探索與表達(dá)規(guī)律

1、n個(gè)探索與表達(dá)規(guī)律 1.仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 1）1,2,3,4，_，_，第10個(gè)數(shù)是_。2）2,4,6,8，_，_，第10個(gè)數(shù)是_。3）3,8,13,18，_，_，第10個(gè)數(shù)是_。4）2,5,8,11，_，_，第10個(gè)數(shù)是_。自主學(xué)習(xí)5610101220分析 第1個(gè)數(shù)是3 第2個(gè)數(shù)是8=3+5 第3個(gè)數(shù)是13=3+52 第4個(gè)數(shù)是18=3+53 ， 第10個(gè)數(shù)=_ ， 第n個(gè)數(shù)=_分析過程3）3,8,13,18，_，_，第10個(gè)數(shù)是_3+59=483+5（n-1）=5n-2232848 1.仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 1）1,2,3,4，_，_，第n個(gè)數(shù)是_

2、。2）2,4,6,8，_，_，第n個(gè)數(shù)是_。3）3,8,13,18，_，_，第n個(gè)數(shù)是_。4）2,5,8,11，_，_，第n個(gè)數(shù)是_。自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)65n10122n23285n-214173n-1你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？怎樣驗(yàn)證？你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？怎樣驗(yàn)證？探索規(guī)律的一般步驟探索規(guī)律的一般步驟v尋找數(shù)量關(guān)系尋找數(shù)量關(guān)系v用代數(shù)式表示規(guī)律用代數(shù)式表示規(guī)律v驗(yàn)證規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律 用棋子擺成下列一組圖案:( 1 )( 2 )( 3 ) 填寫下表:圖案編號(hào) (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)棋子個(gè)數(shù) 擺第n個(gè)圖案需要_個(gè)棋子.36912 1530300探索規(guī)律1圖案編號(hào) (1)

3、 (2) (3) (4) (5) (10) (100)棋子個(gè)數(shù) 擺第n個(gè)圖案需要_個(gè)棋子.36912 1530300解法比較解法一 第（1）個(gè)圖是3 第（2）個(gè)圖是6， 6=3+3 第（3）個(gè)圖是9， 9=3+32 第（4）個(gè)圖是12，12=3+33 ， 第n個(gè)數(shù)是？ 3+3(n-1)=3n解法二：( 1 )( 2 )( 3 )圖案編號(hào)（1）圖案編號(hào)（2）圖案編號(hào)（3）3132333 n圖案編號(hào)（n）（2）搭100個(gè)正方形要多少小棒呢？你能想出幾種解決問題的方法?（1）讀圖，填寫下表。正方形的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5小棒的個(gè)數(shù) 1316探索規(guī)律探索規(guī)律210047104+334+4+51+34

4、44-3n個(gè)搭n個(gè)正方形就需要4+3(n-1)根小棒. n個(gè)搭n個(gè)正方形就需要n+n+(n+1)根小棒. n個(gè)搭n個(gè)正方形就需要(1+3n)根小棒. n個(gè)搭n個(gè)正方形就需要4n-(n-1)根小棒. 用火柴棒按下圖的方式搭三角形. （2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？（1）填寫下表：三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5火柴棒根數(shù)搭n個(gè)這樣的三角形需要(2n+1)根火柴棒. 3 11 9 5 7餐桌擺法一 如圖擺放餐桌和凳子：（）張餐桌可坐人，張餐桌可坐 多少人？3張餐桌呢？（）完成下表桌子張數(shù)桌子張數(shù)1 2 3 4 n可坐人數(shù)可坐人數(shù)61014 18 4n+2餐桌的擺法二餐桌的擺法二：（填表）（填表）桌子張數(shù)桌子張數(shù)123N可坐人數(shù)可坐人數(shù)若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表： 6 8 102n+4 變式問題：變式問題： 在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？小組交流。容納的人數(shù)更多？小組交流。擺法1擺法2餐桌的擺法二餐桌的擺法二：教室里有教室里有40張這樣的桌子，按上圖方式每張這樣的桌子，按上圖方式每5張張拼成一張大桌子，則拼成一張大桌子，則40張桌子可以拼成張桌子可以拼成_張張大桌子，共可以坐大桌子，共可以坐_人人112解：當(dāng)n=5時(shí)，4+2n =4+25