工程問(wèn)題應(yīng)用題集錦

1、典 型 工 程 問(wèn) 題工程問(wèn)題是小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)重點(diǎn)， 也是一個(gè)難點(diǎn)。下面 列舉有關(guān)練習(xí)中常見(jiàn)的幾種題型，分別進(jìn)行思路分析，并加以簡(jiǎn)要 的評(píng)點(diǎn)，旨在使同學(xué)們掌握“工程問(wèn)題”的解題規(guī)律和解題技巧。 工程問(wèn)題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一 種應(yīng)用題。我們通常所說(shuō)的：“工程問(wèn)題”，一般是把工作總量作為 單位“1”，因此工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式 是：工作總量寧工作效率=工作時(shí)間。一、基本工程問(wèn)題例1:甲、乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要 8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要 12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在 3天內(nèi)完成。 乙隊(duì)挖了多少天？例2

2、:加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工。 現(xiàn)兩隊(duì)合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，這樣 共14天完工。乙休息了幾天？例3 : 一池水，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)，5小時(shí)灌滿，乙、丙兩管同時(shí)開(kāi)，4小 時(shí)灌滿。現(xiàn)在先開(kāi)乙管6小時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿。乙單 獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可以灌滿？5例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 一。如果這項(xiàng)工程由甲24隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全工程的。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)24完成這項(xiàng)工程各需要幾天？例5 :一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是 2

3、:3。如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需要多少 天才能完成？ 例題詳解：例1解：可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的。11 31 丄=3 （天）8 8 12例2解：分析：共14天完工，說(shuō)明甲做（14 ）天，其余是乙做的，用14 天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù)。14 114 2.5201 130=1 4 （天）例3解：分析：把乙先開(kāi)做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí)，與丙做2小時(shí)，還有2 小時(shí)，現(xiàn)在可理解為甲乙同開(kāi) 2小時(shí)，乙丙同開(kāi)2小時(shí)，剩下的是乙2小時(shí)放1 1的。1 - 122 =20 （小時(shí)）54例4解：分析：可以理解為兩隊(duì)合作 2天，余下的是乙1天做的，乙的工效135c151仆 /工、2，甲：1=12 （

4、天）24248248例5解：分析：乙的工效是甲工效的3 *2=倍，設(shè)甲的工效為x，乙的工效為,11（2+7 ） x+ X7=丄，解之得：x=丄，乙工效1 - =26 （天）2 39基本練習(xí)（附參考答案）：1、 修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工。兩隊(duì)合修4 天后，乙隊(duì)調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完。甲隊(duì)一共修了多少天？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲、乙合做幾天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了 16天。乙請(qǐng)假多少天？3、 一條公路由甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)合修要12天完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)修3天后，3再由乙隊(duì)修1天，共修了這條公路的 。如果這條公路由甲隊(duì)

5、單獨(dú)修，要多20少天才能修完？4、 兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出?？燔?chē)行完全程需要 20小時(shí)， 慢車(chē)行完全程需要30小時(shí)。開(kāi)出后15小時(shí)兩車(chē)相遇。已知快車(chē)中途停留4小 時(shí)，慢車(chē)停留了幾小時(shí)？15、 師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)的-。這批零件如果全部3由師傅單獨(dú)加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作30天完成。如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì) 再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)繼續(xù)做了 15天才完成。 這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天？97、 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做每天能完成全工程的。甲隊(duì)獨(dú)做3天，40乙隊(duì)

6、獨(dú)做5天后，可完成全工程的-。如果全工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以8完成?8、 甲、乙兩隊(duì)合作，20天完成一項(xiàng)工程。如果兩隊(duì)合作 8天后，乙隊(duì)再8獨(dú)做4天，還剩下這項(xiàng)工程的 一。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成？159、一項(xiàng)工程，甲、隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成?，F(xiàn)在 兩隊(duì)合作期間甲隊(duì)休息了 2天，乙隊(duì)休息了 8天（兩隊(duì)不在同一天休息）。從 開(kāi)始到完工共用了多少天？10、一項(xiàng)工程，如甲隊(duì)獨(dú)做，可 6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。兩隊(duì)合做了 2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做，乙隊(duì)還需做多少天才能完成?參考答案1、1j4=10（天）12152、16 -1116丄=10（天）20303、1寧31

7、31 =120 （天）20124、15 1115141=2 -（小時(shí)）203025、1寧1 21=15 （天）3106、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解為又合做15天加先合1做12天，共合做27天。 112724 15 =90 （天）307 97、可理解為兩隊(duì)合做了 3天。135 3 =10 （天）8 408、乙的工效118亙4 =1201560乙需的天數(shù)：1亠1=60（天）60甲乙需的天數(shù)：1寧1丄=30（天）20609、分析：可理解為甲多做6天110110丄30+8=11（天）110、甲的工效6，乙的工效1 18=33 （天）、工程問(wèn)題的拓展題例1:某工程先由甲單獨(dú)做63天，再

8、由乙隊(duì)獨(dú)做28天即可以完成。如果甲、乙兩人合作，需48天完成，現(xiàn)在甲先獨(dú)做42天，然后再由乙單獨(dú)完成, 那么還需要多少天?例2 :一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲 隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用 36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多 少天？例3 :搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需10小時(shí)，乙需12小時(shí)，丙需15小時(shí)。 有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫 助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。丙幫助甲、 乙各搬運(yùn)了幾小時(shí)？例4 :一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先獨(dú)做4天，繼而甲、丙兩隊(duì)合做6天，剩下的工程甲隊(duì)又獨(dú)做9天才全部完成。已知

9、乙隊(duì)完成的是甲隊(duì)的 -，丙隊(duì)完成的是乙3隊(duì)的2倍。如果甲、乙、丙單獨(dú)做，各需多少天？例5 :客車(chē)由甲站開(kāi)往乙站需要8小時(shí)，貨車(chē)從乙站開(kāi)往甲站需要12小 時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，相遇時(shí)客車(chē)離乙站還有 156千米。兩站相距多 少千米？例題詳解：例1分析：可以理解為兩隊(duì)合做28天，甲的工效：1 12863 281丄乙的工效：丄11還要488448841121丄42丄=56（天）84112例2分析：設(shè)乙做x天，甲做（36x）天，x136 x =1，解之4030得 x=24，甲做 36 x=36 24=12（天）一 1 1 1 例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬運(yùn)A、B兩倉(cāng)，2寧一 一 =810 1

10、215（小時(shí)），甲在A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)8小時(shí)，余下的是丙搬運(yùn)的，乙在B倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)8小時(shí),余下的是丙搬運(yùn)的。丙運(yùn)A倉(cāng)庫(kù)1丄810=315（小時(shí)），丙運(yùn)B倉(cāng)庫(kù)1丄812丄=515（小時(shí)）例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9 ）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把這項(xiàng)工程看作6份甲：1.3 615=30（天），乙：1164=24（天），丙：1.2 6=18（天）6例5分析：156除以貨車(chē)相遇時(shí)所對(duì)應(yīng)的分率：1 1 11561=390 （千米）128 12拓展練習(xí)（附參考答案）1、鑿一山洞，甲隊(duì)單獨(dú)鑿8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)鑿12天完成?，F(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)鑿了 若干天后留給乙隊(duì)單獨(dú)鑿，兩隊(duì)先后共用 1

11、0天完成，甲、乙兩隊(duì)各鑿了多少 天？2、甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)共同工作10小時(shí)，可以把整池水抽完。如果甲臺(tái)抽水機(jī)工作4小時(shí)，乙臺(tái)抽水機(jī)工作6小時(shí)，能抽完整池水的。甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)15單獨(dú)工作，各需幾小時(shí)才能將整池水抽完？3、一個(gè)水池甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi)，5小時(shí)可以灌滿整個(gè)池水；如果甲管打 開(kāi)8小時(shí)后關(guān)閉，然后打開(kāi)乙管，再工作 3小時(shí)也可以灌滿全池水。如果甲管 先工作2小時(shí)，然后關(guān)閉，乙管再工作幾小時(shí)可以灌滿全池水？5114、 一項(xiàng)工程，甲、乙合做 6天能完成-。單獨(dú)做，甲完成-與乙完成-所需632的時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需多少天?5、一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人合做 6小時(shí)可以完成，如果甲工作6小時(shí)

12、，乙、2丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的-。如果、乙合做3小時(shí)，丙做6小時(shí),32也可以完成這項(xiàng)工作的-。這項(xiàng)工作如果由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？36、一池水，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi) 5小時(shí)灌滿；乙、丙管同時(shí)開(kāi) 4小時(shí)灌滿?，F(xiàn) 在先開(kāi)乙管6小時(shí)還需甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿。乙單獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可 以灌滿水池？7、 一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。相遇 后兩車(chē)各以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車(chē)又行了 4小時(shí)才到達(dá)乙地。貨車(chē)還要行多少小 時(shí)才能到達(dá)甲地？8、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇后，甲車(chē)?yán)^ 續(xù)行駛了 3小時(shí)到達(dá)B地，乙車(chē)每小時(shí)行24千米。A、B兩地相距多少

13、千米？9、 要用甲、乙兩根水管灌滿一個(gè)水池，開(kāi)始只打開(kāi)甲管，9分鐘后打開(kāi)乙管，1 2再過(guò)4分鐘已灌入了丄水池的水；再經(jīng)過(guò)10分鐘，灌入的水已占水池的-。3 3這時(shí)關(guān)掉甲管只開(kāi)乙管，從開(kāi)始到灌滿水池共用了多少鐘？10、一個(gè)水池裝了甲、乙兩根進(jìn)水管，在同樣的時(shí)間內(nèi)，乙管的進(jìn)水量是甲管1的倍。為了灌滿空著的水池，開(kāi)始由甲管灌入 丄水池的水，然后打開(kāi)乙管，剩5下的由乙管單獨(dú)灌滿，總共用12分15秒。甲管開(kāi)了幾小時(shí)？參考答案1、分析：理解為兩隊(duì)合做若干天后，剩下的由某隊(duì)獨(dú)做正好在10天內(nèi)完成11 441-4-（天），甲、乙合做4天后，余下的一天合做的工作量是:8 1255一 1 丄=1,工作量1不夠甲做

14、2天，由乙做1寧丄=2 （天）。581266612甲共做4天，乙共做（4+2=6 ）天。2、分析：可理解為甲、乙合抽 4小時(shí)，用-減去合抽4小時(shí)后余下的是乙2 15小時(shí)抽的：十亠存711乙工效464 =-，15 10301 1 1 甲工效，甲要15小時(shí)，乙要30小時(shí)。103015121233、甲工效：1 - 38 3 ，乙工效：=二5255 25 252 312=7 （小時(shí)）25254、 + 1=5，說(shuō)明單獨(dú)做甲完成與乙完成是甲、乙合做6天完成的,3 263211甲單獨(dú)做：6十-=18（天），乙單獨(dú)做：6十=12 （天）。3225、分析：可理解為三人合做2小時(shí)，用-減去合做2小時(shí)的，余下的是3

15、甲（6 2）小時(shí)做的。甲的工效：2126 2 =3612乙的工效：23163 = 一，36181十（丄+丄）=71（小時(shí)）。121856、分析：把乙開(kāi)6小時(shí)分2小時(shí)和甲開(kāi)，又分2小時(shí)和丙開(kāi)，還剩2小時(shí)是乙單獨(dú)開(kāi)的。1 11十122 =20 （小時(shí)）547、解：設(shè)貨車(chē)還要行x小時(shí)6:4=x:6x=96 X6 -4=9 （小時(shí)）8、竺匕 X4+243X4=224（千米）9、速度和：21-10=1，甲速：114913330330451亠1 1+9+4+10=53（分鐘）33045118410、在相同時(shí)間內(nèi)，甲灌入-的水，乙灌入-x=，乙共灌入的水相552554 8 55當(dāng)于幾個(gè)甲灌入的相同時(shí)間？-十

16、空=5，灌滿全池水相當(dāng)于灌入1+ -時(shí)間，5 25 2211512 分 15 秒=12 分12 十（1+） =3 分 30 秒4 42三、較復(fù)雜的工程問(wèn)題例1 : 一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作60天完成。甲、乙、丙單獨(dú)做，各需要多少天完成？例2 :一項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？例3 :甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成。一項(xiàng)工作，需要甲組 9人4天 完成。如果由丙組派人10天完成，丙組應(yīng)該派多少人?例4 :

17、單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定 時(shí)間3天才能完成。如果甲、乙兩人合做 2天后，剩下的由乙單獨(dú)做，那剛好 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。甲、乙兩人合做需要多少天完成？例5 :單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要 9小時(shí)，乙需要12小時(shí)。如果按照甲、 乙、甲、乙的順序輪流工作，每次工作 1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多 少小時(shí)？例6 :一個(gè)水池，地下水從四壁滲入池中，每小時(shí)滲入的水量是固定的。打 開(kāi)A管8小時(shí)可將滿池水排空，打開(kāi) C管12小時(shí)可將滿池水排空。如果打開(kāi) A、B兩管4小時(shí)可將水排空。如果打開(kāi)B、C兩管，要幾小時(shí)才能將滿池水排 空？例題詳解：例1 : 2111=30（天），甲：11

18、1=90 （天），乙:36456030451丄丄=60 （天），丙：11 1=180（天）30603036例 2 : 1 -1217=3 （天）3 84 7例3甲組的工效:11，乙組的工效：1 1615905 12601 1丙組的工效：60 X7X8P刊4=45，11X9 X4 十（一 X10）=噸（人）9045例4解法（一）：說(shuō)明甲做2天的相當(dāng)于乙做3天的，甲、乙合做2天后，1剩下的乙單獨(dú)做，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。乙比甲多用5天，設(shè)甲的工效為-，乙x1 1 1的工效為丄根據(jù)甲做2天等于乙做3天列方程得：-X2= 丄 X3,解之x 5x x 51 1得：x=10，乙為15天，1十（一一）=6 （天

19、）1015例4解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超過(guò)32天，相差5天，把乙做的天數(shù)看作“ 1 ”，甲用的天數(shù)相當(dāng)于乙的，32 2乙用的天數(shù)：（2+3 ） * （1 一 ） =15 （天），甲用的天數(shù)：15 X =10 （天），3 31 11 *（ ）=6 （天）10151 111例51-5-（小時(shí)），甲、乙分別要做5小時(shí)，合作-小時(shí)的工作9 1277121 1 1 1 136，怎的工作量應(yīng)由乙做36在=1 （小時(shí)），1 1需要5 X2+ 1=10 -（小時(shí)）33111111例6A的工效：-，C的工效：一，A、B的工效：，B的工效：一一一=-81244881 141 丄-4

20、4 （小時(shí)）12 85難點(diǎn)練習(xí)：（附參考答案）5 11、A、B兩輛汽車(chē)合運(yùn)6天能運(yùn)完一批貨物的-。如果單獨(dú)運(yùn)，A運(yùn)完-和B6 31運(yùn)完1所用的時(shí)間相等。如果 A、B單獨(dú)運(yùn)，各需幾天運(yùn)完？22、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做18小時(shí)完成。如果先由甲先 工作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由甲接替乙工作1小時(shí)，兩 人如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時(shí)？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需 12 天完成，乙、丙兩隊(duì)合作需 15 天完成， 甲、丙兩隊(duì)合作需 20 天完成。如果甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需 13 天完成。如果丙休息 2 天，乙就要多 做 4

21、天，或者由甲、乙兩人合作多做 1 天。這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天完 成？5、甲組 5 人 18 天能完成的工作，乙組 10 人 8 天能完成；乙組 6 人 16 天能 完成的工作， 丙組 6 人 10 天也能完成。 一項(xiàng)工作， 甲組 4 人 15 天完成，如果 由丙組派人 5 天完成，丙組應(yīng)派多少人？6、輪船以相同的速度航行，從A城到B城需3晝夜，從B城到A城需4晝夜。 小筏從 A 城漂流到 B 城，需要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨(dú)開(kāi) 5 小時(shí)能注滿水池，甲管與乙管一起 開(kāi) 2 小時(shí)注滿水池；甲管與丙管一起開(kāi) 3 小時(shí)注滿水池?，F(xiàn)在把甲、乙、丙三 根水管一起打開(kāi)，過(guò)了一段時(shí)間，

22、甲管發(fā)生故障停止注水，但 2 小時(shí)后水池注 滿。三管一起放了多長(zhǎng)時(shí)間的水？8、兩個(gè)學(xué)生在圓形跑道上從同一點(diǎn) A 出發(fā)按相反方向跑步，速度分別為每秒5 米和每秒 6 米，直到他們首次在 A 點(diǎn)相遇時(shí)結(jié)束。在他們開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到結(jié)束之 前，途中共相遇幾次？參考答案1、分析:因?yàn)? + 1= 5，說(shuō)明他們都做了 6天，所以，A : 1 -=18 （天） 3_"-11 - =122（天）分析:因?yàn)?石18詈（小時(shí)），所以可以看作是合做71小時(shí)和-小5合做1丄小時(shí)的工作量又該乙做要多少時(shí)間,5丄丄 11218511829 （小時(shí)），227 X2 + 2 =14 2 （小時(shí)）991 1 13、1 X2

23、 -（） =12 （天）121520甲1天=乙3天,4、分析：丙2天=乙4天，丙=2倍乙，甲乙1天=乙4天,13 26甲是乙的3倍，乙13天，甲§天，丙13天=乙26天=甲§，三人13天合做的工作量，甲獨(dú)做13+ -13 + 26=26 （天）35、分析：甲組工效丙組工效1，乙組工效丄，5 1810 81 1 X6 X16 -3 -10=504 15516、 1 -（-37、甲的工效181）41510 8525 =6 3 （人150（人）-2=6 （晝夜）3101 = Z5= 15，_215310215419 （小時(shí)）8、分析：因?yàn)閮蓚€(gè)學(xué)生相遇時(shí)所行路程的比應(yīng)該為5:6，從

24、起點(diǎn)開(kāi)始到首次在6 5起點(diǎn)相遇結(jié)束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他們的速度差是- -，11 11651 - - =11 （次），實(shí)際要小相遇一次，所以，11 仁10 （次）11 11綜合練習(xí)1. 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要 15 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要 20 天完成。兩隊(duì)合做 要多少天完成2. 一件工作 ,甲單獨(dú)做要 6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 4 小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要 3 小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成3. 一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開(kāi) 甲管 2 小時(shí)可將空水池注滿，單開(kāi)乙管 3 小時(shí)可將空水池注滿，單開(kāi)丙管4 小時(shí)將滿池水放完。三管齊開(kāi)，多少時(shí)間才能把空池注滿4. 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 8 天可以完成，乙獨(dú)做 8 天只能完成這項(xiàng)工程的 4/5 ， 如果甲、乙合做，多少時(shí)間才能完成這項(xiàng)工程5. 一批零件，甲獨(dú)做 12 天完成，乙獨(dú)做 8 天完成。甲、乙先合作 3 天，余 下的由乙獨(dú)做，還要幾天完成6. 文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。師傅 9 天可裝訂 3/4 ，徒弟 20 天可裝訂 5/6 。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完7. 有項(xiàng)工程。 甲、乙兩隊(duì)合做 12 天完成， 丙、乙兩隊(duì)合做 20 天完成， 甲、 丙兩隊(duì)合做 15 天完成。甲、乙、丙三隊(duì)合做需多少天完成8. 一條公路， 如果由甲隊(duì)獨(dú)修需