特殊平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1特殊平行四邊形菱形特殊平行四邊形菱形(ln xn)的性質(zhì)和判的性質(zhì)和判定定第一頁，共11頁。w定理定理(dngl):矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角.w定理定理:矩形矩形(jxng)的兩條對角線的兩條對角線相等相等.推論推論(直角三角形性質(zhì)直角三角形性質(zhì)):直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的中線等于(dngy)斜邊的斜邊的一半一半.w四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形,.21ABCD A=B=C=D=900.DBCADBCAwAC,BD是矩形是矩形ABCD的兩條對的兩條對w角線角線.AC=BD.在在ABC中中,ACB=900,AD=BD,ABCD矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)第1

2、頁/共11頁第二頁，共11頁。w定理定理:有三個角是直角有三個角是直角(zhjio)的四邊形是矩形的四邊形是矩形.w定理定理(dngl):對角線相等的平行四邊形是對角線相等的平行四邊形是矩形矩形.w定理定理:如果如果(rgu)一個三角形一邊上一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半的中線等于這邊的一半,那么這個三角那么這個三角形是直角三角形形是直角三角形.wA=B=C=900,四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形.DBCADBCAwAC,BD是是ABCD的兩條對角線的兩條對角線,且且AC=DB.四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形.ABCD ACB=900.在在ABC中中,AD=BD=CD,回顧與思考回顧

3、與思考第2頁/共11頁第三頁，共11頁。w定理定理:菱形菱形(ln xn)的四條邊的四條邊都相等都相等.已知已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(ln xn).w分析分析(fnx):由菱形的定義由菱形的定義,利用平行四利用平行四邊形性質(zhì)可使問題得證邊形性質(zhì)可使問題得證.證明證明: 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形,AB=AD,AB=CD,AD=BC.求證求證:AB=BC=CD=DA. AB=BC=CD=AD.CBDA四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)第3頁/共11頁第四頁，共11頁。w定理定理:菱形的兩條對角線互相垂直菱形的兩條對角線互相垂直(chuz

4、h),并且每條對并且每條對角線平分一組對角角線平分一組對角.已知已知:如圖如圖,AC,BD是菱形是菱形(ln xn)ABCD的兩條對角線的兩條對角線,AC,BD相交于點相交于點O.求證求證(qizhng): (1).ACBD; (2).AC平分平分BAD和和BCD, BD平分平分ADC和和ABC. 證明證明:(1) 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形,AD=CD,AO=CO.w分析分析:根據(jù)平行四邊形對角線互相平分和等腰三角形根據(jù)平行四邊形對角線互相平分和等腰三角形“三線合一三線合一”來證明來證明.DO=DO,AOD COD(SSS).AOD=COD=900.DBCAOACBD.(2)AD=AB

5、,DA=DC,ACBD; AC平分平分BAD和和BCD,BD平分平分ADC和和ABC.菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)第4頁/共11頁第五頁，共11頁。w已知已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是邊長為是邊長為13cm的菱形的菱形(ln xn),其中對角線其中對角線BD長長10cm.求求:(1).對角線對角線AC 的長度的長度;(2).菱形菱形(ln xn)ABCD 的的面積面積.解解:(1)四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(ln xn),=2ABD的面積的面積.5102121cmBDDEAED=900,(2)菱形菱形ABCD的面積的面積=ABD的面積的面積+CBD的面積的面積.125132222cmDE

6、ADAEAC=2AE=212=24(cm).AEBD 212DBCAE.12012102122cm菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)第5頁/共11頁第六頁，共11頁。w定理:四條邊都相等(xingdng)的四邊形是菱形.已知已知:如圖如圖,在四邊形在四邊形ABCD中中, AB=BC=CD=DA.w分析分析:利用利用(lyng)菱形定義和兩組對邊分別相等菱形定義和兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形,可使問題得證可使問題得證.證明證明(zhngmng):AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.求證求證:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.

7、AB=AD,四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.CBDA菱形的判定菱形的判定第6頁/共11頁第七頁，共11頁。w定理定理:對角線互相對角線互相(h xing)垂直的平行四邊形是菱垂直的平行四邊形是菱形形.已知已知:如圖如圖,在在ABCD中中,對角線對角線ACBD.求證求證(qizhng):四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.w分析分析:要證明要證明ABCD是菱形是菱形(ln xn),就要證明有一組鄰邊相等即就要證明有一組鄰邊相等即可可.w證明證明:AO=CO.ACBD, DA=DC.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.DBCAO菱形的判定菱形的判定第7頁

8、/共11頁第八頁，共11頁。w定理定理:菱形菱形(ln xn)的四條邊都相的四條邊都相等等.w定理定理:菱形菱形(ln xn)的兩條對角線互相垂直的兩條對角線互相垂直,并并且每條對角線平分一組對角且每條對角線平分一組對角.w四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(ln xn),AB=BC=CD=AD.wAC,BD是菱形是菱形ABCD的兩條對角線的兩條對角線.ACBD,AC平分平分BAD和和BCD,BD平分平分ADC和和ABC.CBDADBCAO回顧反思回顧反思第8頁/共11頁第九頁，共11頁。w定理定理:四條邊都相等四條邊都相等(xingdng)的四邊形是菱的四邊形是菱形形.w定理定理(dngl):對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.w在四邊形在四邊形ABCD中中, wAB=BC=CD=AD,四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(ln xn).