2.1-扭轉(zhuǎn)效應(yīng)計(jì)算ppt課件

1、多層與高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)土木工程系第第8 8章章 扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算第第8 8章章 扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算通過(guò)本章學(xué)習(xí)，了解扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的原因。掌握質(zhì)量中心、剛度中心以及扭轉(zhuǎn)偏心距的計(jì)算。掌握考慮扭轉(zhuǎn)作用的剪力修正的計(jì)算方法。了解結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)修正系數(shù)的定義、影響因素。了解結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)修正系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)單元剪力的影響。概述概述質(zhì)量中心、剛度中心以及扭轉(zhuǎn)偏心距質(zhì)量中心、剛度中心以及扭轉(zhuǎn)偏心距考慮扭轉(zhuǎn)作用的剪力修正考慮扭轉(zhuǎn)作用的剪力修正討討 論論 建筑結(jié)構(gòu)的規(guī)則性對(duì)抗震能力的重要影響的認(rèn)識(shí)始自建筑結(jié)構(gòu)的規(guī)則性對(duì)抗震能力的重要影響的認(rèn)識(shí)始自若干現(xiàn)代建筑在地震中的表現(xiàn)。若干現(xiàn)代建筑在地震中的表現(xiàn)。 最為典型的例子

2、是最為典型的例子是19721972年年2 2月月2323日南美洲的馬那瓜日南美洲的馬那瓜地震。地震。 馬那瓜有相距不遠(yuǎn)的兩幢高層建筑，一幢為十五層高馬那瓜有相距不遠(yuǎn)的兩幢高層建筑，一幢為十五層高的中央銀行大廈，另一幢為的中央銀行大廈，另一幢為1818層高的美洲銀行大廈。當(dāng)?shù)貙痈叩拿乐捭y行大廈。當(dāng)?shù)氐卣鹆叶裙烙?jì)為地震烈度估計(jì)為8 8度。一幢破壞嚴(yán)重，震后拆除；另一幢輕度。一幢破壞嚴(yán)重，震后拆除；另一幢輕微損壞，稍加修理便恢復(fù)使用。微損壞，稍加修理便恢復(fù)使用。馬那瓜中央銀行大廈試問(wèn)：那一幢破壞嚴(yán)重呢？馬那瓜美洲銀行大廈 1平面不規(guī)則平面不規(guī)則4個(gè)樓梯間偏置塔樓西端，西端有填充墻。個(gè)樓梯間偏置塔樓西

3、端，西端有填充墻。4層以上的樓板僅為層以上的樓板僅為5cm厚，擱置在高厚，擱置在高45cm長(zhǎng)長(zhǎng)14m小梁上。小梁上。 2豎向不規(guī)則豎向不規(guī)則塔樓上部塔樓上部4層樓面以上），北、東、西三面布置了密集的小柱子，共層樓面以上），北、東、西三面布置了密集的小柱子，共64根，支承在根，支承在4層樓板水平處的過(guò)渡層樓板水平處的過(guò)渡大梁上，大梁又支承在其下面的大梁上，大梁又支承在其下面的10根根1m 1.55m的柱子上間距的柱子上間距9.4m）。上下兩部分嚴(yán)重不均勻，不連續(xù)。）。上下兩部分嚴(yán)重不均勻，不連續(xù)。 主要破壞：第主要破壞：第4層與第層與第5層之間層之間(豎向剛度和承載力突變豎向剛度和承載力突變),

4、周圍柱子嚴(yán)重開(kāi)裂，柱鋼筋壓屈；周圍柱子嚴(yán)重開(kāi)裂，柱鋼筋壓屈； 橫向裂縫貫穿橫向裂縫貫穿3層以上的所有樓板層以上的所有樓板(有的寬達(dá)有的寬達(dá)1cm),直至電梯井東側(cè)；直至電梯井東側(cè)； 塔樓西立面、其他立面窗下和電梯井處的空心磚填充墻及其它非結(jié)構(gòu)構(gòu)件均塔樓西立面、其他立面窗下和電梯井處的空心磚填充墻及其它非結(jié)構(gòu)構(gòu)件均 嚴(yán)重破壞或倒塌。嚴(yán)重破壞或倒塌。 震后計(jì)算分析結(jié)果震后計(jì)算分析結(jié)果:1.結(jié)構(gòu)存在十分嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)效應(yīng)結(jié)構(gòu)存在十分嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)效應(yīng);2.塔樓塔樓3層以上北面和南面大多數(shù)柱子抗剪能力大大不層以上北面和南面大多數(shù)柱子抗剪能力大大不足足,率先破壞；率先破壞；3.水平地震作用下水平地震作用下,柔而長(zhǎng)的

5、樓板產(chǎn)生可觀的豎向運(yùn)動(dòng)等。柔而長(zhǎng)的樓板產(chǎn)生可觀的豎向運(yùn)動(dòng)等。 馬那瓜馬那瓜中央銀行大廈中央銀行大廈 結(jié)構(gòu)是均勻?qū)ΨQ的，基本的抗側(cè)力體系包括結(jié)構(gòu)是均勻?qū)ΨQ的，基本的抗側(cè)力體系包括4個(gè)個(gè)L形的桶體，對(duì)稱地由連梁連接起來(lái)，這些連形的桶體，對(duì)稱地由連梁連接起來(lái)，這些連梁在地震時(shí)遭到剪切破壞，是整個(gè)結(jié)構(gòu)能觀察到梁在地震時(shí)遭到剪切破壞，是整個(gè)結(jié)構(gòu)能觀察到的主要破壞。的主要破壞。分析表明：分析表明：1.對(duì)稱的結(jié)構(gòu)布置及相對(duì)剛強(qiáng)的聯(lián)肢對(duì)稱的結(jié)構(gòu)布置及相對(duì)剛強(qiáng)的聯(lián)肢墻，有效地限制了側(cè)向位移，并防止了明顯的扭墻，有效地限制了側(cè)向位移，并防止了明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；轉(zhuǎn)效應(yīng)；2.避免了長(zhǎng)跨度樓板和砌體填充墻的非避免了長(zhǎng)跨度

6、樓板和砌體填充墻的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；3.當(dāng)連梁剪切破壞后，結(jié)構(gòu)體當(dāng)連梁剪切破壞后，結(jié)構(gòu)體系的位移雖有明顯增加，但由于抗震墻提供了較系的位移雖有明顯增加，但由于抗震墻提供了較大的側(cè)向剛度，位移量得到控制。大的側(cè)向剛度，位移量得到控制。美洲美洲銀行銀行 18層的美洲銀行大樓的主要抗側(cè)力結(jié)構(gòu)是鋼筋混凝土內(nèi)筒，內(nèi)筒由4個(gè)L形小井筒和小井筒之間的連梁組成。 1972年馬那瓜地震中，美洲銀行大樓僅在317層四個(gè)L形小井筒之間的連梁出現(xiàn)斜裂縫，L形小井筒沒(méi)有發(fā)現(xiàn)裂縫和破壞，震后修復(fù)連梁后即投入使用。 中央銀行大樓是中央銀行大樓是l5l5層鋼筋混凝土單跨框架，鋼筋混凝土電梯井筒和樓梯層鋼筋混凝

7、土單跨框架，鋼筋混凝土電梯井筒和樓梯間布置在平面的一端；間布置在平面的一端； 1972 1972年馬那瓜地震中，中央銀行大樓嚴(yán)重破壞，五層框架柱嚴(yán)重開(kāi)裂、年馬那瓜地震中，中央銀行大樓嚴(yán)重破壞，五層框架柱嚴(yán)重開(kāi)裂、縱筋壓屈，電梯井的墻體開(kāi)裂、混凝土剝落，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞、甚至塌毀?？v筋壓屈，電梯井的墻體開(kāi)裂、混凝土剝落，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞、甚至塌毀。 中央銀行大樓 兩幢建筑震害懸殊，結(jié)構(gòu)體系不同是一個(gè)原因，主兩幢建筑震害懸殊，結(jié)構(gòu)體系不同是一個(gè)原因，主要原因是結(jié)構(gòu)布置不同。中央銀行大樓電梯井筒和樓梯要原因是結(jié)構(gòu)布置不同。中央銀行大樓電梯井筒和樓梯間布置在平面的一端，結(jié)構(gòu)剛度嚴(yán)重不對(duì)稱，地震作用間布置在

8、平面的一端，結(jié)構(gòu)剛度嚴(yán)重不對(duì)稱，地震作用下，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)加重了單跨框架結(jié)構(gòu)的震害。美洲下，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)加重了單跨框架結(jié)構(gòu)的震害。美洲銀行大樓的結(jié)構(gòu)平面布置對(duì)稱、均勻，扭轉(zhuǎn)反應(yīng)??；鋼銀行大樓的結(jié)構(gòu)平面布置對(duì)稱、均勻，扭轉(zhuǎn)反應(yīng)??；鋼筋混凝土內(nèi)筒的剛度大，地震作用下的變形?。凰膫€(gè)筋混凝土內(nèi)筒的剛度大，地震作用下的變形??；四個(gè)L L形小井筒用連梁聯(lián)系，管道穿過(guò)連梁中間，削弱了連梁，形小井筒用連梁聯(lián)系，管道穿過(guò)連梁中間，削弱了連梁，地震中連梁開(kāi)裂，耗散能量，降低了地震力。地震中連梁開(kāi)裂，耗散能量，降低了地震力。 概概 述述結(jié)構(gòu)受扭前面介紹的框架、剪力墻以及框剪結(jié)構(gòu)的計(jì)算，都是在平移情況下，即水平荷載

9、合力作用線通過(guò)結(jié)構(gòu)剛度中心情況下的計(jì)算。當(dāng)水平荷載合力作用線不通過(guò)剛度中心時(shí)，結(jié)構(gòu)不僅發(fā)生平移變形，還會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。右圖中的結(jié)構(gòu)雖然平面形狀對(duì)稱，水平荷載合力通過(guò)平面形心，但抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置不對(duì)稱，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。在風(fēng)載以及地震作用下結(jié)構(gòu)均可能受扭。在地震作用下，扭轉(zhuǎn)常常使結(jié)構(gòu)遭受嚴(yán)重破壞。因?yàn)榕まD(zhuǎn)作用無(wú)法精確計(jì)算，即使在完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)中，也不可避免會(huì)受到扭轉(zhuǎn)作用，因此扭轉(zhuǎn)的計(jì)算是個(gè)比較困難的問(wèn)題，在工程設(shè)計(jì)中，要著重從設(shè)計(jì)方案，抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置或者配筋構(gòu)造，連接構(gòu)造上妥善考慮。一方面要盡可能減少扭轉(zhuǎn)，另一方面盡可能加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗扭能力。本章介紹的近似方法適合于手算，該方法概念清楚，計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)比較規(guī)

10、則結(jié)構(gòu)可以取得較好的效果。基本假定：結(jié)構(gòu)是平面結(jié)構(gòu)，樓板在自身平面內(nèi)無(wú)限剛性。分析方法：先作平移下內(nèi)力分析，后考慮扭轉(zhuǎn)作用對(duì)內(nèi)力以及位移的修正。質(zhì)量中心、剛度中心以及扭轉(zhuǎn)偏心距質(zhì)量中心、剛度中心以及扭轉(zhuǎn)偏心距質(zhì)心坐標(biāo)首先要確定水平力作用線及剛度中心，兩者之間的距離即為扭轉(zhuǎn)偏心距。風(fēng)荷載的合力作用線位置可以見(jiàn)第二章中的21。一、質(zhì)量中心等效地震作用點(diǎn)即慣性力的合力作用點(diǎn)，其與質(zhì)量分布有關(guān)，稱為質(zhì)心。質(zhì)心的確定：將建筑面積分為若干個(gè)單元，認(rèn)為每個(gè)單元中質(zhì)量是均勻分布，用下式來(lái)確定質(zhì)心坐標(biāo)。其中：mi第i個(gè)面積單元的質(zhì)量； xi、yi第i個(gè)面積單元的重心坐標(biāo)。iiiiimmmxxiiiiimmmyy

11、二、剛度中心二、剛度中心定義：各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度的中心。計(jì)算方法與形心計(jì)算方法類似，可以將抗側(cè)力單元的抗側(cè)移剛度作為假想面積，求得假想面積的形心就是剛度中心。抗側(cè)移剛度：抗側(cè)力單元在單位層間位移下的層剪力值，即：yyiyiVD/xxkxkVD/其中：Vyi 與 y 軸平行的第i個(gè)結(jié)構(gòu)剪力；Vxk與 x 軸平行的第k個(gè)結(jié)構(gòu)剪力； x、y結(jié)構(gòu)在x 方向與y方向的層間位移。結(jié)構(gòu)受扭上圖中剛度中心的計(jì)算：任意選取參考坐標(biāo)系xoy，則剛度中心坐標(biāo)分別為：iyiiyiiDDxx0ixkixkkDDyy0三、框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架三、框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)剛度中心的計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)剛度

12、中心的計(jì)算1、框架結(jié)構(gòu)根據(jù)抗側(cè)移剛度的定義，框架柱的D值就是抗側(cè)移剛度，所以分別求出每根柱在y方向與x方向的 D 值后，代入上面的公式，可以直接求出 x0 與 y0。2、剪力墻結(jié)構(gòu)根據(jù) Dyi=Vyi/y、Dxk=Vxk/x 的定義來(lái)求剪力墻的抗側(cè)力剛度，式中Vyi與Vxk是剪力墻結(jié)構(gòu)平移變形時(shí)第i片及第k片墻分配到的剪力。它們是按各片剪力墻的等效抗彎剛度分配的。由于通常同一層中各片剪力墻彈性模量相同，故剛度坐標(biāo)可以由下式計(jì)算： 上式表明：在剪力墻結(jié)構(gòu)中，可以直接由剪力墻等效剛度來(lái)計(jì)算剛心位置，計(jì)算時(shí)注意縱向及橫向剪力墻要分別計(jì)算。將其與抗推剛度的定義代入 ，3、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在框架-剪力墻

13、結(jié)構(gòu)中，框架柱的D及剪力墻的Jeqyi 均不能直接使用，應(yīng)根據(jù)抗推剛度的定義Dyi=Vyi/y、Dxk=Vxk/x，將其代入同時(shí)考慮剪力墻和框架所受到的剪力，可得：iyiiyiiDDxx0ixkixkkDDyy0Vyi及Vxk為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在y、x方向平移變形下協(xié)同工作計(jì)算得到的各片抗側(cè)力單元所分配到的剪力?？蚣?剪力墻結(jié)構(gòu)中，一般先做不考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)的協(xié)同工作計(jì)算，再按上式計(jì)算剛心位置。從上式，我們可以給出剛度中心新的定義，及在不考慮扭轉(zhuǎn)情況下各抗側(cè)力單元層剪力的合力中心。對(duì)于其它類型的結(jié)構(gòu)，當(dāng)知道各個(gè)抗側(cè)力單元抵抗的層剪力值后，也可以直接由層剪力計(jì)算剛度中心的位置。確定了水平合力作用線及剛

14、度中心后，兩者的距離 eox 、eoy 分別為 Vy 與 Vx 的計(jì)算偏心距。當(dāng)?shù)卣鹪O(shè)防烈度為9度時(shí)，要將近似計(jì)算得到的偏心距增大，得到設(shè)計(jì)偏心距，yyyxxxLeeLee05. 005. 000Vy 、Vx是與Vy、Vx作用方向垂直的建筑物總長(zhǎng)。考慮扭轉(zhuǎn)作用的剪力修正考慮扭轉(zhuǎn)作用的剪力修正結(jié)構(gòu)平移及扭轉(zhuǎn)變形當(dāng)層剪力Vy 距剛心OD距離為 ex時(shí)，有扭轉(zhuǎn)Mt=Vyex，在Mt和Vy 的作用下，結(jié)構(gòu)既有平移變形，又有扭轉(zhuǎn)變形。故結(jié)構(gòu)可看做為兩種結(jié)構(gòu)位移的疊加。將上圖中a的層間變形分解為平移及轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)部分。b中結(jié)構(gòu)只有平移，c中結(jié)構(gòu)只有轉(zhuǎn)動(dòng)。假定樓板在自身平面內(nèi)為無(wú)限剛性，以此樓板上任意一點(diǎn)的位移

15、都可以由與描述。將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)為剛心 OD，規(guī)定與坐標(biāo)軸正方向一致的位移為正，以逆時(shí)針為正，則各片結(jié)構(gòu)的位移可以表示如下：那么：與y軸平行第i片結(jié)構(gòu)沿y向?qū)娱g位移： yi= + yi與x軸平行第k片結(jié)構(gòu)沿x向?qū)娱g位移： = ykxi、yki及k片結(jié)構(gòu)形心在 yODx 中的坐標(biāo)剪力故由抗側(cè)移剛度的定義可知：由力平衡條件： 及 ，可得，正剪力時(shí)，yk為負(fù)。OD為剛度中心，為原點(diǎn)，故：結(jié)構(gòu)在y向總抗推剛度結(jié)構(gòu)抗扭剛度代入上面為在y方向作用有偏心剪力Vy。同理：當(dāng)x方向作用有偏心剪力Vx，在Vx及扭距 Vxey作用下有上面為分別在x和y方向由扭矩作用時(shí)各個(gè)抗側(cè)力單元中的剪力。從上面可以看出：無(wú)論在哪個(gè)方

16、向水平荷載有偏心引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)方向的抗側(cè)力單元均能參加抵抗扭矩。但是平移時(shí)，與力作用方向相垂直的抗側(cè)力單元不起作用。從設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，在設(shè)計(jì)與y軸平行的單元時(shí)，y方向水平荷載作用下Vyi比x方向的水平荷載作用下得Vyi大得多，以此只需用y方向水平荷載作用下得Vyi來(lái)設(shè)計(jì)。同理：設(shè)計(jì)與x軸平行的單元時(shí)，x方向水平荷載作用下Vxk比y方向的作用荷載下的Vxk大得多，以此只需用x方向水平荷載作用下的Vxk來(lái)設(shè)計(jì)?？刂苾?nèi)力：上式表明：考慮扭轉(zhuǎn)后，某個(gè)抗側(cè)力單元的剪力，可用平移分配到的剪力乘以修正系數(shù)yi、 xk 得到。討討 論論 在同一個(gè)結(jié)構(gòu)，各片抗側(cè)力單元的扭轉(zhuǎn)修正系數(shù)大小不一， 當(dāng) xi、y

17、k0，1，表明該單元考慮扭轉(zhuǎn)后剪力增大； 當(dāng) xi、yk0，1，表明該單元考慮扭轉(zhuǎn)后剪力減小。 一般情況下，離剛心愈遠(yuǎn)的抗側(cè)力體系，剪力修正也愈多。 在扭轉(zhuǎn)作用下，各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)層間變形及側(cè)移也不同，距剛心較遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)邊緣抗側(cè)力單元的側(cè)移及層間變形最大。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意扭轉(zhuǎn)引起的附加變形不應(yīng)太大。 抗扭剛度 ，當(dāng) xi、yk 越大，抗側(cè)單元對(duì)抗扭剛度貢獻(xiàn)愈大，故布置時(shí)可把抗側(cè)移剛度較大的剪力墻放在離剛心遠(yuǎn)一點(diǎn)的地方，抗扭效果較好。另外，當(dāng)把結(jié)構(gòu)布置成正方形或者圓形，那么能比較充分發(fā)揮全部抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的抗扭效果。 框架、剪力墻、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)都可以利用63中的公式來(lái)計(jì)算扭轉(zhuǎn)修正系數(shù)，進(jìn)而近似計(jì)算扭轉(zhuǎn)作用下的剪力。但對(duì)于剪力墻以及框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，須首先進(jìn)行水平荷載作用下平移變形計(jì)算，求得剪力墻抗側(cè)移剛度后，才能計(jì)算扭轉(zhuǎn)修正系數(shù)。 上、下布置相同的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中(比如，底層框