第04章距離測量和直線定向

1、第4章 距離測量和直線定向 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院武漢大學(xué)水利水電學(xué)院 鄧念武鄧念武4.1 距離丈量 4.1.1 丈量距離的工具丈量距離的工具1、鋼卷尺、鋼卷尺2、皮尺、皮尺3、測繩、測繩4、輔助工具、輔助工具4.1.2 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法 1、在平坦地面上丈量水平距離、在平坦地面上丈量水平距離目的目的：丈量AB直線兩點的水平距離。方法方法：目估定向，進行整尺段丈量，然后量最后的零尺段。為了提高精度一般需要往返測量。計算計算：尺子長度為l，量了n個整尺段，零尺段長為q，則全長L： Lnlq算例算例：往測為208.926m，返測為208.842m，則其往返平均值L平為208.88

2、4m，相對誤差為：24871884.208842.208926.208平返往LLLK精度精度：在平坦地區(qū)量距，其精度一般要求達到1/2000以上，在困難的山地要求在1/1000以上。2、在傾斜地面丈量水平距離、在傾斜地面丈量水平距離 （1）平量法）平量法 （2）斜量法）斜量法4.1.3 鋼尺量距的精密方法鋼尺量距的精密方法1、定線、定線 （1）清除在基線方向內(nèi)的障礙物和雜草； （2）經(jīng)緯儀定向，在略短于所使用鋼卷尺的長度處打樁，做標(biāo)志。2、量距、量距（1）用彈簧稱施以鋼卷尺檢定時相同的拉力（一般為10公斤），測3次兩樁之間的距離，三個長度間最大互差若小于3mm，則取其平均值作為該尺段的丈量數(shù)值

3、。（2）測量溫度，估讀到0.1C， 3、測定樁頂間高差、測定樁頂間高差用水準(zhǔn)儀按一般水準(zhǔn)測量方法測定各段樁頂間的高差。4、尺段長度的計算、尺段長度的計算 1）尺長改正）尺長改正 設(shè)被檢驗鋼卷尺的名義長度為l0，與標(biāo)準(zhǔn)尺比較求得實際長度為l，則尺長改正值l可按下式求得： l = l l0 算例：鋼卷尺的名義長度為30米，在標(biāo)準(zhǔn)溫度t =20和標(biāo)準(zhǔn)拉力10公斤時，其實際長度為30.0025m，則尺長度改正數(shù)為： l = 30.0025m 30m=+2.5mm 最后一段的尺段長為1.8050m，其尺長改正值為: mml2 . 08050. 1305 . 2計算表格 2) 溫度改正溫度改正 設(shè)鋼卷尺在

4、檢定時的溫度為t0，而丈量時的溫度為t，則一尺段長度的溫度改正數(shù)lt為： lt=(t-t0)l 算例：第一尺段l=29.8650m，t25.8，t020，則該尺段的溫度改正數(shù)為： lt=0.000012(25.8-20)29.8650m =+2.1mm計算表格dlhdl2lhlh22mmlh2 . 18650.292)272. 0(2 3) 傾斜改正傾斜改正 關(guān)系推導(dǎo)：設(shè)一尺段兩端的高差為h，量得的傾斜長度為l，將傾斜長度化為水平長度d應(yīng)加入的改正數(shù)為lh，其計算公式推導(dǎo)如下： h2=l2-d2=(l-d)(l+d)算例：該尺段兩端的高差h0.272m，傾斜長度 l29.8650m，則傾斜改正

5、數(shù)：計算表格 4)改正后尺段的長度計算改正后尺段的長度計算 每尺段進行以上三項改正后，即得改正后尺段的長度為： Ll十l十lt十lh5、計算全長、計算全長 將各個改正后的尺段長度相加，即得往測（或返測）的全長。如往返丈量相對誤差小于允許值，則取往測和近測的平均值作為基線的最后長度。 尺段次數(shù)前尺讀數(shù)(m)后尺讀數(shù)(m)尺段長度(m)尺段平均長度(m)溫度t高差h尺長改正l(mm)改正后的尺段長度(m)備注溫度改正lt（mm）傾斜改正lh（mm）A-1129.9300.06429.86629.865025.8+0.272+2.529.8684鋼尺名義長度為30米，在標(biāo)準(zhǔn)溫度和標(biāo)準(zhǔn)拉力下實際長度為

6、30.0025m2407664+2.1-1.235085651-2129.9200.01529.90529.905727.5+0.174+2.529.91042302505+2.7-0.5340330714-B11.8800.0761.8041.805027.5-0.065+0.21.80422706406+0.2-1.23605505返回尺長改正返回溫度改正返回傾斜改正基線丈量記錄與計算表 4.1.4 鋼卷尺檢定簡介鋼卷尺檢定簡介 鋼卷尺的檢驗：是將待檢驗的鋼卷尺與已知實際長度的標(biāo)準(zhǔn)尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力（10公斤）和標(biāo)準(zhǔn)溫度t =20下進行比較，求得兩者間的差值，給出被檢鋼卷尺的尺長方程式。 例如某

7、30m鋼卷尺的尺長方程式為： L3030m十2.5mm十0.36（tt。）mm 式中：2.5mm是尺長改正數(shù)；0.36是30m鋼尺溫度每變化1的溫度改正數(shù)。4.1.5 距離丈量誤差及其消減方法距離丈量誤差及其消減方法1、尺長本身的誤差。2、溫度變化的誤差。3、拉力誤差。4、丈量本身的誤差。5、鋼尺垂曲的誤差。6、鋼尺不水平的誤差。7、定線誤差。4.2 視距測量 4.2.1 視距測量原理視距測量原理 在測距儀出現(xiàn)之前，當(dāng)?shù)貐^(qū)地形起伏較大時，應(yīng)用鋼卷尺量距和水準(zhǔn)儀測定高差比較困難。這時可以采用視距測量的方法測定兩點的水平距離和高差。這種方法精度較低，距離相對誤差為1/200,高差誤差為3mm，但當(dāng)

8、時由于速度快，在低精度測量中得到了廣泛應(yīng)用。 視距測量是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法。1、視線水平時、視線水平時DdfslpiABplfdflpfD距離公式距離公式 在視線水平時，計算兩點間的水平距離公式為：在視線水平時，計算兩點間的水平距離公式為：D= k l 令：令：cfkpf,D=Kl+C則：則：k視距乘常數(shù)視距乘常數(shù)c視距加常數(shù)視距加常數(shù)常用的內(nèi)對光望遠(yuǎn)鏡的視距常數(shù)在設(shè)計時使常用的內(nèi)對光望遠(yuǎn)鏡的視距常數(shù)在設(shè)計時使k=100， c0 在視線水平時，計算兩點間的高差公式為：在視線水平時，計算兩點間的高差公式為： h= is cos)

9、(coscosMQGQMQGQGMllMGMQGQ2sin21sincossinKlKlDhDtgh 2、望遠(yuǎn)鏡視線傾斜時、望遠(yuǎn)鏡視線傾斜時 MQMGQG QMM90 QGG90+ 故有l(wèi)lcosa DKlKlCOS DDcosa=Klcos2a 或 則AB兩點間的高差h為： hhi s 4.2.2 視距測量方法視距測量方法l、將經(jīng)緯儀安置在測站點A上，對中和整平；2、量取儀器高i，量至厘米即可；3、判斷豎直角計算公式。4、將視距尺立于欲測的B點上，盤左瞄準(zhǔn)視距尺，并使中絲截取視距尺上某一整數(shù)s或儀器高i，分別讀出上下絲和中絲讀數(shù)，將下絲讀數(shù)減去上絲讀數(shù)得視距間隔l；5、在中絲不變的情況下，讀

10、取豎直度盤的讀數(shù)（讀數(shù)前必須使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管的氣泡居中），并將豎直度盤讀數(shù)化算為豎直角；6、根據(jù)測得的l、s和i按公式計算水平距離D和高差h，再根據(jù)測站的高程計算出測點的高程。測點上絲讀數(shù)下絲讀數(shù)（ m）視距間隔l (m)中絲讀數(shù)s (m)豎盤讀數(shù) 豎直角 水平距離D (m)初算高差h (m)高差h (m)測點高程 H(m)12.2531.7470.5062.0086 59+3 0150.46+2.66+2.1349.4921.9151.0250.8901.4795 17-5 1788.25-8.16-8.1639.204.2.3 視距測量誤差視距測量誤差 1、儀器誤差、儀器誤差 包括視距常數(shù)

11、K的誤差、豎盤指標(biāo)差的殘余誤差、視距尺的誤差等。2、觀測誤差、觀測誤差 主要是估讀誤差3、外界影響、外界影響4.3 電磁波測距 4.3.1 紅外光電測距儀的基本原理紅外光電測距儀的基本原理 電磁波測距(Electro-magnetic Distance Measuring)簡稱EDM，用電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信號，間接測量兩點距離。 測量光波在待測距離上往、返傳播一次所需的時間t2D， D=0.5Ct2D， C 光在大氣中的傳播速度； C=C0/n， C0=299792458m/s1.2m/s，真空光速。 n1，大氣折射率。 n=f(,t,p)，是光波長，大氣溫度t，大氣壓力p的

12、函數(shù)相位式光電測距儀相位式光電測距儀 測量正弦光波在待測距離上往返傳播的相位差解算t2D。頻率為 f 的正弦光波振蕩一周期的相位移：2，發(fā)射正弦光波經(jīng)2D距離后的相位移：=2N+正弦光波振蕩頻率 f ：一秒鐘振蕩的次數(shù)，正弦光波經(jīng)t2D秒鐘后振蕩的相位移：= 2f t2D列時間方程：2f t2D=2N+t2D=(N+/ 2)/f=(N+N)/f，N=/ 2D=0.5Ct2D=0.5C(N+N)/f=0.5CT(N+N)=0.5S (N+N)正弦波波長：S =C/f=CT0.5S正弦波半波長，測尺。調(diào)制頻率f 越大，測尺長0.5S越短。電子相位計將兩個正弦波比相測量相位差求出不足一周期小數(shù)N=/

13、2，測不出整周數(shù) N。距離D=0.5S (N+N)存在多值解，只有當(dāng)D 0.5S時，N=0，才不存在多值解。解決方法：用不同長度的多把測尺測距，組合距離。最短測尺：精測尺，其余測尺：粗測尺。精粗測尺所測距離組合成最終距離。測程1km測距儀：10m(15MHz)，1000m(150MHz)兩把測尺；用1000m粗測尺測量的距離0.5粗 N =10000.5871=587.1m 用10m精測尺測量的距離0.5精N =100.6486=6.486m精粗測尺測距結(jié)果組合過程 587.1 6.486 586.486m精粗測尺測距結(jié)果組合由測距儀微處理器自動完成，結(jié)果送顯示窗顯示，無需人工干預(yù) 。距離測量

14、中的氣象改正：如前所訴：由于光速與溫度、氣壓有關(guān)，故必須進行氣象改正。瑞得儀器氣象改正公式為：按按“熱鍵熱鍵”4.3.2 測距儀的使用及注意事項測距儀的使用及注意事項1、測距時嚴(yán)禁將測距頭對準(zhǔn)太陽和強光源，以免損壞儀器的電磁波系統(tǒng)。陽光下必須撐傘以遮陽光。2、測距儀不要在高壓線附近設(shè)站，以免受強磁場影響。3、測距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫。4、蓄電池應(yīng)注意及時充電。儀器不用時，電池要充電保存。4.4 直線定向 4.4.1 定向的意義定向的意義意義：確定兩點在平面坐標(biāo)中的相對關(guān)系時必須進行直線定向。確定一條直線與起始方向的關(guān)系稱為直線定向。4.5.2 起始方向起始方向 1、真北方向； 2、磁北方向； 3、坐標(biāo)縱軸： 4.5.3 方位角與象限角方位角與象限角1、方位角、方位角 從起始方向北端起，順時針方向量到某一直線的水平角稱為該直線的方位角。方位角的范圍從0到360。以真北方向作為起始方向的方位角稱為真方位角；以磁北方向作為起始方向的方位角稱