直線的參數(shù)方程及弦長公式

1、經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M0(x0 , y0),傾斜角為傾斜角為的直線的參數(shù)方程：的直線的參數(shù)方程：思考：思考：t 的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？(t為參數(shù)為參數(shù))sincos00tyytxx上式稱為直線參數(shù)方程的上式稱為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(t為參數(shù)為參數(shù))sincos00tyytxx0| | |MMt （1）（2） 同向時(shí)，同向時(shí)，t00MMe 與與（3） 異向時(shí)，異向時(shí)，t00MMe 與與（4）t=0時(shí)，時(shí)， 與與 重合重合M0M1. 求弦長求弦長例例1：已知直線方程：已知直線方程 x+y1=0與拋物與拋物線線 y=x2 交于點(diǎn)交于點(diǎn)A、B。(1)求弦長求弦長AB(

2、2)求點(diǎn)求點(diǎn)M（1，2）到）到A，B兩點(diǎn)的距兩點(diǎn)的距離之積。離之積。三三 . .直線的參數(shù)方程的應(yīng)用直線的參數(shù)方程的應(yīng)用: : 如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前,你會怎樣求解本題呢？(*)010122 xxxyyx得：得：解：由解：由112121 xxxx，由韋達(dá)定理得：由韋達(dá)定理得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐標(biāo)坐標(biāo)記直線與拋物線的交點(diǎn)記直線與拋物線的交點(diǎn)2222)2532()2511()2532()2511( MBMA則則245353 1. 求弦長求弦長三三 .

3、.直線的參數(shù)方程的應(yīng)用直線的參數(shù)方程的應(yīng)用: :的參數(shù)方程？的參數(shù)方程？）如何寫出直線）如何寫出直線（l1?221ttBA，所所對對應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù)，）如如何何求求出出交交點(diǎn)點(diǎn)（有有什什么么關(guān)關(guān)系系？，與與、）（213ttMBMAAB 121 22,2ttt t 由參數(shù)的幾何意義得：由參數(shù)的幾何意義得： 212121 212| |410| | | 2ABttttt tMAMBt t21211ttMM ）（2221ttt ）（11202,002tttMt 特中點(diǎn)，即為別地，若則122()112xttyt 為參數(shù)224xy直線直線被圓被圓截得的弦長為截得的弦長為_ _ 122142tt2.2.求弦

4、的中點(diǎn)坐標(biāo)例例2：直線L （t為參數(shù)）與雙曲線(y2)2x2=1相交于 A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)M的坐標(biāo) .315425xtyt 2730500tt 315425xtyt 解：把解：把 直接代入直接代入(y2)2x2=1化簡得化簡得7152,7302121tttt則中點(diǎn)則中點(diǎn)16 2(, )77M 3.3.求直線方程：求直線方程：12MM M若點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，則3221ttt12,20Mtt0為定點(diǎn)M 則。OxyPM4.4.直線與圓錐曲線的關(guān)系OyPM結(jié)論也成立小小 結(jié)結(jié) 1、回憶直線的參數(shù)方程的推導(dǎo)、回憶直線的參數(shù)方程的推導(dǎo)2、掌握直線參數(shù)方程的設(shè)法、掌握直線參數(shù)方程的設(shè)法(t為參數(shù)為參數(shù))3、t的幾何意義。的幾何意義。4、利用直線的參數(shù)方程解決問題、利用直線的參數(shù)方程解決問題sincos00tyytxx教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 推導(dǎo)直線的參數(shù)方程。掌握直推導(dǎo)直線的參數(shù)方程。掌握直線參數(shù)方程的設(shè)法。理解直線參數(shù)線參數(shù)方程的設(shè)法。理解直線參數(shù)方程中方程中t t的幾何意義。的幾何意義。教學(xué)重難點(diǎn)：