生活中的圓周運動_1學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1生活生活(shnghu)中的圓周運動中的圓周運動_1第一頁，共36頁。生活(shnghu)中的圓周運動第1頁/共36頁第二頁，共36頁。F合rTmrmrvm2222供需供需平衡平衡(pnghng) 物體做勻速圓物體做勻速圓周運動周運動提供物體做勻速圓周運動的力(受力分析)物體做勻速圓周運動所需的力=從從供供需需兩方面兩方面(fngmin)研究做圓周運研究做圓周運動的物體動的物體第2頁/共36頁第三頁，共36頁。O mgFNFf第3頁/共36頁第四頁，共36頁。RvmFFfn2即：OmgFNFf當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定(ydng)時,汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當(dāng)靜

2、摩擦力為最大靜摩擦力時:gRvRvmmgFn2第4頁/共36頁第五頁，共36頁。轉(zhuǎn)彎處的路面(lmin)內(nèi)低外高!GFfFN第5頁/共36頁第六頁，共36頁。OmgFNFfgRv由此可見:當(dāng)汽車以沿圓盤轉(zhuǎn)彎時,存在(cnzi)一個安全通過的最大速度,如果超過了這個速度,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進(gijn)措施:(1)增大圓盤半徑(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差外高內(nèi)低(4)最重要的一點:司機應(yīng)該減速慢行!第6頁/共36頁第七頁，共36頁。OmgFNFfRvmFf2設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力(jn m c l)提供代入數(shù)據(jù)可得:Ff=2.4106N但軌道提供的靜摩擦力最大值:F

3、fmax=mg=1.96106N供需供需不平衡不平衡,如何解決如何解決?第7頁/共36頁第八頁，共36頁。FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的關(guān)系(gun x)得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：Rglvh2=0.14m第8頁/共36頁第九頁，共36頁。外側(cè)外側(cè)(wi c)內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)F過大時：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FNFN若火車車輪無輪緣,火車速度過大或過小時將向哪側(cè)運動?過大時:火車向外側(cè)運動過小時:火車向內(nèi)側(cè)運動FNmg離心向心2+NFrFvm2-NrFFvm2Fvmr供需供需不平衡不平衡第9頁/共36頁第十

4、頁，共36頁。列車速度(sd)過快,造成翻車事故第10頁/共36頁第十一頁，共36頁。第11頁/共36頁第十二頁，共36頁。解:汽車(qch)通過橋頂時,受力如圖:mgFNOr由牛頓(ni dn)第二定律:由牛頓(ni dn)第三定律:當(dāng)汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時FN 和 FN會怎樣變化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重第12頁/共36頁第十三頁，共36頁。地球可以看做一個巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定(ydng)程度時,地面對車的支持力為零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少grv skmsm/9 . 7/10006

5、4008 . 9此時(c sh):第一(dy)宇宙速度2vmgmr解：由可知：第13頁/共36頁第十四頁，共36頁。你見過凹形橋嗎?瀘定橋第14頁/共36頁第十五頁，共36頁。 拓展拓展:質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車的汽車(qch)以恒定的速率以恒定的速率v通過半徑為通過半徑為r的凹形橋面的凹形橋面,如圖如圖所示所示,求汽車求汽車(qch)在最低點時對橋面的壓力是多大在最低點時對橋面的壓力是多大?解:汽車(qch)通過底部時,受力如圖:GFN由牛頓第二(d r)定律:當(dāng)汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時 FN和FN怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重

6、第15頁/共36頁第十六頁，共36頁。比較(bjio)三種橋面受力的情況rvmFGN2FN = GrvmGFN2GFNGGFNFN第16頁/共36頁第十七頁，共36頁。FNmgF第17頁/共36頁第十八頁，共36頁。過山車第18頁/共36頁第十九頁，共36頁。2NvFmgmr最高點：20NvFmgmr當(dāng) 時，minvgrv臨討論(toln)時，當(dāng)grv(1)2NvFmmgr時，當(dāng)grv (2)0NF 時，當(dāng)grv (3)物做近心運動(yndng) 繩和內(nèi)軌模型(mxng)理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。第19頁/共36頁第二十頁，共36頁。v 桿兒和雙軌(shunggu)模型能

7、過最高點的臨界(ln ji)條件:0臨界v當(dāng)速度v 時, 桿兒對小球(xio qi)是拉力;當(dāng)速度v 時, 桿兒對小球(xio qi)是支持力;當(dāng)速度v = 時, 桿兒對小球(xio qi)無作用力。grgrgrmgFNrvmmgFN2rvmFmgN2時當(dāng)mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN第20頁/共36頁第二十一頁，共36頁。 繩桿圓管 模型圖 m的受力情況 最高點A的速度 重力(zhngl)、繩的拉力gLvAAOmBL重力(zhngl)、桿的拉力或支持力0AvAOmBR重力(zhngl)、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力0AvAOmBL第21頁/共36頁第二十二

8、頁，共36頁。練習(xí)練習(xí): :用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5mR=0.5m的光滑圓的光滑圓環(huán)環(huán)( (管徑遠(yuǎn)小于管徑遠(yuǎn)小于R)R)豎直放置豎直放置, ,一小球一小球( (可看作可看作質(zhì)點質(zhì)點(zhdin),(zhdin),直徑略小于管徑直徑略小于管徑) )質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kgm=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運動在環(huán)內(nèi)做圓周運動, ,求求: :小球通過小球通過最高點最高點A A時時, ,下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖飨铝袃煞N情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?。用力?取取g=10m/s2g=10m/s2A A的速率為的速率為1.0m/s1.0m/sA A的速率為的速率為4.0m/s 4.0m/s 第22

9、頁/共36頁第二十三頁，共36頁。解解：AOm先求出桿的彈力先求出桿的彈力(tnl)為為0的速的速率率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下球應(yīng)受到外壁向下(xin xi)的支持的支持力力N2如圖所示如圖所示:AOmFN2mg則則 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛頓第三定律由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對內(nèi)壁對內(nèi)壁1.6N向下的壓力向下的壓力;(2)對外壁對外壁4.4N向上的壓力向上的壓力。第23頁/共36頁第二十四頁，共36頁。如圖所示如圖所示,質(zhì)量為質(zhì)量

10、為M的電動機始終靜止于地面的電動機始終靜止于地面,其飛輪上固其飛輪上固定一質(zhì)量為定一質(zhì)量為m的物體的物體,物體距輪軸為物體距輪軸為r,為使電動機不至于為使電動機不至于離開地面離開地面,其飛輪轉(zhuǎn)動其飛輪轉(zhuǎn)動(zhun dng)的角速度的角速度應(yīng)如何應(yīng)如何?rMm解解:當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點時當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點時,對底座對底座,受受到重力到重力(zhngl)Mg和物體對底座的和物體對底座的拉力拉力T,為使電動機不至于離開地面為使電動機不至于離開地面,必須必須 TMg;對物體對物體,受到重力受到重力(zhngl)mg和底座對物體的拉力和底座對物體的拉力T。MMgTmmgT由圓周運動規(guī)律由圓周運動規(guī)律(g

11、ul)有有:mg+T = m2r即即 m2r(M+m)gmrgmM 第24頁/共36頁第二十五頁，共36頁。航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運動時,航天只受地球引力,引力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力F引=mv2/R,所以處于(chy)失重狀態(tài)。實例研究失重(sh zhng)現(xiàn)象第25頁/共36頁第二十六頁，共36頁。mg= mv2/R由此可以(ky)得出v=(Rg)1/2第26頁/共36頁第二十七頁，共36頁。當(dāng)時,座艙對他的支持力FN=0,航天員處于完全(wnqun)失重狀態(tài)?其實對于任何一個按慣性飛行(只受重力作用(zuyng)的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)

12、。得rvmmgFN2由rvmmg-FN2若在近軌道繞地球做勻速圓周運動:=vgr第27頁/共36頁第二十八頁，共36頁。做勻速圓周運動的物體(wt),在一定條件下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動,這種運動叫離心運動。、觀察(gunch)與思考觀察實驗現(xiàn)象(xinxing)回答下列問題(1)木塊為什么會離開轉(zhuǎn)盤?(2)什么叫做離心運動?原因：物所需的向心力隨著v的增大而增大,rvm2但提供向心力的合力為靜摩擦力 Ff Ffmax當(dāng)Ffmax 時,產(chǎn)生離心現(xiàn)象。rvm2實例研究離心現(xiàn)象第28頁/共36頁第二十九頁，共36頁。 o 做勻速圓周運動的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然(trn)

13、消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運動;當(dāng)合外力大于物體做圓周運動所需的向心力時,物體做離圓心越來越近的向心運動;只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時,物體才可能做勻速圓周運動。F拉=m2rF拉m2rF拉m2rF拉=02、合外力(wil)與向心力的關(guān)系供需是否平衡決定物體(wt)做何種運動第29頁/共36頁第三十頁，共36頁。3、離心(lxn)運動的應(yīng)用和防止(1)離心(lxn)運動的應(yīng)用甩干雨傘(ysn)上的水滴鏈球運動 在田徑比賽中,鏈球項目就是得用離心現(xiàn)象來實現(xiàn)投擲的。鏈球的投擲是通過預(yù)擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運動員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時,突然松手,拉

14、力消失,鏈就沿切線方向飛出去。 在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴,旋轉(zhuǎn)時,當(dāng)轉(zhuǎn)動快到一定的程度時,水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運動所需的向心力,水滴就會做遠(yuǎn)離圓心的運動而被甩出去。第30頁/共36頁第三十一頁，共36頁。 離心(lxn)干燥器oFm2rFv第31頁/共36頁第三十二頁，共36頁。(2)離心運動(yndng)的防止 在水平公路(gngl)上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時Ffmaxmr2Ff汽車(qch) 在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Ffmax,汽車將做離心運動而造成交通事

15、故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。 高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等 高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等,都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速,如果轉(zhuǎn)速過高,砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時,離心運動會便它們破裂,甚至釀成事故。為了防止事故的發(fā)生,通常還要在砂輪和飛輪的外側(cè)加裝一個防護罩。第32頁/共36頁第三十三頁，共36頁。關(guān)于(guny)制作棉花糖的原理 它的內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似,里面(lmin)加入白砂糖,加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn),黏稠的糖汁就做離心運動,從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去,成為絲狀,到達溫度較低的外筒時,迅速冷卻凝固,變得纖細(xì)雪白,像一團團棉花。第33頁/共36頁第三十四頁，共36頁。求解圓周運