2011年中考數(shù)學(xué)模擬卷3

1、數(shù) 學(xué) 模 擬 試 題 注意事項(xiàng)： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷2頁(yè)為選擇題，24分；第卷8頁(yè)為非選擇題，96分；全卷共10頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回 3第卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案 第卷（選擇題 共24分）一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分 1某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫

2、為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 （）-10 （）-6 （）6 （）10 2計(jì)算的結(jié)果是 （） （B） （C） （D） EDBCFCDA（第3題圖）3如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65°，則AED等于 （A） 70° （B） 65° （C） 50° （D） 25° 4已知點(diǎn)M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) D）(3，2) 5如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一

3、個(gè)不同的幾何體是 正方體圓柱圓錐球（第5題圖）（A） （B） （C） （D） 6不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A）-310（B）-130（C）-310（D）-1307將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為 （A）10cm （B）30cm （C）45cm （D）300cm yxOBA（第8題圖）8如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （A）（0，0） （B）（，）（C）（，） （D）（，） 絕密啟用前 試卷類(lèi)型:A 德州市二九年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題

4、第卷（非選擇題 共96分）注意事項(xiàng)：1第卷共8頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚題號(hào)二三總分17181920212223得分得 分評(píng) 卷 人二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分9據(jù)報(bào)道，全球觀看北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)直播的觀眾達(dá)2 300 000 000人，創(chuàng)下全球直播節(jié)目收視率的最高記錄該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)人10甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計(jì)如下表，則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)_棉農(nóng)甲6870726971棉農(nóng)乙697171697011若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為_(kāi)12若關(guān)于x

5、，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為 13如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1則其旋轉(zhuǎn)中心一定是_BCDAO（第14題圖）E（第15題圖）ABCFBABCDMNPP1M1N1（第13題圖） 14如圖，在四邊形ABCD中，已知AB不平行CD，ABDACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使得加上這個(gè)條件后能夠推出ADBC且ABCD. 15將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 yxOC1B2A2C3B1A3B3

6、A1C2（第16題圖）16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線(k0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的坐標(biāo)是_三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 得 分評(píng) 卷 人17 (本題滿分7分) 化簡(jiǎn)： 得 分評(píng) 卷 人18 (本題滿分9分) 某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳

7、繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全校平均次數(shù)？（2）該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少？（第18題圖）6080100120140160180次數(shù)42571319頻數(shù)O 得 分評(píng) 卷 人19 (本題滿分9分) ACDEBO（第19題圖）l如圖，O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點(diǎn) E (1) 求AEC的度數(shù)； （2）求證：四邊形OBEC是菱形 CA 得 分評(píng) 卷 人20 (本題滿分9分)為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家

8、電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門(mén)自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷(xiāo)售350萬(wàn)臺(tái)（部），銷(xiāo)售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了40% （1）求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類(lèi)家電銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)臺(tái)（部）？ （2）如果銷(xiāo)售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，已知銷(xiāo)售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品分別銷(xiāo)售多少萬(wàn)臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元？ 得 分評(píng) 卷 人21 (本題滿分10

9、分)如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 ABC（第21題圖）D得 分評(píng) 卷 人22 (本題滿分10分) 某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿 （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)EMN的面積； （2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將EMN的

10、面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)； EABGNDMC（第22題圖）（3）請(qǐng)你探究EMN的面積S（平方米）有無(wú)最大值，若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 得 分評(píng) 卷 人23 (本題滿分10分) 已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 FBADCEG第23題圖（3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中

11、的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明） FBADCEG第23題圖FBACE第23題圖D窗體頂部數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)卷說(shuō)明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分3如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345

12、678答案 D DCABAA C二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分)92.3×109； 10乙；11-2；12 ；13點(diǎn)B 14DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD； 15或2; 16 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)17(本小題滿分7分) 解：原式=1分 =4分 = 6分 =1. 7分18(本小題滿分9分) 解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：100.8因?yàn)?00.8>100，所以一定超過(guò)全校平均次數(shù) 3分（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100120范圍內(nèi) 6

13、分（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），8分所以，從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率為0.66 9分ACDEBO（第20題圖）l19(本題滿分9分)（1）解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等邊三角形2分 AOC60°， AEC30°4分（2）證明：OCl，BDl OCBD 5分 ABDAOC60° AB為O的直徑， AEB為直角三角形，EAB30° 7分 EABAEC 四邊形OBEC 為平行四邊形 8分 又 OBOC2 四邊形OBEC是菱形 9分20(本題滿分9分)解：（1）2007

14、年銷(xiāo)量為a萬(wàn)臺(tái)，則a(1+40%)=350，a =250（萬(wàn)臺(tái)） 3分（2）設(shè)銷(xiāo)售彩電x萬(wàn)臺(tái)，則銷(xiāo)售冰箱x萬(wàn)臺(tái)，銷(xiāo)售手機(jī)(350-x)萬(wàn)臺(tái)由題意得：1500x+2000×+800(350x)=500000 6分解得x88 7分 ， 所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品分別銷(xiāo)售88萬(wàn)臺(tái)、132萬(wàn)臺(tái)、130萬(wàn)部8分 88×1500×13%=17160（萬(wàn)元），132×2000×13%=34320（萬(wàn)元），130×800×13%=13520（萬(wàn)元） 獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160萬(wàn)元、34320萬(wàn)元、13520萬(wàn)元 9分21

15、（本題滿分10分）ABC（第21題圖）ED解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CEAD1分在RtAEC中，AC10， 由坡比為1:可知：CAE30°2分 CEAC·sin30°10×5，3分AEAC·cos30°10×5分在RtABE中，BE=118分 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 答：旗桿的高度為6米 10分22（本題滿分10分）NEBBGDMABC解：（1）由題意，當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，MN應(yīng)位于DC下方，且此時(shí)EMN中MN邊上的高為0.5米.所以，SEMN=0.5（平方米）.即EMN的面積為0.5

16、平方米. 2分（2）如圖1所示，當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)，即0x1時(shí)， EEMN的面積S=；3分圖1如圖2所示，當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)，即1x時(shí)，如圖，連接EG，交CD于點(diǎn)F，交MN于點(diǎn)H， E為AB中點(diǎn)， F為CD中點(diǎn)，GFCD,且FG.EABGNDMC圖2HF又 MNCD， MNGDCG ，即4分故EMN的面積S； 5分綜合可得： 6分（3）當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，所以有；7分當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，S=.因而，當(dāng)（米）時(shí),S得到最大值，最大值S=（平方米）. 9分 ， S有最大值，最大值為平方米. 10分ADFBCEG圖 23（本題滿分10分）解：（1）證明：在RtFCD中， G為DF的中點(diǎn)， CG=FD 1分同理，在RtDEF中， EG=FD 2分 CG=EG3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG4分證法一：連接AG，過(guò)G點(diǎn)作MNAD于M，與EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)FBADCEGMNN圖 （一）在DAG與DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG5分在DMG與FNG中， DGM=FGN，F(xiàn)G=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 6分在RtAMG 與RtENG中， AM=EN， MG