機(jī)械設(shè)計(jì)第11章斜齒與圓錐齒輪傳動(dòng)ppt課件

1、11.11 漸開線斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算漸開線斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 1. 齒輪的受力分析和計(jì)算載荷齒輪的受力分析和計(jì)算載荷 (1) 圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析。在計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)必需首先圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析。在計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)必需首先分析作用在齒輪上的力，假設(shè)忽略齒輪齒面之間的摩擦力，在理分析作用在齒輪上的力，假設(shè)忽略齒輪齒面之間的摩擦力，在理想情況下，作用在齒面上的力是沿接觸線均勻分布且垂直與齒面，想情況下，作用在齒面上的力是沿接觸線均勻分布且垂直與齒面，常用集中力常用集中力Fn表示，表示，F(xiàn)n稱為法向力，由漸開線齒廓嚙合特點(diǎn)稱為法向力，由漸開線齒廓嚙合特點(diǎn)見見8.2.2節(jié)可知，在傳動(dòng)過

2、程中節(jié)可知，在傳動(dòng)過程中Fn是沿嚙合線作用于齒面且是沿嚙合線作用于齒面且堅(jiān)持方向不變。堅(jiān)持方向不變。 圖圖8-43表示一斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，取自動(dòng)小齒輪作為研討對(duì)表示一斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，取自動(dòng)小齒輪作為研討對(duì)象，設(shè)法向力象，設(shè)法向力Fn集中作用在分度圓柱上的齒寬中點(diǎn)集中作用在分度圓柱上的齒寬中點(diǎn)P處。在法向處。在法向平面內(nèi)的平面內(nèi)的Fn可分解為徑向力可分解為徑向力Fr、切向力、切向力Ft和軸向力和軸向力Fa，F(xiàn)是是Ft和和Fa的合力，是的合力，是Fn在在P點(diǎn)分度圓柱切平面上的分力。點(diǎn)分度圓柱切平面上的分力。 圖8-43 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析 各力大小的計(jì)算公式為切向力 112dTFt (8

3、-36) 徑向力 costantanntnrFFF (8-36) 軸向力 tantaFF (8-38) 法向力 coscoscosntnnFFF (8-39) 式中：d1自動(dòng)輪分度圓直徑, mm； n法面壓力角； T1為小齒輪傳送的扭矩，Nmm； 假設(shè)小齒輪傳送的功率為P1(kW)，轉(zhuǎn)速為n1(r/min)，那么 11611055. 9nPT(8-40) 根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，作用在自動(dòng)輪和從動(dòng)輪上各對(duì)力的大小相等、方向相反。自動(dòng)輪上切向力是任務(wù)阻力， 其方向與自動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪上切向力是驅(qū)動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向一樣； 兩輪的徑向力分別指向各自的輪心； 軸向力的方向可以用“自動(dòng)輪左

4、、右手定那么來判別：自動(dòng)輪右旋用右手， 左旋用左手， 四指彎曲方向表示自動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，拇指方向?yàn)樽詣?dòng)輪所受軸向力方向， 如圖8-44所示。 圖8-44 確定斜齒輪軸向力的“左右定那么 (2) 計(jì)算載荷。上述受力分析是在理想的平穩(wěn)任務(wù)條件下進(jìn)展的，其載荷稱為名義載荷。實(shí)踐上，齒輪在任務(wù)時(shí)要遭到多種要素的影響，所受載荷要比名義載荷大，為了使計(jì)算的齒輪受載情況盡量符合實(shí)踐，引入載荷系數(shù)K，得到計(jì)算載荷 Fnc=KFn 式中K是載荷系數(shù)，其值查表8-12。 表表8-12 載載 荷荷 系系 數(shù)數(shù) K 2. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 為了防止齒面出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕， 齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么為 HH 進(jìn)展齒面接觸

5、強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型，是將相嚙合的兩個(gè)齒廓外表用兩個(gè)相接觸的平行圓柱體來替代(思索到齒面疲勞點(diǎn)蝕多發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近，因此取該圓柱體的半徑等于輪齒在節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑，其寬度等于齒寬)， 它們之間的作用力為法向力Fn， 并運(yùn)用彈性力學(xué)的赫茲公式進(jìn)展分析計(jì)算(參閱圖8-45以及1.4.1節(jié)的內(nèi)容)。 圖8-45 齒面接觸應(yīng)力分析 根據(jù)齒面接觸強(qiáng)度估算齒輪傳動(dòng)尺寸(中心距a或分度圓直徑d1)的計(jì)算公式為 HHubduKTZ211) 1(8-41) 公式運(yùn)用闡明： “號(hào)用于外嚙合齒輪，“號(hào)用于內(nèi)嚙合齒輪；b為齒寬；u為齒數(shù)比，等于大齒輪與小齒輪的齒數(shù)之比，即u=z2/z1=d2/d1。 Z為常數(shù)系數(shù)，對(duì)直齒

6、圓柱齒輪：Z=3.54ZE，對(duì)斜齒輪Z=3.11ZE，ZE為齒輪資料彈性系數(shù)，其值查表8-13。 表表8-13 資料系數(shù)資料系數(shù)ZE 公式8-41中各量的單位：T1：Nmm；b、d1：mm； H，H：MPa。 將齒寬b=dd1代入式8-41，得齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式 3121) 1(uuKTZddH8-42 式中，d為齒寬系數(shù)，其值查表8-14。 在計(jì)算中，由于大小齒輪齒面的的接觸應(yīng)力一樣，而H1H2。設(shè)計(jì)時(shí)代入較小的值。 表表8-14 齒齒 寬寬 系系 數(shù)數(shù)d3. 齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算為了防止輪齒折斷，為了防止輪齒折斷， 齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)那么為齒輪的彎曲疲勞

7、強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)那么為 FF式中F，F(xiàn) 齒根彎曲應(yīng)力和許用彎曲疲勞應(yīng)力。 進(jìn)展輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是將輪齒看作一個(gè)懸臂梁，全部載荷Fn沿輪齒法線方向作用于齒頂，輪齒的危險(xiǎn)截面位于和齒寬對(duì)稱中心線成30角的直線與齒根圓角相切處如圖8-46所示。運(yùn)用相關(guān)力學(xué)計(jì)算和分析，最后得到一對(duì)鋼制規(guī)范其齒輪傳動(dòng)時(shí)齒根疲勞強(qiáng)度校核公式為: FFSnFYYbmdKTcos118-43 公式運(yùn)用闡明： Y為常系數(shù)，對(duì)于直齒圓柱齒輪，有Y=2；對(duì)于斜齒輪，有Y=1.6； YFS為復(fù)合齒形系數(shù)，由圖8-47查得，對(duì)于斜齒輪用當(dāng)量齒數(shù)zv。 圖8-46 齒根彎曲應(yīng)力 圖8-47 圓柱齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)將b=bd1代入上式， 得

8、 32121cosFFSdnYYzKTm8-44 4. 公式運(yùn)用中的參數(shù)選擇和本卷須知 1 軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，為提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性，小齒輪齒數(shù)普通取z12040，速度較高時(shí)取較大值；硬齒面的彎曲強(qiáng)度是薄弱環(huán)節(jié)，宜取較少的齒數(shù)，以便增大模數(shù)，通常取z1 =1720。 2為保證減小加工量，也為了裝配和調(diào)整方便，大齒輪齒寬應(yīng)小于小齒輪齒寬。取b2=dd1，那么b1=b2+(510)。 (3) 大小兩齒輪的齒根彎曲應(yīng)力F1F2，兩輪的許用彎曲應(yīng)力也不同，所以，校核時(shí)應(yīng)分別驗(yàn)算大小齒輪的彎曲強(qiáng)度， 即使F1F1，F(xiàn)2F2。 (4) 在計(jì)算式8-44過程中YFS/F的值應(yīng)代入YFS1

9、/F1與YFS2/F2中較大的值，該值越大，對(duì)應(yīng)齒輪的彎曲強(qiáng)度弱。 5. 漸開線斜齒圓柱漸開線斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算的程序框圖的程序框圖圖8-48 漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算程序框圖 【例8-2】設(shè)計(jì)一單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，知傳送功率P17.5 kW，n1=1450rmin，iu3.8，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷細(xì)微沖擊。 解 根據(jù)閉式齒輪傳動(dòng)的失效分析和設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么，按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)展設(shè)計(jì)計(jì)算，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。 1 選擇資料、 熱處置、 精度等級(jí)及齒數(shù)。 查表8-7，小齒輪選用45鋼，調(diào)質(zhì)，HBS1=217255，取HBS1=236；大齒輪選用45鋼，正火，

10、HBS2162217，取HBS2190。由表8-8得，HBS1-HBS2236-19046，適宜。選8級(jí)精度(GB10095-88)。 選小齒輪齒數(shù)z127，大齒輪齒數(shù)z2=uz13.827102.6，圓整取z2103 實(shí)踐傳動(dòng)比： 齒數(shù)比誤差為： 在允許范圍內(nèi)工程上允許的變化范圍。 初選螺旋角=16 815. 327103i%39. 01036 .102103u2 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。 確定計(jì)算參數(shù)。 傳送扭矩T1：由式8-40得 mmNmmNnPT4611611094. 414505 . 71055. 91055. 9 載荷系數(shù)K： 因載荷比較平穩(wěn)，齒輪相對(duì)軸承對(duì)稱布置，由表8-11取

11、K=1.2 齒寬系數(shù)d：由表8-14取d =1.1 許用接觸應(yīng)力H：由表8-9得 Hlim1=350+HBS1=(350+236)MPa=586 MPaHlim2=200+HBS2=(200+190)MPa=390 MPa 由表8-10得SHmin=1，所以 MPaMPaSMPaMPaSHHHHHH39013905861586minlim2minlim1由于H2H1，因此應(yīng)取小值H2代入。 常數(shù)系數(shù)Z：對(duì)斜齒輪Z=3.11ZE，ZE為齒輪資料彈性系數(shù)， 其值查表8-13得: MPaZE8 .189所以 MPaZ590齒數(shù)比u=3.8將以上參數(shù)代入式8-42中 mmuuKTZddHt81.538

12、 . 31 . 1) 18 . 3(1094. 42 . 1390590) 1(3423121 確定齒輪參數(shù)及主要尺寸。模數(shù)： 由于初選螺旋角=16，那么齒輪的法面模數(shù) mmzdmn92. 12716cos81.53cos11取規(guī)范值mn=2 mm。 中心距 mmzzman24.13516cos2)10327(2cos2)(21對(duì)中心距圓整，取a=mm，圓整中心距后修正螺旋角 mmmmdbmmmmzmdmmmmzmdazzmdnnn69.6108.561 . 192.21347642.15cos3 . 12cos08.5647642.15cos272cos3238156425.151352)1

13、0327(2arccos2)(arccos1121121圓整取b2=65 mm，b1=70mm。 (3) 校核彎曲疲勞強(qiáng)度。用式8-43校核 FFSnFYYbmdKTcos11許用彎曲應(yīng)力F：由表8-9得 Flim1=330+0.45HBS1=(330+0.45236)MPa=436.2 MPaFlim2=184+0.74HBS2=(184+0.74190)MPa=324.6 MPa 由表8-10得，SFmin=1。所以 MPaMPaSMPaMPaSFFFFFF6 .32416 .3242 .43612 .436minlim2minlim1當(dāng)量齒數(shù)zv：由z127，z2103，=15.6425

14、，確定斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，即 36.1156425.15cos103cos24.306425.15cos27cos33223311zzzzvv 復(fù)合齒形系數(shù)YFS：查圖8-47得YFS1=4.1，YFS2=3.95。 常數(shù)系數(shù)Y： 對(duì)斜齒輪Y=1.6 212221411149.491 . 495. 337.5137.511 . 46 . 126508.566425.15cos1094. 42 . 1cosFFSFSFFFFSnFMpaMPaYYMPaYYbmdKT6. 確定齒輪的傳動(dòng)精度確定齒輪的傳動(dòng)精度 齒輪的圓周速度 smndv/25. 4100060145008.5610006011由表8

15、-11綜合評(píng)價(jià)，確定齒輪為8級(jí)精度。 8.12 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 1. 輪齒的受力分析輪齒的受力分析 圖圖8-49(a)所示為直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力情況。設(shè)法向力所示為直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力情況。設(shè)法向力Fn集中作用在齒寬中點(diǎn)的分度圓錐上，不計(jì)摩擦力的影響，將集中作用在齒寬中點(diǎn)的分度圓錐上，不計(jì)摩擦力的影響，將法向力法向力Fn分解為切于平均分度圓的切向力分解為切于平均分度圓的切向力Ft和垂直分度圓錐母和垂直分度圓錐母線的分力線的分力F，再將，再將F分解為徑向力分解為徑向力Fr和軸向力和軸向力Fa，那么各力大，那么各力大小分別為小分別為 1112mtdTF (

16、8-45) Fr1=Fcos1=Ft1tan cos1Fa1=Fsin1 =Ft1tansin1 (8-46) (8-47) 式中：dm1小齒輪平均分度圓直徑， dm1=d1(1-0.5b/R)。 由圖8-49(b)可知，主、從動(dòng)輪之間存在以下受力關(guān)系： 212121raarttFFFFFF 力的方向： Ft1與自動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)向相反，F(xiàn)t2與從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)向一樣，F(xiàn)r1，F(xiàn)r2分別指向各自的軸線，F(xiàn)a1，F(xiàn)a2各自從小端指向大端。 圖8-49 錐齒輪傳動(dòng)受力分析 2. 強(qiáng)度計(jì)算 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，可近似按平均直徑處的一對(duì)當(dāng)量直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)進(jìn)展。對(duì)于兩軸交角=90的一對(duì)鋼制規(guī)范直齒圓錐

17、齒輪，其簡(jiǎn)化的強(qiáng)度計(jì)算公式是: (1) 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 校核公式 HHuKTd1 .195131 (8-48) 設(shè)計(jì)公式 32111 .195HuKTd (8-49) 假設(shè)兩輪資料不是鋼鋼，而是鋼鑄鐵或鑄鐵鑄鐵， 那么系數(shù)195.1分別改為：175.6和163.9。 (2) 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。校核公式 FFSFuzYKTm12 . 322113(8-50) 設(shè)計(jì)公式 3221112 . 3uzYKTmFFS(8-51) 式中: YFS復(fù)合齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)(zv=z/cos)由圖8-50查得。 其他各參數(shù)的含義、 單位及許用應(yīng)力計(jì)算方法與直齒圓柱齒輪一樣。 圖8-50 錐齒輪復(fù)合

18、齒形系數(shù)YFS 8.8.5 齒輪的構(gòu)造設(shè)計(jì)齒輪的構(gòu)造設(shè)計(jì) 1. 齒輪軸齒輪軸 假設(shè)圓柱齒輪的齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔假設(shè)圓柱齒輪的齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔e2.5m(或或mn)(如圖如圖8.51(a)，圓錐齒輪小端齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔，圓錐齒輪小端齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔e1.6m(如圖如圖8.51(b)，那么可將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸，那么可將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸， 如圖如圖8-52所示。所示。 2. 實(shí)心式齒輪實(shí)心式齒輪 圖8-51 實(shí)心構(gòu)造的齒輪 圖8-52 齒輪軸 圖8-53 腹板式齒輪 3. 腹板式齒輪 當(dāng)齒頂圓直徑da500 mm時(shí)，為了減少質(zhì)量和節(jié)約資料

19、， 通常要用腹板式構(gòu)造。運(yùn)用最廣泛的是鍛造腹板式齒輪，對(duì)以鑄鐵或鑄鋼為資料的不重要齒輪，那么采用鑄造腹板式齒輪。 4. 輪輻式齒輪 當(dāng)齒輪直徑較大，如da=4001000 mm，多采用輪輻式的鑄造構(gòu)造(如圖8-54)。 輪輻剖面外形可以是橢圓形(輕載)、T字形(中載)及工字形(重載)等，圓錐齒輪的輪輻剖面外形只用T字形。 圖8-54 輪輻式齒輪構(gòu)造 8.8.6 齒輪傳動(dòng)的光滑齒輪傳動(dòng)的光滑 閉式齒輪傳動(dòng)的光滑方式?jīng)Q議于齒輪的圓周速度。如圖閉式齒輪傳動(dòng)的光滑方式?jīng)Q議于齒輪的圓周速度。如圖8-55(a)，(b)所示，齒輪圓周速度所示，齒輪圓周速度v12ms時(shí)，采用油浴光滑時(shí)，采用油浴光滑(將將齒輪

20、浸入油池中，浸入深度約一個(gè)齒高，但不應(yīng)小于齒輪浸入油池中，浸入深度約一個(gè)齒高，但不應(yīng)小于10 mm)。 當(dāng)當(dāng)v12ms時(shí)，為了防止攪油損失過大，常采用噴油光滑時(shí)，為了防止攪油損失過大，常采用噴油光滑(如如圖圖8-55(c)。對(duì)于速度較低的齒輪傳動(dòng)或開式齒輪傳動(dòng)，可定期。對(duì)于速度較低的齒輪傳動(dòng)或開式齒輪傳動(dòng)，可定期人工加光滑油或光滑脂光滑。人工加光滑油或光滑脂光滑。 圖8-55 齒輪傳動(dòng)的光滑方式 表表8-15 齒輪傳動(dòng)引薦用的光滑油運(yùn)動(dòng)粘度齒輪傳動(dòng)引薦用的光滑油運(yùn)動(dòng)粘度 習(xí)習(xí) 題題 8-1 齒輪傳動(dòng)的失效方式有哪些？引起這些失效的緣由主要是什么？ 8-2 漸開線齒廓嚙合具有哪些特性？什么是漸開

21、線規(guī)范齒輪的根本參數(shù)？它的齒廓外形取決于哪些根本參數(shù)？假設(shè)兩個(gè)規(guī)范齒輪的有關(guān)參數(shù)是：m1 5mm，z120，120；m24 mm，z225，220，它們的齒廓外形能否一樣？它們能否配對(duì)嚙合？ 8-3 規(guī)范齒輪的基圓與齒根圓能否能夠重合？試分析闡明。 8-4 什么是齒輪傳動(dòng)的實(shí)踐嚙合線B1B2？如何用作圖法確定它的長(zhǎng)度？為了保證齒輪副可以延續(xù)傳動(dòng)，B1B2應(yīng)該滿足什么條件？ 8-5 齒條的齒形有什么特點(diǎn)？齒條刀具的齒形有什么特點(diǎn)？ 8-6 用仿形法和范成法加工齒輪的特點(diǎn)是什么？刀具選擇有何不同？ 8-7 用范成法加工齒輪時(shí)為什么會(huì)產(chǎn)生根切？如何防止規(guī)范齒輪產(chǎn)生根切？ 8-8 什么是齒輪的公法線長(zhǎng)

22、度?如何確定丈量公法線長(zhǎng)度的跨齒數(shù)? 8-9 試比較規(guī)范齒輪、 正變位齒輪和負(fù)變位齒輪的加工方法和齒形特點(diǎn)。 8-10 齒輪傳動(dòng)有哪幾種類型?試比較它們的總變位系數(shù)、 嚙合角、安裝中心距等傳動(dòng)參數(shù)有什么不同。它們?cè)谶\(yùn)用上有什么特點(diǎn)? 8-11 斜齒圓柱齒輪的法面參數(shù)與端面參數(shù)有什么關(guān)系？ 8-12 什么是斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)? 8-13 交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有些什么特點(diǎn)? 8-14 圓錐齒輪的根本參數(shù)是什么?試闡明它的背錐和當(dāng)量齒數(shù)。 8-15 試闡明平行軸斜齒圓柱齒輪、交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件。 8-16 需求重新切制一個(gè)破損小半的漸開線規(guī)范直齒圓柱齒輪，測(cè)得它的全

23、齒高h(yuǎn)8.96mm，齒頂圓直徑da211.7mm求該齒輪的模數(shù)和齒數(shù)。 8-17 某傳動(dòng)安裝采用一對(duì)正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，大齒輪曾經(jīng)喪失。測(cè)得兩輪軸孔中心距a112.5mm， 小齒輪齒數(shù)z138，齒頂圓直徑da1100 mm。試確定大齒輪的根本參數(shù)和尺寸。 8-18 有一個(gè)失效的漸開線規(guī)范直齒圓柱齒輪， 測(cè)得它的齒數(shù)z40，齒頂圓直徑da83.20mm，跨4齒和5齒的公法線長(zhǎng)度分別為w421.79mm，w527.69mm。求該齒輪的模數(shù)和齒制參數(shù)。(提示：由式8-12w5-w4pb=p cos20) 8-19 某漸開線直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z24，齒頂圓直徑da204.80 mm，基圓

24、齒距pb=23.617 mm， 分度圓壓力角=20。 試求該齒輪的模數(shù)m、 壓力角、齒高系數(shù)h*a，頂隙系數(shù)c*和齒根圓直徑df。 8-20 知一對(duì)正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，m10 mm，z119，z240，=20，安裝中心距a300 mm。 要求： (1) 計(jì)算兩齒輪的齒頂圓直徑、 分度圓直徑、 節(jié)圓直徑和基圓直徑； (2) 用作圖法作出實(shí)際嚙合線、實(shí)踐嚙合線和嚙合角； (3)檢查能否滿足延續(xù)傳動(dòng)條件。 8-21 知一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，安裝中心距a140mm， 兩齒輪的基圓直徑db184.57mm，db2169.15 mm。試求兩齒輪的節(jié)圓半徑r1和r2嚙合角；兩輪廓在節(jié)點(diǎn)P的展角P和曲率半徑P1和P2。 8-22 有一對(duì)規(guī)范斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，知z120，mn2.75 mm，n=20，a85mm，正常齒制。試求該對(duì)齒輪的端面模數(shù)mt、 端面壓力角t、端面齒高系數(shù)h*a、端面頂隙系數(shù)c*t和大齒輪的齒頂圓直徑da2。 8-23 有一對(duì)規(guī)范斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，知z124，z238， 中心距a185mm，小齒輪齒頂圓直徑da1147.674 mm，正常齒制。試求該對(duì)齒輪的法面模數(shù)、端面模數(shù)、端面壓力角和螺旋角。 8-24 有一對(duì)軸交角90的直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，知z121，z247，大端m5mm， 20。