響應(yīng)面法優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件

1、如何利用響應(yīng)面法優(yōu)化條件滿都拉沈陽(yáng)應(yīng)用生態(tài)研究所2012.12.5前言方差分析響應(yīng)面法前言 新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程.多次反復(fù)試驗(yàn)多次反復(fù)試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析規(guī)律研究規(guī)律研究提高產(chǎn)量提高產(chǎn)量提高產(chǎn)品性能提高產(chǎn)品性能降低成本能耗降低成本能耗 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。他是把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，他是把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物

2、力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。研成果的最有效的技術(shù)方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的流程1.提出問(wèn)題2.做出假設(shè)3.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)4.完成實(shí)驗(yàn)5.數(shù)據(jù)分析6.得出結(jié)論7.交流討論擬定計(jì)劃確定分工準(zhǔn)備材料設(shè)計(jì)對(duì)照在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要考慮用到的數(shù)據(jù)分析方法例 現(xiàn)有兩種不同的溫度29和30，要考察兩種不同溫度下的發(fā)酵產(chǎn)酸情況是不是有差別。1.提出的問(wèn)題： 29和30時(shí)發(fā)酵是有差別么？2.做出假設(shè)：在理論上，真正實(shí)現(xiàn)發(fā)酵轉(zhuǎn)化的是酶，而酶的活性是與溫度有關(guān)的。那么就假設(shè)提高溫度能夠使酶的活性增加繼而發(fā)酵產(chǎn)酸增加。（通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明假設(shè)是否成立）3.設(shè)

3、計(jì)實(shí)驗(yàn)：按照以上問(wèn)題和假設(shè)這個(gè)是這樣設(shè)計(jì) 29：1 2 3 4 5 30：1 2 3 4 5 重重復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)可用到的可用到的數(shù)數(shù)據(jù)分析方法據(jù)分析方法對(duì)對(duì)照照均值2969.3670.3268.9369.5270.3669.6983068.2169.2370.1279.0270.9871.512 均值是真實(shí)值的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)，但是直接用均值去比較大小是不科學(xué)的4.完成實(shí)驗(yàn)：按照設(shè)計(jì)，在只有溫度不同，其他條件都相同的條件下完成實(shí)驗(yàn)。5.數(shù)據(jù)分析：均值2969.3670.3268.9369.5270.3669.6983068.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析法Analysi

4、s of Variance單因素方差分析方差分析 在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下樣本均值間的差異。例如影響發(fā)酵產(chǎn)酸量的有件下樣本均值間的差異。例如影響發(fā)酵產(chǎn)酸量的有溫度、溫度、PHPH、供氧等許多因素。我們要了解這些因素、供氧等許多因素。我們要了解這些因素中哪些因素對(duì)產(chǎn)量有顯著影響，就要先做試驗(yàn)，然中哪些因素對(duì)產(chǎn)量有顯著影響，就要先做試驗(yàn)，然后對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，作出判斷。方差分析就是后對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，作出判斷。方差分析就是分析測(cè)試結(jié)果的一種方法。分析測(cè)

5、試結(jié)果的一種方法。 例 發(fā)酵試驗(yàn)中要考察不同溫度對(duì)發(fā)酵產(chǎn)酸的影響，發(fā)酵40小時(shí)時(shí)，在29和30兩個(gè)溫度下的產(chǎn)酸數(shù)據(jù)如下：均值2969.3670.3268.9369.5270.3669.6983068.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間8.2264918.226490.862967 0.380086 5.317655組內(nèi)76.262368 9.532795總計(jì)84.488859P0.05響應(yīng)面分析法Response Surface AnalysisRSA定義響應(yīng)面分析法是一種最優(yōu)化方法，它是將體系的響應(yīng)（如發(fā)酵產(chǎn)物的

6、濃度）作為一個(gè)或多個(gè)因素（如培養(yǎng)基中各個(gè)組分、pH等）的函數(shù)，運(yùn)用圖形技術(shù)將這種函數(shù)關(guān)系顯示出來(lái)，以供我們選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)化條件的方法。響應(yīng)面分析法 (確定量的一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì))對(duì)于優(yōu)化發(fā)酵培養(yǎng)基的配方來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)響應(yīng)面方法需要以下步驟：一 培養(yǎng)基成分的確定根據(jù)微生物本身的生長(zhǎng)需要通過(guò)單一因子實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找最合適的氮源，碳源，礦物質(zhì),pH和溫度等。二 篩選出具有顯著影響水平的因子相對(duì)于培養(yǎng)基中其他成分某些成分的微小變化會(huì)對(duì)響應(yīng)值造成很大的變化的因子（Plackett-Burman 設(shè)計(jì))。三 逼近具有最大或最小響應(yīng)的區(qū)域根據(jù)上一步因子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得知具有顯著影響的因子的效應(yīng)后，通過(guò)爬坡實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。四

7、 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)利用Box-Behnken Design 或Central Composite Design來(lái)完成。即得到預(yù)測(cè)模型和相應(yīng)的配比。五 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)按照模型的配比配置培養(yǎng)基，完成發(fā)酵實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)是否與預(yù)測(cè)值相符。 一 Plackett-Burman 設(shè)計(jì)其實(shí)就是一個(gè)多因子，二水平的因子實(shí)驗(yàn)。有一個(gè)高水（+1）平和一個(gè)低水平（-1）。山玉K尿素MgCapH1.80.240.010.200.0010.146.71.40.360.030.200.0030.146.71.80.360.010.280.0030.066.71.80.240.030.280.0010.066.71.40.360.030.

8、200.0010.066.71.40.360.010.280.0010.147.01.80.360.030.280.0010.067.01.80.360.010.200.0030.146.71.40.360.030.280.0030.066.71.80.240.010.280.0030.067.01.40.360.010.280.0030.147.01.40.240.030.200.0030.067.01.80.240.030.200.0030.147.01.80.360.010.200.0010.067.01.40.240.010.280.0010.146.71.40.240.030.280

9、.0010.147.01.80.240.030.280.0030.146.71.80.360.030.200.0010.147.01.40.240.010.200.0030.067.01.40.240.010.200.0010.066.7Plackett-Burman 實(shí)驗(yàn)結(jié)果因子效應(yīng)系數(shù)TP常量61.60265.800.001*A：L-山梨糖1.2210.6110.650.526B：玉米漿9.3384.6694.990.001*C：KH2PO4-6.186-3.093-3.300.006*D：尿素-4.846-2.423-2.590.024*E：MgSO40.1970.0980.110.91

10、8F：CaCO3-1.300-0.650-0.690.501G：初始pH0.1180.0590.060.951 二 爬坡實(shí)驗(yàn) 響應(yīng)面擬合方程只有在考察的臨近區(qū)域響應(yīng)面擬合方程只有在考察的臨近區(qū)域里才能充分近似真實(shí)情況，所以應(yīng)先逼近里才能充分近似真實(shí)情況，所以應(yīng)先逼近最大產(chǎn)酸區(qū)域后再建立有效的擬合方程。最大產(chǎn)酸區(qū)域后再建立有效的擬合方程。序號(hào)NO.B (%)C (%)D (%)2-KGA (mgmL-1)11.40.091.452.3921.50.081.353.9531.60.071.258.1341.70.061.162.4651.80.051.063.6561.90.040.962.26三

11、 響應(yīng)面設(shè)計(jì)（Box-Behnken Design ）Box-Behnken Design 是一個(gè)有一中心點(diǎn)和一高一低三水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)的中心點(diǎn)就是爬坡實(shí)驗(yàn)時(shí)的有最高響應(yīng)值時(shí)的響應(yīng)的顯著因子的配比。從以上結(jié)果得出在第5次試驗(yàn)處有最大響應(yīng)值，即在第5次實(shí)驗(yàn)的附近可能會(huì)有我們所關(guān)心的最高峰出現(xiàn)在第5次實(shí)驗(yàn)。第5次實(shí)驗(yàn)中各個(gè)顯著因素的配比為B(玉米漿) 1.8%、C(KH2PO4) 0.05%和D(尿素) 1.0%。并選取響應(yīng)的-1和+1水平。Y(2-KGA)=62.91+2.31B+3.26C1.71D3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+6.56710-3E

12、2。對(duì)該方程分析得出，其與真實(shí)值存在顯著的差異（擬。對(duì)該方程分析得出，其與真實(shí)值存在顯著的差異（擬失項(xiàng)失項(xiàng)P=0.01510.05），需要對(duì)該方程進(jìn)行優(yōu)化。），需要對(duì)該方程進(jìn)行優(yōu)化。變異來(lái)源自由度平方和均方Fp模型9252.3428.0413.630.0051*B142.8642.8620.830.006*C185.0485.0441.330.0014*D123.523.511.420.0197*BC139.7439.7419.310.0071*BD10.0390.0390.0190.8961CD13.733.731.810.2361B2111.2711.275.470.0664C2148.8

13、748.8723.750.0046*D211.59210-41.59210-47.73810-50.9933殘差510.292.06失擬項(xiàng)310.193.465.610.0151*純誤差20.10.052總變異14262.63Box-Box-BehnkenBehnken 通過(guò)對(duì)方程的手動(dòng)優(yōu)化，去除不顯著的通過(guò)對(duì)方程的手動(dòng)優(yōu)化，去除不顯著的D2項(xiàng)和增加高階項(xiàng)項(xiàng)和增加高階項(xiàng)B2C、BC2后發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后方程能夠很好的擬合真實(shí)值。優(yōu)化后的方程為：后發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后方程能夠很好的擬合真實(shí)值。優(yōu)化后的方程為：Y(2-KGA)=62.91+2.66B+2.19C-1.71D-3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+2.15B2C-0.69BC2。來(lái)源自由度平方和均方FP模型10262.5126.25904.68 0.0001*B128.2928.29975 0.0001*C119.1319.13659.15 0.0001*D123.523.5809.85 0.0001*BC139.7439.741369.550.3119BD10.0390.0391.340.0003*CD13.733.73128.45 0.0001*B2