《微波技術(shù)與天線》第9章

1、線天線使用的線天線使用的最高頻段只能是超短波段最高頻段只能是超短波段，也就是，也就是米波米波 對(duì)于頻率對(duì)于頻率更高的微波段更高的微波段來(lái)講。由于來(lái)講。由于波長(zhǎng)較短波長(zhǎng)較短，在傳播過(guò)，在傳播過(guò) 程中其繞射能力很弱，電波主要以直射方式傳播。自然程中其繞射能力很弱，電波主要以直射方式傳播。自然 界中的界中的雨、雪、霧的幾何尺寸與其波長(zhǎng)大小相當(dāng)雨、雪、霧的幾何尺寸與其波長(zhǎng)大小相當(dāng)，電，電 波和此相遇，就會(huì)對(duì)其產(chǎn)生較強(qiáng)的波和此相遇，就會(huì)對(duì)其產(chǎn)生較強(qiáng)的反射和折射反射和折射作用，改作用，改 變電波的傳播方向，變電波的傳播方向，影響通信質(zhì)量影響通信質(zhì)量鑒于這種情況，在微波段，要實(shí)現(xiàn)有效通信，就需采用鑒于這種情

2、況，在微波段，要實(shí)現(xiàn)有效通信，就需采用 方向性很強(qiáng)的面狀天線方向性很強(qiáng)的面狀天線來(lái)實(shí)現(xiàn)。本章就面狀天線的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。本章就面狀天線的結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)、輻射原理、分析方法等問(wèn)題作一討論特點(diǎn)、輻射原理、分析方法等問(wèn)題作一討論基本概念口徑面天線口徑面天線開(kāi)口波導(dǎo)拋物面輻射器（饋源）同軸饋電同軸饋電反射面支撐支撐旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)脊1. 惠更斯惠更斯- -菲涅爾原理：菲涅爾原理：即空間任一點(diǎn)場(chǎng)是包圍天即空間任一點(diǎn)場(chǎng)是包圍天線封閉面上各點(diǎn)的電磁擾動(dòng)產(chǎn)生的次級(jí)輻射在線封閉面上各點(diǎn)的電磁擾動(dòng)產(chǎn)生的次級(jí)輻射在該點(diǎn)疊加的結(jié)果該點(diǎn)疊加的結(jié)果2. 求解面天線輻射問(wèn)題，通常采用口徑場(chǎng)方法求解面天線輻射問(wèn)題，通常采用口徑場(chǎng)方法

3、 由場(chǎng)源求得口徑面上的場(chǎng)分布，再由口徑面由場(chǎng)源求得口徑面上的場(chǎng)分布，再由口徑面上的場(chǎng)分布求得輻射場(chǎng)上的場(chǎng)分布求得輻射場(chǎng)理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 等效原理：等效原理：某一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際某一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際場(chǎng)源，可以用一個(gè)能在同一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相場(chǎng)源，可以用一個(gè)能在同一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相同電磁場(chǎng)的等效場(chǎng)源代替同電磁場(chǎng)的等效場(chǎng)源代替 電磁理論的唯一性定理：電磁理論的唯一性定理：若某區(qū)域邊界上若某區(qū)域邊界上的切向場(chǎng)確定，區(qū)域內(nèi)的散度給定的情況的切向場(chǎng)確定，區(qū)域內(nèi)的散度給定的情況下，區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)唯一確定。下，區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)唯一確定。由于口徑面上存在著口徑場(chǎng)由于口徑面上存在著口徑場(chǎng)ES和和HS，根據(jù)惠更斯原理，根據(jù)

4、惠更斯原理，將口徑面將口徑面S2分割成許多面元，這些面元稱為惠更斯元或分割成許多面元，這些面元稱為惠更斯元或二次輻射源。二次輻射源。所有惠更斯元的輻射之和即得到整個(gè)口徑面的輻射場(chǎng)。所有惠更斯元的輻射之和即得到整個(gè)口徑面的輻射場(chǎng)。包圍天線的封閉曲面包圍天線的封閉曲面金屬面的外表面金屬面的外表面S1：為導(dǎo)體的外：為導(dǎo)體的外表面，其上的場(chǎng)為零表面，其上的場(chǎng)為零金屬面的口徑面金屬面的口徑面S2：通常取為平面：通常取為平面面天線的輻射問(wèn)題面天線的輻射問(wèn)題口徑面口徑面S2的輻射的輻射包圍天線的封閉曲面包圍天線的封閉曲面金屬面的外表面金屬面的外表面S1：為導(dǎo)體的外：為導(dǎo)體的外表面，其上的場(chǎng)為零表面，其上的場(chǎng)

5、為零包圍天線的封閉曲面包圍天線的封閉曲面當(dāng)由口徑場(chǎng)求解輻射場(chǎng)時(shí)，每一個(gè)面元的次級(jí)輻射可用等效電流元等效電流元與等效磁流元等效磁流元來(lái)代替，口徑場(chǎng)的輻射場(chǎng)就是由所有等效電流元（等等效電基本振子效電基本振子）和等效磁流元（等效磁基本等效磁基本振子振子）所共同產(chǎn)生的?；莞乖欠治雒嫣炀€輻射問(wèn)題的基本輻射元?；莞乖欠治雒嫣炀€輻射問(wèn)題的基本輻射元。9.1 惠更斯元的輻惠更斯元的輻射射 面天線的結(jié)構(gòu)包括面天線的結(jié)構(gòu)包括金屬導(dǎo)體面金屬導(dǎo)體面S、金屬導(dǎo)體面的金屬導(dǎo)體面的開(kāi)口徑開(kāi)口徑S（即口徑面）及（即口徑面）及由由S0=S+S所構(gòu)成的封閉曲面內(nèi)的輻射所構(gòu)成的封閉曲面內(nèi)的輻射源源, 如圖所示。如圖所示。

6、由于在封閉面上有一部分是導(dǎo)體由于在封閉面上有一部分是導(dǎo)體面面S, 所以其上的場(chǎng)為零所以其上的場(chǎng)為零, 這樣使得這樣使得面天面天線的輻射問(wèn)題簡(jiǎn)化為口徑面線的輻射問(wèn)題簡(jiǎn)化為口徑面S的輻射的輻射，即即S0=S+SS, 設(shè)口徑上的場(chǎng)分布設(shè)口徑上的場(chǎng)分布ES, 根根據(jù)惠更斯據(jù)惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理, 把把口徑面分割為口徑面分割為許多面元許多面元dS, 稱為惠更斯元稱為惠更斯元。 源SS 面天線的原理面天線的原理 惠更斯元是分析面天線的基本惠更斯元是分析面天線的基本輻射單元輻射單元。設(shè)平面口徑上一個(gè)惠更斯元設(shè)平面口徑上一個(gè)惠更斯元dS=dxdy, 若面元上的切向電場(chǎng)為若面元上的切向電場(chǎng)為Ey, 切向

7、磁切向磁場(chǎng)為場(chǎng)為Hx, 則根據(jù)等效原理則根據(jù)等效原理, 面元上的磁場(chǎng)等效面元上的磁場(chǎng)等效為沿為沿y軸方向放置軸方向放置, 電流大小為電流大小為Hx dx的電基本的電基本振子振子; 而面元上的電場(chǎng)則等效為沿而面元上的電場(chǎng)則等效為沿x軸方向放軸方向放置置, 磁流大小為磁流大小為Eydy的磁基本振子。的磁基本振子。因而惠因而惠更斯元可視為兩正交的長(zhǎng)度為更斯元可視為兩正交的長(zhǎng)度為dy、大小為大小為Hxdx的電基本振子與長(zhǎng)度的電基本振子與長(zhǎng)度為為dx、大小為、大小為Eydy的磁基本振子的磁基本振子的組合的組合, 如圖如圖 所示所示, 其中其中n為惠更為惠更斯元斯元dS的外法線矢量。的外法線矢量。zrdS

8、yxnOdydxHxEy惠更斯元惠更斯元Iyl=(Hx dx)dy=Hx dSIMxl=(Ey dy)dx=Ey dS 類似第類似第6章沿章沿z軸放置的電基本振子的輻射場(chǎng)，可得沿軸放置的電基本振子的輻射場(chǎng)，可得沿y軸軸放置的電基本振子輻射場(chǎng)為放置的電基本振子輻射場(chǎng)為: cossincos2yjkrI lEjeaar cossincos2aaerlIjHjkry惠更斯元惠更斯元的電流矩和磁流矩分別為的電流矩和磁流矩分別為zrdSyxnOdydxHxEy(9-1-1)sincoscos2aaerlIjHjkrMx將式將式（9 -1 -1）代入上兩式代入上兩式, 可得惠更斯元的輻射場(chǎng)為可得惠更斯元的

9、輻射場(chǎng)為)cos1 (cos)cos(sin2xyxyjkrxHEaHEaerdSHjdE對(duì)于平面波對(duì)于平面波, 有有Ey/Hx=, 因此上式簡(jiǎn)化為因此上式簡(jiǎn)化為sin (1 cos )cos (1 cos )2yjkrEE dSdEjeaarcoscossin2aaerlIjEjkrMx同樣可得沿同樣可得沿x軸放置的磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)表達(dá)式軸放置的磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)表達(dá)式: (1cos)2yjkrEE dSdEjer兩等式右邊在形式上相同兩等式右邊在形式上相同, 故惠更斯元輻射場(chǎng)可統(tǒng)一為故惠更斯元輻射場(chǎng)可統(tǒng)一為)cos1 (2 jkryerdSEjdE)cos1(2 jkryHerdSEjd

10、EE平面平面H平面平面惠更斯元的方向函數(shù)為惠更斯元的方向函數(shù)為)cos1 (21)(F 微波波段的無(wú)線電設(shè)備微波波段的無(wú)線電設(shè)備, 如拋物面天如拋物面天線及喇叭照射器線及喇叭照射器, 它們的它們的口徑面口徑面S都是平都是平面面, 所以討論平面口徑的輻射有普遍的實(shí)所以討論平面口徑的輻射有普遍的實(shí)用意義。設(shè)平面口徑面位于用意義。設(shè)平面口徑面位于xOy平面上平面上, 坐標(biāo)原點(diǎn)到觀察點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)到觀察點(diǎn)M的距離為的距離為R, 面元面元dS到觀察點(diǎn)到觀察點(diǎn)M的距離為的距離為r, 如圖如圖 所示所示。dseERjEjkrySM)cos1 (21式中222()()()SSSrxxyyzz(9-2-1)(9-2

11、-2) 將面元將面元dS在兩個(gè)主平面上的輻射場(chǎng)在兩個(gè)主平面上的輻射場(chǎng)dE沿整個(gè)口徑面沿整個(gè)口徑面積分積分, 即得口面輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式即得口面輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式: yMxzrMRdSSO9.2 平面口徑的輻射平面口徑的輻射場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn)M的坐標(biāo)也可用球坐標(biāo)表示為的坐標(biāo)也可用球坐標(biāo)表示為 將式將式（9 -2 -3）代入式代入式（9 -2 -2）, 并考慮到遠(yuǎn)區(qū)條件并考慮到遠(yuǎn)區(qū)條件, 則則(sincossincos)1cos2SSjkRjk xyMyseEjE edsRsincossinsincosxRyRzR(9-2-3)(sincossinsin)SSrRxy(9-2-5)(9-2-4)代入式（代入

12、式（9 -2 -1）得）得任意口徑面在遠(yuǎn)處輻射場(chǎng)任意口徑面在遠(yuǎn)處輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式為的一般表達(dá)式為 1. S為矩形口徑時(shí)輻射場(chǎng)的特性為矩形口徑時(shí)輻射場(chǎng)的特性 設(shè)矩形口徑的尺寸為設(shè)矩形口徑的尺寸為D1D2, 如圖所示。如圖所示。 兩種不同口徑分布情形下的輻射特性。兩種不同口徑分布情形下的輻射特性。 1) 口徑場(chǎng)沿口徑場(chǎng)沿y軸線極化且均勻分布軸線極化且均勻分布Ey=E02222sin(sin)sin1cos2()2sin2EkDFkD1111sin(sin)sin1cos2()2sin2HkDFkDyxzrMdSD1ORD2代入式（代入式（9-2-5）積分得）積分得E平面和平面和H平面方向函數(shù)分別

13、為平面方向函數(shù)分別為式中畫(huà)出了畫(huà)出了E面和面和H面方向圖面方向圖, 如圖如圖 所示所示(9-2-9)160 12015030 330 240 21018090300 270 0.20.40.60.80H面方向圖E面方向圖矩形口徑場(chǎng)均勻分布時(shí)的方向圖矩形口徑場(chǎng)均勻分布時(shí)的方向圖(D1=3, D2=2)21sin5.05.0由MATLAB計(jì)算或查圖 0.522sin0.89,ED（1） 主瓣寬度和旁瓣電平主瓣寬度和旁瓣電平 設(shè)0.5表示半功率波瓣寬度, 即0.51.390.522sin0.89HD或E面和面和H面最鄰近主瓣的第一個(gè)峰值均為面最鄰近主瓣的第一個(gè)峰值均為0.214, 所以第一旁瓣電所以

14、第一旁瓣電平為平為 20log10 0.214=-13.2 dB(2) 方向系數(shù)方向系數(shù) 根據(jù)第6章中方向系數(shù)的定義， 有22max60R EDP0maxE SER220012240SE SPE ds代入上式即得口徑場(chǎng)均勻分布的矩形口徑的方向系數(shù)為口徑場(chǎng)均勻分布的矩形口徑的方向系數(shù)為將 和24SD 2) 口徑場(chǎng)沿口徑場(chǎng)沿y軸線極化且振幅沿軸線極化且振幅沿x軸余弦分布軸余弦分布01cos,SySSxEEdSdx dyD將上式代入式（將上式代入式（9 -2 -5）, 并積分得并積分得E面和面和H面方向函數(shù)分別為面方向函數(shù)分別為2222sin(sin )sin1cos2( )2sin2EkDFkD1

15、12211cos(sin )cos1cos2( )1(2/)21(sin )HkDFkD(9-2-14)(9-2-15)(9-2-16)（1） 主瓣寬度和旁瓣電平主瓣寬度和旁瓣電平 2D1DE平面第一旁瓣電平為平面第一旁瓣電平為 20log10 0.214=-13.2dB H平面第一旁瓣電平為平面第一旁瓣電平為 20log10 0.071=-23dB(2) 方向系數(shù)方向系數(shù)4802122020maxsEdsEPRSEESy和將代入（9 -1 -12） (9-2-17)(9-2-18)(9-2-19)20.5E=5120.5H=68222244SSD口徑場(chǎng)余弦分布的矩口徑場(chǎng)余弦分布的矩形口徑的形

16、口徑的方向系數(shù)方向系數(shù)為口徑利用因數(shù)為口徑利用因數(shù), 此時(shí)此時(shí) =0.81, 而均勻分布時(shí)而均勻分布時(shí)=12. S為圓形口徑時(shí)的輻射特性為圓形口徑時(shí)的輻射特性 設(shè)圓形口徑的半徑為設(shè)圓形口徑的半徑為a, 如圖如圖 所示。所示。 在圓形口徑上建立極坐標(biāo)系（在圓形口徑上建立極坐標(biāo)系（S, S）則面元的坐標(biāo)為則面元的坐標(biāo)為yxzrRSOMSdSScossinSSSSSSxyr=R-Ssincos(-S)面元的面積為面元的面積為dS=SdS dS圓形口徑輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式為圓形口徑輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式為sincos()1cos2SSjkRjkpSMSSSSeEjE eddR 代入代入2-2 (1) 口徑場(chǎng)

17、沿口徑場(chǎng)沿y軸線極化且在半徑為軸線極化且在半徑為a的圓面上均勻分布的圓面上均勻分布 此時(shí)有此時(shí)有 Ey=E0 將上式代入式（將上式代入式（9 -1 -27）, 并注意到并注意到2sincos()001(sin )2SSjkSSJked )()(100aaJdtttJa式中式中, J0(t), J1(t)分別為零階和一階貝塞耳函數(shù)分別為零階和一階貝塞耳函數(shù), 于是均勻分布于是均勻分布的圓形口徑輻射場(chǎng)為的圓形口徑輻射場(chǎng)為3310)(22cos1JSERejEjkRM（9-2-26）（9-2-27）3=kasin S=a2 因此兩主平面的方向函數(shù)為因此兩主平面的方向函數(shù)為1332() 1cos( )( )2EHJFF主瓣寬度為主瓣寬度為 20.5E=20.5H=61第一旁瓣電平為第一旁瓣電平為: 20log10 0.132=-17.6dB方向系數(shù)為方向系數(shù)為: D=4 2s2a(9-2-30)(9-2-31) (