時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮

1、1.3 時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮時(shí)間延緩和長(zhǎng)度收縮 1.3.1 同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性 1.3.2 時(shí)間延緩時(shí)間延緩 1.3.3 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮 愛(ài)因斯坦指明了時(shí)間的測(cè)量與同時(shí)性之間愛(ài)因斯坦指明了時(shí)間的測(cè)量與同時(shí)性之間的密切關(guān)系：的密切關(guān)系：凡是時(shí)間在里面起作用的我們的凡是時(shí)間在里面起作用的我們的一切判斷，總是關(guān)于同時(shí)的事件的判斷。一切判斷，總是關(guān)于同時(shí)的事件的判斷。1.3.1 同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性 絕對(duì)時(shí)空觀認(rèn)為：絕對(duì)時(shí)空觀認(rèn)為：如果兩個(gè)事件在某一慣性如果兩個(gè)事件在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生，則在任何其他慣性系中觀測(cè)，系中同時(shí)發(fā)生，則在任何其他慣性系中觀測(cè)，這兩個(gè)事件也一定同時(shí)發(fā)生。這兩

2、個(gè)事件也一定同時(shí)發(fā)生。同時(shí)性的絕對(duì)性。同時(shí)性的絕對(duì)性。 比如我比如我說(shuō)，說(shuō)，“那列火車那列火車7點(diǎn)鐘到達(dá)這里點(diǎn)鐘到達(dá)這里”，這大概是說(shuō)：這大概是說(shuō)：“我的表的短針指到我的表的短針指到7同火車的到達(dá)這里是同時(shí)同火車的到達(dá)這里是同時(shí)的事件。的事件。” 在某在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他作相一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀測(cè)就不一定同時(shí)發(fā)生了。對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀測(cè)就不一定同時(shí)發(fā)生了。 由洛倫茲變換可知，由洛倫茲變換可知，同時(shí)性是相對(duì)的：同時(shí)性是相對(duì)的：221221)(cuxxcu 0 先發(fā)生先發(fā)生后發(fā)生后發(fā)生同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生？22122121)()(cuxxcut

3、ttt 在兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的在兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，若在一個(gè)慣性系中這方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，若在一個(gè)慣性系中這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，則在另一慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，則在另一慣性系中觀測(cè)，總是處于前一個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)后方的事件先發(fā)生?？偸翘幱谇耙粋€(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)后方的事件先發(fā)生。同時(shí)性的相對(duì)性：同時(shí)性的相對(duì)性：可用光速不變?cè)斫忉專嚎捎霉馑俨蛔冊(cè)斫忉專篠uSABccM x x12不不, , 光先到達(dá)光先到達(dá)A光同時(shí)到達(dá)光同時(shí)到達(dá)A 和和 B 洛倫茲首先導(dǎo)出洛倫茲變換，相對(duì)性原理也洛倫茲首先導(dǎo)出洛倫茲變換，相對(duì)性原理也是由龐加萊首先提出的，但是他們都沒(méi)有抓住是由龐加萊首先提出的

4、，但是他們都沒(méi)有抓住同時(shí)性的相對(duì)性這一關(guān)鍵性、革命性的思想。同時(shí)性的相對(duì)性這一關(guān)鍵性、革命性的思想。 他們都走近了相對(duì)論，卻沒(méi)能創(chuàng)立相對(duì)論。他們都走近了相對(duì)論，卻沒(méi)能創(chuàng)立相對(duì)論。只有只有26歲的愛(ài)因斯坦敢于質(zhì)疑人們關(guān)于時(shí)間的歲的愛(ài)因斯坦敢于質(zhì)疑人們關(guān)于時(shí)間的原始觀念，堅(jiān)持同時(shí)性是相對(duì)的，才完成了這原始觀念，堅(jiān)持同時(shí)性是相對(duì)的，才完成了這一歷史的重任。一歷史的重任。 參考楊振寧先生的講演：參考楊振寧先生的講演：“愛(ài)因斯坦：機(jī)遇愛(ài)因斯坦：機(jī)遇與眼光與眼光” 對(duì)不同參考系而言，沿對(duì)不同參考系而言，沿相對(duì)速度方向發(fā)生的同樣的兩個(gè)事件之間的時(shí)相對(duì)速度方向發(fā)生的同樣的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔是不同的間間隔是

5、不同的1.3.2 時(shí)間延緩時(shí)間延緩 同時(shí)性具有相對(duì)性，同時(shí)性具有相對(duì)性， 設(shè)在設(shè)在S系中的系中的同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)x處，先、后發(fā)生兩個(gè)處，先、后發(fā)生兩個(gè)事件事件 和和 ，時(shí)間間隔，時(shí)間間隔 。),(1tx ),(2tx 012 ttt2221)(cuxxcutt 在在S系中這兩個(gè)事件一定不同地發(fā)生，系中這兩個(gè)事件一定不同地發(fā)生，t 時(shí)間延緩效應(yīng)。時(shí)間延緩效應(yīng)。 時(shí)間的量度是相對(duì)的。時(shí)間的量度是相對(duì)的。221cut 它們的它們的時(shí)間間隔時(shí)間間隔 t ： 時(shí)間延緩效應(yīng)：時(shí)間延緩效應(yīng)：在一個(gè)慣性系中觀測(cè)，在另在一個(gè)慣性系中觀測(cè)，在另一個(gè)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中同地發(fā)生的兩一個(gè)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中同

6、地發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔變大。個(gè)事件的時(shí)間間隔變大。 原時(shí)（固有時(shí)）：原時(shí)（固有時(shí)）：在某一參考系中同一地點(diǎn)在某一參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。 在相對(duì)該參考系運(yùn)動(dòng)的參考系中，這兩個(gè)在相對(duì)該參考系運(yùn)動(dòng)的參考系中，這兩個(gè)事件（肯定不同地）的時(shí)間間隔：事件（肯定不同地）的時(shí)間間隔：221cut 時(shí)間延緩效應(yīng)的另一種說(shuō)法：時(shí)間延緩效應(yīng)的另一種說(shuō)法：原時(shí)最短。原時(shí)最短。在涉及某個(gè)參考系中兩個(gè)同地發(fā)生的事件在涉及某個(gè)參考系中兩個(gè)同地發(fā)生的事件的問(wèn)題中，一般應(yīng)先確定哪個(gè)是原時(shí)。的問(wèn)題中，一般應(yīng)先確定哪個(gè)是原時(shí)。用用 代表原時(shí)。代表原時(shí)。 【例例】設(shè)有靜止的許多已經(jīng)校

7、準(zhǔn)的同步鐘（靜設(shè)有靜止的許多已經(jīng)校準(zhǔn)的同步鐘（靜鐘），它們的指針走一個(gè)格所用時(shí)間都為鐘），它們的指針走一個(gè)格所用時(shí)間都為1s。如。如果讓其中的一個(gè)鐘以果讓其中的一個(gè)鐘以 u=0.8c 的速度相對(duì)靜止觀察的速度相對(duì)靜止觀察者運(yùn)動(dòng)，那么在靜止觀察者看來(lái)這個(gè)運(yùn)動(dòng)的鐘者運(yùn)動(dòng)，那么在靜止觀察者看來(lái)這個(gè)運(yùn)動(dòng)的鐘（動(dòng)鐘）的指針走一個(gè)格用多少時(shí)間？（動(dòng)鐘）的指針走一個(gè)格用多少時(shí)間？ 解解 事件事件1：這個(gè)鐘的指針剛開(kāi)始轉(zhuǎn)一個(gè)格這個(gè)鐘的指針剛開(kāi)始轉(zhuǎn)一個(gè)格 在相對(duì)鐘靜止的參考系中，事件在相對(duì)鐘靜止的參考系中，事件1、2同地發(fā)同地發(fā)生，生，時(shí)間間隔時(shí)間間隔 1s 為原時(shí)。為原時(shí)。事件事件2：指針轉(zhuǎn)完一個(gè)格指針轉(zhuǎn)完一

8、個(gè)格 在靜止觀察者看來(lái)，這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔：在靜止觀察者看來(lái)，這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔：s67. 18 . 01s12 t 在靜止觀察者看來(lái)，動(dòng)鐘的指針轉(zhuǎn)一個(gè)格所在靜止觀察者看來(lái)，動(dòng)鐘的指針轉(zhuǎn)一個(gè)格所用的時(shí)間，比觀察者所在參考系中靜鐘指針轉(zhuǎn)用的時(shí)間，比觀察者所在參考系中靜鐘指針轉(zhuǎn)一個(gè)格所用的時(shí)間要長(zhǎng)一個(gè)格所用的時(shí)間要長(zhǎng) 0.67s。純屬時(shí)空的性質(zhì)，而不是鐘的結(jié)構(gòu)發(fā)生了純屬時(shí)空的性質(zhì)，而不是鐘的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。變化。 動(dòng)鐘和靜鐘的結(jié)構(gòu)完全相同，放在一起時(shí)它動(dòng)鐘和靜鐘的結(jié)構(gòu)完全相同，放在一起時(shí)它們走得一樣快。們走得一樣快。 或者說(shuō)：或者說(shuō)：動(dòng)鐘比靜鐘走得慢。動(dòng)鐘比靜鐘走得慢。也是對(duì)也是對(duì)時(shí)間延緩效應(yīng)

9、的一種說(shuō)法時(shí)間延緩效應(yīng)的一種說(shuō)法 在一個(gè)慣性系中觀測(cè)，在另一個(gè)運(yùn)動(dòng)慣性系在一個(gè)慣性系中觀測(cè)，在另一個(gè)運(yùn)動(dòng)慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的任何過(guò)程（包括物理、化學(xué)中同一地點(diǎn)發(fā)生的任何過(guò)程（包括物理、化學(xué)和生命過(guò)程）的節(jié)奏要變慢。和生命過(guò)程）的節(jié)奏要變慢。 孿生子佯謬孿生子佯謬 孿生子效應(yīng)孿生子效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng)的更一般的說(shuō)法：時(shí)間延緩效應(yīng)的更一般的說(shuō)法： 【例例】在大氣上層存在大量的稱為在大氣上層存在大量的稱為 子的基本子的基本粒子。粒子。 子不穩(wěn)定，在相對(duì)其靜止的參考系中平子不穩(wěn)定，在相對(duì)其靜止的參考系中平均經(jīng)過(guò)均經(jīng)過(guò)2.2 10 6s就自發(fā)地衰變成電子和中微子，就自發(fā)地衰變成電子和中微子，這一時(shí)間稱為這

10、一時(shí)間稱為 子的固有壽命。盡管子的固有壽命。盡管 子的速率高子的速率高達(dá)達(dá)0.998c，但按其固有壽命計(jì)算它從產(chǎn)生到衰變，但按其固有壽命計(jì)算它從產(chǎn)生到衰變只能平均走過(guò)只能平均走過(guò)650m的路程。一般產(chǎn)生的路程。一般產(chǎn)生 子的高空子的高空離地面離地面8000m左右，為什么在地面可以檢測(cè)到左右，為什么在地面可以檢測(cè)到 子？子？ 解解 兩個(gè)事件：兩個(gè)事件： 子的產(chǎn)生和子的產(chǎn)生和 子的衰變。子的衰變。原時(shí)。原時(shí)。 在在 子參考系中，這兩個(gè)事件同地發(fā)生，因此子參考系中，這兩個(gè)事件同地發(fā)生，因此 = 2.2 10 6 s固有壽命固有壽命為固有壽命的為固有壽命的16倍，倍， 子衰變前平均走的路程：子衰變前平

11、均走的路程：在地面上觀測(cè)，在地面上觀測(cè)， 子的壽命：子的壽命：s104 . 3998. 01s102 . 2526 221cut 0000m1s104 . 3998. 05 cl 因此，因此， 子可以到達(dá)地面。子可以到達(dá)地面。m 8000 【思考思考】證明狹義相對(duì)論符合因果律：證明狹義相對(duì)論符合因果律：對(duì)于對(duì)于在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)先、后發(fā)生的兩個(gè)事在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)先、后發(fā)生的兩個(gè)事件，只要這兩個(gè)事件有因果關(guān)系，則在任何其件，只要這兩個(gè)事件有因果關(guān)系，則在任何其他慣性系中觀察，它們發(fā)生的時(shí)間次序都不可他慣性系中觀察，它們發(fā)生的時(shí)間次序都不可能顛倒。能顛倒。 對(duì)于兩個(gè)無(wú)因果關(guān)系的事件，在不

12、同參考系對(duì)于兩個(gè)無(wú)因果關(guān)系的事件，在不同參考系中觀察，它們發(fā)生的時(shí)間次序是可能顛倒的。中觀察，它們發(fā)生的時(shí)間次序是可能顛倒的。 測(cè)出物體兩端的坐測(cè)出物體兩端的坐標(biāo)，差值標(biāo)，差值 x 就是物體的長(zhǎng)度就是物體的長(zhǎng)度（稱為物體的原（稱為物體的原長(zhǎng)），長(zhǎng)），1.3.3 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮對(duì)靜止物體長(zhǎng)度的測(cè)量：對(duì)靜止物體長(zhǎng)度的測(cè)量： 對(duì)測(cè)量的先后次序沒(méi)有要求，對(duì)測(cè)量的先后次序沒(méi)有要求，可以不同可以不同時(shí)測(cè)量物體兩端的坐標(biāo)，即時(shí)測(cè)量物體兩端的坐標(biāo)，即t1 可以不等于可以不等于 t2。 只有只有同時(shí)測(cè)定同時(shí)測(cè)定物體物體兩端的坐標(biāo)（兩端的坐標(biāo)（t1=t2），差值），差值 x才是物體的長(zhǎng)度。才是物體的長(zhǎng)度。 對(duì)運(yùn)

13、動(dòng)物體長(zhǎng)度的測(cè)量：對(duì)運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度的測(cè)量：22121)(cuttuxx xx 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)221cux 把測(cè)量物體兩端坐標(biāo)，定義為兩個(gè)事件：把測(cè)量物體兩端坐標(biāo)，定義為兩個(gè)事件：，或尺縮效應(yīng)。，或尺縮效應(yīng)。 它們的它們的空間間隔空間間隔記為記為 l。 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)：長(zhǎng)度收縮效應(yīng)：在慣性系中觀測(cè)，運(yùn)動(dòng)物體在慣性系中觀測(cè)，運(yùn)動(dòng)物體在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度要縮短。在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度要縮短。 在某一參考系中沿運(yùn)動(dòng)方向在某一參考系中沿運(yùn)動(dòng)方向同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件的空間間隔的兩個(gè)事件的空間間隔 由同時(shí)性的相對(duì)性可知，在其他任何運(yùn)動(dòng)參由同時(shí)性的相對(duì)性可知，在其他任何運(yùn)動(dòng)參考系中這兩個(gè)事件一定不同

14、時(shí)發(fā)生考系中這兩個(gè)事件一定不同時(shí)發(fā)生221cull 對(duì)對(duì)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)的更普遍說(shuō)法。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)的更普遍說(shuō)法。測(cè)長(zhǎng)最短測(cè)長(zhǎng)最短記為記為 l一般而言：一般而言：按照洛倫茲變換：按照洛倫茲變換： 測(cè)長(zhǎng)：測(cè)長(zhǎng)： 長(zhǎng)度收縮只發(fā)生在物體運(yùn)動(dòng)的方向上，在垂直長(zhǎng)度收縮只發(fā)生在物體運(yùn)動(dòng)的方向上，在垂直方向上不收縮方向上不收縮 長(zhǎng)度收縮純屬時(shí)空性質(zhì)，與在熱脹冷縮現(xiàn)象中長(zhǎng)度收縮純屬時(shí)空性質(zhì)，與在熱脹冷縮現(xiàn)象中所發(fā)生的實(shí)際的收縮和膨脹是完全不同的。所發(fā)生的實(shí)際的收縮和膨脹是完全不同的。 縱向收縮，橫向不收縮。縱向收縮，橫向不收縮。 長(zhǎng)度收縮與同時(shí)性的相對(duì)性有關(guān)，是不同慣長(zhǎng)度收縮與同時(shí)性的相對(duì)性有關(guān)，是不同慣性系之間進(jìn)行時(shí)間測(cè)量的結(jié)果。性系之間進(jìn)行時(shí)間測(cè)量的結(jié)果。在涉及某個(gè)參考系中兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件在涉及某個(gè)參考系中兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件的問(wèn)題中，一般應(yīng)先確定哪個(gè)是測(cè)長(zhǎng)。的問(wèn)題中，一般應(yīng)先確定哪個(gè)是測(cè)長(zhǎng)。隧道隧道隧道隧道火車火車 【思考思考】一列火車以速度一列火車以速度u勻速通過(guò)隧道，火勻速通過(guò)隧道