2022年北師大版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)與式、方程階段摸底自主測試（Word版含答案）

1、2022年春北師大版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)與式、方程階段摸底自主測試（附答案）一選擇題（共13小題，滿分39分）1下列結(jié)論中：的平方根是±4；立方根是本身的實數(shù)只有0、±1；在實數(shù)0、3.3、中只有和3.3是無理數(shù)；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2下列說法中，正確的是（）A與的最簡公分母是12x2 B是單項式C任何數(shù)的0次冪都等于1 D是最簡分式3如圖，從一個大正方形中裁去面積為8cm2和18cm2的兩個小正方形，則留下的陰影部分的面積為（）A5cm2B12cm2C8cm2D24cm24正方形面積為8，其邊長是x，以下關(guān)于x的結(jié)論中，錯誤的是（）Ax是無

2、理數(shù) B8的平方根是xC2x3 D能夠在數(shù)軸上找到表示實數(shù)x的點5下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A當(dāng)x2時，的值為零B無論x為何值，的值總為正數(shù)C無論x為何值，不可能得整數(shù)值D當(dāng)x3時，無意義6給出下列四個計算式子：x3x2x5；（ab）4a2b2；x6÷x2x4；（xy2）3xy6其中計算正確的序號是（）ABCD7下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD8若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A5B7C5D39不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A6a5B6a5C6a5D6a510下列說法：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；|5|與（5）互為相反數(shù)；m+1一定比m大；近似數(shù)

3、1.21×104精確到了百分位其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個11若ab0，那么+的取值不可能是（）A2B0C1D212若a2b216，（a+b）28，則ab的值為（）ABC6D613若關(guān)于x的分式方程2有非負(fù)實數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（）A9B8C7D6二填空題（共8小題，滿分24分）14如圖，是由白色小正方形和黑色小正方形組成的一組圖形，以此規(guī)律，則第n個圖形中白色小正方形與黑色小正方形的個數(shù)和用含n的代數(shù)式表示為 15已知ab2，則多項式a3b+2a2b2+ab3的值為 16已知ABC的三邊長分別為a、b、c，且a4+2a2b2c4b4

4、，則ABC的形狀是 三角形17若分式方程的無解，則a 18已知實數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 19若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x24x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 20若x1，x2是一元二次方程x22020x+10的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（x1+1）（x2+1）的值等于 21整數(shù)m滿足關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有2個整數(shù)解，則m的值為 三解答題（共7小題，滿分57分）22計算：（1）（x2y）（x+2y）x（x2y）； （2）（a+1）÷23解方程：（1）2 （2）24解下列方程：（1）3（1+x）26； （2）3x24x

5、1025已知x+且0x1，求x2的值26已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若x12+x22k2+2k，求出k的值27因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2019年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計在2021年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯

6、定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2021年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？28某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用總長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米，苗圃園的面積為y平方米（1）當(dāng)y72時，求x的值（2）y的值能否為120？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由參考答案一選擇題（共13小題，滿分39分）1解：的平方根是±2，故錯誤；，正確；立

7、方根是本身的實數(shù)只有0、±1，正確；3.3是有理數(shù)，故錯誤；正確的結(jié)論有共2個故選：B2解：A、分母3x2、4x的最簡公分母為12x2，本選項正確；B、是多項式，本選項錯誤；C、任何非0數(shù)的0次冪都等于1，本選項錯誤；D、，本選項錯誤；故選：A3解：小正方形的面積8cm2，小正方形的邊長為2cm，大正方形的面積18cm2，大正方形的邊長為3cm，最外邊的大正方形的邊長為2+35cm，S（5）250cm2，S陰影5081824cm2，故選：D4解：正方形面積為8，邊長x，由于是無理數(shù)，因此選項A不符合題意；8的平方根為±，而x，選項B符合題意；，即23，2x3，因此選項C不符

8、合題意；因為x，而是實數(shù)，所以可以利用數(shù)軸上的點不是，因此選項D不符合題意；故選：B5解：A當(dāng)x2時，分式無意義，故本選項不合題意；B無論x為何值，的值總為正數(shù)，故本選項符合題意；C當(dāng)x0或2時，能得整數(shù)值，故本選項不合題意；D當(dāng)x3時，0，故本選項不合題意；故選：B6解：x3x2x5，故符合題意；（ab）4a4b4，故不符合題意；x6÷x2x4，故符合題意；（xy2）3x3y6，故不符合題意；綜上所述，符合題意的是，故選：B7解：A選項，被開方數(shù)含有分母，故該選項不符合題意；B選項，原式，故該選項符合題意；C選項，原式|12x|，故該選項不符合題意；D選項，原式x2|y|，故該選項

9、不符合題意；故選：B8解：分式方程有增根，x30，解得x3，1，2x（x3）1m，x+31m，把x3代入原方程得m5，故選：A9解：解不等式x1，得：x4，解不等式4（x1）2（xa），得：x2a，不等式組有3個整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解為5、6、7，則72a8，解得6a5，故選：B10解：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，原說法正確；|5|5，（5）5，所以|5|與（5）相等，不是互為相反數(shù)，原說法錯誤；（m+1）m1，所以（m+1）一定比m大，原說法正確；近似數(shù)1.21×104精確到百位，原說法錯誤綜上，正確的有2個故選：C11解：ab0，有四種情況：a0，b0，a0，b0，a0，

10、b0，a0，b0；當(dāng)a0，b0時，+1+12；當(dāng)a0，b0時，+112；當(dāng)a0，b0時，+110；當(dāng)a0，b0時，+1+10；綜上所述，+的值為：±2或0故選：C12解：a2b216，（a+b）（ab）16，（a+b）2（ab）2256，（a+b）28，（ab）232，ab6，故選：C13解：2，m32（x1），m32x+2，2x5+m，x，方程有非負(fù)實數(shù)解，0，m5，x1，m3，m5且m3，由得x1，由得x2m，不等式組有解，2m1，m3，符合條件的m的整數(shù)解為3，2，1，0，1，2，4，5，滿足條件的所有整數(shù)m的和為6，故選：D二填空題（共8小題，滿分24分）14解：由圖形的變化

11、可知，第n個圖形中有n2個白色小正方形，4n個黑色小正方形，第n個圖形中白色小正方形與黑色小正方形的個數(shù)和為（n2+4n），故答案為：（n2+4n）15解：ab2，+，即a+b3，則原式ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）22×322×918故答案為：1816解：a4+2a2b2c4b4，a4+2a2b2+b4c4，（a2+b2）2c4，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故答案為：直角17解：，1（x3）ax，1x+3ax，xax13，（a+1）x4，x，方程無解，3或a+10，a或a1，故答案為：1或18解：根據(jù)數(shù)軸得：0m1，3n2，mn，m10，n+20，mn0

12、，原式|m1|+|n+2|mn|1mn2m+n2m1，故答案為：2m119解：由題意可知：（4）24（k1）×（1）4k+120，k3，k10，k3且k1，故答案為：k3且k120解：x1，x2是一元二次方程x22020x+10的兩個實數(shù)根，x1+x22020，x1x21，（x1+1）（x2+1）x1x2+x1+x2+11+2020+12022故答案為：202221解：由二元一次方程組，得，二元一次方程組解是正整數(shù)，解得，m，m5或6，m5時，x3，y2，當(dāng)m6時，x1.5不符合題意，舍去；m5由不等式組得x6，關(guān)于x的不等式組有且僅有2個整數(shù)解，44，解得，5m，m的值是5故m的值

13、是5三解答題（共7小題，滿分57分）22解：（1）原式x24y2x2+2xy2xy4y2（2）原式÷23解：（1）2，原方程化為：2，方程兩邊都乘2（x1），得2x34（x1），解得：，檢驗：當(dāng)時，2（x1）0，所以x是原分式方程的根，即原分式方程的解是x；（2），原方程化為：，方程兩邊都乘（2x+1）（2x1），得2（2x+1）4，解得：，檢驗：當(dāng)時，2x10，所以x是原方程的增根，即原方程無解24解：（1）3（1+x）26，（1+x）22，1+x或1+x，x11+，x21（2）3x24x10，a3，b4，c1，b24ac164×3×（1）280，x，x1，x2

14、25解：原式（x+）（x），（x+）2，x2+2，（x）2x22+2，又0x1，x0，x，原式26解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k0有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac424×1×2k0，解得：k2（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2x1+x24，x1x22kx12+x22k2+2k，（x1+x2）22x1x2k2+2k，即（4）22×2kk2+2k，整理得：k2+6k160，（k+8）（k2）0，解得：k18，k22，k2k的值為827解：（1）設(shè)年平均增長率為x，由題意得：20（1+x）228.8，解得：x120%，x22.2（舍去）答：東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率為20%（2）設(shè)每杯售價定為a元，由題意得：（a6）300+30（25a）6300，解得：a121，a220為了能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，故a取20答：每杯售價定為20元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在