-m+500 中，-10，則 y 隨 m 的增大而減小，當(dāng) m=75 時(shí)，y，且為-75+500=425 元，購(gòu)進(jìn)甲種水果 75 千克，則乙種水果 25 千克，獲得利潤(rùn) 425 元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程和函數(shù)表達(dá)式答案第 22 頁(yè)，共 29 頁(yè)26(1)17；(2)；4a (3)2022【解析】【分析】根據(jù)題意可得出結(jié)論多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘所得

42、結(jié)果的項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)分別乘以其他多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)后相加所得（1）中每個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)分別是 1、3、5，常數(shù)項(xiàng)分別是-5、1、-531 53xxx3，再根據(jù)結(jié)論即可求出所得多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)(2)(31)(53)xxx（2）中每個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)分別是 1、-2、2，常數(shù)項(xiàng)分別221223xxxxax是-1、a、3，再根據(jù)所得多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)為 0，結(jié)論即可列關(guān)22(1)(3)(21)xxxxax于 a 的一元方程，從而求出 a（3）中每個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)系數(shù)為 1，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)也為 1，為所得多項(xiàng)式2022(1)x2021a2021(1)x的項(xiàng)系數(shù)所以根據(jù)結(jié)論為 2122 個(gè)相加，即可得出結(jié)果202

43、1a1 11 (1)解：根據(jù)題意可知的項(xiàng)系數(shù)為：531 53xxx 1 1335355117 故答案為 17(2)解：根據(jù)題意可知的項(xiàng)系數(shù)為：221223xxxxax 13213216aaa 所得多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)為 2，221223xxxxax，62a解得4a (3)解：根據(jù)題意可知即為所得多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)，2021a2022(1)x答案第 23 頁(yè)，共 29 頁(yè) 20212022(1 11 1 11 1 111 112022a ）故答案為 2022【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及對(duì)多項(xiàng)式中項(xiàng)系數(shù)的理解，一元方程，根據(jù)題意找出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式所得結(jié)果的項(xiàng)系數(shù)與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中每個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)和常

44、數(shù)項(xiàng)關(guān)系規(guī)律是解題關(guān)鍵27(1)見(jiàn)解析(2)2 5(3)51【解析】【分析】（1）連接 OC，證即可；90DCO（2）過(guò) C 作于 M，過(guò) B 作于 N，利用三角形面積公式求出 CM=2，再CMABBNCD證，則，即，求出 BM=，再證BCMA tantanBCMABMCMCMAM51（AAS） ，得， ，然后證BCMBCN 2CNCM51BNBM，得，即，即可求出DBNDCMBDBNDNCDCMDM512251BDDNDNBD ，由求解即可；2 52DN CDDNCN（3）過(guò) C 作于 M，過(guò) E 作于 H，連接 OE，證EHFCMF，得CMABEHAB，因?yàn)?，所以，由?）知， BM=，E

45、FHEHFCFCMMF12EFCF12HEHFCMMF2CM 51則，RtOEH 中，所以1HE 2MFHF 222512OHOEHE ， ，然后設(shè)，則，由可得：52AHOAOHHFx2MFx2 5AB ，即，解得：，即可求得2 5BMMFHFAH512522 5xx1x ，由即可求解1HF 2MF BFBMMF(1)證明：連接 OC，如圖：答案第 24 頁(yè)，共 29 頁(yè)AB 為O 的直徑，90ACB90AABC ，OBOC，ABCBCO 又，BCDA ，即，90BCDBCO90DCO，OCCDCD 是O 的切線；(2)解：過(guò) C 作于 M，過(guò) B 作于 N，如圖：CMABBNCDO 的半徑為

46、，5，2 5AB 的面積為，ABC2 5，即，12 52AB CM 12 52 52CM2CM 中，Rt BCM90BCMCBA中，Rt ABC90ACBA，BCMA ，即，tantanBCMABMCMCMAM，222 5BMBM解得， （已舍去） ，51BM 51BM ，BCDA BCMA ，BCMBCD 答案第 25 頁(yè)，共 29 頁(yè)而，90BMCBNC BCBC（AAS） ，BCMBCN ， 2CNCM51BNBM，90DNBDMC DD ，DBNDCM，BDBNDNCDCMDM即，解得 ，512251BDDNDNBD2 52DN ；2 5CDDNCN(3)過(guò) C 作于 M，過(guò) E 作于 H，連接 OE，如圖：CMABEHAB，CMABEHAB