原子物理學(xué)第四章堿金屬原子

1、第四章第四章 堿金屬原子和電子自旋堿金屬原子和電子自旋v 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 v4.14.1堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜v4.24.2原子實(shí)的極化和軌道的貫穿原子實(shí)的極化和軌道的貫穿v4.3 4.3 堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)v4.4 4.4 電子自旋同軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用電子自旋同軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用 v4.5 4.5 單電子輻射躍遷的選擇定則單電子輻射躍遷的選擇定則v4.6 4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)及蘭姆移動(dòng)氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)及蘭姆移動(dòng) v 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) v堿金屬原子光譜堿金屬原子光譜; ;電子自旋電子自旋; ;單電子角動(dòng)量的合成單電子角動(dòng)量的合成v單電子躍遷

2、選擇定則單電子躍遷選擇定則v原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) v 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) v電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用v堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分析堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分析圖圖4.1 4.1 鋰的光譜線系鋰的光譜線系二、線系公式二、線系公式vH H原子光譜：原子光譜：v當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 系限系限)11()()(22nmRnTmTn2)(mRmT22211*()*nmnRTTRmnn *m1 1有效量子數(shù)有效量子數(shù) 氫原子：主量子數(shù)氫原子：主量子數(shù)n n 是整數(shù)是整數(shù)2 2量子數(shù)虧損量子數(shù)虧損*nnl*n不是整數(shù)不是整數(shù)有效量子數(shù)有效量子數(shù)堿金屬原子堿金屬原子*RnT3

3、3光譜項(xiàng)光譜項(xiàng)鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表示鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表示： ndpdnRpR2)()2(22nspsnRpR2)()2(22nfdfnRdR3)()3(22npspnRsR2)()2(22主線系：第一輔線系：第二輔線系：柏格曼系：22*RRTnn堿金屬原子光譜項(xiàng)：1l010000200003000040000厘米厘米-12 6707主線系主線系1869761038126一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系2233334444555545 s =0 p =1 d =2 f =3H 67鋰原子能級(jí)圖鋰原子能級(jí)圖4.2 原子實(shí)的極化和軌道貫穿原子實(shí)的極化和軌道貫穿一、原

4、子實(shí)模型一、原子實(shí)模型二、原子實(shí)極化、二、原子實(shí)極化、軌道貫穿軌道貫穿三、量子力學(xué)定量處理三、量子力學(xué)定量處理堿金屬原子的堿金屬原子的價(jià)電子模型：價(jià)電子模型：一、原子實(shí)模型一、原子實(shí)模型v 內(nèi)層電子內(nèi)層電子 與原子核結(jié)合的較緊密，而價(jià)電子與原子核結(jié)合的較緊密，而價(jià)電子與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看作一個(gè)整體稱為原子實(shí)。價(jià)電子繞原子實(shí)運(yùn)動(dòng)作一個(gè)整體稱為原子實(shí)。價(jià)電子繞原子實(shí)運(yùn)動(dòng)，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個(gè)價(jià)電子，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個(gè)價(jià)電子。v鋰原子的價(jià)電子的軌道：鋰原子的價(jià)電子的軌道：n n* * 2 2v鈉原子鈉原子的價(jià)電子的

5、軌道：的價(jià)電子的軌道：n n* * 3 3v原子實(shí)的有效電荷數(shù)原子實(shí)的有效電荷數(shù) ：Z Z* *=Z-=Z-（Z-1Z-1）=1=1 相當(dāng)于價(jià)電子在相當(dāng)于價(jià)電子在n n 很大的軌道上運(yùn)動(dòng)，很大的軌道上運(yùn)動(dòng)，價(jià)電子與原子實(shí)間的作用很弱，原子實(shí)電價(jià)電子與原子實(shí)間的作用很弱，原子實(shí)電荷對(duì)稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。荷對(duì)稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。有效電荷為有效電荷為+e+e，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同。全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同。價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)價(jià)電子遠(yuǎn)離

6、原子實(shí)運(yùn)動(dòng)-e價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)v1.1.原子實(shí)極化（形成電偶極子），使電子又受到電原子實(shí)極化（形成電偶極子），使電子又受到電偶極子的電場(chǎng)的作用，能量降低，同一偶極子的電場(chǎng)的作用，能量降低，同一n n值，值， 越越小小，極化越強(qiáng)。，極化越強(qiáng)。v2.2.軌道貫穿（電子云的彌散），對(duì)于那些偏心率很軌道貫穿（電子云的彌散），對(duì)于那些偏心率很大的軌道，大的軌道， 接近原子實(shí)的那部分還可能穿入原子接近原子實(shí)的那部分還可能穿入原子實(shí)發(fā)生軌道貫穿，這時(shí)實(shí)發(fā)生軌道貫穿，這時(shí)Z Z* *1,1,從而使能量降低。從而使能量降低。v3 3. .光譜項(xiàng)為：光譜項(xiàng)為：二、原子實(shí)極化、二、原子實(shí)極化、軌道貫

7、穿軌道貫穿22)(nRZnRT22nRZTa 非貫穿軌道非貫穿軌道 b 貫穿軌道貫穿軌道 價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)三、量子力學(xué)定量處理三、量子力學(xué)定量處理reZV(r)*0242002*44)(repreZrV2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)能量和光譜項(xiàng)能量和光譜項(xiàng)與氫原子的差別與氫原子的差別（1 1）能量由（）能量由（n,n, ）兩個(gè)量子數(shù)決定，主量子數(shù)）兩個(gè)量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級(jí)不相同。各能級(jí)均低相同，角量子數(shù)不同的能級(jí)不相同。各能級(jí)均低于氫原子相應(yīng)能級(jí)。于氫原子相應(yīng)能級(jí)。（2

8、2）對(duì)同一）對(duì)同一n n值，值，不同不同 值值的能級(jí)，的能級(jí)， 值值較大的能級(jí)較大的能級(jí)與氫原子的差別較??；對(duì)同一與氫原子的差別較小；對(duì)同一 值，值，不同不同n n值值的能級(jí)，的能級(jí)，n n值值較大的能級(jí)與氫原子的差別較小。較大的能級(jí)與氫原子的差別較小。（3 3）n n很大時(shí)，能級(jí)與氫的很接近，少數(shù)光譜線很大時(shí)，能級(jí)與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同。的波數(shù)幾乎與氫的相同。4.3 堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)1. 引入引入: 用高分辨率的儀器觀察譜線用高分辨率的儀器觀察譜線,發(fā)現(xiàn)一條發(fā)現(xiàn)一條二二/ /三條三條2.本節(jié)中心本節(jié)中心: 譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)分裂

9、能級(jí)分裂主線主線系系:二二輔輔一一輔輔線系線系限限第第4條條第第3條條第第2條條第第1條條增加增加一一.實(shí)驗(yàn)事實(shí)實(shí)驗(yàn)事實(shí)主線主線系系:二二輔輔一一輔輔線系線系限限第第4條條第第3條條第第2條條第第1條條只有一個(gè);0,;1主線系主線系:兩個(gè)常數(shù);二輔二輔:增加增加只有兩個(gè);,;1一輔一輔:主最大輔輔最大21二二. 推理解釋推理解釋Li原子原子s pd f4s4p4d4f4323s3p3d2s2pLi基態(tài)基態(tài)s pd f4s4p4d4f4323s3p3d2s2pLi基態(tài)基態(tài)只有一個(gè); 0,;1主線系主線系:兩個(gè)常數(shù);二輔二輔:n 增加增加,E下降下降dp只有兩個(gè);,;1一輔一輔:主最大輔輔最大21

10、左右兩成分間隔取決于左右兩成分間隔取決于P能級(jí)雙層能級(jí)雙層,與二輔線同與二輔線同.右邊兩成分取決于右邊兩成分取決于d能級(jí)雙層能級(jí)雙層,一輔一輔:結(jié)論結(jié)論: S為單能級(jí)為單能級(jí),其它其它p,d,f,e等為雙能級(jí)等為雙能級(jí),同一個(gè)同一個(gè)l, n 增加增加,E下降下降.4.4 電子自旋同軌道運(yùn)動(dòng)相互作用電子自旋同軌道運(yùn)動(dòng)相互作用1.引入引入.: :為什么單價(jià)原子光譜為什么單價(jià)原子光譜有雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)？有雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)？2.本節(jié)中心本節(jié)中心: 電子自旋電子自旋;2*43(1)RhcZEn l l原子態(tài)原子態(tài):jsln12 一、電子自旋一、電子自旋“你們還年輕，有些荒唐沒關(guān)系你們還年輕，有些荒唐沒關(guān)系”（導(dǎo)

11、師埃導(dǎo)師埃倫菲斯特）倫菲斯特）12s 3(1)2ss s電子自旋角動(dòng)量大小 P12zssm 11,1, .,22smsss:自 旋 磁 量 子 數(shù)smssepm e2lepm ejlspppj= +s, +s-相應(yīng)量子數(shù)記為j1,. : -s10,;2110,22對(duì)對(duì)ljljll 1928年，年，Dirac從從量子力學(xué)的基本方量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)。提供了理論依據(jù)。 splpjpjplpspjp二、自旋二、自旋- 軌道運(yùn)動(dòng)相互作用能軌道運(yùn)動(dòng)相互作用能BE*000333()444lZ e pq

12、rZ ermBrmrm r *0,34ssllsZ eeEBmmrpp *20234slZppem r21, l sE*20238slZ eppm r31r31r3333011/21()()Zrna sjslppp2222jlsslppppp222222(1),(1),(1)jllspj jpps s 而2(1)(1)(1)2slppj js s 2*4,3(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZj jl ls sEn l ll2,)(llnnRhcE,n jn ll sEEE, l sEjln ,n lE, n sEj012j 2*4,312()(1)2l sRhcZEn ll012

13、12jj2*4,312()2l sRhcZEn l l2*43(1)RhcZEn l l0l討論：討論：njl1能級(jí)由 三個(gè)量子數(shù)決定，0lsj 當(dāng) 時(shí)， ，能級(jí)不分裂；0l21 lj當(dāng) 時(shí)， ， 能級(jí)分裂為雙層。nl2能級(jí)分裂的間隔由 決定nlE當(dāng) 一定時(shí)， 大， 小，即fdpEEE444lnE當(dāng) 一定時(shí)， 大， 小，即pppEEE4322*43(1)RhcZEn l ln 2122612p 3sss 212ss2612p 3p212.ss2612p 4s21sjnL21sjnL:n:L, , , , .S PDF G0,1,2,3,4.:j21:s212s 2S23 / 23P3,1,3/

14、2nj21 / 23S3,0,1/2nj21 / 23P3,1,1/2nj2/523 D2/323 D4.5 單電子躍遷的選擇定則單電子躍遷的選擇定則1. 引入引入: 能級(jí)分裂后能級(jí)分裂后,能級(jí)間如何躍遷能級(jí)間如何躍遷?2.本節(jié)中心本節(jié)中心:選擇定則選擇定則選擇定則選擇定則:對(duì)單電子躍遷成立對(duì)單電子躍遷成立主量子數(shù)主量子數(shù)n的改變不受限制的改變不受限制,躍遷有選擇性躍遷有選擇性,此選擇性既是由光譜線實(shí)驗(yàn)測(cè)量規(guī)律總結(jié)此選擇性既是由光譜線實(shí)驗(yàn)測(cè)量規(guī)律總結(jié),在在量子力學(xué)中也有理論推導(dǎo)量子力學(xué)中也有理論推導(dǎo).1, 0, 1jl下面分線系說明下面分線系說明主線系主線系:212P212S1, 0, 1jl

15、n232Pnm第二輔第二輔線系線系:212P212S1, 0, 1jln232Pmm1, 1, 0, 1jl第一輔第一輔線系線系:212P232Dn232Pmm252Dn柏格曼柏格曼線系線系:252F1, 1, 0, 1jlnmm272Fn232D252D除四線系外除四線系外,其它高能級(jí)到低能級(jí)間符合選擇定則的也有其它高能級(jí)到低能級(jí)間符合選擇定則的也有躍遷躍遷,但幾率小但幾率小.例如對(duì)于鈉：例如對(duì)于鈉：3S(n=3,l=0)3P(n=3,l=1)ms+ +1/2- -1/2Na雙線雙線 堿金屬的雙線實(shí)驗(yàn)也是促使烏侖貝克和古堿金屬的雙線實(shí)驗(yàn)也是促使烏侖貝克和古茲米特提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。茲

16、米特提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。3P3/23P1/2（l =0，無自旋軌道，無自旋軌道 耦合，能級(jí)不分裂）耦合，能級(jí)不分裂）5895.92 (D1)5889.95 (D2)4.6 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)1. 引入引入: 電子自旋對(duì)氫原子光譜的影響電子自旋對(duì)氫原子光譜的影響2.本節(jié)中心本節(jié)中心: 氫氫能級(jí)公式能級(jí)公式一一. 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)理論氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)理論:(1)氫原子能量氫原子能量:DlsrEEEEE01. 能量主要部分能量主要部分:220)(nZRhcE達(dá)爾文項(xiàng)達(dá)爾文項(xiàng)32nRhcED僅對(duì)僅對(duì) 存在存在 , 其余為零其余為零.0l2. 相對(duì)論效應(yīng)修正部分相對(duì)

17、論效應(yīng)修正部分:0)43211()(422nlnsZRhcEr3.電子自旋與軌道相互作用能電子自旋與軌道相互作用能:2222*slj) 1)(21()(342lllnsZRhcEls4.堿金屬原子中堿金屬原子中,原子實(shí)極化與軌道貫穿效果原子實(shí)極化與軌道貫穿效果,由由z-表現(xiàn)表現(xiàn), z-隨隨 改變而影響改變而影響E0l5.相對(duì)論效應(yīng)地位相對(duì)論效應(yīng)地位:堿金屬原子中堿金屬原子中,r，EE貫穿極化0貫穿極化，E氫原子中氫原子中,lsrEE|202ERhcEls2041EEr6.總能量總能量:DlsrEEEEE022)(nZRhc)43211()(342njnsZRhc(二二)討論討論:)43211(

18、)(342njnsZRhcE狄拉克修正狄拉克修正(二二)討論討論:0)43211()(342njnsZRhcE1.氫原子氫原子:1)()(sZZ不同不同, j 相同相同,能級(jí)相同簡(jiǎn)并能級(jí)相同簡(jiǎn)并.l2.堿金屬原子堿金屬原子:能級(jí)分裂相同不同變隨和，jllsZZ,)()(3.氫原子氫原子n=3能級(jí)圖能級(jí)圖:n=3n=1,2,33s3p3dl21,23,25j212P212S232P232D252D232D232P212P蘭姆修正蘭姆修正達(dá)爾文項(xiàng)達(dá)爾文項(xiàng)32nRhcED達(dá)爾文項(xiàng)達(dá)爾文項(xiàng)32nRhcED僅對(duì)僅對(duì) 存在存在 , 其余為零其余為零.0l4.氫原子氫原子H能級(jí)躍遷圖能級(jí)躍遷圖:nm3 .6

19、56二二. 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)觀察氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)觀察:七種躍遷七種躍遷, 可觀察到五條譜線可觀察到五條譜線.強(qiáng)度強(qiáng)度頻頻率率0.32812332132323036. 0) 12(23) 1(2cmRllnRD132322364. 0) 11 ( 13) 1(2cmRllnRP328. 0036. 0364. 0實(shí)際測(cè)量值比實(shí)際測(cè)量值比0.328小約小約0.01cm-1三三.蘭姆移動(dòng)蘭姆移動(dòng),1947年年212123jl1011364. 0cm1033. 0cm212S2212P2232P2原因原因:電子還受電子還受躍遷輻射光子躍遷輻射光子的輻射場(chǎng)作用的輻射場(chǎng)作用.蘭姆推動(dòng)了量子

20、電動(dòng)力學(xué)蘭姆推動(dòng)了量子電動(dòng)力學(xué),量子光學(xué)的發(fā)展量子光學(xué)的發(fā)展.In 1955, Lamb got Nobel prize.小結(jié)小結(jié):1.一般結(jié)構(gòu)一般結(jié)構(gòu)2)(eV6 .13nlnlnE2eV6 .13nEH2.結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):22)(nZRhcE)43211()(342njnsZRhc22nRhcZEH)43211(342njnZRhc3.能級(jí)簡(jiǎn)并度能級(jí)簡(jiǎn)并度:1).考慮自旋和軌道運(yùn)動(dòng)考慮自旋和軌道運(yùn)動(dòng),而忽略二而忽略二者耦合時(shí)者耦合時(shí),堿金屬原子中價(jià)電子能堿金屬原子中價(jià)電子能量與量與n,l有關(guān)有關(guān).，lml , 2,1, 0共有共有2l+1個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài).21smEnl共有共有2(2l+1)

21、個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài).2)加上加上l,s耦合能后耦合能后,堿金屬原子中價(jià)電子能量與堿金屬原子中價(jià)電子能量與n,l,j有關(guān)有關(guān).電子狀態(tài)要用電子狀態(tài)要用n,l,s,j,mj表示,，jmj, 2, 1, 0Enlj共有共有2(2j+1)個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài).量子數(shù)小結(jié)量子數(shù)小結(jié) 主量子數(shù)主量子數(shù)21nEEn 角量子數(shù)（軌道量子數(shù)、副量子數(shù)）角量子數(shù)（軌道量子數(shù)、副量子數(shù)） l = 0, 1, 2 （n 1），）， )1( llL的大小的大小LlzmL 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ，lml , 2,1, 0決定決定 的空間取向；的空間取向；L的的z分量分量Ln =1, 2, 3, ，決定能量，決定能量，決定角動(dòng)量的決定角動(dòng)量

22、的大小，大小， ,SzSmp自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量也應(yīng)有也應(yīng)有， ) 1(*ssspS s 自旋量子數(shù)，自旋量子數(shù)， mS 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)小結(jié)四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名名 稱稱 取取 值值 物物 理理 意意 義義 11, 2 , 1 , 0llLnl電子能量的主體電子能量的主體確定的能級(jí)確定的能級(jí) 角動(dòng)量的可角動(dòng)量的可能取值能取值 對(duì)總能量有一定對(duì)總能量有一定影響影響“軌道軌道”角動(dòng)量在磁場(chǎng)中角動(dòng)量在磁場(chǎng)中可能的取向可能的取向 能級(jí)分裂能級(jí)分裂譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)主量子數(shù)主量子數(shù)角量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量自旋磁量子數(shù)子數(shù),2,1nlzlmLlm, 1, 0221ZsS

23、m一、一、 電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩sS 每個(gè)電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自每個(gè)電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動(dòng)量旋角動(dòng)量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它們是電子本質(zhì)所固有的，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。又稱固有矩和固有磁矩。 2) 1(hssS21s自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量：2hmSsz21sm外場(chǎng)方向投影：外場(chǎng)方向投影： 共共2個(gè)，個(gè)，自旋磁矩自旋磁矩：SmesLmel2 ，()BshssmeSme32) 1(4.4 4.4 電子自旋和軌道之間的相互作用電子自旋和軌道之間的相互作用 外場(chǎng)方向投影外場(chǎng)方向投影：BzzSme共兩個(gè)共兩個(gè)偶偶

24、數(shù)數(shù),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。1928年，年，Dirac從量子從量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)假設(shè)提供了理論依據(jù)。 原子的磁矩原子的磁矩=電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩+電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩+核磁矩。核磁矩。電子的運(yùn)動(dòng)電子的運(yùn)動(dòng)= =軌道運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)+ +自旋運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng) 二、電子的總角動(dòng)量二、電子的總角動(dòng)量 2) 1(hllL12 , 1 , 0nl軌道角動(dòng)量：軌道角動(dòng)量：2) 1(hssS21s自旋角動(dòng)量：自旋角動(dòng)量：SLJ2) 1(hjjJ總角動(dòng)量：總角動(dòng)量：

25、 sl 1 slslj ， ，12 lsl 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，共時(shí)，共 個(gè)值個(gè)值 個(gè)值個(gè)值sl 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，共時(shí)，共12 s 時(shí)，時(shí)，1l例如：當(dāng)例如：當(dāng)由于由于 21s21 sj0l當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，一個(gè)值。一個(gè)值。3 , 2 , 1l當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，21 lj ，兩個(gè)值。兩個(gè)值。23211j21211j222) 1(hhllL2232) 1(hhssS223,22152)1(hhhjjJLS和和不是平行或反平行，而是有一定的夾角不是平行或反平行，而是有一定的夾角 cos2222LSSLJ) 1() 1(2) 1() 1() 1(2cos222ssllsslljjLSSLJS0) 1() 1(cossss

26、lllo90L ， 稱稱 和和 “平行平行” 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)sljSL0) 1() 1(1cosssslllo90 ，稱稱 和和 “反平行反平行”當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)slj 三、自旋三、自旋軌道相互作用能軌道相互作用能 電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：Smes具有磁矩的物體在外磁場(chǎng)中具有磁能：具有磁矩的物體在外磁場(chǎng)中具有磁能：cos,BBEsssl電子由于軌道運(yùn)動(dòng)而具有磁場(chǎng)：電子由于軌道運(yùn)動(dòng)而具有磁場(chǎng)： 3*03*0304)(44rLmeZrmrmeZrrqBLmreZSmeBEssl3*0,4LSrmeZ322*04考慮相對(duì)論效應(yīng)后，再乘以因子考慮相對(duì)論效應(yīng)后，再乘以因子21

27、 做修正做修正slE,LSrmeZ322*082)2)(1() 1() 1(21coshsslljjLSLS2001cslE,3222*01441rcmeZ2)2)(1() 1() 1(hsslljjr 是一個(gè)變量，用平均值代替：是一個(gè)變量，用平均值代替：) 1)(21()1(3312*3lllnaZr2220144meha 其中：其中：代入整理得：代入整理得：2) 1() 1() 1() 1)(21(34*2,sslljjlllnZRhcEsl原子的總能量：原子的總能量：,n ll sEEE2,()n llREhcn )21(234*2,llnZRhcEsl 時(shí)，時(shí)，21 lj當(dāng)當(dāng)三、堿金屬原子能級(jí)的分裂三、堿金屬原子能級(jí)的分裂21 lj ，能級(jí)分裂為雙層能級(jí)分裂為雙層) 1)(21(234*2,llnZRhcEsl 時(shí)，時(shí)，21 lj當(dāng)當(dāng)) 1(234*2llnZRhcE0l雙層能級(jí)的間隔：雙層能級(jí)的間隔